县直数学老师教学教法考试试卷

教师资格考试：数学学科知识与教学能力试卷

1．单项选择题

（1）函数

在

上是

A.单调增函数

B.单调减函数

C.上凸函数

D.下凸函数

（2） 在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于

A.升华情感，引起共鸣

B.点评议论，提高认识

C.巧设悬念，激发兴趣

D.总结回顾，强化记忆

（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。下列变换中不是正交变换的是

A.平移变换

B.旋转变换

C.反射变换

D.相似变换

2．简答题

（1）根据下图编一道函数的应用问题

（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对《函数》的教学设想来谈）？

3．解答题

已知0

4．论述题

在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。

5．案例分析题

阅读下列两个对于

不等式的教学活动设计，然后回答问题。

设计1：

活动（1）让学生分别取a,b为具体数值，检验该不等式是否成立。

活动（2）讨论：
的几何意义。

讨论（1）：三个图形的关系：

讨论（2）：该不等式何时等号成立，何时不等号成立？

活动（3）不等式的严格证明

讨论（3）：若有三个数：a>0,b>0,c>0,是否会有一个什么相应的不等式？

设计2：

活动：学生分组讨论不等式

的证明方法。

学生分组展示，讨论。

请回答如下问题：

（1）分析设计1的教学设计意图。

（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学

过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。

（3）对比分析两个教学设计的理念。

6．教学设计题

就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。

数学问题

1给出中学几何研究图形的几个主要方法，并试以其中一种为例，说明该种方法的基本特点。

答：中学几何研究图形的方法主要有：综合几何的方法，解析几何的方法，向量几何的方法，函数的方法等。

综合几何的方法是利用几何的方法研究图形的性质，即用已知的基本图形的性质去研究组合图形的性质。这种方法的基本特点就是把复杂的图形传化为简单的图形，把空间图形转换为平面图形。例如，把两条线段相等问题转化为两个三角形全等关系，空间两直线的垂直问题转化为平面两直线，利用三视图研究空间几何体等。在综合几何方法中，平移、旋转、对称等是研究综合图形性质的基本方法。

2为什么说建立坐标系是解析几何的主要组成部分？

答：建立了坐标系，就能把曲线和曲面的性质用代数表示，从而把几何问题转化为代数问题来解决。适当的选择 坐标系可以大大简化对图形性质研究，但图形的性质不会随着坐标系的变化而改变。我们要研究的正是那些和坐标系的选择无关的性质，或者说建立坐标系正是为了摆脱图形对坐标系的依赖，这在代数上就表现为在某个线性变换群下的不变量和不变关系。

5简述研究几何常用的几何方法

答。研究几何常用的方法有：综合的方法，变换的方法，代数的方法（解析几何，向量几何，代数拓扑，代数几何）解析的方法（用函数及与函数有关的性质讨论图形）等。在高中阶段，几何的呈现形式是用综合几何的方法认识图形，用解析几何和向量几何的方法处理平面曲线和空间图形。这里变换的方法和代数的方法是研究几何的通用性方法

6从“数形结合”的层面论述学生在函数学习过程中，总感觉“消化不良”的原因。

答：在中学数学中“数形结合”是非常重要的思想。学生在函数学习中会感到困难，很多情况下是对“数形结合”没有很好的认识。

“数”泛指“数”所蕴涵的数学例如，代数式，运算，以及符号语言，等等；
”形”泛指”图形”所蕴涵的数学例如，图形的直观，图形的运动，图形的位置关系，图形的性质，等等

“数”又可以理解为用符号语言表达的规律；
“形”也可以理解为直观的图形语言表达的规律。把符号语言和图形语言结合起来。把抽象和直观捆在一起，理解“数”也就简单了，准确了。应当把“数形结合”当做认识数学概念，讨论数学问题的一种习惯。

函数是客观世界的一个基本数学模型。因此对于函数的学习，应该将体会函数，理解函数，运用函数解决问题有机的结合起来，这都离不开函数图像，尽量的画出函数图像。才能更好的把握住一个函数的基本情况。

三年级数学下册期末考试试卷大全

三年级数学下册期末考试试卷大全 一、口算（另卷，8分）

二、填空 （每空0.5分，24分） 1、直接写出得数：

0.5+0.7=( ) 4.9+0.8=( ) 6.5-5=( ) （ ）-0.7=0.5 1.6-0.7=( ) 5-2.3=( ) 10-0.5=( ) 1.3+( )=4.2 2、比较下面小数的大小。

