数学广角搭配二教学设计

数学广角———搭配

教学内容：

义务教育教科书(人教版)数学三年级下册101页0例2搭配问题。

教学目标：

知识与技能：学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；
培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

过程与方法：让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

情感态度与价值观：体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．

教学重点：有序地找出简单事件的排列数 教学难点：有序地找出简单事件的排列数

教具准备：多媒体课件、

衣服卡片、早餐食品卡片 教学过程：

一、创设情景、导入新课

（课件出示）同学们，“六一”节快要到了，小欣代表我们学校去参加县里面举办的我的中国梦演讲比赛。可是，小欣遇到了麻烦事，她有一件牛仔上衣、一件T恤；
两条裙子、一条裤子，怎么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小欣吗？

二、合作探究，学习新知

（课件出示）：一件牛仔上衣、一件T恤；
两条裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下小欣都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣) 你会建议小欣穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

2．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？ （学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 3．小组讨论交流，教师巡视指导。

4．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

(1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

(2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书） 5、同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏！（学生回答：连线）

想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完后，再课件演示有顺序地搭配→才能做到不重复、不遗漏）

6.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小欣搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）

通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？ 三、巩固新知，联系生活，解决问题。

（课件出示）：早餐里都有哪些饮料和点心？如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流， 教师巡视指导。

（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭

2.同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。

（1）小组交流 (2)汇报，老师评价

3.同学们，我们现在放松一下去数学乐园去转转。数学乐园有聪聪和明明两个数学博士，有四个小朋友想分别和聪聪明明各照一张相，一共要照几张相。

（点学生上台表演）

4.

5.五、课堂小结

同学们今天我们学习了什么知识？（学生自由回答后老师归纳；
搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、文字表述法、和算式计算等方法。）

今天和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

六、布置作业，提升能力。 出示作业：张璐有二件上衣和四件下衣，他共有几种穿法？ 七、板书设计：

数学广角————搭配

2

×

3

=

6 （种）

按一定的顺序搭配，就能做到不重复不遗漏

2017-2018学年第一学期数学公开课教案

《数学广角--搭配》教学设计

教学内容：人教版数学四年级下册第90页例1 教学内容分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

教学目标：

1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。

2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。

教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。

学具准备：数字卡片。

教学过程：

一、情景创设

课件出示：一天，狮子大王带来了一个超级密码箱，赶快看看吧！狮子大王提醒 我们：“这个密码箱的密码是由

1、2两个数字组成的两位数，猜一猜密码箱的密码可能是多少？”

生:

12、21。

师：这两个数有什么不同？（十位和个位上的数字正好交换了位置。）

师：我们装上试一试，（12，锁没有开） 生：21 师：会是21吗？（引导学生说出“一定是”）还有别的摆法吗？ 师：我们来交换一下它们的位置 师：你们可真聪明，锁开了！

二、探究新知

1、接着，猴子大王又加进了一个数字3：密码是由

1、

2、3其中的两个数拼成的两位数， 每个两位数的十位和个位上的数字不一样。能组成几个2位数？

师：你们都知道了什么？

生：拼成两位数，十位和个位上的数字不一样 师：你认为密码会是多少？

师：由数字

1、

2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！

学生活动：老师给每个小组准备了数字卡片，四人合作，两个同学思考摆一摆，一个同学读数，另一个同学对数据整理记录在答题纸上。操作的时候思考下排列的顺序，有多少组就写多少组。（提供9个格）

2、汇报总结

同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

① 有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。

12、21、

23、

32、

13、31 ② 先确定十位，再将个位变动。

12、

13、

21、

23、

31、32

③ 先确定个位，再将十位变动。

21、

31、

12、

32、

13、23 生结：这些办法很有规律，他们的好处：不会重复，不会遗漏。

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 猴子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小 揭晓答案：32 。

