基于T（0，1）扭转波的管道纵向裂纹定位方法
材料弹性模量，Pa；
ρ——材料密度，kg/m3；
ν——泊松比。
2）周向定位
采用导波周向反射系数图的方法进行缺陷的周向定位，引入数值模拟中的反射系数Rs[10]为
Rs=Aq/A（4）
式中：Aq——反射回波的幅值，m；
A——入射波幅，m。
通过提取管道周向各接收节点的振动信号，得到相应的反射系数，利用缺陷对应的周向反射系数图的特征，判断缺陷的周向位置。
1.2 频散曲线
在管道中传播的超声导波的波速（群速度、相速度）将随导波频率变化而变化，要利用导波进行管道缺陷检测，就必须清楚了解特定管道，将群速度或相速度随频率变化的关系用图线表示，就是所谓的频散曲线[11]。因此，针对不同的检测对象，有必要根据其频散曲线的规律针对性地选择导波模态进行缺陷检测。
如图1所示，用数值仿真求得T23合金钢管（本文以外径64 mm，壁厚4.6 mm为算例）在0～200 kHz范围内的频散曲线，分析表明：在任意频率下，都存在两个或两个以上的模态，不同的模态在同一频率下的群速度各不相同，振动方式也不完全相同。
2 含缺陷管道建模及导波激励信号
2.1 含缺陷管道的有限元模型
采用有限元分析软件ANSYS，建立含纵向裂纹缺陷的管道模型。根据模型的力学特性参数、几何参数和导波特性等划分轴向单元（Solid45单元），为使一个波长范围内，有足够多的网格单元记录超声导波的传播情况，控制波形的传播误差在5%以内，要求网格单元的长度小于被激励导波波长度的1/8[8]，因此确定网格单元长度LE=5 mm，通过移去单元格的方法来模拟纵向裂纹。
在数值模拟的过程中将管道一端固定约束，另一端自由。选取管道自由端作为信号输入端，沿着管道圆周切线方向加载瞬时位移载荷，模拟沿管切向振动轴向传播的T（0，1）模态导波[7]。
2.2 导波信号的参数确定
图2所示为T23合金钢管在0～200 kHz的范围内的低阶纵波和扭转波的频散曲线，分析可知：T（0，1）具有非频散性，其传播速度不随频率的改变而改变，其群速度值等于横波声速[12]，在整个频率范围内几乎为一条直线，无明显频散现象。又由图1可知，在23～33 kHz频率范围内，T（0，1）模态波的群速度大于纵波波速，即扭转波比其他模态波更快到达缺陷位置，便于识别。因此，初步确定激励信号中心频率为27 kHz，其时域和频域曲线如图3所示。
3 结果分析
本文以一管道算例（长度l=1 535 mm，直径r=64 mm，壁厚h=4.6 mm）为对象，进行管道纵向裂纹缺陷检测的仿真。设材料参数E=208 GPa，ρ=7 978 kg/m3，ν=0.28；纵向裂纹距激励端l1=1 000 mm，周向角度θ=2°，轴向长度W取4组取值，分别为20，
40，60，80，100 mm。
3.1 L（0，2）波、T（0，1）波的纵向裂纹检测效果对比
用中心频率为70 kHz的L（0，2）和T（0，1）模态波作为激励信号，对管道纵向裂纹检测进行仿真，图4中蓝色曲线代表所采集到的回波信号，红色曲线为便于识别回波信号的包络线。
分析可知：使用L（0，2）波检测时，由于纵向裂纹在周向界面上的尺寸较小，无法产生明显的缺陷回波；使用T（0，1）扭转时，能明显观察到缺陷回波。因此，T（0，1）波更适合作为激励信号来检测管道纵向裂纹。
3.2 频率对纵向裂纹检测的影响
本文利用中心频率f分别为27，70，140 kHz的T（0，1）扭转波检测长度为60 mm的纵向裂纹，通过数值模拟，比较分析激励信号中心频率对纵向裂纹检测回波的影响，模拟得到的回波信号时程曲线如图5所示，反射系数对应27，70，140 kHz分别为0.097，
0.055，0.017。
分析可知：中心频率为27 kHz对应的回波信号时程曲线中，缺陷回波信号最强，检测效果最明显；当激励信号的中心频率较低时，其波长较大，在传播的过程中衰减小，对纵向裂纹更为敏感。
3.3 纵向裂纹轴向定位
分析导波中心频率对缺陷定位误差的影响规律。计算激励信号波速和裂纹轴向定位，如表1所示。
分析可知：激励中心频率为27 kHz相对于 70 kHz和140 kHz对应的定位误差小；中心频率为27 kHz时，对纵向裂纹的定位误差在6%左右，进一步表明低频扭转波对纵向裂纹更敏感；纵向裂纹的定位误差会随着裂纹尺寸的增大而略有增大。
3.4 纵向裂纹周向定位
采用上述3种中心频率的激励信号对不同长度的纵向裂纹进行有限元仿真，得到管道模型周向节点的回波信号。将各节点的周向弧度作为参考变量，绘制周向反射系数的极坐标图，如图6所示。通过分析反射系数走势可判断裂纹的周向位置。分析如下：
1）对应裂纹所处圆周位置处的反射系数较大，即最大反射系数位置与裂纹实际周向位置一致，据此可进行缺陷周向定位。
2）当激励信号中心频率27 kHz时，同种裂纹情况下，各接收节点的反射系数相差比中心频率为70，140 kHz时小；最大反射系数位置接近裂纹实际位置。
3）中心频率为27 kHz时，60 mm裂纹的反射系数较大；中心频率为70 kHz时，40 mm裂纹的反射系数较大；中心频率为140 kHz时，20 mm与80 mm的反射系数较大；反射系数与裂纹长度无确定的关系。
3.5 纵向裂纹尺寸对反射系数的影响
对管道纵向裂纹进行检测的过程中，虽然能够实现裂纹的轴向和周向定位，但是难以对其损伤的程度进行判断，纵向裂纹的长度尺寸无法显示在周向反射系数图中。因此，需进一步研究纵向裂纹尺寸对反射系数的影响。如表2所示，为采用中心频率为27 kHz的T（0，1）扭转波检测长度在0～100 mm范围的纵向裂纹，进行数值模拟提取周向接收结点中的最大反射系数，所得到的不同长度裂纹下的反射系数。
将不同长度裂纹对应的反射系数绘制成曲线，如图7所示。可以看出，缺陷回波的反射系数先随裂纹长度的增大而增大，当达一定数值后，反射系数开始减小。
4 结束语
通过数值模拟的计算，采集带有管道缺陷特征的脉冲-回波信号，通过对接收信号的分析。本文得到了以下结论：
1）利用3种中心频率（27，70，140 kHz）对同一尺寸的纵向裂纹进行检测，得到的缺陷回波反射系数随着频率增加而减小，最终选择中心频率27 kHz。
2）数值模拟得到的T（0，1）导波对纵向裂纹检测的定位误差在6%左右；利用缺陷回波反射系数图可以确定缺陷的周向位置，缺陷的周向位置上的反射系数较大。
3）裂纹尺寸对反射系数的影响有一定的规律性。对于管道纵向裂纹，当缺陷长度在0～100 mm的范围内时，缺陷回波的反射系数随着裂纹长度的增大而增大，当达一定数值后，反射系数开始减小。
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（编辑：李妮）