澳大利亚高中数学教材的特点及启示
一、澳大利亚高中数学教材内容结构的特点
1．教材内容结构具有整体性和相容性
澳大利亚高中12年级数学新教材的结构框架见下表：
具体的内容章节为：方程与函数，面积与体积，信用和贷款，统计分布，正弦和余弦，概率，地球几何，长期投资，函数及图像，正态分布及相关性等。
每章的结构包括：引入实例、章头图、本章学习目标→主题内容、习题→阅读材料、实践活动→本章要点回顾、章末练习。
教材的内容设计符合树状式模块课程结构的特点，根系模块内容是方程与函数、面积与体积。主干模块内容是信用和贷款、地球几何、统计分布、概率、函数及图像。高端模块内容是长期投资、正态分布及相关性。教材中每章开头的学习目标和章末的要点回顾相互呼应，使每章的结构自成一体。各章之间相互连接，逐层递进，通过问题将整个教材内容融合起来，将知识构成一个整体。教材框架设计合理，符合高中学生的认知规律。
2．精选例题，其旁白注释亲切而且突出。习题选材丰富，题量大，紧密联系实际
例题的设置具有代表性，题量较少，类型不重复且具有层次性。多数例题在解题过程旁白处写有注释，用于说明对应步骤的操作方法、解释理由、注意事项等。旁白注释的设置能够及时提醒读者，引起读者的注意，让读者体会到时刻都能在教材中得到指导和帮助，有助于学生的自学及教师教学的使用，在一定程度上可以削弱高中生对数学的恐惧感，有利于增强学生学习数学的兴趣和信心。
习题设置取材广泛，包括数学技能的训练类习题和应用数学类习题两大类型。应用数学类习题内容与现实生活联系紧密，有些内容与澳大利亚的社会现状相关，贴近学生的身心经历，有利于学生将数学作为解决实际问题的工具，凸显数学的应用价值。每章均配有章末作业（Chapter assignment），内容覆盖整章的主要知识点，题型全面，题量在10-20题之间。学生通过此部分的练习可明确整章的主要学习要求，掌握整章的学习技能。每三章配有综合练习和与HSC试题类型相似的小测验，以便帮助学生更好地适应HSC考试。
3．适当穿插思考问题、拓展问题和实践活动是教材的亮点
在教材中穿插思考问题（Think）为教师的教和学生的学提供了联想、讨论的问题。如：教材在介绍余弦定理c2=a2+b2-2abcosC后提出思考问题：如果∠C=90°，使用计算器得出cos90°的值并带入余弦定理中，你会得到什么结论？通过这样的思考会引发学生提出问题，从而进一步理解知识点，同时也建立起新学与旧知的联系。
教材中的拓展问题（Extension question）为数学基础较好的学生提供了富有挑战性的数学问题和深入研究数学问题的机会。拓展问题多数出现在练习题中，如：在利用辛普森法则（Simpson’s rule）求不规则图形面积的近似值时，教材中设置一道练习题，提出同时使用3次辛普森法则来计算一个不规则图形面积的方法。通过问题的解决可使学生领悟到使用辛普森法则计算时可以增加使用的次数来达到减少误差的目的。
4．学习技能指导、学习技巧与阅读材料的设置使教材更具功能性和趣味性
学习技能指导（Technology）包括计算、建立图表、绘图计算器（Graphic calculator）的使用、绘图软件和网络的使用。教材侧重绘图计算器使用方法的介绍，利用绘图计算器可进行数值计算，画出图像，建立表格等操作，功能多且实用性强。同时，教材中给出了较多的网址供学生查询资料使用。学习技巧（Study tips）栏目在每章中通常设置两次，贯穿于全书。包括学习方法指导，学习意识培养，学习习惯的引导，考试技巧等等。
阅读材料包括有趣的实例，奇闻异事及与所学主题有关的数学应用问题。如：第一个银行、第一张信用卡等等。阅读材料的篇幅多数较短，字句言简意赅，内容丰富且紧扣主题，使学生对数学知识产生更大的兴趣，从而激发学生学习数学的积极性。
二、澳大利亚高中数学教材中体现的教育理念的特点
1．澳大利亚高中数学教育重视育人的目标
