第六单元统计表和条形统计图2
云阳学校
五
年级数学指导教学书
2020 学年
第 一 学期
本单元第 14 课时
总第
43 课时 课题:小数四则混合运算 课型：练习课
主编人：朱一鸣 审核人：袁春娟 【教学目标】
1、 情知目标：发展学生的数学分析、归纳的思维能力。
2、 认知目标：（1）通过自主练习，掌握小数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质灵活进行小数的简便计算。
（2）让学生进一步积累数学学习的经验，用小数四则混合运算解决一些实际问题。
【教学重难点】
重点：掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确熟练地进行运算。
难点：进一步提高学生应用小数四则混合运算解决实际问题的能力。
【教学准备】多媒体
【教学过程】
教学过程 修改意见 教学 环节（一）
目标分解 ：掌握小数四则混合运算顺序，正确计算。
目标落实：
1、口算：0.6+4.2=
1.2×200=
432-25-75=
10-0.9=
4.2÷6=
1.3×0.4+0.3×13=
1-0.37=
0.4÷0.05=
1.6×0.5=
2、自学 （1）想一想下列各题的运算顺序，并画一画。。
3.2×1.5+ 4.8÷2.5
0.42÷［（3.2-0.5）
÷9］ （2）独立完成计算。
（3）同桌说一说运算顺序。
目标检测：
1、完成练习十四第 2 题。
学生独立完成，指名板演，交流说说运算顺序。
教学 环节（ 二 ）
目标分解：理解掌握减法和除法的性质。
1、 分组计算练习十四的第 6 题。
2、 比较结果，说说你的想法。
3、 小结减法和除法的性质：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c ) 目标检测：P78 第 7 题。同桌互相帮助独立完成。
教学 环节（ 三 ）
目标分解 ：运用小数四则混合运算解决一些实际问题。
1、P78 页第 11 题。指导学生看懂表格，并且完成计算和填表
2、P78 页第 12 题。学生读题，说说列式方法，重点讨论估算的方法。然后教师规范书写格式。
目标检测：
独立完成 P78 页第 8 题。
干预措施：小组交流发现问题互帮释疑。
课堂小结。
当堂检测 第 9 题和第 10 题。
【知者加速】思考题：两种不同的量要消去其中的一种，才能算出另一种量。
板书设计 小数的四则混合运算 a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c )
教学反思
云阳学校
五
年级数学指导教学书
2020 学年
第 一 学期
本单元第 15 课时
总第
44 课时 课题:整理与练习
课型：复习
主编人：朱一鸣 审核人：袁春娟 【教学目标】
1、 情知目标：发展学生的数学分析、归纳的思维能力。
2、认知目标：通过自主练习，进一步熟练掌握一个数除以小数的计算方法，
能正确的计算。会应用联系生活实际保留结果。
【教学重难点】
重点：熟练掌握小数乘除法的计算方法，体会除法计算的实用价值。
【教学准备】
多媒体 【教学过程】
教学过程 修改意见 教学 环节（一）
目标分解 ：通过自主练习，进一步熟练掌握一个数除以小数的计算方法，能正确的计算。
目标落实：
一、口算练习。
3.4×2=
0.63÷9=
0.7×0.8=
0.125×80=
0.5×0.4=
3.5÷0.7=
0.25÷0.05=
0.12×7= 二、计算练习。
1．自学 （1）独立完成 P79 页第 2 题的两组题。
（2）比较每组题的两个因数和积，说说有什么发现。
（3）在小组里交流自己的想法。
2.教师引导小结：两个数相乘一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积就扩大（或缩小）若干倍。
两个数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商反而缩小（或扩大）若干倍。
3.练习。根据 37×1.8= 66.6，直接写出下列算式的得数。
3．7×1.8=
0.37×1.8=
37×0.18= 根据 86.4÷24=3.6，直接写出下列算式的得数。
86.4÷2.4=
86.4÷0.24=
86.4÷0.024= 4.独立完成第 3 题，把用计数器验算改为笔算验算。展示 1.3×3.8 和 2.04÷24 的计算和验算，讨论验算的方法。
针对出现的问题进行互帮释疑。
目标检测：
分小组完成第 4 题。
小组发现问题互帮释疑。
教师让学生说说乘法和除法算式中的近似值的计算方法。
教学 环节（ 二 ）
目标分解 ：会应用联系生活实际保留结果。
完成 80 页第 6 题。
先让学生分组计算、讨论得数。然后教师得出取近似数的方法。
五、帮困（智者加速）
六、反思小结。
当堂检测 P80. 第 5、7 题 板书设计
四舍五入、 进一法、 去尾法 教学反思
云阳学校
五
年级数学指导教学书
2020 学年
第 一 学期
本单元第 16 课时
总第
45
课时 课题: 整理与练习 课型：复习
主编人：朱一鸣 审核人：袁春娟 【教学目标】
1.认知目标：学生能熟练掌握小数乘法和除法的计算。在计算中发现规律提高计算技能。在解决简单的实际问题的过程中，体会除法计算的实用价值。
2.情知目标;：让学生联系生活实际学习数学。激起学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：熟练掌握小数乘除法的计算方法，帮助学生建立完整的知识体系。
