基于曲线聚类的动态PET影像感兴趣区域提取新方法
摘 要:
针对目前动态正电子发射断层扫描(PET)影像的感兴趣区域(ROI)提取的聚类方法忽略了时间放射性曲线(TAC)的时间序列特征，提出一种基于曲线聚类的ROI提取方法。首先用K均值(KMeans)聚类去除背景得到心脏的位置,然后对心脏进行曲线聚类提取出心肌，最后根据像素点的空间位置关系提取血池。将该方法应用于14只小鼠的PET影像ROI勾画，实验结果表明，与KMeans和混合型的聚类方法HCM相比，该方法能够更准确地提取出14只小鼠的血池，且具有更高的精确度和稳定性。
关键词:
曲线聚类;动力学特征;感兴趣区域提取;动态PET影像
中图分类号:
TP391.41
文献标志码:A
New method for extracting region of interest of dynamic PET images based on curve clustering
TIAN Pingping1, LIU Li1,2*, CHEN Yuting1
1.School of IoT Engineering, Jiangnan University, Wuxi Jiangsu 214122, China
;
2.Department of Information, Wuxi Fourth Peoples Hospital, Wuxi Jiangsu 214122, China
Abstract:
Concerning the problem that many current clustering methods based on kinetic characteristics ignore the continuous temporal information of Time Activity Curve (TAC), a method for Region Of Interest (ROI) extraction based on curve clustering was proposed in the paper. The proposed method contains three steps. Firstly, KMeans algorithm was used to remove the background to obtain a coarse mask of the heart. Secondly, curve clustering was used to extract myocardium from the heart obtained in the first step. Finally, blood cavity was delineated based on spatial relationship between pixels. The method was applied to extract the ROI from fourteen mouse PET images. The experimental results indicate that the proposed method is more accurate in delineating blood cavity of the fourteen mice than KMeans and Hybrid Clustering Method (HCM), and it is more precise and stable.
Key words:
curve clustering; kinetic characteristic; Region Of Interest (ROI) extraction; dynamic PET image
0 引言
正电子发射断层扫描(Positron Emission Tomography，PET)是专门为探测发射正电子的放射性核素在体内堙没辐射并进行断层显像的仪器，是以一种脏器内、外或脏器与病变之间的显像剂放射性浓度差别为基础的脏器和病变显像方式。医学诊断上所用的正电子放射性核素有氟18(18F)、碳11(11C)、氧15(15O)、氮13(13N)等。这些元素是组成人生命的基本元素。它们本身及其标记化合物的代谢过程反映了人体生理、生化功能的变化。如18F氟代脱氧葡萄糖(18Ffluorodeoxyglucose)，简称18FFDG，是医疗上的常用显像剂。其机制是，人体不同组织的代谢状态不同，在高代谢的恶性肿瘤组织中葡萄糖代谢旺盛，聚集较多，这些特点能通过图像反映出来，从而可对病变进行诊断和分析。PET已成为当今在分子水平上显示机体及病灶组织细胞的代谢、功能、血流、细胞增殖和受体的分布状况的最先进的医学分子影像诊断技术，为临床提供了更多生理和病理方面的诊断信息，使核医学进入分子核医学时代［1］。
