钢筋混凝土桥涵设计中引入受拉钢筋极限应变控制的意义与方法（赵永刚,徐世俊,武亚斐）

［摘 要］ 将受拉钢筋的极限应变控制设计引入钢筋混凝土桥涵设计中，对以受压区混凝土极限压应变控制设计的理论进行有益补充。提出钢筋的极限应变控制设计的方法，为现阶段钢筋混凝土桥涵设计提供参考。

［关键词］ 钢筋混凝土桥 受拉钢筋极限应变控制设计 设计方法

1 引言

钢筋混凝土结构问世大约已有一百年之久，因其经济性、耐久性、整体性、可模性、耐火性好，在世界各国的土木工程中得到了广泛的应用。钢筋混凝土是由两种力学特性截然不同的材料——钢筋和混凝土结合成整体，共同发挥作用的一种复合建筑材料。

钢筋混凝土构件的设计理论也几经演变发展。以往，我国公路桥梁结构曾采用过多种计算方法，不论属于弹性理论还是非弹性理论，都是把影响结构可靠性的各种参数视为确定的量，结构的设计安全系数一般依据经验或主要依据经验来确定。这些方法统称为定值设计法，然而，影响结构可靠性的因素如荷载、材料性能、结构几何参数等因素，无一不是随机变化的不确定的量。国家标准《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283）引入了结构可靠度理论，把影响结构可靠性的各种因素均视为随机变量，以大量调查实测资料和试验数据为基础，运用统计数学的方法，寻求各随机变量的统计规律，确定结构的失效概率来衡量结构的可靠性。这种可靠度设计方法用于结构的极限状态设计也称为概率极限状态设计法。目前公路桥梁已经采用这种设计思路和方法。而控制设计有两种：受压区混凝土达到极限值控制设计和纵向受拉钢筋达到极限值控制设计。

2 规范中钢筋混凝土桥梁构件控制设计

目前我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62-2004）中所采用的是以适筋梁混凝土受压达到极限值ε=εcu作为控制设计，并引入一些基本假定：

(1)构件变形后仍符合平截面假设，在构件弯曲变形后构件的截面仍保持平面，即混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布。

(2)裂缝出现后，不考虑受拉混凝土的抗拉作用，拉力全部由钢筋承担。

(3)受压区混凝土应力图形可以通过混凝土应力-应变关系来描述。

(4)钢筋的应力原则上按其应变确定。

计算图式如图1。

相应的基本方程式为：

式中 Ac——等效矩形应力图形对应的受压区混凝土面积；

yc——等效矩形应力图合力作用至截面受压边缘的距离。

同时，桥规《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62-2004）又对截面的配筋率进行了限制要求：ρmin≤ρ≤ρmax，以保证设计中的适筋梁破坏。

3 钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋达到极限值的控制设计

新修订的《建筑混凝土规范》（GB-50010-2002）在正截面承载力计算的基本假定中，增加了纵向受力钢筋的极限应变取值为0.01的限制。按照图2所示的计算图示，在极限状态下，纵向受拉钢筋的应变取极限值ε＝0.01，受压区边缘混凝土的压应变小于极限值εcu，其数值可通过变形零点至受压边缘的距离x0来表示：

式中：Ac——等效矩形应力图形对应的受压区混凝土面积；

yc——等效矩形应力图合力作用至截面受压边缘的距离。

4 两种控制设计的区别与联系

这两种控制设计是混凝土构件常用的理论控制设计方法，从理论上讲，纵向受拉钢筋拉应变εs=εsu=0.01控制设计与受压边缘混凝土应变达到极限应变εc=εcu控制设计这两种控制设计彼此互为联系，只是选取的极限应变（屈服条件）不同。

以矩形和T形截面受弯构件为例，按纵向受拉钢筋拉应变εs=εsu=0.01控制设计进行计算，在不同配筋率的条件下求得的正截面承载力（结构抗力）Mdu,s，同等情况下以受压边缘混凝土应变εc=εcu达到极限应变控制设计进行计算求得的正截面承载力（结构抗力）Mdu,c，Mdu,s与Mdu,c相差不大，Mdu,s/Mdu,c≈0.96～0.97。

当截面高度较大时，配筋率相对较小时，钢筋会在受压区混凝土屈服前就屈服了，如果按受压边缘混凝土应变εc=εcu达到极限应变控制设计（JTJ D62-2004）就会在存在偏差乃至安全隐患。

当以纵向受拉钢筋拉应变εs=εsu=0.01作为控制设计时，受压区的边缘混凝土应变也不宜过小，即不宜小于ε0=0.002，否则容易造成经济浪费。若以此为控制条件，即可求得纵向受拉钢筋极限拉应变控制设计时，混凝土的受压区高度最小限制条件：

式中：ξε0——纵向受拉钢筋达到极限值εsu=0.01时，混凝土压应变恰好达到ε0=0.002时的混凝土受压区相对高度。

然而为了便于计算，也为了和现行桥规计算模式方法的统一，当截面高度较大时，配筋率相对较小时，正截面的抗力（纵向受拉钢筋达到极限值控制设计）Mdu,s可以用Mdu,c乘以一个系数即可，为了安全起见，系数取0.95，即Mdu,s=0.95Mdu,c。

因此引入纵向钢筋极限应变控制设计后，仍可按现行公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范的方法计算，当满足ξsuh0≤x≤ξbh0时，按混凝土压应变控制设计；当x<ξsuh0时，按纵向钢筋拉应变控制设计，其承载力乘以0.95的修正系数；为了保证梁的塑性破坏，受压区混凝土相对高度不宜小于0.1333。

5 结论

1、综合介绍了混凝土构件两种控制设计方法的原理及其原理特点，分析了两种控制理论的方法的关联性，可为现阶段的桥梁设计、学习、研究提供参考。

2、把纵向钢筋极限应变控制设计方法引入到现行钢筋混凝土桥梁设计中，作为现行控制设计方法的一个有益补充。