难点：沟通方法之间的联系，体会数学基本思想和方法。
【教学准备】
多媒体 【教学过程】
教学过程 修改意见 教学 环节（ 一 ）
目标分解 ：
在计算中发现规律提高计算技能。
目标落实：
一、 自主学习 P80 第 8 题。
1、 直接计算第 8 题。
2、 小组交流：比较每组题的得数和第二个参与运算的数，你有什么发现？ 3、 小结交流结果：如果两个数的积是 1，它们分别去乘或除任何数，结果相等。
4、 练一练：2.8×0.1=2.8÷（
）
2.8×10=2.8÷（
）
2.8×4=2.8÷（
）
2.8×0.25=2.8÷（
）
二、完成 P80 第 9 题。
1、学生独立完成。
2、学生交流：你是怎样想的？ 目标检测：独立完成 P80 第 10 题。
教学 环节（ 二 ）
目标分解：
：在解决简单的实际问题的过程中，体会除法计算的实用价值。
探索 P81 第 13 题（左边一组题）
1、学生独立完成。
2、行政组长下位检查，帮助。
3、交流小组中错误原因。
学生课后计算（右边一组题）。
目标检测：完成 P80 第 11 题。
课堂小结：略。
当堂检测 完成 P81 第 12 题。
知者加速 P81 第 14 题。
板书设计
教学反思
班 级联欢会( ( 综合与实践) )
【教学内容】班级联欢会 【教学分析】
这部分内容着重引导学生围绕组织班级联欢会所需要的物品开展调查、设计、购物,以及计算、比较、反思等活动,在活动中进一步感受相关数学知识和方法的价值,锻炼实践能力,增强应用意识。教材大体安排了如下四个环节的活动。
一是让学生根据组织班级联欢会的需要,通过调查确定购买哪些商品,以及相关商品的单价。这里所涉及的商品主要有三类:一是布置教室、烘托联欢会气氛所需要的装饰品,二是联欢会活动中所需要的奖品,三是为参加联欢会的同学所准备的食品。
教材还为学生提供了简单的调查表和记录单,要求他们先通过班级内的调查了解同学们所喜欢的食品、奖品,并根据组织联欢会的实际需要确定购买哪些商品,以及各买多少。在此基础上,要求他们进一步了解各种商品的售价,并有选择地进行记录。安排上述活动的目的,一方面是为了让学生完整地经历收集数据的过程,体会根据解决问题的需要开展调查的意义和方法;另一方面也是为接下来设计购物方案提供必要的选择空间。
二是要求学生联系调查结果具体确定购买商品的种类和数量,并计算“大约一共需要多少元”以及“全班平均每人要付多少元”。这一环节在日常购物活动中并不多见, 但在一些大宗的采购活动中却有十分重要的作用。通过这个环节的活动,不仅能使学生初步感受规范的购物过程,而且有助于培养他们思维的条理性和严密性,增强解决问题的策略意识。此外,教材还要求学生在设计购物方案之后,进一步讨论“你能想到哪些节约费用的方法”,既体现了对初步拟定的购物方案的反思,也体现了培养学生节俭意识的明确意图。三是让学生分组进行购物,要求他们及时记录所购商品的单价、数量和总价,并适当分析实际购物时有可能产生的各种优惠,进一步丰富对购物活动中相关数量关系的理解,培养解决问题的灵活性。四是要求学生根据各组的购物记录计算所购商品的总价,并把计算结果与此前的购物方案进行比较,看看实际费用比计划结余还是超支,结余或超支了多少兀。这个环节的活动不仅为学生提供了再次应用小数四则运算的机会,而且能促使他们进一步反思购物方案的合理性以及实际购物过程中的各种意外情形,从而更为真切地理解购物活动,体会数学 在此过程中的意义和作用。最后,引导学生互相交流活动中的收获和体会,引导他们总结经验、分享成果,进一步感受“综合与实践”活动的意义,树立学好数学的信心。
【教学目标】
1.使学生通过调查商品单价、设计购物方案、记录购物过程、结算购物费用等活动,进一步感受小数计算在实际生活中的广泛应用价值,加深对购物活动中常见数量关系的理解,提高应用小数计算解决实际问题的能力。
2.使学生在活动中进一步增强用数学眼光观察和分析日常生活现象的意识,知道日常生活中存在大量的数学问题,体会相同的问题往往有不同的解决方法;能根据所要解决的实际问题的特点,合理选择解决问题的思路和方法,并对结果进行必要的解释,判断过程和结果的合理性。
3.使学生通过活动进一步体会动手实践、合作交流的价值,积累数学活动的经验,激发和保持学数学、用数学的积极情感。
【教学重难点】学生的组织调查能力的提升。
【教学课时】1 课时
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五
年级数学指导教学书
2020 学年
第 一 学期
本单元第 17 课时
总第
46
课时 课题:班级联欢会 课型：综合实践 主编人：朱一鸣 审核人：袁春娟 【教学目标】
1、情知目标：培养学生创新和组织调查能力。
2、认知目标：在已有的知识、经验的基础上,提高组织能力和创新能力。
【教学重难点】
学生的组织调查能力的提升。
【教学准备】
多媒体 【教学过程】
教学过程 修改意见 教学 环节（一）
目标分解：在已有的知识、经验的基础上,提高组织能力 一、提出问题 如果组织一次联欢会,你知道要准备些什么吗? 学生各抒己见,教师适时总结: 1 先制订一个方案确定怎样布置教案,准备哪些节目。
2.要购买布置教室的拉花、气球,还要购买一些食品、奖品。
3.先在班级调查,看同学们喜欢哪些食品和奖品。
（设计意图:通过课前安排的预习,学生回答积极。激发了学生的兴趣。）