0.02 0.2 1.01 0.99 1.7 1.70 0.9 0.89 0.54 0.45 0.57米 59厘米 2.2 2.02 3、10.20 读作：
0.05读作：

四十点零零五写作：
三点二三七写作：

4、一个长方形的长是8厘米,长比宽多3厘米,,它周长是( ), 面积是（ ）。

5、邮局从上午9时开始营业，到17时30分停止营业。邮局全天的

营业时间是（ ）。

6、商场1~6月份共卖出电脑258台，平均每个月卖出（ ）台。

7、百米赛跑中，4个同学的成绩是：

小强（15.5秒） 小明（14.9秒） 小刚（15.05秒） 小华

第 1 页 （16.12秒）

第一名 第二名 第三名 第四名

第 2 页

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一、考试目标

1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3.数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求 1.学科知识

数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。

大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列

1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2．课程知识

了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

了解《课标》各模块知识编排的特点。

能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3．教学知识

了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

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掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

掌握数学教学评价的基本知识和方法。

4．教学技能 （1）教学设计

能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。

能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。

能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。

（2）教学实施

能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。

能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。

能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。

（3）教学评价

能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。

能对教师数学教学过程进行评价。

能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。

三、试卷结构

模 块

比 例

题 型 单项选择题

学科知识

41%

简答题 解答题 单项选择题

课程知识

23%

简答题 解答题

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单项选择题

教学知识

10%

简答题 案例分析题

教学技能

26%

教学设计题

单项选择题 ：
约27% 合 计

100%

非选择题 ：
约73%

四、题型示例 1．单项选择题

（1）函数 在 上是

A.单调增函数 B.单调减函数 C.上凸函数 D.下凸函数

（2） 在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于

A.升华情感，引起共鸣 B.点评议论，提高认识 C.巧设悬念，激发兴趣 D.总结回顾，强化记忆 （3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。下列变换中不是正交变换的是

A.平移变换 B.旋转变换 C.反射变换 D.相似变换 2．简答题

（1）根据下图编一道函数的应用问题

（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对《函数》的教学设想来谈）？ 3．解答题 已知0

，试证：

4．论述题

在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。

5．案例分析题

阅读下列两个对于

不等式的教学活动设计，然后回答问题。

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设计1：

活动（1）让学生分别取a,b为具体数值，检验该不等式是否成立。

活动（2）讨论：讨论（1）：三个图形的关系：

的几何意义。

讨论（2）：该不等式何时等号成立，何时不等号成立？ 活动（3）不等式的严格证明

讨论（3）：若有三个数：a>0,b>0,c>0,是否会有一个什么相应的不等式？ 设计2：

活动：学生分组讨论不等式

的证明方法。

学生分组展示，讨论。

请回答如下问题：

（1）分析设计1的教学设计意图。

（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学 过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。

（3）对比分析两个教学设计的理念。

6．教学设计题

就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。

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2019年4月自考《小学数学教学论》考试真题试卷

课程代码:00411

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题:本大题共20小题,每小题1分,共20分在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。

1.先前学习对后继学习的影响属于 A.顺向迁移 B.逆向迁移 C.正迁移 D.负迁移

2.公元前1世纪左右记载勾股定理的著作是 A.《几何原本》 B.《九章算术》 C.《周髀算经》 D.《笔算数学》

3.皮亚杰思维逻辑分析中的核心概念是 A.动作 B.运算 C.阶段 D.能力

4.小学数学教材的编排一般采用 A.直线式 B.圆周式 C.单一式 D.综合式

5.我国正式建立中小学教材审定制度是在 A.1956年 B.1978年 C.1985年 D.1992年

6.17世纪中叶至19世纪20年代属于数学发展的 A.初等数学时期 B.变量数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期

