四年级数学广角鸡兔同笼课本10篇

篇一：四年级数学广角鸡兔同笼课本

　　

　　路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原《离骚》

　　原创不容易，【关注】，不迷路！

　　铁山中心小学

　　何逸春

　　本单元的内容是相对独立的，它通过“鸡兔同笼”这个我国民间广为流传的数学趣题，让学生在猜想、实验、推理等数学探究的过程中体会化繁为简的数学思想。

　　本单元的内容与其他单元的内容相比，思维难度较大。在引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程中，重点放在“假设法”和“方程法”的教学上，因为“猜测法”、“列表法”具有局限性，“假设法”和“方程法”具有普遍运用的价值。

　　因为“假设法”可以培养学生的逻辑推理能力，“方程法”可以使学生体会代数方法的一般性。所以，在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求一定要用某一种方法。

　　1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2.通过自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。

　　构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的策略解决实际问题。

　　（1）鸡兔同笼（1课时）

　　（2）练习课（1课时）

　　本单元教学中教师要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等，使学生在知识探索过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

　　9数学广角——鸡兔同笼

　　课题

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面也可以使学生体会到代数方法的一般性。所以本节课在教学设计上重点突出以下几点：

　　1.有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。

　　引导学生观察、思考，使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时，产生尝试设计说明

　　解题的欲望。

　　2.渗透“化繁为简”的思想。

　　教学时先探究数据相对简单的例1，引导学生掌握解答此类题的多种方法，再应用这些方法解决古代原题，使学生充分体会到“化繁为简”的好处。

　　3.注意提高教学效率。

　　“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适当引导和点拨，鼓励学生尝试多种解法，同时使学生有效地理解每一种解法。

　　学习目标

　　学习重点

　　学习难点

　　理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理

　　.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2.尝试用不同方法解决“鸡同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。

　　3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。

　　尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。

　　鸡兔同笼

　　课型

　　新授课

　　学前准备

　　课时安排

　　教学环节

　　教具准备：多媒体课件

　　1课时

　　导案

　　学案

　　达标检测

　　1.在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学一、谈话导入。（4分钟）

　　问题，“鸡兔笼”就是其中之一。“今有雉兔同笼，上有三1.交流讨论老师提出的1.填空。

　　大约一千五百年前，我国古代数学名著（）中记载了一道数学趣题，就是著名的“鸡兔同笼”问题。

　　答案：孙子算经

　　2.填一填。

　　（1）有鸡和兔共20只，有6只脚。鸡（）只，兔（）只。

　　1.观察例1，分析题意。

　　2.（1）自主探究同列表答案：128（2）小方面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额3角。2角的邮票有（）枚，5角的邮票有（）枚。

　　答案：53.52名同学去划船，一共坐满11条船，每条大船坐满6十五头，下有九十四足，问雉问题并汇报。

　　兔各几何？这道题是什么意思。

　　2.本节课我们就采用“化繁为简”的方法研究“鸡兔同笼”的问题。

　　1.课件出示例1。

　　笼子里有若干只鸡和兔。2.明确本节课的学习内容。

　　二、从上面数，有8个头，从下面法解题，组内交流结果。

　　探究新知。

　　20分钟）

　　数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　2.引导探究解法。

　　（1）用例表法解题。

　　根据教材给出的表格，有序地思考并填写。

　　（2）用假设法解题。

　　①探究解法

　　思路一：假设8只都是鸡。

　　（2）小组合作探究用假设法解题，全班交流解题过程，并讨论解题的关键及注意事项。

　　（3）小组合作，找出题每条小船坐满4人。大船和中的数量关系，全班交流解题人，过程，并讨论解题的关键及注小船各有多少条？

　　意事项。

　　3.分组讨论解题的最佳方法，集体交流。

　　答案：大船4条，小船7条。

　　4.四（1）班共有30人，全

　　思路二：假设8只都是兔。②明确用假设法解题的关键及注意事项。

　　关键：鸡和兔脚数之间的差。

　　意事项：假设都是鸡，先求出来的是兔，假设都是兔，先求出来的是鸡。

　　（3）用方程法解题。

　　引导学生分别设鸡和兔为未知数，找出题中的数量关系，尝试列方程解答。

　　3.师生共同讨论最佳的解题方法。

　　1.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35三、拓展提升。（12分钟）

　　张，这两种邮票各买了多少张？

　　2.学校购买课桌和椅子的数量共90对，一共花了3300元，每张桌子60元，每把椅子25元。课桌有多少张？椅子有多少把？

　　四、课堂总结。（4分钟）

　　1.通过本节课的学习，你有什么收获？

　　2.布置作业，教材第105页“做一做”第2题。谈自己本节课的收获。

　　谈自己本节课的收获。

　　1.小组讨论探究问题答案。

　　2.小组选代表陈述问题及答案。

　　班向“希望工程”共捐款205元每人的捐款金额是5元10元。捐10元的同学有多少人？

　　答案：11人。

　　教学过程中老师的疑问：

　　五、教学板书

　　本节课的内容对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教六、教学反思

　　材上的列表法，同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡兔同笼”问题不同的解题思路。

　　教师点评和总结：

　　【素材积累】

　　1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。

　　2、早上，晴空万里，云雾满天。太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。

　　【素材积累】

　　指豁出性命，进行激烈的搏斗。比喻尽最大的力量，极度的努力，去实现自己的目标。

　　逆水行舟，不进则退。

　　人生能有几回搏，此时不搏何时搏。——容国团.生当作人杰，死亦为鬼雄。——李清照

　　贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，在这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。在与生命的顽强拼搏中，他的意志占了上风，在乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。

篇二：四年级数学广角鸡兔同笼课本

　　

　　小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇

　　教育是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。

　　小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一

　　【教材分析】

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　【学情分析】

　　“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

　　【教学建议】

　　1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。

　　2、引导学生探索解决问题的策略和方法。

　　3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。

　　【教学目标】

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问

　　题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　3、了解

　　“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

　　【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　【教学过程】

　　一、情境导入。

　　今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题)有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只?兔有多少只?【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

　　二、新知探究。

　　(一)感受化繁为简的必要性。

　　刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜对?(数小一些)那咱们就换一道数小一些的。(课件出示例1)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?(二)自主尝试解决问题。

　　我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。

　　③鸡有2条腿。

　　④兔有4条腿。

　　在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?怎样才能确定猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26)这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗?(出示表格)鸡

　　兔

　　脚

　　这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗?(三)交流体会，掌握问题解决策略。

　　1、经历列表法的形成过程。

　　(1)经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只?都谁和他的结果一样?你们有把握这次猜对了吗?怎么验证一下?(2)说说你是怎样得出正确答案的?(引导学生说说解决问题的思路)预设学生思路：

　　●从鸡8只，兔0只开始推算。

　　●从鸡0只，兔8只开始推算。

　　前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。

　　●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。

　　这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。

　　●从鸡有4只，兔有4只开始推算。

　　这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

　　●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。

　　(3)小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好?(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