师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

三、巩固练习

1、用

1、4和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

生：口答。

用0、4和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

6种排列方法，但符合条件的只有4种。04和05不是两位数所以不在正确答案里。

（告诫学生在有序排列的同时还要做到对答案进行恰当的筛选果。）

2、为感谢破解达人，猴子大王决定将百花园里最美的鲜花送给大家。

这里有红、黄、蓝3种颜色的花，男生和女生只能分别选一种，都有哪些不同的选法呢？

思考一下，把你选花的方案在答题纸上表示出来。设计之前，先思考下加粗的两个黑框里应该填什么。

生汇报：

师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？

小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！

四、应用拓展

数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！ 3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。

（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列） 师：同学们的办法真不错，我们这么快就就掌握了有序搭配的方法了。

五、课后延伸

师：小朋友们，握下手回到座位上吧！每两人握1次手，3人一共握几次手？哦，同学们有的说3次，有的说6次，其实这是下节课的内容，我们留到明天再来数学广角研究。

六、回顾总结

师：在今天的旅途途中你都有哪些收获？有什么想对大家说的？（生：真好玩，很

有趣，学的很轻松。）

师：原来生活中有这么多的数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

七、板书设计

数学广角

--有序搭配

十位 个位 十位 个位 十位 个位

1 2 1 2 2 1 2 1 1 3 3 1 1 3 2 1 1 2 2 1 2 3 3 2 3 2 √ 3 1 1 3 2 3 3 2 2 3

交换位置 固定十位 固定个位

教学反思：

根据低年级学生的特点，我在本堂课中创设了一个故事的情境，通过破解密码，智慧屋、照相排位置等活动，由浅入深，开展学习探究，实现了课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。这堂课下来，我反思如下：
第一，要用好课堂中学生生成的资源。如本堂课中，在让学生思考用

1、

2、3三张数字卡片能排列出几个不同的两位数时，我安排了2人小组合作操作、验证，即1位学生边想边摆数学卡片，另一位学生做记录。在巡视的过程中，我有意搜集不同的方案，让学生上台到黑板上摆一摆。同时还写了一组没有顺序的排列，让学生进行比较，有什么相同点。但在引导过程中，引导不到位，提问不够准确。导致学生未能总结出有顺序、有规律。假如小组活动时，能够适时引导，让学生归纳出“先固定十位”、“先固定个位”等不同的顺序，这样孩子们就能体验到不同的排列顺序。第二，让学生在动手实践、交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维。最后，我在安排练习时，由易到难，所以最后一个练习安排了三个人排位置照相，有几种方法，但未能及时引导学生通过考虑第一位同学的位置

不变，后两个同学交换位置，让学生发现规律，有点混乱。还有不足的就是：

1、在课堂教学中，激励机制运用得少，致使学生没有能充分体验到成功的喜悦，失去一次很好培养学生自信心的机会，情感目标没有充分实现。

2、在教学为运1.2.3号码排序这个活动中，引导学生总结怎样才能编得不重复、不漏号的方法时，对于方法的有序性引导和强调不够，这也是本节课的一个关键教学难点，致使在后面搭配物的更深层次的“搭配鲜花”活动中有重配、漏配现象。

3、对于二年级的学生，语言表达能力还不是很强，要训练学生把话说完整，今后要注重在数学课当中培养学生的语言表达能力。

《数学广角——搭配》教学设计

平舟实验小学 王时锦

内容：数学广角——搭配 教学目标

1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数，初步经历简单的排列规律的探索过程。

2.学生初步学习排列的简单方法，锻炼学生的观察、分析及推理能力。 3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