二、组织调查 同学们喜欢的水果、饮料有哪些?喜欢的奖品呢,先进行调查,再确定要买什么? 1.怎样才能进行有效地调查呢 生：利用调查表、利用调查问卷---- 提示:调查表和调查问卷都可以,只要简单就行。
2.学生合作设计 3.全班交流设计调查问卷 4 调查完成后我们该做什么呢? 学生交流 师：对了,要汇总分类。这可是个大工程。
5 生合作汇总归类表。
6 展示。
7 确定了购买的数量,再估一估,算一算,大约一共需多少元，制成表格。
（设计意图:通过合作交流,增加学生的思维能力和团结合作精神。）
教学 环节（ 二 ）
目标分解：解决问题过程中培养创新意识。
一、分组购物 1 先分组,再对组内进行人员分配。
2.汇报，说一说费用以及计算方法。
二、回顾反思
通过这次活动你有哪些收获和体会? 学生交流,教师总结: (1)组织活动前,要认真制订活动计划。合理。
（2)通过调查来确定买什么买、多少比较合理。
(3)制订方案,实际购物的过程中,都要用到学过的小数计算,所以数学离不开生活。
（设计意图:通过回顾与反思让学生对本次活动有一个更深的认识,激发学习兴趣。）
当堂检测
板书设计 班级联欢会 一、 提出问题 二、 组织调查 三、 分组购物 教学反思
统计表和条形统计图单元教材分析 【单元教学内容】复式统计表和复式条形统计图。
【单元教材分析】
本单元是在学生初步认识简单统计表和条形统计图的基础上,进一步教学复式统计表和复式条形统计图,帮助他们继续学习收集、整理、描述和分析数据的方法,积累统计活动经验,发展数据分析观念。本单元内容及其前后联系如下:已学过的相关内容，数据的收集和分类、数据的汇总和简单分析、统计表,单式条形统计图、简单的平均数。本单元学习的主要内容：复式统计表、复式条形统计图。后续学习的相关内容：折线统计图、扇形统计图,选择合适的统计图表示数据。
本单元内容大体分两段编排:例 1 教学复式统计表的认识,随后的“练一练”引导学生用复式统计表整理和呈现数据,通过对表中数据的分析解决相关的问题;例 2 教学复式条形统计图的认识,随后的“练一练”引导学生用复式条形图呈现数据,通过对图中数据的分析解决相关的问题。
本单元内容的编排主要有以下几个特点: 1.通过比较,让学生切实感受复式统计表和复式条形图表示数据的方法和特点。教学复式统计表时,教材创设了统计四个乐器兴趣小组人数的情境,引导学生把四张单式统计表中的数据合并在一张复式统计表里,使他们在整理和呈现数据的过程中自主掌握复式统计表的栏目含义、结构特点和填写方法,体会用复式统计表呈现数据也是分析和解决问题的需要,复式统计表不仅信息容量更大,而且更便于对不同类别的数据进行分析和比较。教学复式条形统计图时,先让学生观察给出的一幅复式条形图,再引导他们分析统计图所表示的信息,根据图中的信息填写相应的复式统计表,并通过解答一组问题,使学生初步认识到:复式条形统计图不仅能够更加直观、形象地表示数据,而且更便于对两组相关的数据进行分析和比较。
2.由易到难,逐步提高统计活动的要求,帮助学生切实掌握相应的统计方法,丰富统计活动经验,增强通过数据分析理解和解决问题的意识。例 1 教学复式统计表的认识,重点让学生在把单式统计表合并成复式统计表的过程中了解复式统计表的栏目含义、结构特点和填写方法。随后的“练一练”则要求学生基于所要解决的问题开展实际査,收集、整理数据,用复式统计表呈现数据,通过对统计表中的数据进行分析,解决先前提出的问题,获得相应的结论。例 2 教学复式条形图的认识,重点让学生在读图和看图分析数据的过程中了解复式条形图表示数据的方法和特点。随后的“练一练”则要求学生基于所要解决的问题开展实际调查,收集、整理数据,用复式条形图呈现数,通过对统计图中的数据进行分析,解决先前提出的问题,获得相应的结论。在与例题相配合的练习十五和练习十六中,教材还围绕学生所熟悉的各种问题,引导他们开展査,通过收集、整理、描述和分析数据,作出一些简便的判断,进而解决问题。这样的安排不仅有助于学生逐步加深对复式统计表和复式条形图的理解,而且有助于他们在统计中不断感受相关统计知识和方法的应用价值,发展数据分析观念。
【单元学情分析】
在学习本单元知识之前,学生已经学习了简单的统计表和条形统计图,所以对统计图学生已有了一些基础认识。与简单的统计图表相比,复式统计图表的信息量大,结构杂。只要能够引导学生不断深化认识,学习这部分知识,难度不会很大。加上五年级学生自主学习的能力已经有了很大的提高,所以对这部分知识的学习应该会很顺利。
1.让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。
和单式统计表和单式条形统计图相比,复式统计表和复式条形统计图主要有两个特点:一是信息容量更大;二是不仅便于比较同一项目中的不同数量,而且便于在不同项目之间进行比较,从而能使学生对统计结果获得更为充分的认识。教学时,首先要注意让学生经历把单式统计表合并成复式统计表的过程。
2.恰当控制教学要求,避免不必要的制表制图练习。
学生学习统计主要是为了学会用统计的方法去分析和解决问题,发展初步的统计观念。因此,不宜让相对烦琐的制表、绘图的操作干扰学习重点。况且,随着科学技术的日益普及,日常生活中手工绘制统计图、表的需要越来越少。基于上述考虑,在教学复式统计表时,教材都提供了相应的表格,而侧重于让学生填表分析;在教学复式条形图时,除了让学生看图分析、回答问题之外,只要求在已经确定了纵轴、横轴,并画好格线的图中涂上直条。教学时,一方面要把分析图表以及根据图表中的信息回答问题作为重点。另一方面要突出如下几个环节的指导。第一,具体指导学生读懂复式统计表的表头。第一二,具体指导学生计算复式统计表中的“合计数”与“总计数”。第三,具体指导确定直条高度的方法。
