面向工程教育的离散数学教学改革探讨

总结出概念和知识点，纳入学生已有的认知结构，让他们更加积极主动地投入到自主学习中。

在课前，要求学生根据前次课布置的学习任务观看微视频，通过自主学习和思考，理解基本概念，完成一定有针对性的小测验。在课堂上，采用如下多种教学方式：

（1）引导式教学。如在讲解主析取范式和主合取范式时，让学生思考“如何找到主合取（或主析取）的极大项和极小项”，提示学生考虑采用建立树结构的方式来求解。

（2）体验式教学。给出真实的任务情境，让学生协同完成某一项任务；或现场对某些有争议的问题进行研讨，并且相互展示学习成果，实现同伴互评。例如，让学生编写一段程序，要求对函数的参数进行检查，由此把命题逻辑与程序检查中的断言相对应进行讲解；把等价类的划分与面向对象中类的概念进行类比介绍。

（3）互动式教学。如课前以墨经中的“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”和“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”，引出充分必要条件的知识，指导学生完成对命题联结词知识点的复述，命题公式的化简等练习；期间，老师回答学生提出的问题，对每位学生进行个性指导，并参与讨论。

通過引导和检查学生的学习效果，把握学生的学习状态和学习进度。

对于工程素质和能力的培养，一方面，将课程的知识点分别对应到软件开发的各个阶段，如将数理逻辑对应编程实现、将集合和关系对应数据库的构造、将树和图对应数据结构的设计，把理论知识运用到软件开发实践中；另一方面，根据学生的个体学习需求，加入具有一定难度的工程任务和开放性课题，让学生可以根据自身情况进行自由选取，如结合图论最短路径的知识点，将2016年华为软件精英挑战赛中的问题“未来网络·寻路”引入教学讨论，鼓励学生积极参与类似的具有研究性质的挑战。

3.2教学数据分析

工程教育关注学生完成学习的过程，因此对教学活动中的各类数据，如教学目标、教学内容（知识点、重点、难点）、常规练习、挑战性练习等，进行量化，并建立彼此之间的联系。采用成绩分析法[8]，细分教学目标和教学模块，按照支撑毕业要求的指标点进行数据采集、计算均值、方差、信度、效度等统计参数，在评价每个指标点达成度的基础上，获得课程掌握情况的评价结果[9]。

利用学生学习的行为档案创建自适应的学习系统，反映学生的学习效果。利用学生“如何”学习的信息，依据教学数据的分析结果，为学生量身定制适合学生的个性化练习。通过分析学习数据，自动创建一系列难度逐渐增加且互相关联的问题，例如，从集合到关系、从关系到特殊关系、从特殊关系到树结构，让学生围绕一个共同的知识点来求解问题，从中分析学生的学习模式。同时，老师根据自己的教学需要来调整教学任务，例如，给课堂练习和作业规定完成的时间，让移动教学系统在“自动计时”的情况下，考察学生的学习过程；而在学生做错题目需要帮助时，系统自动给出提示并确定问题出错的位置。系统记录学生的学习过程，包括在哪个知识点的学习上遇到了问题、哪些习题完成花费时间较长等。老师对这些数据进行分析，建立相关的教学模型为学生推荐更为合适的学习路径。

确保教学数据的正确性、可用性是进行教学数据分析的关键。制定教学数据检测体系和软件系统对数据进行实时的检测以保证数据的质量，尽可能减少对数据分析和挖掘带来的不利影响。首先制定各种数据的录入和维护规范，最大限度地自动录入各种结构化和非结构化数据，包括考试成绩的每项评分、主观评价打分等。其次，制定数据检测规则并实现自动检测，应用不同的数据配置策略，对静态、动态数据进行实时监控和定期检查以发现并处理有问题的数据。最后，建立可靠的教学数据质量评估体系，通过各种评估方法，如基于异常值的评估方法、逻辑性评估方法等，对数据质量的改进效果进行评估，为数据质量改进提供策略。此外，还需要实现缺失数据的完善、筛选等数据处理工作，将数据标准化、去重复化，最后形成规范化的格式。

4结 语

工程教育以培养学生的素质和能力，评价学习成果或产出作为核心标准。学院对软件工程专业全面开展工程教育，建立全覆盖的工程培养体系和量化的培养目标，并通过了2016年11月的评估。笔者在此基础上，针对专业培养目标，改进了离散数学课程的教学模式，按照工程问题重新划分教学知识点和知识结构，设定了课程的达成度计算模型。在教学过程中，结合SPOC课和翻转课堂，收集和规范各方面的信息和数据；建立教学数据分析库，逐步开展学生学习路径、习题考评模式、错误答题模式等问题的研究，以此作为学习问题诊断、教学干预和教学决策的重要参照。

参考文献：

[1]张建树， 郭瑞丽. 工程教育认证背景下课程达成度的评价改革[J]. 高教论坛， 2016（6）： 72-74.

[2]林健. 工程教育认证与工程教育改革和发展[J]. 高等工程教育研究， 2015（2）： 10-19.

[3]GoodRich H. Understanding rubrices [J]. Educational Leadership， 1996， 54（4）： 14-17.

[4]顾佩华， 包能胜， 康全礼， 等. CDIO在中国（上）[J]. 高等工程教育研究， 2012（3）： 24-39.

[5]王彩玲， 王元元， 宋丽华. 问题驱动模式下离散数学小班化教学方法探讨[J]. 计算机教育， 2012（15）： 19-22.

[6]薛云， 郑丽. 基于SPOC翻转课堂教学模式的探索与反思[J]. 中国电化教育， 2016（5）： 132-137.

[7]赵兴龙. 翻转课堂中知识内化过程及教学模式设计[J]. 现代远程教育研究， 2014（2）： 55-61.

[8]杨王黎， 吴雅娟， 王丽侠. 成绩分析与试卷质量评价系统的设计与实现[J]. 大庆石油学院学报， 2002， 26（2） ： 60-63.

[9]高相胜， 昝涛， 王民. 工程教育认证毕业要求达成度评价方法和步骤[J]. 教育教学论坛， 2016（51）： 206-208.

（编辑：彭远红）

推荐访问:离散 数学教学 探讨 面向 改革