教学重难点

重点：经历探索简单事物排列的过程。

难点：培养学生有序思考问题的能力。

教学流程

一、谈话激趣引入

同学们，今天老师带你们到数学王国的智慧岛去探索知识奥秘，你们想去吗？要想进入智慧岛必须经过两扇智慧门。

二、探索新知

（一）知识过渡，打开城堡，用数字

1、2进行排列。

师：第一扇智慧门的密码是用1和2组成不同的两位数，（课件出示：密码是

1、2 这两个数字组成的两位数中较大的那个数。）

师：大家知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？

生：1 和 2 能组成 12 和 21 两个数，21 是较大的，所以密码是21。

师：请大家观察这两个数，你有什么发现？ 生：12 交换一下位置就成了 21。

师：大家真聪明！

(二）学习例1。 1．师：同学们已顺利通过第一道门，想不想过第二道门呢？那么第二道大门的密码是：用

1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（课件出示例1）

2．师：题目中知道了哪些已知条件？要求的问题是什么？ “每个两位数的十位数和个位数不能一样”的含义是什么？例如：不能组成

11、

22、33。

3．同桌合作，一个摆卡片，一人写。

4．小组合作交流。同桌合作完成后在小组里相互交流是怎样排列的，组成几个两位数。

5．学生汇报

（1）请小组代表上台汇报，下面的同学认真观察、倾听：用什么方法组成两位数的？组成哪几个两位数？有没有重复的数字？遗漏没有？老师根据学生汇报板书 。

（2）全班同学交流总结方法：在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就要按照一定的顺序进行。可以采用交换位置、固定十位数或固定个位数等方法。

三、练习巩固。

用0、

2、3其中两个数字，能组成＿ 个两位数（个位和十位不同），每个学生在练习纸上完成。

（1） 小组内讨论交流：0能不能写在十位上？ （2） 小组代表汇报结果。

（3） 全班交流评价。

四、归纳总结。

同学们，今天你们学到了什么？有什么收获？

《数学广角—搭配

（一）》教学设计

文庙学区楚贾杜小学翟玉

教学内容：义务教育教科书小学数学二年级上册第八单元《数学广角——搭配》（第一课时）。

教学目标：

知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

过程与方法：经历探索简单事物排列规律的过程。

情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：培养学生有顺序地、全面地思考。

教学方法：

让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、记录卡

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢？ 师：试试看。（课件出示答案。）

二、合作探究、学习新知

（一）、尝试学习 师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们高兴吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍。第二道门出现。

（课件出示：我这道门的密码也是两位数，但它是由

1、

2、3当中的两个数字组成的。）

这可有点难度了，你先猜猜可能是几？（

12、

23、33等） 大家这么回答问题你有什么感觉？ 这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。

（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。

（二）、展示交流

汇报一下：你们找到了几个数？

汇报交流结果并介绍方法：一个组到前边来汇报，要求2个人一起来。一个人摆卡片，一个人把

摆出的数在黑板上写出来。

反馈：

1、（漏写的）

2、（多写的）

3、（比较凌乱的写法）

4、

12、

21、

13、

31、

23、32 共6个

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------两个数字交换一下。

5、

12、

13、

21、

23、

31、32 共6个 （固定十位数）

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------从小到大，

1、

2、3轮流放在十位上。

6、

21、

31、

12、

32、

13、23 共6个 （固定个位数）

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------一小一大，

1、

2、3轮流放在个位上。

教师组织逐个分析：这是哪位小朋友写的？你们同桌两人能说说自己的想法吗？ （有顺序的写法可以请学生多说几遍：“谁听懂了他们的想法？你再来说一说？实在说不清可以请学生上讲台摆一摆。表扬回答精彩的学生。）

师：老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。

（三）、点拨提升

师：看了这么多方法，你觉得哪种写法好一些，为什么？（有规律）假如用

1、

2、

3、4来组成几个不同的两位数，你觉得采用哪种方法来写能写得又快又好？（第

5、6种）

师结：这些办法很有规律，他们的好处：很有顺序、不会重复，不会遗漏。

（板书：有顺序 不重复 不遗漏）

师：密码提示：第二把密码锁的密码是把这六个数从小到大排列的第四个。你们说是几呢？

师：你怎么这么快就知道是23了呢？

学生可能回答：我是从第5种方法里一看就看出来了。点击“23”，媒体演示锁打开。

三、学习运用、拓展提高

师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）

1、任务一：涂颜色。装扮两个城市。（教材第97页“做一做”） （1）全班学生独立思考完成。

（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。

（3）先独自思考，再全班交流。

（4）交流评价，理解方法。

2、任务二：帮照相。（练习二十四第1题） 谈话：数学王国为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗？