　　自主解决，交流方法并订正结果。

　　如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。

　　小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

　　2、探究假设法。

　　(1)问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢?(2)引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

　　交流时重点让学生说说每一步的意思。

　　先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。

　　同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况?小结收获。

　　(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。

　　【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

　　三、练习强化，深化认识。

　　针对性练习，完成做一做第一题。

　　独立完成，再集体交流订正。

　　四、阅读资料，丰富认识。

　　同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?阅读105页的资料。

　　古人真是很聪明啊!今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗?介绍几种。

　　1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。

　　2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。

　　五、谈话式小结。

　　同学们，今天你有什么收获?每种方法都明白了吗?你最喜欢哪种方法?提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。

　　【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。

　　【板书设计】

　　鸡兔同笼

　　列表法

　　鸡

　　876543210兔

　　012345678脚

　　161820222426283032假设法

　　都是鸡：

　　脚：8×2=16(只)少了：26-16=10(只)兔：10÷(4-2)=5(只)鸡：8-5=3(只)都是兔：

　　脚：8×4=32(只)多了：32-26=6(只)

　　鸡：6÷(4-2)=3(只)鸡：8-3=5(只)小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文二

　　【教学目标】

　　1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。

　　3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

　　【教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

　　【教学难点】

　　理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

　　【教学具准备】课件

　　【教学过程】

　　一、课前活动

　　学生猜测老师的年龄。

　　学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。

　　师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。

　　【设计意图】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。

　　二、课中活动：

　　(一)创设情境，导入新课

　　生齐读课题：鸡兔同笼

　　出示表格

　　头

　　35鸡

　　2兔

　　2脚

　　128第一栏、第二栏都能够解决。

　　师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚?为什么?如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗?为什么?师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗?这就是我们今天要研究的数学问题。

　　【设计意图】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。

　　(二)猜测验证，化繁为简

　　1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

　　师：能读懂是什么意思吗?生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只?师：能猜猜鸡兔各几只吗?师：如何验证自己猜的对不对?(既要考虑头，也要考虑脚)师：怎么办呢?有没有办法解决这个问题?师：为什么要改小?生：改小一点好猜些。

　　【设计意图】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。

　　(三)尝试猜想，发现规媉/p>

篇三：四年级数学广角鸡兔同笼课本篇四：四年级数学广角鸡兔同笼课本

　　

　　数学广角——《鸡兔同笼》教学设计

　　教学内容

　　数学广角——鸡兔同笼（人教版教材教科书四年下册第九单元第P104例1，完成P106“练习二十四”第2题

　　学情分析：“鸡兔同笼”问题对于小学来说“难”！那就要突破难点，于是我在学生已有的基础

　　－列表法，再一次通过“列表法”表中的数据让学生更直观的进行探索解决问题的规律，规律掌握了又能促进学生利用列表去解决问题，这也是教材它的真正目的做到了“授之以渔”，从而培养学生的思维能力和推理逻辑能力，向学生渗透有序思考，化繁为简优化，建模等数学问题。让学生学会了列表法.画图法.假设法等多种方法最后我进行小结一种更简单的方法－公式法，更快更准确解决“鸡兔同笼”问题，学生们体会到成功的喜悦，感受学习数学的乐趣!、教学目标：

　　1.

　　知识与技能目标：通过学习让学生掌握用图示法，用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

　　2.

　　过程与方法目标：学会在学习中进行尝试，比较，分析培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。

　　3.

　　情感与价值目标：感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼“问题。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。

　　教学准备：课件

　　学习方式：自主探究、合作交流

　　教学过程：

　　一、历史激趣，揭示课题

　　师：今天我们来学习第九单元“鸡兔同笼”，“鸡兔同笼”是个典型的数学问题，它在我们的生活中并不陌生几乎人人都皆知！为什么它那么出名呢？是因为它具有趣味性又有研究性。我国古代人就很喜欢数学了，早在大约1500年前有个数学家，有一天，他回到家发现关在笼里既有鸡又有兔，他突然喷发出灵感来发明了“鸡兔同笼”的问题，后来这个问题记载在我国古代数学名著《孙子算经》里。“鸡兔同笼”也进入了古

　　代数学课去吧。（课件出示情境图）

　　堂，现在我们穿越到古代数学课堂师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？

　　(课件出示译题)（学生齐读）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡兔各有几只？

　　师：“鸡兔同笼”是个典型的数学问题，从这个题数据看上去有些复杂！我们可能一下子回答不出，平时我们做事情喜欢化繁为简，由易入手（板书）。。课件出示教科书P104例1二、合作探究，学习新知

　　为了便于研究我我们把这题数据变为简单些。

　　笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）

　　师：你们能从题中得到哪些数学信息？

　　1.

　　鸡和兔共有8只

　　2.

　　鸡和兔共有26只脚。

　　3.

　　鸡有两条腿，兔有四条腿。

　　师：同学们你也是这样想的吗？

　　师：你能解决这个问题吗？

　　师：科学家牛顿说过没有大胆的猜想就做不了伟大的发现，请同学们大胆“猜一猜”！我们可以先来猜一猜：到底有几只鸡和几只兔？

　　小组讨论：根据题意！同学们认真思考把你猜得的数告诉你同桌，说说自己的理由！算一算。同桌讨论交！学生尝试解答。（出示课件）

　　师：无论怎样猜，鸡和兔的总只数不变。

　　请学生回答，说理由！

　　生1：我猜想鸡有4只，兔有4只。（鼓励学生大胆说出自己的想法）

　　生2：我猜想鸡有2只，兔有6只，因为鸡和兔一共有8只。（教师：不错！知道有根据地去猜想。）

　　生3：我猜想鸡有3只，兔有5只。因为我们不光要考虑鸡和兔一共有8只，还要看看是不是一共有26只脚。（教师：真是个善于思考的孩子！考虑得真全面！）

　　师：好！刚才三个同学说出自己的猜想，也说出理由。我们来看这两同学的猜想！

　　虽然这几个同学猜的鸡和兔的只数不一样，但他们猜的背后都隐藏了一个条件就是：鸡和兔的总脚数不变。

　　师;除了这几种猜想，可能的情况还有很多种，怎样才能知道哪一种符合题意呢？

　　为了具体形象我们结合画图把所有猜想情况通过表格一一列举出来。

　　2.探究列表法。

　　（出示课件）

　　师：怎样才能做到既不重复又不遗漏呢？我们按顺序列出来。

　　我们用8个圆圈来表示8只小动物。

　　师;先假设笼子全是鸡（边画图边讲）,一只鸡几条腿？一只2条腿，8只鸡几条腿？（边画图边填表）兔子呢？假设7只鸡！（共是8只）减少一只鸡是不是增加一只兔子呀？我们把一只鸡换成一只兔子，给它画上2条腿，脚的只数增加几只？2只即18只。同样的道理........假设6只鸡又减少一只鸡却增加一只兔子，又增加两条腿.........好！请同们打开书本书本P104表格，按照这个方法表剩下的表格完成。（还一种更快捷的方法（列表取中法）

