《数据分析与统计》教学大纲

　《 数据分析与统计 》教学大纲 学分：

　5 学时：

　90 开课单位：

　软件学院

　任课教师及职称（学位）：

　唐权华博士、邓小方博士、李莹讲师、熊小勇讲师

　教学内容及要求 第一章 概率论的基本概念 教学要求：

　了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

　第二章 随机变量及其分布 教学要求：

　理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握 0－1 分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布 N(μ，2)、指数分布及其应用。根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布。

　第三章 多维随机变量及其概率分布 教学要求：

　理解二维随机变量的概念、理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布，边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度。会利用二维概率分布求有关事件的概率。理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的联合概率密度，理解其中参数的概率意义。会求两个随机变量的简单函数的分布。

　第四章 随机变量的数字特征

　教学要求：

　理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布（如 0－1 分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的数字特征。

　会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。了解切比雪夫不等式及其应用。

　 第六章 样本及抽样分布 教学要求：

　理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。了解2 分布、t 分布和 F 分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算。了解正态总体的某些常用抽样分布。

　第七章 参数估计 教学要求：

　理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

　第九章

　方差分析和回归分析 教学要求：

　了解方差分析的基本思想，试验因素和水平的意义。掌握平方和的分解，会作出方差分析表。了解回归分析的基本思想。掌握一元线性回归，了解可化为线性回归的一元非线性回归和多元线性回归。了解线性相关性检验和利用回归方程进行预测和控制。

　教材及 参考书目

　1、盛骤等，《概率论与数理统计》，浙江大学出版社，2010 2、华东师范大学数学系编，《概率论与数理统计》，中国科学技术大学出版社，1992

　3、复旦大学数学系编，《概率论》（第一、二册），人民教育出版社，1979

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