澳大利亚高中数学教育的目标是使学生领会数学的价值，培养具有数学素养的社会成员。澳大利亚数学课程标准指出：数学为学生理解和改变世界提供了一套独特而有力的工具，数学提供促使学生在精神、道德、社会和文化方面发展的机会。数学在高中教育中具有重要的地位和作用。
2．澳大利亚高中数学教材强调用数学的意识，注重培养学生动手实践的能力
澳大利亚高中数学教材比较注重数学新知与现实生活及其他学科间的联系，使高中数学的内容与多门学科和社会活动建立联系。澳大利亚高中的数学教育重视培养解决与生活相联系的数学问题的能力，强调对数学价值和作用的理解，这对提高数学认知能力具有重大的意义。
3．澳大利亚高中数学教育重视学生的个性发展
澳大利亚高中数学教材中的练习性、记忆性的内容比较少，鼓励学生自由探索，促进个性发展。教材中练习题的分层设计有利于按照学生个人智力水平自由发展，同时教材提供了多种学习数学的方法供学生选择，注重学生个人数学兴趣的培养，为学生创造力的提升搭建了合适的平台。
三、澳大利亚高中数学教材特点分析的启示
1．国内高中教材应强化培养学生创新精神和实践能力的编写原则
培养学生的创新精神和实践能力是高中教学的总体目标之一。为实现这一目标，数学教材的编写必须优化创新的途径、为学生提供创新的机会。教材内容应激发学生的创新动机、发展学生的数学创新思维、让学生在动手实践、自主探索与合作交流中提高创新与实践的能力。高中数学教材应使学生获得适应未来社会生活与进一步发展所必需的数学知识与技能、数学思想与方法，为学生持续发展奠定良好的基础。
2．国内高中教材应选编联系生活经验和社会实践的教学内容
澳大利亚高中教材从习题内容中即可看出是澳洲的教材，应用实例与澳洲现实结合紧密。我国的高中数学教材应以学生现有的生活经验为出发点，设计符合我国社会现状、数据来自现实的实例，让学生亲自将问题抽象成数学模型并进行解释与应用。高中数学教材要把传授“有操作价值的数学”作为重要的参考标准，在学生已有知识经验基础上提供学习内容，引导学生从现实中发现并探究数学问题，增强学生对数学的理解和学习数学的信心。
3．国内高中数学教材应结合简洁的图标，丰富的插图和表格，增加教材对学生的吸引力
教材中习题的设置应增加趣味性、现实感，通过简短而有趣的阅读材料调和数学理论的枯燥感，增强教材的可读性，方便学生自学使用。
4．国内高中的数学试验课可以借鉴澳大利亚高中教材中的实践活动设计方案进行教学设计
澳大利亚高中教材中的实践活动易操作，实用性强。如在面积和体积这章中，教材设置了关于“盒子的体积”的实践活动，具体内容如下：现有长为30cm、宽为20cm的长方形纸片，将纸片每个角处分别剪掉一个同样的小正方形，做成一个无盖长方体盒子。
此实践活动通过实例让学生建立线性模型，利用计算机软件进行探究得出结论，体现了现代信息技术与数学教学之间的整合，培养了学生的动手能力、抽象思维能力和应用数学的能力。在国内的数学试验课中若学校的硬件设施不能满足上机要求时，可将计算机上Excel操作改为学生使用计算器计算来完善数据表格并手绘出图像，也可达到同样的目的。
目前，国内高中数学实验课处于探索阶段，从国外教材中汲取资源，将其移植与嫁接为我所用，不失为一个可行的方法。
在国内的高中数学教材中应增加数学探究活动的内容，增加计算机软件应用、计算器的操作和网络使用的技术指导，使学生切实体会到高中数学课程与现代信息技术的结合，使学生善于利用现代信息技术进行数学研究，促进个体的主动发展。
5．国内高中数学双语教材的编写应将国外高中教材的教育理念本土化
汲取国外教材中的精髓，结合我国高中数学教材的优势，为国内的高中生提供一份具有国际口味的中式数学教材。
参考文献
[1] 陈玲丹.中澳高中数学简单线性规划的比较研究.东北师范大学.
[2] 王爱玲,傅海伦.普通高中数学课程资源的开发.教学与管理,2009（7）.
[3] 曾天山.教材发展的比较研究.西北师大学报(社会科学版),1994（4）.
（责任编辑：任洪钺）
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