贴近生活的调查型应用题

现实生活中客观存在着各种各样的数据.从数据收集到数据分析、整理、归纳与总结，就是一份小型的社会调查报告.在中考数学题中，贴近生活的调查型应用题正悄然兴起.这些应用题的背景材料正是人们普遍关注的社会热点问题，具有很好的德育功能.现以２００２年的中考题为例，说明这类题的特点.

例１阅读下列南宁市中学生研究性学习某课题组的统计材料：

材料１：２０００年南宁市摩托车全年排放有害污染物一览表

有害污染物　　　排放量　　占市区道路行驶机动车（含摩托车）排放有害污染物总量

一氧化碳　　　１１３４２吨　　

氢氧化物　　　２３８０吨　　　５０％

非甲烷烃　　　２０４４吨

根据上表填空：

Ⅰ.２０００年南宁市区机动车（含摩托车）全年排放的有害污染物共____吨（保留两个有效数字，用科学记数法表示）.

材料２：

２００２年元月１０日，南宁市人民政府下达了停止办理摩托车入户手续文件，此时市区摩托车已达３２万辆.据统计，每７辆摩托车排放的有害污染物等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的８％.

根据上述材料解答下列问题：

Ⅱ.假设从２００２年起ｎ年内南宁市的摩托车平均每年退役ａ万辆，同时增加公交车，使新增公交车的运送能力总量等于退役摩托车原有的运送能力总量.

（１）求增加公交车的数量ｙ（万辆）与时间ｎ（年）之间的函数关系：ｙ＝_______（不要求写出ｎ的取值范围）；

（２）若经过５年剩余的摩托车与新增公交车排放污染物的总量等于３２万辆摩托车排放污染物总量的６０％，试求ａ的值（精确到０.１）.

分析：这道题的背景材料是人们普遍关注的环境保护问题.调查得到的数据和市政府治理摩托车排放污染物的具体措施都有呼唤考生提高环保意识的功能.从题目考查的知识点来看，它涉及到数据计算、科学记数法、函数、方程等知识.另外，这道题的文字较多，要求考生有较强文字阅读能力.解答这道题并不难.

Ⅰ.（１１ ３４２＋２ ３８０＋２ ０４４）÷５０％＝３１ ５３２≈３.２×１０⁴（吨）.

8　　　　　2a

Ⅱ.（１） ｙ＝ａｎ×——，即ｙ＝——ｎ；

100　　　　　25

（２）设每万辆摩托车每年排放的污染物为ｂ，依题意得

（３２－５ａ）ｂ＋×５×７ｂ＝３２ｂ×６０％.

解得ａ≈５.８（万辆）.

例２为了估计一次性筷子的用量，１９９９年从某县６００家高、中、低档饭店抽取１０家作样本，这些饭店每天消耗一次性筷子的盒数分别为：

０.６ ３.７ ２.２ １.５ ２.８ １.７ １.２ ２.１ ３.２１.０

（１）通过对样本的计算，估计该县１９９９年消耗多少盒一次性筷子（每年按３５０个营业日计算）？

（２）２００１年，又对该县一次性筷子的用量作了抽样调查，调查结果是１０个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子２.４２盒.该县２０００年、２００１年这两年一次性筷子用量平均每年增长百分率是多少（２００１年该县饭店数、全年营业天数均与１９９９年相同）？

（３）在（２）的条件下，若生产一套中小学生的桌椅需木材０.０７ｍ３，求该县２００１年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅（计算中需要的有关数据为：每盒筷子１００双，每双筷子的质量为５ｇ，所用木材的密度为０.５×１０３ｋｇ／ｍ３）？

（４）假如要你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识来完成该项任务？简要地用文字表述出来.

-　1

解：（１）x＝——（０.６＋３.７＋２.２＋１.５＋２.８＋１.７＋１.２＋２.１＋

10

３.２＋１.０）＝２.０.

该县１９９９年消耗一次性筷子为２×６００×３５０＝４２０ ０００（盒）.

（２）设平均每年增长的百分率为ｘ，则

２（１＋ｘ）²＝２.４２.

解得ｘ₁＝０．１＝１０％，ｘ₂＝－２．１（不合题意，舍去）.

一次性筷子的用量平均每年增长１０％.

（３）可以生产学生桌椅套数为

０．００５×２．４２×１００×６００×３５０＝７ ２６０（套）.

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０．５×１０^３×0.07

（４）先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，这样可以统计出全省一次性筷子的用量.

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