【单元教学目标】
1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集的数据正确填写复式统计表,能对统计表中的数据进行简单的分析。
2.使学生在具体的活动中认识复式条形统计图,能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图,能根据图中的信息提出一些问题并加以解决。
3.使学生经历简单统计活动的设计过程,知道可以通过查阅资料和调查访问等方法获得信息和数据,能选择适当的方式整理和描述数据,能通过对数据的分析解决一些简单实际问题,进一步体会数据的意义和价值,积累统计活动经验,发展数据分析观念。
4 使学生愿意积极参与统计活动,在活动中主动与他人合作,感受统计与生活的联系,体会统计在日常生活里的作用,不断增强对数学的好奇心,提高学数学、用数学的自觉性。
【单元教学重点】
一是认识复式统计表和复式条形统计图,学会用复式统计表或复式条形统计图表示数据; 二是从不同角度分析统计图、表中的数据信息,发现并提出一些有意义的问题,获得一些简单的结论。
【单元教学难点】
根据统计图、表中的数据特点,以及相关的问题背景,从不同角度进行分析,并获得一些有价值的结论。
【单元课时安排】
2 课时 1.复式统计表
1 课时 2.复式条形统计图
1 课时
云阳学校
五
年级数学指导教学书
2020 学年
第 一 学期
本单元第 1 课时
总第
47
课时 课题: 复式统计表 课型：新授课
主编人朱一鸣审核人：袁春娟 学情分析：学生已学习了单式统计表，为学习复式统计表打下很好的基础。所以这节课主要让学生观察复式统计表，能填写有关数据。
【教学目标】
1.认知目标：
引导学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能据此分析问题。
2.情知目标;：让学生联系生活实际学习数学。激起学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：
能正确地填写复式统计表，并能根据表中数据提出问题，解决问题 。
难点：经历统计的过程。
【教学准备】
多媒体 【教学过程】
教学过程 修改意见 教学 环节（ 一 ）
目标分解 ：
感受复试统计表在学习、生活中的重要性
目标落实：
一、 感情调节 师：这里有四种乐器，你们认识吗？（出示：古筝、葫芦丝、笛子、小提琴）
师：你最喜欢那种乐器，为什么？ 师：为此，青云小学五年级组建了四个器乐兴趣小组，并制成了表. 二、 复习引入 这里是青云小学五年级组织了四个兴趣小组，人数如下：
五年级古筝兴趣小组人数统计表
2012 年 11 月 性别 合计 男 女 人数 28 7 21
五年级葫芦丝兴趣小组人数统计表
2012 年 11 月 性别 合计 男 女 人数 27 17 10
五年级笛子兴趣小组人数统计表
2012 年 11 月 性别 合计 男 女 人数 22 16 6
五年级小提琴兴趣小组人数统计表
2012 年 11 月 性别 合计 男 女
人数 30 14 16
师：这四张表都是我们以前学过的什么呀？生：统计表（师出示统计表）
放大一张表依次问：这是什么？（标题、制表日期、表格）
师：这 3 个数据是怎样填出来的呢？（先填什么，再填什么）
小结：完成一张统计表一般先收集数据，再分类整理，最后制表统计。
师：那其他三张统计表告诉我们哪些信息呢？
师：同学们观察的真仔细，四张统计表给出了这么多信息，你能根据上面给出的信息，下面我们来进行抢答比赛有没有信心？ 老师读题，读完后说开始，学生举手抢答。**同学指名回答。
问题一 1、参加古筝兴趣小组的女生有多少人？（你首当其冲获得第一，掌声表扬他！）
问题二 2、参加小提琴小组的男生多，还是女生多？（这次女生强的第一又对又快，很厉害！）
问题三 3、哪个兴趣小组的女生最少？（虽然慢了一些，你仍是最快的！）
问题四 4、参加四个兴趣小组的男生一共有多少人？（你第一个知道答案，掌声表扬他！）
师：为什么四个问题，第一个和第二个很快就知道答案了，第三个和第四个就慢了许多呢？）
生：第一个和第二个只要看一张表，而第三题要看四张表，第四题还要把四个数加起来。）
师：看来用这四张统计表解决后两个问题就有点麻烦，怎么办呢？ 生：把四张表合起来。
师：合起来的话，标题该怎样呢？真聪明！是这样吗？（演示四张小表合起来）
生：重复了性别、合计-------- 师再演示。是这样吗？那么这张统计表还要体现什么呢？（四个兴趣小组和男女生）
教学 环节（ 二 ）
目标分解 ：
认识复式统计表各部分名称及内容。
目标落实：
自学复式统计表 师：究竟合并怎样的一张统计表呢？下面进行自学活动。学生读提示。
1、 、 自学 提示 自学 内容：材 教材 P84 页 页例 例 1. 自学 要求：1、 、 根据四张小表中 的 数据，填写下面统计表 。
想一想 ：
先填什么，再填什么。
。2、 、 观察统计表思考：这张统计表与原来 四张 统计表有什么不同？ 先独立成 思考完成 5 分钟流 ，再在小组内交流 3 分钟。
。
2、汇报交流 我们小组认为，要先填古筝小组的男女生人数，再填葫芦丝小组的男女生人数，古笛子筝小组的男女生人数，小提琴小组的男女生人数。接着填他们的合计数，最后填男女生的总计数。
（ 学生 汇 报 时 ，电脑演示，逐个完成表格,并 并 强调填写 的 顺序。）
不同点是：1、多了一排总计数，2、表头有三层意思。3、反应了四个小