　　投影学生的表格师：他们填对了吗？大声地告诉我这道题的答案是多少。

　　鸡3只，兔5只。

　　小结：同学们真不错！像这样利用表格按顺序列出所有的情况，进而找到问题答案的方法叫做列表法。这是在我们解决问题的过程中非常好的一种方法。（板书：列表法）同学们你能观察这个表格发现了什么规律呢？

　　师：善于思考的人肯定一定是会学习的人！

　　生1：从左到右每减少一只鸡就增加一只兔。

　　生2：从左到右每减少一只鸡就增加一只兔。

　　师：将一只鸡换成一只兔，则脚的数目增加2。

　　探究假设法。

　　①师：我们刚才用列表法解决了这个问题，但数据变大后，列举出的情况太多了，麻烦！有没有更好的解题方法吗？

　　有！列式计算

　　师：刚才我们把鸡或兔的只数假设成0只，计算起来比较简单

　　出示课件（教师板书）

　　假设笼子里全是鸡：

　　每只鸡2只脚，8只鸡一共有脚8×2=16（只），比实际少了26-16=10（只）。为什么？因为笼子里不全是鸡，还有兔。少的这10只是兔子的腿

　　每把一只兔看成一只鸡，会少算两只脚。4-2=2（只），那么10里面有多少个这样的2呢？10÷2=5（只），相当于把5只兔看成了鸡，所以兔子是5只，鸡是8-5=3（只）。师：思路非常清晰。

　　师：怎样区分后面鸡、兔的只数？

　　我们假设鸡就少算兔的脚数，所以先求出来的是兔子的只数。

　　假设法的简单应用。

　　师：我们刚才用假设全是鸡的方法求出答案，那么能否假设全是兔来解决呢？

　　出示课件

　　假设笼子里全是兔（放手让学生边画图边计算）：

　　每只兔4只脚，8只兔一共有脚8×4=32（只），多出脚32-26=6（只）。多的这6条是把鸡看成兔了，每只鸡比每只兔少：4-2=2（只），6里面有多少个2？也就有鸡6÷2=3（只），兔8-3=5（只）。对比这两题思路，你有什么样的想法呢?师：假设全是鸡，先算出来是兔的只数

　　假设全是兔，先算出来是鸡的只数

　　教师小结。

　　师：刚才通过假设笼子里都是鸡或者都是兔的情况，发现规律，得出答案，这种解决问题的方法叫做假设法。假设法也是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。（板书：假设法）

　　知识运用，巩固提高

　　解决“鸡兔同笼”数学趣题。用假设法最佳，师：我们已经用了那些不同的方法解决了简单的“鸡兔同笼”问题？列表法，假设法。现在能解决《孙子算经》中的”鸡兔同笼“原题了吗？你会选择哪一种方法来解题呢？为什么？

　　师小结：1.数目比较小时，用列表法。

　　2：数目比较大时，列表法的计算就比较麻烦，所以用假设法比较好。（为了方便我们统一假设数量少的）

　　例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡兔各有几只？

　　假设笼子里全部是鸡：35×2=70（只）

　　94－70=24（只）

　　4－2=2（只）

　　兔：4÷2=12（只）

　　鸡：5－12=23（只）

　　答：鸡有23只，兔有12只。

　　“鸡兔同笼”问题后来飘扬过海到了日本，日本才有了“龟鹤同笼”！请同学们打开书本105页看“做一做”的第一题。日本的“龟鹤问题”就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（一起探讨：这里鹤相当于我们“鸡兔同笼”中的“鸡”，龟相当于“兔”）

　　课后请同学们用我们学过的“鸡兔同笼”的假设法算一算！

　　出示课件

　　感悟模型，解决实际问题。

　　师：“鸡兔同笼”的问题好像是解决与动物有关的问题上，实际上它在我们的日常生活中也有广泛的应用。请同学们看一看书本105页“做一做”的第2题，你能找出“鸡”和“兔”的影子吗？

　　老师引导学生分析题目：

　　植树活动

　　鸡兔同笼

　　女生栽树的棵树→

　　鸡的脚数（2棵）

　　鸡兔总头数

　　：12人

　　女生栽树的棵树→

　　兔子的只数（3棵)总脚数：32棵

　　归纳计算简便公式：

　　求“鸡”的只数：

　　（总头数×兔的脚数）-（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）

　　即：求女生的人数=（12×3-32）÷（3-2)=4人

　　男生的人数：12-4=8人

　　让学生感悟这个“鸡兔同笼”的公式并熟练应用这个公式。时间关系我们下一节再进行灵活应用这个公式！！

　　课堂小结，情感升华

　　师：今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？

　　“鸡兔同笼”问题解决方法

　　（1）列表法：逐一列表法。

　　（2）假设法：假设全鸡

　　假设全是兔

　　拓展延伸，拓宽思路

　　除了以上的列表法，假设法，以后到了高年级我们还可以用方程的方法来解答。古人又是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗？请同学们在课后自学教科书P105的“阅读资料”也可以网上查阅资料。

　　板书设计

　　鸡兔同笼

　　化繁为简，由易入手

　　列表法

　　假设法

　　假设全是鸡

　　假设全是兔

　　8×2=16(只）8×4=32(只）

　　26-16=10(只）32-26=6(只）

　　4-2=2(只）4-2=2(只）

　　兔：10÷2=5(只）

　　鸡：6÷2=3(只）

　　鸡：8-5=3(只）

　　兔：8-3=5(只）

　　答：鸡有3只，兔有5只。

　　教学反思：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，培养学生从多角度思考，运用列表法和假设法解决问题的能力。因此本节课重在研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。

　　在实际的教学中，我发现了以下几个问题：

　　1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。

　　2、在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容，导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。

　　3、教学中出现的问题，学生表面上会做这一道题，却没有能力举一反三，解决鸡兔同笼这个模型中的其他题。我感觉似乎方法都呈现了，但是几乎都是蜻蜓点水，没有一种方法是讲透讲实的。

　　4、应该在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。

　　在经历这一次青年教师赛课的过程后，我深深地感受到，我们期望的不仅仅是学生对于这一个知识点的学习，而是能感悟到更多更广的数学思想和方法。对于作为新教师的我，更不能只站在“一课一得”的这个基准上。通过这一节课的研读与授课，我想我也收获了许多，这一个小小的广角，也给了我更大的视野，更大的世界。

篇五：四年级数学广角鸡兔同笼课本

　　

　　学习必备

　　欢迎下载

　　《鸡兔同笼

　　教学准备：

　　课件，2分、5分硬币若干。

　　【教学过程】

　　*课前交流：猜硬币游戏

　　（教师出示盒子，说明盒子里都是

　　2分和

　　5分的硬币，从中任意拿出

　　学5枚，让

　　生猜是多少钱？）

　　师：这个盒子里有

　　2分和

　　5分的硬币很多个，从里面任意拿出

　　5个，数：1、2、3、4、5，握在手里）谁来猜一猜，老师手里有多少钱？

　　生

　　1：可能是

　　1角

　　9分

　　师问：他猜的这个结果，有这种可能吗？你来给大家说说。

　　还有别的同学想猜吗？你猜的是多少？

　　生

　　2：我猜的是

　　1角

　　6分。

　　师：

　　有这种可能吗？

　　生

　　3：??