3、任务三：送图书。（练习二十四第2题）

谈话：数学王国为了丰富你们的学习知识，又送你们一些图书，请看有哪些图书呢？

4、任务四：配衣服

师：数学王国要举行时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢? 书上连一连，画一画。（学生操作） 看看有几种不同的穿法呢？ 师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？

四、课堂总结、提炼方法

同学们我们今天学习的是生活中的简单的搭配。在今天的学习中，同学们都充分的展示了自己的智慧。生活中有很多数学问题，只要同学们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些数学知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

五、板书设计

数学广角 搭配

（一）

十位 个位 1 2 1 2 2 1 2 1 1 3 3 1 1 3 2 1 1 2 3 1 2 3 3 2 3 2 3 1 1 3 2 3 3 2 2 3 交换位置

十位 个位 固定十位 不重复、不遗漏十位 个位 固定个位

搭配中的学问

水西中心小学 黄娇 教学内容：

(人教版)数学三年级下册101页例2搭配问题。

教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的搭配方法并用符号表示；
培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示搭配的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

教学重点：有序地进行搭配并理解搭配的过程 教学难点：理解并掌握有序搭配的方法

教具准备：多媒体课件、衣服卡片、练习题卡片

（一）创设情境，引入新知 1．谈话导入，激发兴趣。

师：今天黄老师也请来了一位朋友，瞧！丽丽正向我们打招呼呢！

丽丽今天啊，和朋友约好一起去数学乐园玩！她想穿得漂亮一些，可是衣柜里有好多衣服，她都不知道该怎么穿了，你们愿意帮助她吗？

（从你们响亮的声音中，老师感受到了我们班的孩子都特别的乐于助人，老师给你们点个赞）

师：那我们就一起去丽丽的衣柜里看看吧！都有哪些衣服啊？

生：短袖，长袖，短裙，长裤，长裙。

（表达能力真好！一下子就把所有的衣服说出来了。） 师：今天老师也把丽丽的衣服带到我们班上来了，这是……（老师把衣服贴在黑板上）。现在黄老师想请一位同学把这些衣服分成两类？可以怎么分？谁愿意来？

师：那就有请勇敢的你。你能告诉大家你为什么这么分吗？ （记忆力真好，以前学习的关于分类的知识好记得） 师：我们把长袖，短袖统称为上装，把穿在下面的衣服成为下装，仔细看，这里有几件上装？几件下装？ 生齐答：2件上装，3件下装。

（声音不仅响亮，还很整齐）

师：如果一件上装搭配一件下装是一种穿法，你会让丽丽怎么穿？

（学生自由说）还有吗？

（脑瓜子转得真快，这么快就想到了一种想法；
你的想法也不错；
这样穿也可以……） 2．揭示课题。

教师：根据刚才的信息，同学们都有不同的想法，到底有多少种不同的穿法呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来探究搭配中的数学问题。（板书：搭配中的学问）