7.“7�8+6=72”,小学生出现此式中这种计算错误是因为 A.运算规则不明 B.加减乘除不分 C.数位顺序有误 D.短时记忆较弱

8.小学低年级学生对小学数学中的一些原始概念和起始概念的学习,大多是属于概念的 A.形成 B.同化 C.类比 D.明晰化

9.提出学习过程的环状模式的心理学家是 A.加涅 B.奥苏伯尔 C.列昂节夫 D.斯金纳

10.探究研讨课的中心环节是 A.准备操作材料B.探究 C.研讨 D.得出结论

11.在认识事物中,抽取其共同的、本质属性或特征,舍弃其非本质属性或特征的思维方法是 A.归纳

B.综合 C.抽象 D.概括

12.数学操作技能在活动方面的品质主要指

A.动作的品质B.思维的品质.意识的品质D.语言的品质 13.应用题解答成功与否,首先依赖于学生 A.计算准确 B.生活知识丰富

C.对应用题内容明确的程度 D.明确四则运算法则

14.很难找到与其相适应的旧知识的那些新概念指的是 A.前概念

B.起始概念C.上位概念D.下位概念

15.美国心理学家加涅提出的学习过程的阶梯模式的第一个阶段是 A.动机 B.获得 C.回忆 D.动作

16.既有再现,又有再生性质,要求较高的题型是 A.匹配题 B.序列题 C.改错题 D.填空题

17.目的是为了了解学生学习的结果逼近预定教学目标的程度的考评是 A.目标参考性考评 B.常模参考性考评 C.显示性考评 D.预示性考评

18.一个人在行动中勇于克服内部与外部的各种困难,坚持完成任务的品质是指学习意志中 A.意志的完成性 B.意志的自制性

C.意志的果断性 D.意志的坚韧性

19.算术更名为数学,名符其实地构成了一个综合式体系是在 A.1950年 B.1952年 C.1963年 D.1978年

20.1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》提出的四则混合运算的教学内容范围为 A.以三四步的为主,一般不超过四步B.以二三步的为主,一般不超过四步 C.以二三步的为主,一般不超过五步D.以三四步的为主,一般不超过五步

二、多项选择题:本大题共15小题,每小题1分,共15分在每小题列出的备选项中至少有两项是符合题目要求的,请将其选出错选、多选或少选均无分

21.数学学科的特点有 A.抽象性 B.创造性 C.理论性 D.应用的广泛性 E.逻辑性

22.小学数学的课程目标是使学生 A.掌握最基础的数学知识 B.具有初步的数学能力 C.理解数学概念 D.解决数学问题

E.受到良好的思想品德教育

23.皮亚杰儿童认知发展的四个阶段包括 A.感知运动阶段 B.逻辑运算阶段 C.具体运算阶段 D.形式运算阶段 E.前运算阶段

24.一个良好的小学数学教材结构应该有利于 A.兴趣的迁移

B.知识的迁移 C.方法的迁移 D.态度的迁移 E.注意的转移

25.数学操作技能的学习过程包括 A.定向阶段 B.单个动作阶段 C.连续动作阶段 D.自动化阶段 E.反馈阶段

26.培养小学生初步形象思维能力的基本途径有 A.激发兴趣 B.积累表象 C.丰富知识 D.数形结合 E.重视想像

27.引导发现法要体现教师引导学生自己去发现,其步骤包括 A.创设问题情境,引起思维冲突 B.明确探究的目标和中心 C.拟定解决问题的途径,收集资料 D.根据所得数据,提出假设 E.组织讨论,检验假设,得出结论 28.下定义应遵循的主要原则有 A.定义要恰如其分 B.定义不得循环 C.定义不能用比喻

D.定义不能用否定形式E.定义可用否定形式 29.现代教学媒体由硬件和软件两部分组成,硬件包括 A.幻灯机 B.录音机 C.录像机

D.电影片 E.计算机软件

30.小学数学课外活动内容的选择要注意 A.实践性 B.主体性 C.趣味性 D.灵活性 E.综合性

31.根据数学思维活动的总体规律,可以把数学思维分为 A.逻辑思维 B.集中思维 C.形象思维 D.发散思维 E.直觉思维

32.命题时,选择题的编制要则包括 A.正确答案的位置是随机的 B.错误答案要有似真性

C.备选答案难易相仿,长短详略一致 D.选题可有多种形式,如直叙式、问题式

E.备选答案若用数表示,应遵循由小到大(或由大到小)的顺序排列 33.非智力因素在认知活动中的作用包括 A.始动作用 B.定向作用 C.正向作用 D.反向作用 E.维持调节作用

34.从外延上看,属于同一关系的概念有 A.百分数和百分比 B.自然数和正整数 C.等边三角形和正三角形 D.长方形和矩形

E.等腰三角形和直角三角形

35.依据小学生的年龄特点和认识规律,把不同年级的几何知识教学要求表述为由低到高的四个层次,分别为 A.直观认识 B.初步认识 C.认识 D.深入理解 E.掌握 非选择题部分 注意事项: 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

三、名词解释题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。

36.数学学习 37.谈话法 38.诊断性考评 39.数学概念

四、简答题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 40.在进行小学数学课堂教学准备工作时,要如何钻研教材? 41.在进行认真审题时,主要审哪些内容? 42.小学数学教师的语言表述要注意哪些方面? 43.如何在圆面积公式的教学中,渗透“由曲变直”的极限思想?