　　师：大家猜的都有可能，到底谁猜的对呢？

　　再给大家一个机会，看谁能猜对。

　　（学生在此可能应用了猜测、枚举、假设等数学方法）

　　师：你们说的都有可能，但我肯定能猜对，信不信？

　　生：??

　　师：我手里的钱肯定在

　　10分——

　　25分之间，你觉得我说的对吗？

　　我是给出了一个范围

　　.（师张开手掌，让第一排同学看，出示答案）

　　师：在刚才猜的过程中，我用到了一种方法，在下面的这节课中你也会用到这

　　种方法，想知道是什么吗？我们来上课。

　　学习必备

　　欢迎下载

　　（修改原因：增设交流环节，激发学生参与的热情和学习兴趣，渗透本节课的学习内容，为新课做准备，同时体现了数学模型方法的多样性。）

　　一、推导算法、构建模型

　　1、课件出示图片

　　师：从图片中你能获得哪些信息？

　　生：①鸡和兔共

　　5只②鸡和兔共

　　16条腿

　　师：题目中还藏着两条信息呢，想一想，是什么？

　　生：③鸡

　　2条腿，兔

　　4条腿

　　【从现实情境中抽象出数学问题，使条件明朗化，便于学生分析。】

　　2、尝试自己解决这个问题

　　师：你能解决这个问题吗？

　　可以

　　4个人一小组讨论一下，并把你们讨论的结果记录下来。

　　学生小组讨论。

　　【调动学生已有经验，尝试用不同方法解决问题。】

　　（修改原因：①从图片中提取信息，有利于提高学生将生活情境抽象为数学问

　　题的能力。②将数据缩小，降低学生解决问题的难度，更容易出现多种解题方

　　法，并缩短解决问题的时间。）

　　3、小组展示自己的方法

　　可能出现以下几种情况

　　①鸡

　　列举法（列表）

　　012345学习必备

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　　兔

　　543210总脚数

　　201816141210师：想一想：如果一共有

　　50只鸡和兔子，156条腿，用这种方法还合适吗？

　　②假设法

　　方法一：假设都是兔子，共有

　　4×5=20条腿，现有

　　16条，20－16=4条腿，一只

　　兔子比一只鸡多

　　2条腿，所以鸡有

　　4÷2=2（只），兔有

　　5-2=3（只）

　　方法二：假设都是鸡，共有

　　2×5=10条腿，现有

　　16条，163=2（只）

　　学生习惯猜测有

　　2只鸡、3只兔，或

　　2只兔、3只鸡，通过验证，再根据实际腿

　　数来调整，从而得到正确答案。

　　师：大家的方法都很好，老师这里也有一种方法可以解决这个问题，叫“长腿”法（板书：长腿法）听说过吗？一起来看。

　　（修改原因：舍去对各种方法的评价，不再突出局限性，肯定各种方法在解题

　　中的作用。）

　　4、画图，介绍长腿法

　　①师：（板书画圆）先画

　　5个圆，这就是

　　5只动物

　　②师：然后我们给它们长腿，先给每只动物长几条腿呢？为什么？

　　（最少的就是

　　2条腿，一次长

　　2条）

　　师：好，伸出手来，和老师一起给它们长腿：长

　　2条、长

　　2条、长

　　2条、长

　　2条、长

　　2条，（修改原因：一次给每只动物长两条腿，简化一条一条长腿的过程。）

　　师：一共长了几条腿？

　　现在它们都成什么动物了？

　　③师：腿长完了吗？还有几条？怎么办？再怎么长

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　　呢？为什么？

　　（每只兔子

　　4条腿，已经长了

　　2条，每只兔子再长

　　2条。）

　　【强调：再长的2条腿是

　　4－2。“为什么再长

　　2条腿”是学生理解上的一个难

　　点，需要重点强化。】

　　师：伸出手来，我们接着给它们长腿：长

　　2条，长

　　2条??

　　需要长几次？你怎么知道的？

　　【引导理解：看6里面包含了几个

　　2，有几个

　　2就需要长几次，为下一步列式计

　　算奠定基础。】

　　（修改原因：把兔子的腿长在圆形上面，突出第二轮所长的两条腿，从图形上

　　看，也更接近兔子的形象。）

　　师：看图，有几只兔子？几只鸡？

　　看，我们用长腿法知道了有几只兔子几只鸡。

　　④师：现在请大家回想一下刚才我们是怎么画图，给这

　　5只动物长的腿？

　　（修改原因：增加“想”的环节，给学生一个自我消化吸收的空间）

　　【把长腿法用画图的过程呈现出来，给学生一个搭建好的模型。】

　　3、师：如果笼子里的鸡和兔子共

　　8只，腿

　　26条，鸡兔各几只呢？

　　用刚才的长腿法画图来试试，可以同位两个商量着画。

　　学生自己画图。

　　展示学生作业。

　　师：我们让他来说一说，他是怎么画的呀？

　　一只动物先长几条腿？一共长几条腿？还有几条腿？一只动物再长几条腿？为

　　什么？能长几次？怎么想的？

　　谁还有问题要问？

　　【学生自己尝试画图，体会模型的应用。】

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　　6、我们做的这种鸡兔同笼问题最早出现在《孙子算经》中。（课件出示《孙子

　　算经》资料）

　　《孙子算经》约成书于

　　1500多年以前，现在的传本共三卷，是我国古代一本非

　　常著名的数学巨著，里面记载的许多数学趣题和解题方法要比西方国家早

　　1000多年，充分体现了我国古代人民的智慧。

　　（修改原因：介绍《孙子算经》，加强学生对中国古代灿烂文化的认识，激发

　　爱国主义情感。）

　　7、其中下卷第

　　31题可谓是“鸡兔同笼”问题的始祖，（出示）下卷

　　31题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各

　　几何？

　　师：谁能把它翻译成现代汉语？

　　用我们的长腿法，大家来画一画，算一算，看谁能很快的求出鸡兔各几只。

　　学生自己画图，教师巡视，看一看学生画图中能否自觉使用省略号精简画图，说明：遇到数字较大时，画图时可以使用省略号。

　　【在画图的过程中使用省略号，是模型进一步精简的体现，也促进学生思维能

　　力的发展。】

　　学生展示：

　　??

　　??

　　35只，还剩腿：

　　94-70=24（条）

　　??