（学生齐读课题）

（二）操作感悟，自主搭配

师：根据已知的信息，你敢大胆的猜测有几种不同的穿法吗？

生：2种，3种，4种……

师：刚才大家都大胆说出了自己的猜想，那到底有多少种呢？我们还要进行什么？ 生：验证，用学具进行搭配。

（看我们班的孩子都特别会动脑筋，黄老师又忍不住想给你们点赞了）

师：现那接下来就让我们以小组为单位亲自动手摆一摆，看看究竟有多少种不同的穿法!在操作前，请看小组合作的要求：
1.小组合作

（1）三人为一组，一人动手搭配，一人说，一人做好记录。

（2）用你们喜欢的方式记录。

（3）小组内说一说搭配的顺序。

（教师巡视，及时引导学生解决摆卡片过程中出现的问题。利用学生的生成资源）

2．师：孩子们真了不起，谁能代表你们小组说一说有几种不同的穿法呢？是怎样进行搭配的？

（三）感悟有序，体会简洁

1．引导有序思考（引出选定法有序搭配）

师：老师挑选了几个小组合作的成果，请派两个代表来说说你们的搭配。一人说，一人进行搭配。

（1）无序。

请你们认真听，仔细看，他们说完后，你可以说说你的感受。

（2）有序。

请同学们仔细看他们的搭配过程，看看跟上一组有没有不一样的地方。

（请生板演：我们小组讨论的结果是一共有6种穿法：先固定短袖，搭配长裤，短裙，长裙；
再固定长袖，搭配长裤，短裙，长裙。）

师：这两种方法你更喜欢哪一种？为什么？

生齐答：好。这位同学在搭配时先是固定上衣，然后依次搭配。因为它让我们的搭配有了顺序，这样就不会遗漏和重复了。

师：其实这就是我们这节课里一个非常重要的思考方法——有序思考。这样我们就可以做到不重复、不遗漏。

（人多力量就是大，短短的时间就把我们这节课重要的思考方法都掌握了，真了不起！我们把掌声送给这个小组。） 2．提出质疑，议一议。（引出连线法）

师：孩子们的方法可真不错，可是有一点小小的遗憾，刚才我们搭配的过程我们没有留下来。有什么好方法可以让大家一目了然吗？（生：连线法） 师：（请生板演，有序连线）仔细看他是怎么连的？是随便连的吗？（不是，也是有序的）

师：连线的方法真不错！让我们一目了然，有序的连线还让我们搭配避免了遗漏和重复。

师：刚才这个小组是先固定上装，还可以先固定什么？（下装）

师：哪位聪明的孩子愿意来搭配给大家看看。

（请生板演）

师：不管使用那一种方法，我们都得到了一个共同的答案，一共有（6种）不同的搭配方法。请写6种方案的同学举手，把掌声送给自己。你们都是最棒的，为你们点赞！ 3.符号意义

师：刚才我们通过学具动手摆一摆，如果我们没有这些学具怎么办呀？除了用文字，还有什么方法可以更直观呢? 引导学生说出图形、字母或数字（出示课件3）

说说用符号记录有什么好处呀？（简洁、直观）指名汇报。

师：在以后我们遇到类似这样的问题，也可以利用简单的符号来表示。

4．列式计算

师：我们利用摆一摆，连线的方法知道了有6种穿法。我不摆也不连，一看就知道有多少种搭配方法，你信吗？想学习这个本领吗?一起去看看吧！

引导生观察发现：（固定先选择一件上装）一件上装有3种搭配方法，2件上装就有2个3种，可以列式3+3=6种或2×3=6种。(师板演算式) 师：说说算式中，“2”“3” “6”各表示的意义。