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七年级上册数学期中考试试卷分析及教学反思

华东中学教师：林焕彰

一、试题分析

1、试卷的结构和内容分布 本次期中考试的试卷总分100分。

(1)试题类型：选择题，填空题，解答题。

(2)试题分布：丰富的图形世界、有理数、整式加减。

2、试卷主要特点等方面：

从整体上看，本次试题难度偏低，符合本校学生的认知水平（如选择题和解答题15题，绝大多数能够得满分，这两题就占有40分）。试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，体现了数学课程标准精神。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。有利于良好习惯和正确价值观形成。其具体特点如下：

（1）强化知识体系，突出主干内容。

如选择题第五题、解答题的十六题和十九题，都考察了图形知识，既是展开，又是从不同角度看图形；
既能画图，又能看图计算。

（2）考查学生基础知识的掌握程度，是检验教师教与学生学的重学习资料 学习资料收集于网络，仅供参考

要目标之一。

（3）贴近生活实际，体现应用价值。

“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。

（4）重视各种能力的考查，重视数形结合。

作为当今信息社会的成员，能力是十分重要的。本次试题通过不同的数学知识载体，全面考查了学生的计算能力、操作能力、观察能力和判断能力以及运用知识解决生活问题的能力。如最典型的解答题考察的是计算能力，同时考察学生的操作能力和运用知识解决问题的能力。

二、成绩统计、整体水平分析情况

学生总体成绩不够理想。

本次试卷题型多样，整体布局、题型结构的配置科学合理，试卷题量适中，难度适宜。试题的知识覆盖面大，注重考查考生的基础知识和基本技能，以及运用知识分析和解决简单问题的能力，题目背景公平、立意新颖、表述严谨，有利于反映考生真实的学习水平，有助学习资料 学习资料收集于网络，仅供参考

于改善学生学习数学的方式，体现新课改精神，促进考生生动、活泼、主动地学习数学；
在考查能力上，进行了创新探索，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发考生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。

本卷试题关注数学的核心内容与基本能力，关注数学思想、数学方法。积极尝试新的试题题型，设置了适量的开放性、应用性、信息性、实验操作性试题，加强与社会生活、学生经验的联系，增强问题的趣味性、真实性和情境性，重视考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，体现了重视培养学生的创新精神和实践能力的导向。关注基本的数学素养、关注生活、关注创新是本卷试题的亮点。

纵观整体，学生知识水平偏低，各知识点没能牢固掌握，致使整体成绩不高。

三、存在的主要问题及采取的措施：

此次测试，发现了很多问题。现归纳如下，以便于将来改进。

（1）部分学生审题能力较差。一个学生知识不懂，老师可以再讲，可如果养成了做题不认真的习惯，那可是谁也帮不了。所以在今后的教学中，不光要注意知识的培养，还要注意一些好习惯的培养。

（2）学生的知识应用能力不强。

学生对基本的知识和概念掌握的不够牢固，应用基本概念和基本知识学习资料 学习资料收集于网络，仅供参考

解决问题的能力不强.缺乏独立思考的习惯．

四、今后努力的方向：

１、在课堂上下功夫，认真研究教材和教参，把握每节课的重难点，指导学生牢固掌握知识．提高课堂教学的效率，注重学生学法的研究。从本次的考试看出学生对书本上的知识、技能掌握还是比较扎实的，但还应该看到，本次考试的试卷，区分度不大。部分题目一有变化，学生容易上当受骗，思维就显得混乱、没有条理。说明我们平时的教学灌输的较多，程式化的知识强调过多，建议课堂教学要多引导学生自主探索、动手实践，加强数学与生活的联系让学生从学会走向学活，提高学生分析问题和解决问题的能力。

２、围绕知识点多设计各种类型的练习，指导学生解答，培养学生的应变能力和思维的灵活性．精讲精练，拓宽学生思路，培养学生触类旁通、举一反三的能力。我们的教学要立足于课堂、立足于教材，但不能局限于教材、局限于简单的模仿，要让学生从学会走向会学，培养学生创新能力。建议除了要提高课堂教学效率外，手头要有2本以上的教辅用书，要设计好平时的练习和单元测试，加强命题研究，让学生通过解题，培养学生灵活的思维能力。

3、提优补差，加强后进生的辅导，多鼓励他们建立学习的自信心，使他们的学习逐步提高，让所有学生都有发展。从这次的考试中可以看出，两极分化的严重性。要关注这部分学生，和他们一起分析原因找出对策，防止拉大差距。同时也要让那部分学有余力的学生尽快突颖而出，使教学质量有飞跃性的突破，使总体成绩有更大的提高！

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