经济数学概念教学的教学方法

【摘要】在经济数学中，会遇到众多的数学概念，如果学生正确理解概念，能有助于各种能力的形成和提高.本文以三种方法为例谈谈经济数学中的概念教学.

【关键词】经济数学；概念教学；教学方法

数学概念是数学知识的“细胞”，是搞好教学的重要环节.经济数学中的基本概念包括：函数、极限、连续、导数和积分等.有些学生会采用死记硬背的机械方法来记这些概念，这样必然带来解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力的发展和学习的积极性.那如何实施经济数学概念教学呢？以下结合教学实践，对经济数学概念教学中的三种教学方式进行探讨.

1.运用直观教学引入概念，使抽象概念直观化

在经济数学教学中，对于一些相对抽象的概念，尽可能地利用恰当的几何图直观教学，引入概念，开拓学生思维，然后在此基础上抽象出概念的本质属性.

类似地，在讲解函数的单调性、凹凸性及函数的极值等概念时，同样采用数形结合的讲授方法，效果很好.将直观教学贯穿于整个教学过程，重视利用几何直观讲授概念的教学法，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能大大提高学生的形象思维能力.

2.通过类比和对比引入概念，加深对概念的理解与掌握

经济数学中很多概念之间既有区别又有联系.经济数学研究的主要对象是函数，即用极限的方法，以连续作为桥梁，研究函数的微分与积分.所以，在讲授这些概念时，就可以通过类比和对比引入概念.例如在讲授函数连续性的概念时，启发学生直观比较当x→-2时，函数fx=x2-4x+2，x≠-2，4，x=-2的极限与在点x=-2处连续的概念，阐明两个概念之间不同的关键是在点x=-2处极限的存在与否与函数值无关，而连续则要求极限必须存在，并要求极限值等于函数在点x=-2处的函数值.这样的教学增强了学生对两个概念之间异同的认识，从而能更好地掌握极限与连续的概念.

又如在导数的存在性判定中，可与函数极限的存在性进行比较，使学生认识到导数的存在性是极限存在性的基础上增加了限制条件，它只不过是极限存在性的一种特例，并与连续性进行比较.

类似地，可以将类比的教学方法用于导数与微分、最值与极值、不定积分与定积分等概念的教学过程中.采用类比法时既要阐明问题的共同点更要指出它的不同点.类比这种温故知新的教学方法，不仅在于能够使学生更好地掌握具体概念，更重要的是在教学过程中培养学生的逻辑思维能力，并能将这种能力应用到生产生活实践中去.

3.对概念进行分解，归纳出概念的本质特征

经济数学中有许多概念属于构造型定义，这些概念一般都叙述过长，不易掌握.在讲授此类概念时可以先对概念进行分解，然后归纳出概念的本质特征.

例如在讲授定积分概念时，可先借助几何图形通过求曲边梯形的面积进行分析，整个过程可分解为四步：整化零、常代变、近似和、取极限.从而归纳出定积分的概念.分解、归纳的概念引入法可以帮助学生掌握概念的本质，增加学生对概念的记忆，能够提高学生对问题的分析、综合能力，并能将这种能力用于今后的学习和工作中.

总之，在经济数学概念的教学过程中，要充分发挥学生在教学过程中的主体地位，针对学生的特点实施教学，有助于提高学生的分析问题、解决问题的能力和自学能力，使教学效果更为显著.

【参考文献】

[1]顾静相.经济数学基础.第3版[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]毛京中.高等数学概念教学的一些思考[J].数学教育学报，2003 （2）.

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