首都机场MLAT系统定位精确度分析
【摘 要】在研究多点定位系统（Multilateration， MLAT）的时差定位原理以及几何精度因子（Geometric Dilution Precision， GDOP）的数学模型的基础上，分析了北京首都机场的MLAT系统定位性能，之后结合几何因素对定位精确度的影响，通过增加基站数目的方式对基站进行重新布站。实验结果表明，通过增加基站数目的方式调整基站的布站方式可以使MLAT系统获得更高的GDOP值和覆盖率。
【关键词】多点定位系统；时差定位；几何精度因子；定位精确度
0 引言
全球空中交通流量目前正以指数级的速度增长。在未来的十年里，选择飞机作为出行交通工具的旅客数量将会翻倍，随之而来的是航班的加倍繁忙，而目前国内飞机航班延误情况非常严重。同时，近年来我国大部分地区，尤其是京津冀一带空气质量下降，雾霾天气较多，这都给机场场面监视带来了巨大压力。
多点定位技术则是近年来在国际上出现的一种新的监视手段，其定位过程依赖于多基站协同工作，它利用现有的机载标准应答机进行目标定位，具有高精度、低成本、易安装等一系列优点，且可以手动设置刷新频率[1]。MLAT系统已经在世界很多国家和地区被广泛采用，并且逐步取代场面监视雷达等传统监视设备。在欧洲已经有多个国家开始将多点定位技术用于空中交通管理，而在亚洲地区泰国、印度、我国香港、北京等地都相继安装了该系统。
本文首先研究了MLAT系统的定位原理和定位精度模型，在此基础上，对首都机场目前的定位精确度进行了分析，之后通过增加基站数目的方式对定位性能进行了优化，来获得更好的定位精确度和覆盖率。
1 多点定位系统
多点定位法又称为双曲线定位法，它是通过目标发射的信号到达位于不同位置的基站的时间差来实现的[2]。具体来说，对于三维目标，根据待定位目标发射的信号到达两个不同基站的时间差，可以确定一对以这两个基站为焦点的双曲面，而待定位目标必定在该双曲面上。当基站数目为4个时，使得三对双曲面相交，获得待定位目标的位置坐标。
现通过定位原理建立三维空间定位情况下的定位方程[3]，如下式（1）所示：
R■=■R■=■ ？驻R■=R■-R■（i=1，2，3）（1）
其中，R0，Ri分别表示发射信号的待定位目标距离两个基站的距离，？驻R■表示二者的距离差，（x0，y0，z0）（x1，y1，z1）（x2，y2，z2），（x3，y3，z3）分别表示4个地面基站的位置坐标，（x，y，z）表示待定位三维目标的位置坐标。
对系统的定位精确度进行评价，需先选择一个评价标准，此处选择GDOP作为评价指标。GDOP最早是用作全球导航定位系统的性能评价，后也可用于陆基定位系统[4]。
GDOP=■
其中，？滓x，？滓y，？滓z分别表示待定位目标位置坐标在x，y，z轴上的误差的标准差[5]。
2 首都机场MLAT系统定位性能
2.1 系统仿真环境
首都机场多点定位系统于2008年开始正式运行，该系统包括场面监视和进近监视两个子系统，由挪威PARKAIR公司和捷克ERA公司提供。其中，场面监视系统主要应用于对塔台所关注的活动目标：即将落地的、刚起飞的和在地面滑行的飞机以及飞行活动区内的移动车辆，要求覆盖机场场面的三条跑道及其周边的滑行道、停机坪。
目前首都机场的场面MLAT系统配备有26个地面基站，基站数量较大。这是因为首都机场旧航站楼以及旧跑道周围环境较为复杂。由于基站数目过多，导致系统维护较复杂机场原有两条4E跑道，长宽分别为3800*60、3200*50，两条跑道中间为一号航站楼和二号航站楼。2008年扩建了T3航站楼以及第三条跑道，跑道位于机场东侧，为4F跑道，长宽为3800*60。T3航站楼高45米，建筑主体部分长2900米宽790米。
基站数目的增加可以提高定位精度，则理论上来说，在选择相同主站的情况下，26个基站同时参与定位可以获得最好的定位精度，因此在仿真时所有基站均参与了定位。
2.2 系统仿真结果
仿真条件：在视距条件下，时间差测量服从均值为0，标准差为10ns的高斯分布，相关系数为0.3，假设目标高度为15m，首先分析目前布站形式下的定位精度7.5米的覆盖情况，其GDOP仿真结果如图1所示：
图1 首都机场MLAT系统GDOP<7.5覆盖范围
图1中红色点状即为基站位置，绿色部分为跑道所在位置，从左到右分别为一号跑道、二号跑道和三号跑道。可以看到在一号跑道以及附近停机坪、滑行道区域，GDOP值小于7.5m，均满足系统定位精度要求，可以实现有效定位。但是在二号跑道处以及三号跑道的下端以及滑行道处，定位精度无法达到要求。在整体仿真范围内的GDOP<7.5m的覆盖率为32%。
因为在二号和三号跑道以及其滑行道处满足不了系统定位精度低于7.5米的要求，所以需要在该区域对其进行补盲。通过增加基站数目可以达到改善定位精度的目的，从上图1中的基站布局以及定位精度分布可知，二号跑道和三号跑道之间基站数目较少，部分原因在于三号跑道及其周围新航站楼为新修建，最初安装MLAT系统时候没有完全考虑。因此可以在这个区域增加基站，以提高定位精度。
在实际的机场环境内，需要结合其地面建筑物来进行安装。可以利用二号跑道和三号跑道之间的T3航站楼，在此处增（下转第90页）（上接第52页）加一个基站，可以保障目标位于航站楼两侧时，均可以被该基站接收到，根据航站楼的建筑信息，为保障安全不遮挡，新增加的基站坐标为（1500，300，45），对增加后的MLAT系统进行性能分析。
图2 增加一个基站后的MLAT系统GDOP<7.5覆盖范围
和图1相比，显然其定位精度得到了提高，在仿真范围内覆盖率达到了88%，二号跑道和三号跑道以及滑行道已经可以达到系统定位要求。
因为定位精度受到基线长度的影响较大，而在场面监视阶段，由于通信因素和场面环境限制，基线长度有限，导致定位精度下降。且由于基线长度较小，测时误差造成的影响更为显著。对于较为复杂的机场环境，可以通过增加基站数目来对其进行补盲，尤其是在定位精度较差或者环境较复杂的区域。
3 结论
本文首先对北京首都国际机场的多点定位系统进行了初步介绍，然后根据其基站位置进行了整体定位性能的分析。然后结合几何因素对定位精确度的影响，通过增加一个基站的方法进行了定位精度的仿真分析，结果显示仿真区域的监视性能得到了改善。目前国内多个机场正在建设MLAT系统，该结论可以为工程建设提供一定经验。
【参考文献】
[1]吕小平.MDS技术在我国民用航空的应用探讨[J].空中交通管理，2006，09：4-11.
[2]田达，唐英巡，杨树树，侯庆禹，马琴.多站时差定位关键技术研究[J].航天电子对抗，2014，02：20-23.
[3]敖伟，张扬.基于Chan算法的无源雷达定位精度分析[J].电脑知识与技术，2009，10：2757-2759.
[4]杨俊峰.时差定位模型与定位精度分析[J].电子测试，2013，Z2：103-105.
[5]高虎，俞志强.基于四站时差定位原理的星型布站分析[J].空军雷达学院学报，2004，18（3）：22-24.
[责任编辑：邓丽丽]