PET动态影像可以用示踪动力学模型定量分析和评估，从而获得具有生物学意义的参数，如局部葡萄糖代谢率、氧代谢率、DNA或蛋白质的合成速率、受体的数量与亲和力等，使深入研究人体正常及病变组织的功能与代谢成为可能。示踪动力学建模的方法需要血浆的时间放射性曲线(Plasma Time Activity Curve, PTAC)作为输入函数。目前公认的确定输入函数PTAC的金标准是预置动脉插管，在18FFDG静脉“弹丸”注射后多次动脉采血［1］。但在临床医疗实践中，连续动脉采血有较大创伤性，动态PET采集的时间比较长，会给受试者和实验人员带来诸多不便，且会影响PET定量分析方法的实用性［2-3］；尤其是在小动物的临床研究中，由于小动物的血管非常小且血液量有限，动脉采血的难度就更大。
1996年，Feng等［4］提出了一种无损的输入函数测定方法——从图像获得输入函数(ImageDerived Input Function Method，IDIF)，替代了动脉连续采血。在现有的IDIF方法中，可以通过提取PET图像左心室血池感兴趣区域(Region Of Interest，ROI)得到PTAC，而输出函数组织的时间放射性曲线(Tissue Time Activity Curve, TTAC)可以通过勾画某一目标组织的ROI得到。
目前，对于ROI的提取主要有自动和非自动方法。非自动提取完全由人工辅助勾画出感兴趣区域，人为干预和工作量太大，不利于医学图像检索系统的智能化；自动提取则是基于图像分割的思路［5］。近年来，聚类方法被广泛地应用于ROI的自动提取研究。如，用聚类分析分割动态PET影像［6］，用K均值(KMeans)和模糊C均值(Fuzzy CMeans，FCM)聚类定量分析小动物PET动态影像等［7］， 这些聚类算法把时间放射性曲线看作离散的空间点的集合，完全忽略了曲线的平滑度和连续时间序列特征，而这些信息是动力学建模时ROI分割的重要指标。2011年，Zheng等［8］提出了一种混合型的聚类方法(Hybrid Clustering Method，HCM)实现小动物动态PET影像的ROI自动提取。HCM先用KMeans算法去除背景，得到小鼠的心脏ROI，然后根据小鼠的解剖结构用曲线聚类的方法把心脏聚成5类，最后用层次聚类合并成3类,其中的2类就是心肌和血池。HCM的缺点是聚类不稳定。
虽然说聚类时选取的是1min之内的帧作为聚类对象，但是在用HCM聚类时，要得到理想的聚类结果，有时要不断调整选取的帧的个数，导致计算时间复杂度增加。
本文在HCM的基础上，提出了一种基于曲线聚类的ROI自动提取新算法KCS(KMeans and Curve clustering and Spatial)。KCS算法的主要特点是根据组织的动力学模型时序特点，应用曲线聚类完成对PET FDG小鼠的心肌ROI自动提取。基于模型的曲线聚类与经典的基于距离的聚类算法相比，突出了PET动力学影像区域的时间活度的时间序列特征。
1 KCS算法
医学影像通常由感兴趣区和背景区构成，相对于背景区域来说，感兴趣区包含重要的诊断信息。如图1是小鼠某个横向切面的解剖结构图。图1是用动力学影像系统(Kinetic Imaging System，KIS)的模拟小鼠实验软件生成［9］。【不能用颜色】图中蓝区域代表心肌，绿色代表血池，橘黄色代表肺，灰色代表肌肉、脂肪等。
图片
图1 小鼠横断面解剖结构
KCS算法首先要去除背景得到一个粗略的心脏位置，心脏是图1中血池和心肌两部分构成的区域；然后再对这个粗略的心脏区域进行曲线聚类，根据不同组织的动力学特征提取出心肌ROI；最后根据空间位置关系提取出血池。
1.1 去除背景
去除背景是为了提取心脏部位，为后面勾画心肌和血池做准备。去除的背景包括在PET扫描物体之外的区域和放射性值较低且包含噪声的组织，例如肌肉、脂肪、肺等。在后面的几帧中，心脏区域的放射性值会明显高于其他区域，但是膀胱位置的像素也具有很高的放射性值，因此在做这一步之前，要截取小鼠PET影像的胸部，从而去除膀胱的干扰［8］196。本文采用KMeans算法对截取的小鼠胸部聚类。KMeans算法的目标函数如下：