　　第一次长腿：

　　35×2=70（条）

　　每只兔子再长腿：

　　4-2=2（条）

　　兔：

　　24÷2=12（只），鸡：

　　35-12=23（只）

　　师问：（1）第一次一共长了几条腿？你怎么知道的？

　　用个算式表示，板书：

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　　35×2=70，（　　2）还剩多少条腿？列式：

　　94-70=24（条），（3）每只兔子再长几条？

　　4-2=2（条）

　　（4）有几只兔子？

　　24÷2=12（只），鸡：

　　35-12=23（只）

　　师：你能列出综合算式吗？兔：

　　（94-35×2）÷（4-2）=12（只），鸡：

　　35-12=指着算式问：

　　2表示什么？

　　35×2求的是什么？??

　　8、观察这组算式，联系前面出现的假设法，看一看有什么相通之处吗？

　　假设都是鸡，共有腿数

　　35×2=70（条），原有

　　94条，相差

　　94-70=24（条），每只兔子比每只鸡多腿：

　　4-2=2（条），用一只兔子替换一只鸡，一共可以替换

　　24÷2=12次，所以有兔

　　12只，鸡

　　35-12=23（只），列式都是一样的，这说明

　　我们的长腿法和假设法有相通之处，用长腿法画图理解起来更简单。

　　修改原因：增加长腿法和假设法的联系，明确长腿法其实就来源于“假设”这一数学思想，通过“长腿”这一形式使其更加形象直观。）

　　二、应用模型，解决实际问题：

　　1、解决“龟鹤问题”

　　师：

　　“鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”：

　　有龟和鹤共

　　40只,龟的腿和鹤的腿共有

　　112条,龟、鹤各有几只

　　?师：想一想，龟和鹤，鸡和兔，有什么相同之处吗？

　　你能用我们的长脚法解决这个问题吗？学生画图解决。

　　【独立应用模型，解决生活中的问题】

　　2、生活中的“鸡兔同笼”问题

　　师：鸡兔同笼的问题在我们的生活中还有很多的应用，来看这样一组题：

　　课件出示：

　　1、有大小两种怪虫共

　　40只，大怪虫

　　7条腿，小怪虫

　　3条腿，共

　　220条腿，大小怪虫各多少只？

　　2、有四轮小轿车和十轮大卡车共

　　20辆，共

　　152个车轮，各几辆？

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　　3、38人租了

　　8条船，每条船都坐满了，每条大船坐

　　6人，每条小船坐

　　4人，大、小船各几条

　　?①建立联系。

　　师：这些题目和我们刚刚学过的“鸡兔同笼”问题有什么联系？

　　【通过提问，使学生建立数学模型和生活中实际问题的密切联系，明确题目条

　　件和鸡兔头和腿的联系。】

　　②任选一题独立解决，自我检查。

　　学生选题，解答，自查。

　　【培养学生自我检查、善于思考的能力。】

　　③同位互相交流

　　【产生思维碰撞，互相补充改进。】

　　④全班交流。

　　师：选第一题的同学举手，谁来给大家讲讲你是怎么做的？

　　引导学生画图。

　　（用数替代腿）

　　444??

　　??

　　40只

　　33333??

　　师：一只虫先长几条腿？

　　3条

　　一共长几条腿？

　　40×3=120（条）

　　剩下几条腿？都是谁的？

　　220-120=100（条）

　　一只大虫再长几条腿？

　　7-3=4（条）

　　能长几次就说明有几只大怪虫。大：

　　100÷4=25（只）小：

　　40-25=15（只）

　　【在画图中用数代替腿，使图简化，也是从形到数的跨越。】

　　师：选第

　　2题的同学请举手。来给大家讲一讲

　　【引导学生总结经验方法，进行方法模型的优化，教师也借此了解学生的不同

　　情

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　　况】

　　三、课堂总结，优化模型

　　师：学完这些内容，你有哪些收获？先和你的同位说一说。

　　谁愿意和全班同学交流一下？

　　【通过整理本节课的内容，使学生巩固“鸡兔同笼”问题的数学模型，进行方

　　法优化，使之真正成为个人经验并能加以应用，深化对假设数学思想方法的认

　　识。】

　　四、拓展延伸

　　师：同学们说得都很好，现在老师来考考大家，你能用我们的“长腿法”解决

　　下面这个问题吗？

　　小毛参加数学竞赛，共做了

　　20道题，得

　　64分，已知做对一道得

　　5分，错一题

　　扣

　　1分。问小毛做对几道题？

　　板书设计：

　　这是基于实践反思基础上的第三次备课，修改部分用砖红色字标识出来。恳请

　　各位专家、名师及教师同行们，能够在百忙之中予以驻足，并提出您宝贵的意

　　见和建议，谢谢！

　　鸡兔同笼

　　济南市大明湖小学

　　张洪英

　　【教材简析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在

　　《孙子算经》中“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几

　　学习必备

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　　何？”。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，通过让学生经历构建数学模型

　　的过程，渗透数学思想方法，培养逻辑思维能力，同时使学生尝试使用多种方

　　法解决问题，并进行方法优化，从而体会解决问题方法的多样性。

　　【教学内容】

　　人教版小学数学六年级上册第

　　112—115页数学广角《鸡兔同笼》，第一课时。

　　【学情分析】

　　“鸡兔同笼”问题对于六年级的学生来说虽然陌生，但依据以往的知识基础和

　　数学活动经验也是可以解决的。学生可能出现的方法有列举法、方程法、猜测

　　调整法等等，这在一定程度上体现了解决问题方法的多样性，其中又以方程法

　　的思路最好理解。但因为小学阶段学生接触的方程都比较简单，所以在解方程

　　的过程中可能会出现一些困难。也可能会有部分学生原来接触过此类题目，大

　　多直接采用“假设法”，但这种方法对一部分学生来说比较难以理解。

　　因此，我在这节课中借助“长腿”这一模型以画图的形式把假设的思想方法具

　　体化、形象化，便于学生理解和掌握，让学生在用模的过程中逐渐体会假设这

　　一思想方法的内涵。

　　【教学目标】

　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧

　　妙性。

　　2、尝试用不同的方法解决问题，并体会代数方法的一般性。

　　3、渗透化繁为简的思想，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。

　　【教学重点】

　　1、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。

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　　2、通过画图操作构建数学模型，并应用模型解决问题。

　　【教学难点】

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　【设计意图】

　　这节课所采用的“长腿法”实际上是假设法的一种。因为假设这种思想方法对

　　学生来说具有一定的思维难度，不能被所有学生所理解和掌握，因此在这里借

　　助“长腿”这一模型把假设的思想方法具体化、形象化，让学生在用模的过程

　　中逐渐体会假设这一思想方法的内涵。

　　【教学准备】

　　课件，2分、5分硬币若干。

　　【教学过程】

　　*课前交流

　　①猜

　　师：这个盒子里全都是

　　2分和

　　5分的硬币，从中任意拿出

　　5枚，谁来猜一猜，老师手里有多少钱？（1角，1角

　　3分，1角6分，1角9分，2角

　　2分，2角5分）

　　生

　　1：可能是

　　1角

　　9分。

　　师：你怎么想的？

　　师问：他猜的这个结果，有这种可能吗？

　　生：有可能。

　　师：你猜是多少？

　　生

　　2：我猜的是

　　1角

　　6分。

　　师：

　　有这种可能吗？

　　生

　　3：??