“2”表示有两件上装，“3”表示每件上装有3种搭配方法，（生说不到时，及时纠正）“6”表示一共有6种穿法。

引导学生自学：假如固定先选择一件下装呢？ 学生自学，汇报结果。

（一件下装有2种搭配方法，3件下装就有3个2种，可以列式为2+2+2=6种或3×2=6种）

师：说说算式中，“3”“2”“6”各表示的意义。

小结：我们刚才是怎样进行搭配的？（按一定的顺序搭配）有序是为了什么？（不重复、不遗漏） (四)巩固提升，解决问题 1.（出示课件）搭配点心

师：大家通过自己的聪明才智帮丽丽解决了她的穿衣困扰，她可高兴了。为了感谢同学们帮她解决了衣服搭配的问题，她特意给你们准备点心和饮料，瞧！

师：为了营养均衡，饮料和点心只能各选一种，有多少种搭配方法呢？动手试一试吧。

请生独立完成，说说是怎么来搭配的。

汇报：（出示课件）

生1：先用豆浆搭配不同点心，再用牛奶搭配不同的点心，这样一共有8种。

生2：先用一种点心搭配2种饮料，有4种点心，一共就是8种。

师：现在如果增加1种饮料，请快速地回答有多少种不同的搭配方法？为什么？

（生：12种。1种饮料有4种搭配的方法，3种饮料就有3个4种，所以就是3×4=12种） 2.拍照问题

师：丽丽吃完早餐，就高高兴兴的出门和小伙伴们会合了，到了数学乐园的门口，他们碰到了可爱的小精灵聪聪和明明，他们每个人都想和聪聪、明明各合一张影。一共要照多少张呢？这里“各合一张影是什么意思？”（生自由回答） 师：你能快速的计算出来吗？ 生：2×4=8（种）

师：这里的数字分别表示什么意思？

（五）全课总结，深化认知

师：看来今天的数学知识大家掌握的都很不错，通过今天的学习你有什么收获呢？（生畅谈）

师：今天，我们通过自己的努力，发现并学会了搭配要有序，才不会遗漏不重复的知识，你们真棒！其实在生活中还有很多有趣的知识等着我们去发现，探索，做生活中的有心人，你会领略到无穷无尽的乐趣！ 板书设计：

搭 配

有序思考 不重复、不遗漏

一共有多少种穿法？

短袖 长袖

短裙 长裤 长裙

2×3=6(种)

《数学广角——搭配1》教学设计

教学内容：人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”，练习二十四第

1、2题。

教材分析：本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。

学生分析：在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。

教学难点：初步理解简单事物的排列规律。

教学准备：数字卡片、课件。

教学过程：

一、创设情境

师：今天老师带你们去一个有趣的地方。（课件出示：数学广角）里面有座‘数学城堡’，你们想进去玩一玩吗？（课件出示：城堡图）可是，大门紧关着，要闯过守门老爷爷的问题关卡才能进去。小朋友们你们有信心吗？

第一关

（课件出示）守门老人说：密码是1和2组成的两位数。（请学生齐读） 师：你觉得可能是哪个数？

生：12或21。（板书） 师：“有可能是1或2吗？”

师：“为什么？”

生：题中要求是两位数，1或2是一位数。

师：那么12和21这两个数有什么不同？

（十位和个位上的数字正好交换了位置。） 师：既然1或2是不可能的，那12和21你能确定哪个是密码吗？ （课件出示）守门老人又说：密码是1和2组成的两位数中的较小数。（请学生齐读）

（设计意图：教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。因此，我先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。）

二、探究新知

（一）、尝试学习 第二关

（课件出示：用

1、

2、3这三个数字组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成多少个两位数？）

这可有点难度了，你先猜猜可能是几？（

12、

23、33等） 大家这么回答问题你有什么感觉？

这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。

（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。

（二）、展示交流

汇报一下：你们找到了几个数？

汇报交流结果并介绍方法：一个组到前边来汇报，要求2个人一起来。一个人摆卡片，一个人把 摆出的数在黑板上写出来。

反馈：

1、（漏写的）

2、（多写的）

3、（比较凌乱的写法）

4、

12、

21、

13、

31、

23、32

共6个

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------两个数字交换一下。

5、

12、

13、

21、

23、

31、32

共6个

（固定十位数）

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------从小到大，

1、

2、3轮流放在十位上。

6、

21、

31、

12、

32、

13、23

共6个

（固定个位数）

师：你觉得她写得怎么样？（生：有规律）--------一小一大，

1、

2、3轮流放在个位上。 教师组织逐个分析：这是哪位小朋友写的？你们同桌两人能说说自己的想法吗？

（有顺序的写法可以请学生多说几遍：“谁听懂了他们的想法？你再来说一说？实在说不清可以请学生上讲台摆一摆。表扬回答精彩的学生。） 师：老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。