组的男女生情况。
师：还有谁补充，都填对的同学举手！教师表扬！
3、师设疑：这一格是这个统计表的表头，它表示什么意思呢？ 横栏是男、女生用“性别”表示，竖栏是四个小组的名称用“组别”表示，中间是人数用“数量”表示。
师：这张统计表也有标题、制表日期、表格。但这种统计表我们叫他复式统计表。（揭示课题）
师：有了这张表回答这两个问题还难吗？（哪个兴趣小组的女生最少？参加四个兴趣小组的男生一共有多少人？）你觉得用这张复式统计图来统计四个兴趣小组的人数有什么优点呢？ 目标检测：
展示生活中的统计表。
（1）五 1 班学生喜欢乐器情况统计表。怎样统计出来？ 你有什么想法？继承传统乐器，弘扬传统文化，我们要共同努力！
（2）云阳学校各年级男、女生人数统计表。
2016年 9 月
合计 男 女 总计 2124
1074 一年级 307 143 164 二年级 326 164 162 三年级 327 167 160 四年级 395 197 198 五年级
181 173 六年级 415 198 217 你有什么想法？ 课堂小结：略。
当堂检测 前一阶段我们学习了计算，学生计算怎样了？老师进行了测试，收集了数据如下。
五年级一班同学完成 80 道口算题用时情况如下：
6 分钟以内：
全对 2 人，错 1-2 题 1 人，错 3-4 题 1 人，错 5-6 题 2 人，错 7 题以上 0人。
6 分钟---8 分钟：
全对 5 人，错 1-2 题 5 人，错 3-4 题 1 人，错 5-6 题 0 人，错 7 题以上3 人。
8 分钟--10 分钟：
全对 6 人，错 1-2 题 5 人，错 3-4 题 2 人，错 5-6 题 2 人，错 7 题以上 2人。
10 分钟--12 分钟：全对 2 人，错 1-2 题 3 人，错 3-4 题 1 人，错 5-6 题 0 人，错 7 题以上 1人。
12 分钟以上：
全对 2 人，错 1-2 题 1 人，错 3-4 题 0 人，错 5-6 题 1 人，错 7 题以上 1 人。
根据这些数据填写下面统计表。
总计 全对 错 1-2 题 错 3-4 题 错 5-6 题 错 7 题以上 合计 49 17 15 5 5 7 6 分钟以内 6 2 1 1 2 0 6 分钟---8 分钟 14 5 5 1 0 3 8 分钟--10 分钟 17 6 5 2 2 2 10 分钟—12 分钟 7 2 3 1 0 1
12 分钟以上 5 2 1 0 1 1
1、 哪个时间段的人数最多，那个时间段的人数最少？ 2、 全对的人数最多，是不是说我班学生的口算就好了呢？ 3、 你还能提出什么问题？或有什么建议？
板书设计
教学反思
云阳学校
六
年级数学指导教学书
2020 学年 第 一
学期 本单元第 2 课时 总 48 课时
课题：
复式条形统计图 课型：新授
主编人朱一鸣审核人：袁春娟 学情分析：第一节课认识了复式统计表，这节课能根据有关数据完成相应的复式统计表。要求学生规范操作，细心认真。
【教学目标】
1、情知目标;：通过操作活动，进一步体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
2、认知目标：（1）使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图。（2）使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。
】
【教学时间】（1 课时）
【教学手段】多媒体 【教学过程】
教
学
过
程 修改意见 教学环节 （ 一 ）
目标分解 ：
观察了解 条形统计图 ， 目标落实：
激趣 生疑 ，直观 感知 一、同学们，前面我们学习了条形统计图。（课件出示：想一想条形统计图包括哪几部分？在绘制条形统计图时要注意什么问题呢？条形统计图有什么特点？）（指名学生回答）
二例 、学习例 2 1、出示例 2，龙园小学五年级一班同学参加体质健康测试，其中1 分钟跳绳项目成绩全部合格。小明调查了全班男、女生跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计图。
观察该统计图，你在统计图中了解到哪些信息? 2.自学 自学内容：自学 P89-90 例 1 自学要求：
（1）认真观察统计图，想想图中各个栏目（标题、时间、图例、横轴、纵轴）各表示什么？ （2）在书上根据上面的统计图填写下面的复式统计表。
（3）“合计”与 “总计”分别应该怎样计算？ （4）思考 P90 上面的三个问题？ 自学方法：独立完成后在小组进行交流、互帮。
3.全班交流
引导学生有序的从几个方面来交流：
(1)统计的内容、时间
(2)图例：由于是男、女生分别统计的，所以要分别用两个长方形表示。书上是分别用淡蓝和粉红蓝表示，在作业中可以分别用白条和阴影来表示。
(3)纵轴：表示人数，一格表示 1 人;横轴：表示等级;注意间隔问题。
(4)具体的人数要看长方形的高度。
(5)注意美观：线条要用尺画直;阴影也要用尺画直，不能太稀;直条的宽度要统一……
指出：这张统计图用直条来表示五（1）班的跳绳情况(板书：条形统计图)统计的内容既包含了男生和女生，又包含了三个等级，统计了两个方面;这样的统计图我们称之为复式条形统计图(板书：复式) 交流填写结果（提醒学生注意核对图、表中的数据）。
追问：统计表中“合计”栏，与“总计”栏的计算过程与方法。
目标检测：
回答问题：
(1)男生中，跳绳成绩哪个等级的人数最多？哪两个等级的人数较为接近？女生呢?