θ=∑kj=1∑ni=1‖Aji-Cj‖2
(1)
其中：Aji是属于第j类的第i个像素的放射性值，Cj为第j类的聚类中心，k为类别数，n为像素点的个数。
这一步中，KMeans算法把小鼠胸部聚为3类。聚类结果中平均放射性值最大的那一类被认为是心脏，这一步得到的只是一个粗略的心脏位置，它可能还含有部分的肺和血管。
1.2 曲线聚类
心脏部位的每一个像素点都对应一条时间放射性曲线yi(i=1,2,…,n)，曲线yi的长度为ni，PET成像时间点xi=(xi1,xi2,…,xini)T,假设yi和成像时间点xi存在一个如下的p阶多项式回归关系：
yi=Xiβ+εi； εi~N(0,σ2I)
(2)
其中：β是一个(p+1)×1的回归系数向量；εi是附加的高斯噪声项；Xi是范得蒙回归矩阵，如式(3)。
Xi=
1xi1x2i1…xpi1
1xi2x2i2…xpi2
1xinix2ini…xpini
(3)
那么，yi的条件概率密度函数服从N(yi|Xiβ,σ2I)的正态分布。该概率密度函数表示一个概率曲线模型，曲线是可变长的。若时间放射性曲线被划分成K个不同的类，引入一个关联项{βk,σ2k}，yi的密度可用一个有限混合模型表示，这就是基于多项式回归混合模型的曲线聚类。此时，yi的密度函数如下：
p(yi|Xi,Θ)=∑Kkkpk(yi|Xiθk)=
∑KkkN(yi|Xiβk,σ2kI)
(4)
其中：k是yi属于第k类的概率，Θ=(β,σ2,)。
第2期
田平平等：基于曲线聚类的动态PET影像感兴趣区域提取新方法
计算机应用 第32卷
混合模型的参数Θ用最大似然估计法评估，似然函数如下：
L(Y|Θ)=∑ni=1lnp(yi|Xi,Θ)
(5)
对似然函数L用期望最大化(ExpectationMaximization，EM)算法寻找参数Θ的最大似然估计，EM算法包括E步和M步，
它通过迭代地寻找完整数据的对数似然函数Lc(式(6)的最大期望值，使得不完整数据的对数似然函数L的值最大。
Lc=∑ilnziN(yi|Xiβzi,σ2ziI)
(6)
其中zi是隐藏变量，是第i条曲线的类隶属度。
E步：
1)计算后验概率p(zi|yi,xi)，得到隶属概率wik如式(7)，wik是yi属于第k类的概率。
wik=p(zi=k|yi,xi)∝kpk(yi|xi)=
kN(yi|Xiβk,σ2kI)
(7)
2)计算完整数据的对数似然函数的期望值：
Q=E［Lc|yi,xi］=∑i∑kwiklnkN(yi|Xiβk,σ2kI)
(8)
M步：最大化Q获得参数Θ=(β,σ2,)的期望值如下：
β^k=
［∑ni=1wikXi′Xi］－1∑ni=1wikXi′yi
σ^2k=
1∑ni=1wik∑ni=1wik‖yi－Xiβk‖2
^k=
1n∑ni=1wik
(9)
由模型参数Θ得到心脏区域所有像素点的类隶属度值，并根据此类隶属度值把这n个像素点分成三类，一类是心肌，另外两类是肺和血池。
最后一帧的平均时间放射性值最大的那一类被自动勾画为心肌；
剩下的两类合并成一类，然后根据像素的空间位置关系提取出血池，提取的方法见1.3节。
1.3 根据空间位置关系分类
在提取了心肌之后，根据血池与心肌所在区域的像素的位置关系，把血池提取出来。
假设M为心肌的所有像素点的x,y坐标的矩阵，B为肺和血池的像素点的坐标矩阵。算法对M中的每一个y值，找出在M和B里对应这个y值的所有x的坐标值的集合，分别记为Mx和Bx。求出Mx的最大和最小值，Bx里介于最大和最小值之间的像素就是血池所在的位置。
2 实验及讨论
为了验证算法的有效性和实用性，把KCS算法应用到小鼠的实验研究中，并和KMeans算法和HCM进行了比较。由于小鼠的血池非常小，本文选取血池比较清楚的一个横向切面进行实验。在KCS算法中， KMeans算法聚类时选取倒数第二帧的放射性值作为聚类对象，类别数为3;曲线聚类则选取最后14帧的放射性值作为聚类对象，聚为3类。
2.1 小鼠PET FDG显像