　　师：大家猜的都有可能。

　　你觉得这些钱最多是多少？最少呢？

　　所以，我手里的钱应该在

　　10——

　　25分之间。

　　（师张开手掌，让第一排同学看，出示答案：是多少钱，）

　　师：在这个范围内吗？谁猜对了？

　　②想

　　（再从盒子里抓一把）

　　师：现在我手里有

　　7枚硬币，一共

　　23分，谁知道这里面有几个

　　2分的、几个

　　5分的呢？

　　（看来有的同学能猜出来，还有的同学没有思路，不过没关系，等

　　学完

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　　这节课相信你就能很轻松的解决这个问题了）

　　（修改原因：课前交流在原有“猜”的基础上增设“想”的环节，激发学生参

　　与的热情和学习兴趣，渗透本节课的数学思想方法，使课前交流与新课内容联

　　系更加密切，为新课的导入埋下伏笔。）

　　③准备好了吗？我们开始上课？上课！

　　一、推导算法、构建模型

　　1、口述题目，创设语言情境：

　　师：在神奇的动物王国里，有一所美丽的大房子，里面住着鸡和兔，数了数头

　　有

　　5个，腿有

　　16条。聪明的你，知道有几只鸡，几只兔吗？

　　师：题目中还藏着两条信息呢，想一想，是什么？（鸡

　　2条腿，兔

　　4条腿）

　　（修改原因：原有图片投影打出的效果不清晰，对问题的导入帮助不大，且在

　　一定程度上对学生从中提取所需数学信息有一定的负作用，因此直接改为口述

　　题目，设置语言情境。）

　　【从现实情境中抽象出数学问题，使条件明朗化，便于学生分析。】

　　2、尝试自己解决这个问题

　　师：把你的解题过程记录在本子上，做完以后先验证一下看看符合题目要求吗，再和同位交流一下。

　　（修改原因：原有小组合作虽然有利于学生互相探讨，但在这一环节优势不明

　　显，反而容易干扰学生思考。因此改为学生独立尝试解决问题，之后的同位交

　　流是学生互相启发，产生思维共鸣。）

　　【调动学生已有经验，尝试用不同方法解决问题。】

　　3、学生展示自己的方法

　　可能出现以下几种情况

　　①鸡

　　列举法（列表）

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　　12345兔

　　543210总脚数

　　201816141210师：大家先来验证一下，?答案对不对？

　　像这样把各种情况都列举出来的方法叫做列举法。（板书：列举法）法？请举手。

　　还有不同的做法吗？

　　②假设法

　　谁用了列举

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　　学生讲解：方法一：假设都是兔子，共有

　　4×5=20条腿，现有

　　16条，20－16=4条腿，一只兔子比一只鸡多

　　2条腿，所以鸡有

　　4÷2=2（只），兔有

　　5-2=3（只）

　　方法二：假设都是鸡，共有

　　2×5=10条腿，现有

　　16条，16－

　　10=6条腿，一只兔

　　子比一只鸡多

　　2条腿，所以兔有

　　6÷2=3（只），鸡有

　　5-3=2（只）。

　　师：有没有问题要问他？

　　学生质疑，答疑。

　　师：这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

　　用了这种方法的同学请举手。

　　还有没有不同的方法？

　　③方程法

　　解：设有

　　x只兔，鸡有

　　（5-X）

　　只，4X+2×（5-X）=164X+10-2X=162X=6X=3师：这是用了方程法，（板书），用这种方法的请举手。

　　④⑤

　　画图法（图略）

　　猜测——调整法

　　鸡：

　　5-3=2（只）

　　先猜鸡有几只，兔子有几只，再根据腿数来调整。

　　（修改原因：增加验证环节，先来明确答案的争取性，然后对方法进行小结，凸显解决问题方法的多样性。）

　　师：大家的方法都很好，老师这里也有一种方法可以解决这个问题，叫“长腿”法，听说过吗？一起来看。

　　4、画图，生成长腿法

　　（1）先画

　　5个圆，这就是

　　5只动物

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　　师：这里有

　　16条腿。想一想，要给这

　　5只动物长腿，应该怎么长？生思考。

　　（2）师：（停几秒钟）谁上来试试？

　　学生给鸡兔长腿（直接长；或先猜着长再调整；遇困难，师：谁上来帮帮他？）

　　师：大家注意观察。

　　（3）（学生给鸡兔长完腿后），师：我们先来验证答案，···对不对？

　　你给大家说说，（你是怎么想的？）应该怎么给它们长腿呀？

　　（4）师：大家有问题想问他吗？

　　（①为什么第一次长两条腿？②剩下的腿都是谁的？③为什么一个头上再长

　　2条腿呢？④怎么知道再长几次？）

　　（5）师：这就是“长腿法”

　　（修改原因：以学生的基础来看，自己尝试画图长腿是可以实现的，虽然这种

　　情况仅限于思维较活跃的学生，但却能使学生亲历知识的生成过程，且学生之

　　间更容易进行思维上的交流，对课堂学习的参与度提高，因此，把教师引导

　　“长

　　腿”改为学生自己尝试“长腿”。）

　　师：现在请大家回想一下刚才我们是怎么给这

　　5只动物长的腿。

　　同位两个互相说一说长腿的过程，边说边用手比划着画一画。

　　【把长腿法用画图的过程呈现出来，使学生亲历学生构建模型的过程。】

　　2、如果笼子里的鸡和兔子共

　　8只，腿

　　26条，鸡兔各几只呢？

　　师：用刚才的长腿法画图来试试，可以同位两个商量着画。

　　学生自己画图。

　　展示学生作业

　　师：我们让他来说一说：一只动物先长几条腿？一共长几条腿？还有几条腿？

　　一只动物再长几条腿？为什么？能长几次？怎么想的？

　　师：谁还有问题要问？

　　【学生自己尝试画图，体会模型的应用。】

　　6、揭题：今天我们研究的就是

　　“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）

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　　7、介绍《孙子算经》

　　我们做的这种鸡兔同笼问题最早出现在《孙子算经》中。（出示《孙子算经》

　　资料）

　　《孙子算经》约成书于

　　1500多年以前，现在的传本共三卷，是我国古代一本非

　　常著名的数学巨著，里面记载的许多数学趣题和解题方法要比西方国家早

　　1000多年，是我国劳动人民智慧的结晶。

　　8、其中下卷第

　　31题可谓是“鸡兔同笼”问题的始祖

　　（1）课件出示：下卷

　　31题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　师：谁能把它翻译成现代汉语？

　　（2）学生说题意，师板书：

　　35只，94条腿

　　（3）自己试着画图解决这个问题。

　　学生自己画图。

　　师：35只鸡和兔，一个一个的画麻烦吧？有没有好一点的办法可以让图简单点

　　呢？

　　生：?