(2)哪些等级男、女生人数差别较大？哪个等级男、女生人数差别不大？
(3)从整体看，是男生的成绩好一些，还是女生的成绩好一些?
在回答上面的问题时，分别请学生说说你是根据什么来做判断的?
问：回答这些问题，看统计图方便还是看统计表方便?
指出：它们各有优点，一般来说统计图更直观。
教学环节（二）
目标分解：学生绘制统计图 目标落实
1、 刚才我们根据统计图填写了统计表，现在请你根据统计表来完成统计图，你行么? 2、请学生看书上的练一练。
3、先调查班上男、女生跳短绳的登记情况，完成统计表。然后学生独立根据统计表画统计图。
小组交流、互帮。
目标检测：
在这个过程中，逐步引导学生认识基本步骤：
1、根据统计表中的数据，在统计图中确定合适的高度;并标好数据。注意不正好的情况下如何确定适宜的高度。
2、画出合适的条形，并分别用两种不同的表示方法来表示两个组别。我们平时的作业可选择一个留白一个画阴影来区别。
3、注意适当的美观。注意检查是否有遗漏等问题。
4、根据画好的统计图，提几个适宜的问题并解决。体会其“直观”的优点。
作业设计 ★1、 、下面是五年级(1)班期中测试情况统计图。
年
月
日
男生 女生 单位：人 （1）在竖轴上填上适当的数量。
（2）五年级(1)班优秀的人数有（
）
（3）五年级（1）班全班共有学生（
）人，其中男生有（
）人，女生有（
）人。
（4）五年级(1)班男生人数是女生人数的(
)倍。（得数保留两位小数）
★★ 2、 你了解自己班同学的体重情况吗？查阅“中国学生体质健康评分表”了解五种体重状态的划分标准，收集本班同学在体检中的体重数据，完成书上 P93 的统计图。
板书设计 复式条形统计图
优点：复式条形统计图不仅能够更加直观、形象地表示数据， 而且更便于对两组相关的数据进行分析和比较。
教学反思
3 优秀 10
5 （
）
1 （
）
不及格 及格 良好 15 1 （
）
0 10 （
）
5
云阳学校 五 年级 数学 指导书
2020 学年 第 一
学期本单元第 3 课时 总 49 课时
课题：
复式条形统计图 课型：练习
主编人朱一鸣审核人：袁春娟
【教学目标】
1、情知目标;：通过操作活动，进一步体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
2、认知目标：（1）使学生在具体的统计活动中进一步认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图。（2）使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。
】
【教学时间】（1 课时）
【教学手段】多媒体 【教学过程】
教学过程 修改意见 教学环节 （ 一 ）
目标分解 ：了解复式条形统计图表示的内容，学会分析统计图的数据 目标落实：
自学 1.自学内容：P91 练习十六第 1 题 自学方法：学生独立完成后小组交流。组内互帮。
全班交流。引导学生从不同角度展开分析和比较。可从每场比赛的输赢情况来看，还可以从每场比赛的“得分差”来看。
教师先介绍空气质量等级的含义和划分标准。
2.根据国家环保局统一规定，我国空气质量分为 5 级。它是将一系列复杂的空气监测数据，按一定方法处理后，算出其空气污染指数具体是多少，然后再确定其空气质量等级。
其具体标准如下:当空气污染指数达 0—50 时为 1 级；51—100 时为 2 级；101—200 时为 3 级；201—300 时为 4 级；300 以上时为 5 级。其中 3 级属于轻度污染，4 级属于中度污染，5 级则属于重度污染了 教学环节（二）
目标分解：进一步看懂统计图表示的数据意义 目标落实 ：
1、自学内容：P91 练习十六第 3 题 2、自学方法：学生独立完成后小组交流。
让学生说说丹阳的空气质量情况，以增强环保意识。
3. 自学内容：P92 练习十六第 4 题 自学方法：学生独立完成后小组交流。组内互帮。
全班交流。
（1）1 格表示 2 人，要表示人数为奇数时，要把图中一格的高度平均分成两格。
（2）男生较重和肥胖的较多，女生体重较轻和营养不良的较多。
（3）建议超重和肥胖的要多运动，体重轻和营养不良的要加强营养，不挑食。
目标检测：
一：
P92 练习十六第 5 题 自学方法：学生独立完成后小组交流。组内互帮。
全班交流。
（1）相同的数据可以用不同形式的统计图来表示。不同形式的统计图蕴含的信息也是不一样的。
（2）左边的统计图一共有 3 组数据，每组两个直条；右边统计图有两组数据，每组 3 个直条。
二、阅读“你知道吗？”
先让学生各自读一读、看一看，再试着说一说每幅统计图所表示的信息。
作业设计 ★1 、适度作业量 补充习题相应练习。
★★2、 【知者加速】
查找资料，了解我国男、女运动员 2010～2014 年获得世界锦标赛冠军的情况，并画出复式条形统计图。（男、女混合运动项目，男、女冠军各按半个计算）
板书设计
复式条形统计图
我们要先看清复式条形统计图上面两种量分别用什么表示，再结合不同的折线图形加以比较分析。得出有实际意义的数学知识，增长数学阅历。
教学反思
第七单元教材分析
【单元教学内容】：
单元教学用枚举的方法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。
【单元教材简析】