（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）

（三）、点拨提升

师：看了这么多方法，你觉得哪种写法好一些，为什么？（有规律）假如用

1、

2、

3、4来组成几个

不同的两位数，你觉得采用哪种方法来写能写得又快又好？（第

5、6种） 师结：这些办法很有规律，他们的好处：很有顺序、不会重复，不会遗漏。

（板书：有顺序 不重复 不遗漏）

师：第二关的口令密码是把这六个数从小到大排列的第四个。你们说是几呢？

师：你怎么这么快就知道是23了呢？

学生可能回答：我是从第5种方法里一看就看出来了。

（设计意图：教师点拨提升，让学生进一步系统地、全面地掌握知识，既突出了重点，又突破了难点。为承上启下，又让学生找出密码数：23，再次激发学生学习数学的情感。）

三、达标检测

师：恭喜你们，闯关成功，数学王国欢迎你们的到来，看看里面有什么呢？（课件出示任务）

1、任务一：涂颜色。（教材第97页“做一做”） （1）全班学生独立思考完成。

（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。

（3）先独自思考，再全班交流。

（4）交流评价，理解方法。

2、任务二：帮照相。（练习二十四第1题）

谈话：数学城堡为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗？

3、用0、2和5可以组成哪几个两位数？

（设计意图：以活动的形式培养学生的实践意识和应用意识。通过不同内容的活动练习，不但激发了学生的学习兴趣，而且巩固了学生所学的知识。特别是第3题，让学生在完成明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数，这需要灵活地学以致用，为以后的学习打下良好的基础。）

四、总结强化

今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

五、板书设计

数学广角

搭配

（一）

十位 个位

十位 个位

十位 个位 1

1 2

1 1

3 3

1 3

2 2

3 交换位置

固定十位

有顺序、不重复、不遗漏

1 1

2 3

2 1

3 2

3 固定个位

《数学广角—搭配》教学设计

杨岭镇中心小学：徐想平

教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角”p97例1及应用拓展练习。

教学内容分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

教学目标：

一、知识与能力目标：

1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2．使学生经历探索简单事物排列规律的过程。

3．培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。

二、过程与方法：

经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。

三、情感态度与价值观：

让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。

学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。

学具准备：数字卡片、彩笔。

教法学法选择：

1、联系生活实际解决身边问题，体验 学数学、用数学的乐趣。

2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

教学过程：

一、故事引入，学习排列

1、同学们，你们喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？（喜欢） 灰太狼喜欢做什么？（抓羊）

这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就换了一个普通秘密锁和一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，（板书：搭配）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？

请跟喜羊羊一起进入第一关。

2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。 师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。）

生：12，21。

师：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？ 提示：10和20之间的一个数。

生：
12。

师：你们真聪明，顺利进入下一关。

3、看，超级密码在等着他去破解，写着什么？ 密码是由

1、

2、3其中的两个数组成的两位数

师：由数字

1、

2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？

老师给每个小组准备了一个资料袋，三人合作，有两个人思考摆出数字，另一个人

写一写。拿出里面的表格和数字，开始吧。写的时候有没有什么方法才能不会重复，不会遗漏。

师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

① 先确定十位，再将个位变动。

12、

13、

21、

23、

31、32 ② 有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。

12、21、

23、

32、

13、31 ③先确定个位，再将十位变动。

21、

31、

12、

32、

13、23 师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 提示：十位和个位相加是5，并且个位是2 揭晓答案：32 。

三、应用拓展，深化探究。

1、美羊羊非常感激喜羊羊，从狼堡里救出了自己。她带喜羊羊到“娱乐园”玩游戏，你们想玩吗？

游戏1：用“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复） 师：一起来玩这个游戏吧？ 学生独立完成后展示结果。

游戏2：用 红、黄 和蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的 颜色，一共有多少种涂色的方法。

小组合作完成。同时有一组的同学在电子白板上演示。

揭晓答案：6种

四、总结延伸，畅谈感受

师：数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

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