　　师：这样行不行？（板书，使用省略号的画法）

　　（4）学生展示，讲解。

　　（5）想一想，长腿的过程用算式怎样表示？写在你画的图旁边。

　　（6）大家有问题要问吗？（或师质疑：这个“2”怎么来的或“这一步求的是

　　什么”？处理“4-2=2”的问题）

　　【在画图的过程中使用省略号，是模型进一步精简的体现，也促进学生思维能

　　力的发展。】

　　学生展示：

　　学习必备

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　　问：第一次一共长了几条腿？你怎么知道的？用个算式表示，板书：

　　35×2=70，还剩多少条腿？列式：

　　94-70=24（条），每只兔子再长几条？

　　4-2=2（条），有

　　几只兔子？

　　24÷2=12（只），鸡：

　　35-12=23（只）

　　（7）师：你能把这些小算式整合成综合算式吗？

　　学生尝试列综合算式，展示，说每一步的含义。

　　板书：

　　兔：（94-35×2）÷（4-2）

　　=12（只）

　　鸡：

　　35-12=23（只）

　　9、小结：

　　①师：刚才我们做的题目有什么共同点？

　　②长腿法和假设法的联系

　　师：（边讲边板书算式）假设都是鸡，共有腿数

　　条，相差

　　94-70=24（条），每只兔子比每只鸡多腿：

　　4-2=2（条），用一只兔子替换

　　一只鸡，一共可以替换

　　24÷2=12次，所以有兔

　　12只，鸡

　　35-12=23（只），你

　　会发现我们的长腿法和假设法有相通之处，但是用长腿法画图理解起来更简单。

　　（修改原因：增加对题目特点的小结，使学生更加明确“鸡兔同笼”问题的结

　　构特点。）

　　二、应用模型，解决实际问题：

　　（一）出示题组，说联系

　　35×2=70（条），原有

　　941、“龟鹤问题”（师：“鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”）

　　课件出示（指名读）：

　　有龟和鹤共

　　40只龟的腿和鹤的腿共有

　　112条,龟、鹤各

　　有几只?师：想一想，龟和鹤，鸡和兔，有什么相同之处吗？生：?

　　师：会做吗？

　　2、（课件出示）

　　有四轮小轿车和十轮大卡车共

　　20辆，共

　　152个车轮，各几

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　　辆？

　　（1）师：此题中的事物与鸡兔同笼之间有什么联系？

　　（2）生先思考，同位互说，指一生说说。

　　师：想一想，每辆车先安几个轮？再每一辆车安几个轮？

　　3、（课件出示）

　　38人租了

　　8条船，每条船都坐满了，每条大船坐

　　6人，每条

　　小船坐

　　4人，大、小船各几条

　　?（1）师：此题中的事物与鸡兔同笼之间有什么联系？

　　（2）生先思考，同位互说，指一生说说。

　　【使学生建立数学模型和生活中实际问题的密切联系，明确题目条件和鸡兔头

　　和腿的联系。】

　　（修改原因：将题目逐一出示分析，使学生更加明确题目和鸡兔同笼问题的联

　　系，并能用画图解释。）

　　（二）独立解决，自我检查。

　　1、师：以上三个题，请大家任选一道题来做。可以用画图长腿法来做，不用画

　　图直接列出算式来计算也可以。做得快的同学可以多选几道来检验自己，做完

　　后和同位交流一下。

　　2、学生选题，解答，自查，同位互相交流。

　　3、全班交流：

　　师：选第

　　1题的同学请举手。指名来给大家讲一讲。

　　我们先来验证答案，师：做对的同学把手举高。

　　【培养学生自我检查、善于思考的能力，产生思维碰撞，进行方法模型的优化，教师也借此了解学生的不同情况。】

　　4、解决硬币问题

　　师：现在再看课前的硬币问题，很简单了吧？用最快的速度算

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　　出来。

　　【处理课前交流时出现的问题，使数学和生活的密切联系更加明朗，使课堂首

　　尾呼应】

　　三、课堂总结，优化模型

　　师：学完这些内容，你有哪些收获？先和你的同位说一说。

　　谁愿意和全班同学交流一下？

　　【通过整理本节课的收获，使学生巩固“鸡兔同笼问题”的数学模型，使之真

　　正成为个人经验并能加以应用，深化对假设数学思想方法的认识。】

　　四、拓展延伸

　　师：同学们说得都很好，现在老师这里有一道重量级的题目，有没有勇气挑战

　　它？

　　课件出示题目：

　　松鼠妈妈采松子

　　,晴天每天采

　　20个,雨天每天可采

　　12个,它一连采了

　　112个,平

　　均每天采

　　14个,这几天中有几天是雨天？

　　【给出稍有难度的题目，对学生来说是一个挑战，有利于激起他们研究的兴趣，课下继续解决问题，将有限的数学课堂延伸到生活中。】

　　板书设计：

　　《鸡兔同笼》说课稿

　　济南市大明湖小学

　　张洪英

　　一、设计理念

　　假设是科学探究中的重要思想方法，大量应用于数学研究中，是一种创造性的思维活动。解决“鸡兔同笼”问题时，借助“长腿”这种形象直观的模型帮助

　　学生

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　　理解假设这种思想方法，对于学生今后的数学学习有着不可忽视的作用。

　　二、说教材

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》

　　中“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”。教材

　　在本单元安排“鸡兔同笼”问题，通过让学生经历构建数学模型的过程，渗透

　　数学思想方法，培养逻辑思维能力，同时使学生尝试使用多种方法解决问题，并进行方法优化，从而体会解决问题方法的多样性。

　　根据教材特点我确定了如下的教学目标：

　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

　　2、尝试用不同的方法解决问题，并体会代数方法的一般性。

　　3、渗透化繁为简的思想，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。

　　教学重点：

　　1、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　2、通过画图操作构建数学模型，并应用模型解决问题。

　　教学难点：

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　三、学情分析：

　　“鸡兔同笼”问题对于六年级的学生来说虽然陌生，但依据以往的知识基础

　　和数学活动经验也不是不可以解决。学生可能出现的方法有列举法、方程法、猜测调整法等等，这在一定程度上体现了解决问题方法的多样性，其中又以方

　　程法的思路最好理解。但因为小学阶段学生接触的方程都比较简单，所以在解

　　方程的过程中可能会出现一些困难。

　　也可能会有部分学生原来接触过此类题目，大多直

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　　接采用“假设法”，但这种方法对学习上有困难的孩子来说比较难以理