生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。实际问题的特点和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。在表格里列举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。三道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息。教材里的少数练习题已经画出了表格，这些题确实需要这样做。其他练习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可以不画表格，用自己喜欢的形式开展列举活动。部分实际问题还可以用画图、连线等形式列举。
学生在以前学习数学的过程中已经运用过一一列举的方法，如 10 以内的分成、用数字卡牌摆数等等。因此这节课上再学一一列举，学生就不是一张白纸，他们有着丰富的学习经验，因此，教学目标的定位就是灵活运用一一列举的策略来解决各种实际问题，在解决问题的过程中发展学生的数学能力。
教学采用了自然分才的模式，以学生的自学探索，合作交流为主，教师的引导为辅。第一环节“创设情景，体验列举”，用较少的时间让学生体验一一列举，重点掌握按一定的顺序思考，不重复、不遗漏；第二环节“合作交流，探索策略”，学生在探索交流的过程中，运用一一列举的策略解决了问题，还发现了“周长不变的情况下，长与宽越接近，面积越大。”的规律。只是在引导审题部分，教师还可以放得更开些，让学生充分表达，挖掘题中的隐含条件和数量关系。第三环节“灵活运用，提升策略”，引导学生要根据实际情况，适当不完全列举，分类列举。从整节课来看，学生参与积极性高，学习效果好。
原来的知者加速思维难度不大，与本课的联系不大，可做以下调整。
（1）用一根 32 厘米长的铁丝来围长方形，怎样围面积最大？ （2）用 48 个 1 平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？ 【单元教学目标】
1、学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。
２、学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
３、学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【 单元教学重点】
教学中应注重分析问题的条理性和严密性，让学生从不同的角度去一一列举，提高灵活运用策略解决问题的能力。
【单元教学难点】
学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
【单元课时安排】
：
3 课时
云阳学校
五
年级
数学
指导教学书
（编号：2020 学年 第 一
学期本单元第 1 课时共 50 课时）
课题：
解决问题的策略（1）
课型：
新授
主编人朱一鸣审核人：袁春娟 学情分析：学生已经有初步解决问题的思维能力和逻辑推理能力，也具备长方形周长的概念，所以这部分内容可以让学生运用学具自己探索发现规律，可以让学生一题多解，发展学生解决问题的能力。
【教学目标】
1 1 、情知目标：
：学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
2 2 、认知目标：
：① 学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
② 学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
【教学重难点】重点：学会用一一列举的方法解决问题。
难点：在应用列举的过程中，能做到不遗漏、不重复的列举。
【教学时间】1 课时 【教学手段】多媒体 【教学过程】
过程 修改意见 教学环节（一）
目标分解：学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
目标落实：
1、创设情景，体验列举 （1）养花大户王大叔打算买一些 1 米长的木条围一个花圃，每根木条的单价是由 2、3、5 这三个数字组成的两位小数。你能把想到的价格按从小到大的顺序说一说吗？ （2）
揭示课题：一一列举 （3）师：像这样把所有的情况按顺序全部列举出来，不重复，也不遗漏就叫做一一列举。一一列举也是解决问题的一种常用策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。
2、合作交流，探索策略 （1）出示例 1，理解题意。
（出示例题）
王大叔想用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法? 从条件和问题中可以分析出以下几点：
(1)周长是 22 米
(2)长、宽都是整米数（侧重引导学生理解这一点）
(3)长+宽=11 米
(4)有多种围法 3、自主探究，感悟策略。
师：你能帮王大叔想出所有围法吗？接下来，请大家自己想想办法完成。
可以用画图，也可以是用小棒来操作，还可以是利用数量关系直接填表。
自学方法：
（1）、先独立思考，再小组合作。
（2）、学科组长组织校对交流。（用好互帮显示板）
集体交流
（1）、展示学生填表情况。(预设：无序的、不全的、全而有序的) （2）、比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好?
