福建省南平市2022 -2022 学年八年级下学期教学质量检测（二）数学试题
市 福建省南平市 2019-2020 学年八年级下学期教学质量检测（二）数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若二次根式 2 x 有意义，则 x 的取值范围为（ ） A． 2 x„ B． 2 x… C． 2 x D． 2 x 2．下列四组数中是勾股数的是（ ） A． 5,12,13 B． 2,3,5 C． 4,5,6 D． 32 4252 , , 3．如果等边三角形的边长为 3, 那么连接各边中点所构成的三角形的周长为（ ） A． 3 B． 4.5 C． 6 D． 9 4．若直线 ykx b 经过第一、二、四象限，则 k ， b 的取值范围是（ ） A． 0 k ， 0 b B． 0 k ， 0 b C． 0 k ， 0 b D． 0 k ， 0 b 5．若菱形的两条对角线长分别是 6 和 8, 则这个菱形的面积是 （ ） A． 48 B． 12 C． 24 D． 25 6．估计 100 7 的值在下列哪两个整数之间（ ） A．6 和 7 之间 B．7 和 8 之间 C．8 和 9 之间 D．无法确定 7．如图，在□ABCD中，AC 与 BD交于点 O，下列判断中不正确的是( ) A．若 AB=BC，则□ABCD是菱形 B．若 AC⊥BD，则□ABCD是菱形 C．若 AC 平分∠BAD，则□ABCD是菱形 D．若 AC=BD，则□ABCD是菱形 8．y 关于 x函数关系如图所示，当-3≤x≤3 时，函数值 y 的取值范围是( )
试卷第 2 页，总 7 页 A．0≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．-3≤y≤3 9．如图，正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC上有一点 P，使 PD＋PE 的和最小，则这个最小值为 ( ) A．2 3 B．26 C．3 D．6 10．如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点与原点 O 重合，AB＝2，AD＝1，点 Q的坐标为（0，2）．点 P（x，0）在边 AB上运动，若过点 Q、P的直线将矩形 ABCD的周长分成 2：1两部分，则 x的值为（ ） A．12或-12 B．13或-13 C．34或-34 D．23或-23 二、填空题 11．计算：
5 10 _______________________． 12．直线 y＝kx+b 与 x 轴的交点坐标是（﹣2，0），则关于 x 的方程 kx+b＝0 的解为 x＝_____． 13．如图所示，有一个高为 8 , cm 底面半径为 2cm 的圆柱，在圆柱下底面的点 A 处有一只蚂蚁，若它想吃到圆柱上底面与点 A 相对的点 B 处的食物，则它需要爬行的最短路
程是________________. cm ( 取 3 ) 14．如图，已知 AOBC 的顶点 0(0,0 ， 1,2 A ，点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ， E ；
②分别以点 D ， E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在 AOB 内交于点 F ；
③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐为__________． 15．如图，正方形 ABCD 的四个顶点 A B C D 、 、 、 分别在四条平行线 12 4 3l l l l 、 、 、上．若每两条相邻平行线间的距离都是 1 cm，则正方形 ABCD 的面积为_________________2cm 16．已知一次函数1y x 和函数21 ( 0)3 1 ( 0)x xyx x ,当1 2y y 时，x 的取值范围是______________. 三、解答题 17．计算：212 6 2 (1 3) ． 18．如图，在 ABCD 中， , E F 是对角线 AC 上的两点，且, ABE CDF 求证:
试卷第 4 页，总 7 页 四边形 BFDE 是平行四边形． 19．如图，在四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=13， CD=12，求四边形 ABCD 的面积． 20．如图，在 ABCD 中，连接, AC 作 AC 的垂直平分线，分别交 , AD BC 于点, E F AC 、 与 EF 的交点为 O ． 1 请用尺规确定点, E F 的位置． (保留作图痕迹，不写作法) 2 在 1 中所作图形中，连接, , AF CE 证明四边形 AECF 是菱形． 21．求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（画出图形，写出已知、求证，并证明） 22．如图，直线1l 的解析式为 2 y x ， 1 l 与 x 轴交于点 B ，直线2l 经过点 D （0，5），与直线1l 交于点 C （﹣1， m ），且与 x 轴交于点 A . （1）求点 C 的坐标及直线2l 的解析式；
（2）求△ ABC 的面积．
23．小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明 150 米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程 y （米）与小明出发的时间 x （秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题. （1）在跑步的全过程中，小明共跑了________米，小明的速度为________米/秒；
（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；
（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？ 24．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数112y x 的图象和性质进行了探究，探究过程如下: 1 自变量 x 的取值范围是全体实数， x 与 y 的几组对应值如下表：
x ··· 4 3 2 1 0 1 2 3 4 ··· y ··· 1 0.5 0 0.5 1 0.5 0 0.5 1 ··· 以上表中各组对应值为坐标，在平面直角坐标系 xOy 中，画出该函数的图象．
试卷第 6 页，总 7 页 2 根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：
序号 函数图象特征 函数变化规律 示例 1 在 y 轴左侧，函数图象呈下降状态 当 0 x 时， y 随 x 增大而减小 在 y 轴右侧，函数图象呈上升状态 ① 示例 2 函数图象经过点 4,1 当 4 x 时， 1 y 函数图象的最低点是 0, 1 ② 3 若函数112y x 和21 16 3y x 的图象交于 A B 、 两点，点 A 在点 B 的左侧，分别求出 A B 、 两点的坐标并直接写出当1 2y y 时， x 的取值范围． 25．在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 为矩形， OA 在 x 轴正半轴上， OC 在 y轴正半轴上，且 ( ) 50 0,4 A C ，、 ． 1 如图 1，在矩形 OABC 的边 AB 上取一点, E 连接 , OE 将AOE △ 沿 OE 折叠，使点A 恰好落在 BC 边上的点 F 处，求点 E 的坐标．
2 如图 2，在矩形 OABC 的边 OA CB 、 上各取一点 M 和 N ，且满足CN OM OC MN ． P 、 Q 分别为线段 OM MN 、 上一点．若 45 PCQ ，求证: PQ OP NQ ．
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