本实验的14只小鼠的实验数据均来源于加利福尼亚大学的小鼠FDG PET影像数据库［10］，每个小鼠都是在尾静脉注入13Mbq的FDG后在微型 PET (micro positron emission tomography, microPET)上进行显像的，显像时间是60min。其中，1只鼠27帧，1只28帧，4只30帧，3只32帧，2只33帧，3只34帧。
2.2 ROI提取结果及分析
2.2.1 KCS和KMeans勾画结果
图2和图3是其中6只小鼠的ROI勾画结果，图2是m17332、m18826、m17709三只鼠的，图3是m17540、m17437、m18840的。【最好改图及描述，一个图足以】图2和图3中左、右两个子图分别是KCS算法和KMeans算法提取6只小鼠心肌和血池的结果对比图。左边的第一列是KCS算法提取出的心肌，第二列是KCS提取出的心室。右边的第一列是KMeans算法提取出的心肌，第二列是KMeans提取出的心室。
2.2.2 KCS和HCM提取结果
图2~4分别是KCS算法、KMeans算法和HCM对其中6只小鼠心肌与血池的ROI勾画结果对比。
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图2 KCS算法勾画小鼠心肌和血池的结果
对比图2、3可以看出，自动提取心肌时，对于这6只鼠，KCS算法明显比KMeans算法提取得更准确，KMeans算法只提取了心肌的ROI的一部分。而提取血池时，KCS算法也明显优于KMeans算法。KCS算法基本上都能很好地提取出所有小鼠的血池，但KMeans算法却把心脏外边沿的肺也勾画为血池。
对比图2、4可以看出，KCS算法对心肌的勾画准确率高于HCM，特别是对m17332鼠。对血池的提取也是KCS算法较好，HCM提取血池时和KMeans算法一样，会把心脏周围的肺误分为血池。
而且HCM在根据小鼠的解剖结构用曲线聚类把心脏聚成5类这一步中，需要不断地调整聚类的帧数以得到理想的聚类结果。
从KCS算法和KMeans算法、HCM对小鼠的ROI提取结果对比可以看到，用KCS算法提取心肌和血池，勾画的结果更精确、稳定。
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图3 KMeans算法勾画小鼠心肌和血池的结果
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图4 KCS勾画小鼠心肌和血池的结果对比【跟图2重复了？】
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图4 HCM勾画小鼠心肌和血池的结果
3 结语
曲线聚类方法是新兴的ROI提取方法，如何应用以实现对小鼠PET动态影像中小器官的精确分割是研究课题。前期研究表明，对心室的分割关键要能提取出心肌ROI区域，而且FDG在心肌的代谢动力学具有明显时间区间特征，如在FDG代谢的平稳期时，心肌中的示踪剂的时间活度明显高于心室、以及周围组织。因此，本文提出的方法就是基于示踪剂药物的代谢分布特点完成对心肌的ROI特征提取。与传统KMeans方法，以及混合聚类方法进行了比较。实验结果表明，文中提出的KCS方法对ROI提取的准确率更高。示踪动力学建模时，PTAC获得的金标准是多次动脉采血，这样具有很大的创伤性而且还会给受试者和实验人员带来诸多不便，从图像获得输入函数方法是解决这一问题的关键，而ROI自动勾画是这一方法的基础。未来的研究将致力于方法的改进以及动物PET实验的应用。
感兴趣区域提取是医学图像处理中一个重要的研究方向，本文提出了一种基于曲线聚类的感兴趣区域自动提取方法。该方法克服了人工勾画的主观性强和时间耗费长等缺点。实验表明， 运用本文算法提取小动物PET影像的感兴趣区，提取的结果更准确。感兴趣区域提取之后，可以获得相应组织的时间放射性曲线，然后用示踪动力学模型建模分析。本文只把方法运用到小动物影像的勾画，没有用到人体PET影像中，未来的研究将致力于这几面的工作。
参考文献:
［1］
耿建华,陈英茂.18FFDG图像糖代谢定量分析中的输入函数及集总常数［J］. 国外医学：放射医学核医学分册，2003,27(6):263-266.
［1］
尉茜,冯念伦,唐世尧.正电子发射计算机断层仪器PET及在心肌活检方面的应用［J］.中国医学装备，2005,2(6):36-38.
(下转第
李劲
550
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