小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举,这样答案才能不重复、
不遗漏。
完成解答。
4、寻找规律 5、回顾反思
在刚才解决问题的过程中是先分析数量关系，再运用一一列举的
题策略，最后再找到问题答案的。
目标检测：
1、 完成练习：p95 页练一练 2、 完成后同桌互阅互批，做错者及时订正。
教学环节（二）
目标分解：学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
目标落实：
1、灵活运用，提升策略
（1）
王大叔准备坐公交车去市里买花苗，已知公交站每隔一段时间就发出一班车，前四班车分别是 8∶00、8∶40、9∶20、和 10∶00 从站台上经过。请问王大叔 14∶20 到达站台，最快可以搭上哪班车？（先一一列举，再选择）
学生解题方式多，要注意比较，进行优化。
目标检测 1、 完成练习十七第 1、2、3、4 题 2、 小组互批，错者订正 干预措施：如果没有完成的，同桌互相帮助。
全课小结
今天我们学习了什么？你有什么体会？解决问题要注意什么？
作业设计 1、小张、小李、小强、小高、小红五人相遇，小张与 4 个人握了手，小李与 3个人握了手，小强与 2 个人握了手，小高与 1 个人握了手，那么小红与几个人握了手？分别是和谁握的？ 2、王大妈要用 16 米长的篱笆靠墙围一个菜园，有多少种不同的围法？（用整米数）最大可以围成多少平方米的菜园？你有什么发现？
板书设计
解决问题的策略（一）
列表的方法一一列举
不遗漏
不重复 教学反思
云阳学校
五
年级
数学
指导教学书
（编号：2020 学年 第 一学期本单元第 2 课时共 51 课时）
课题：
解决问题的策略（2）
课型：
新授
主编人朱一鸣审核人：袁春娟 学情分析：通过第一节课的学习，学生已构建一一列举的知识体系，所以这节课还是让学生以小组合作的方式解决问题，进一步培养学生解决问题的能力。
【教学目标】
1 1 、情知目标：
：学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
2、认知目标：（1）、学生经历解决问题的过程，掌握正确的列举方法。
（2）、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
（3）、通过数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。
【教学重难点】
重点：正确运用列举法，得到解决问题的全部答案。
难点：进行有条理的思考，并按一定的顺序进行列举。
【教学时间】1 课时 【教学手段】多媒体 【教学过程】
过程 修改意见 教学环节（一）
目标分解：学生经历解决问题的过程，掌握正确的列举方法。
目标落实：
1、创设情境。
师：我们学校是江苏省足球学校，在进行比赛的过程中是否遇到与数学有关的问题。
分组进行比赛，有不同的比赛规则。
2、提出问题。
师：数学与日常生活密切相关，生活中有许多问题可以借助数学来解决。这节课，我们就要借助数学知识来解决计算比赛场次的问题。
3、投影出示例 2。
师：请你想一想，你准备用什么策略来解决这个问题。谁能说一说用什么策略来解决？ 学生 1：用列举的方法。学生 2：设计表格，再一一列举所有的可能情况。
师：有没有更直观简洁的方法呢？ 师：列举时要注意什么？ 学生 1：要进行有条理的分析、思考。
学生 2：要按照一定的顺序一一列举。
师：那么你准备怎样列举？ 4、学生讨论。
教师提出问题后，应该让学生进行讨论，使每个学生都有机会发表自己的见解。在讨论的过程中，教师还应该启发学生想一想是否有不同的方法进行列举。
目标检测：
1、 完成练习：p96 页练一练 2、 完成后同桌互阅互批，做错者及时订正。
教学环节（二）
目标分解：学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
目标落实：
1、灵活运用，提升策略
（1）
用 8、2、5 这三张卡片一共能组成多少个不同的三位数？（先一一列举，再选择）
学生解题方式多，要注意比较，进行优化。
注意：这题是运用一一列举的解题思想来解题，对三位数这个要求要重点审题，强调这个特点。
（2）用 0、2、5 这三张卡片呢？还是要强调审题，理解题目的意思，选择合适的方法来一一列举，学会正确找到解决问题的全部答案。
目标检测 2 、完成练习十七第 6、7、9 题 3、 小组互批，错者订正 干预措施：如果没有完成的，同桌互相帮助。
全课小结
今天我们学习了什么？你有什么体会？解决问题要注意什么？
作业设计 （1）用 30 个 1 平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法，它们的周长各是多少？
（2）用一根 30 厘米长的铁丝围长方形，且长方形的每条边的长都是整厘米数。有多少种不同的围法？他们的面积各是多少平方厘米？
板书设计
解决问题的策略（二）
一一列举
原则是不遗漏
不重复
列举时可以列表，也可以画图
根据问题的特点，选择合适的列举方法。
教学反思
云阳学校
五
年级
数学
指导教学书
（编号：2020 学年 第 一学期本单元第 3 课时共 52 课时）
课题：
解决问题的策略（3）
课型：
练习课 主编人朱一鸣审核人：袁春娟
【教学目标】
1 1 、情知目标：
：学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
2、认知目标：（1）、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
（2）、进一步感受使用列举法时的有序性。
（3）、发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力 【教学重难点】
重点：正确运用列举法，得到解决问题的全部答案。
难点：进行有条理的思考，并按一定的顺序进行列举。
【教学时间】1 课时 【教学手 段】多媒体 【教学过程】
过程 修改意见 教学环节（一...
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