　　解。

　　（通过几次试课，发现不同班级、不同基础的学生出现的方法不尽相同，因此

　　我将教学设计的预设调整为“可能出现的几种方法”，只将学生出现的方法进

　　行小结，而不是强求介绍每一种可能出现的解题方法。）

　　因此，我在这节课中借助“长腿”这一模型把假设的思想方法具体化、形

　　象化，便于学生理解和掌握，让学生在用模的过程中逐渐体会假设这一思想方

　　法的内涵。

　　四、说教法

　　1.游戏导入

　　兴趣是最好的老师。

　　有效地数学学习必须建立在学生对数学课堂浓厚的兴趣上。

　　因此在课前交流环节，设计了猜硬币的游戏，目的在于激发学生的兴趣，同时

　　渗透本节课的思想方法，为新课做准备。

　　（这里原本只设计了猜硬币有多少钱，后来感觉和本节课的内容联系不大，因

　　此后来又增加了“给出硬币数目和总钱数，猜硬币各几枚”的环节，为导入新

　　课埋下了伏笔。）

　　2.画图法

　　借助画图过程构建数学模型，把假设的过程具体化、形象化。

　　在学生采用自己的方法解决问题后，引入“长腿法”，并通过画图，把长腿的过程形象直观的呈现出来，在解决问题的同时构建起“长腿法”这一数学模型。

　　（最初的想法是教师介绍“长腿法”，后来为了更好地体现学生的主体地位，使学生参与知识生成的过程度更高，将这一环节改为由学生自己尝试

　　“长腿”。）

　　五、说学法

　　《课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课中，学生在学习新知

　　中采用了自主探究的学习方式，在教师的指导下，动手画图、说图、想图。

　　1、自主

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　　探究法

　　：

　　尝试解决问题环节，课堂的主动权完全交还给学生，学生在自主探究的基础上

　　与同位互相交流，充分调动已有知识经验，团结合作，在解决问题的过程中强

　　化了自主探究的意识，并培养了主动探究的能力。

　　2、动手实践：画图是本节课“长腿”模型的一个呈现方式，学生通过自己

　　尝试画——跟老师一起用手“空画”——同位合作画————自己动手画——

　　画中将图形和算式结合——说图——脑海中想图的环节，一直都处于“画图”

　　这一实践操作和思维高度结合的状态，为更好的理解“长腿”这一模型奠定了

　　基础。

　　六、说教学过程设计

　　☆课前交流，游戏导入

　　课前交流设计“猜硬币”的游戏，激发学生学习的兴趣，渗透本节课的思想

　　方法，使学生充分体会到生活中数学无处不在和解题中数学思想方法的重要性。

　　（一）推导算法、构建模型

　　⒈尝试解决问题。

　　学生用自己的方法解决问题，体现解题方法的多样性。

　　⒉探索

　　“长腿”法，让学生知道“腿”怎么“长”，每一个细节的意思。（给

　　出模型）

　　⒊给一个数字较小的题目，学会自己画图解决，体会“长腿”的方法和过程。

　　（模仿模型）

　　⒋引出课题，介绍《孙子算经》，激发学生民族自豪感。

　　⒌给出鸡兔同笼母题，用速度逼迫学生使用省略号将画图过程精简，同时将画

　　图和推理相联系。（精简模型）

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　　⒍小结“鸡兔同笼”问题的结构特点，建立“长腿法”和“假设法”的联系。

　　（二）应用模型，解决实际问题：

　　1．出示题组，建立联系：

　　“龟鹤问题”；小轿车和大卡车题；租船问题

　　2．任选一题独立解决，自我检查

　　3.

　　解决交流环节的硬币问题。

　　（三）课堂总结，优化模型

　　（四）拓展延伸

　　纵观整个课堂教学设计，以学生的自主探究和动手画图操作为主线，充分调动

　　了学生学习的积极性，利用已有知识经验在解决问题的过程中构建并完善“长

　　腿”这一模型，学生在画图中轻松解决了“鸡兔同笼”的问题，理解了假设这

　　一思想方法的内涵，打造出了一节轻松有趣的高效课堂。

篇六：四年级数学广角鸡兔同笼课本篇七：四年级数学广角鸡兔同笼课本

　　

　　人教版小学数学四年级下册《数学广角----鸡兔同笼》教学设计

　　1、渗透化繁为简的思想。鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。

　　教学目标

　　1.了解“鸡兔同笼”问题的特点，渗透化繁为简、数形结合等数学思想方法，掌握运用猜测法、列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2.让学生经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，让学生经历解决问题的过程,引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样化，以及培养逻辑推理能力。

　　3.在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

　　教学难点

　　1、掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　2、渗透数形结合的思想。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。

　　一、导入，揭示课题

　　上课、同学们好，请坐同学们，快看，今天老师给大家带来了一本书，《孙子算经》书中记载了一道非常有趣的数学问题，一起来看一下今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？你知道这事什么问题吗很多同学已经说出来了，看来同学们在课前进行了有效的预习，没错，就是鸡兔同笼问题你知道这道题目的意思吗？请试着说一说，正如同学们所说，这道题目的意思是：现在请同学们齐声朗读题目意思，同学们的声音真洪亮，你会解决这个问题吗？这节课就让我们在一起探索并解决鸡兔同笼的问题

　　二、结合情景，探究学习

　　为了便于研究解决问题的方法，我们先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题目中，你能获取哪些数学信息？有没有隐藏的信息？

　　生1：鸡和兔共有8个头,鸡和兔共有26只脚。

　　生2：一只鸡有两只脚，一只兔有四只脚。

　　生3：鸡的只数乘以2加上兔的只数乘以4等于26只脚。现在你会解决这个问题吗？猜一猜。

　　生1：3只兔、5只鸡

　　生2：6只鸡、2只兔

　　生3：7只鸡、1只兔、、、、、、同学们我们在猜的时候要抓住哪个条件呢？

　　生：鸡和兔共

　　8只是不是抓住了这个条件就能猜对呢？怎样才能确定同学们猜得对不对？、生：把鸡和兔的脚加起来看是不是26有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现，同学们猜的对不对呢？我们还可以用列表的方式来验证一下请同学们按照顺序依次猜下去并完成表格。

　　请你仔细的观察表格，你有什么发现，把你的发现和同桌交流。

　　生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。

　　生2：我发现每减少一只鸡，增加一只兔，脚增加2只。

　　生3：我发现每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总数减少2。这个2是怎么来的呢？

　　生：因为一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，1只兔1只鸡多

　　2只脚

　　你们觉得用列表法来解决鸡兔同笼的问题好吗？当头和脚的只数较多时，用列表法数太大，很麻烦。

　　请同学们观察表格，8只鸡和0只兔以及0只鸡和8只兔，你能根据鸡和兔的脚数，将其中的第一种情况8只鸡和0只兔画出来吗？动手画一画。

　　生1：先用8个圆表示8只动物的头，然后在位他们分别画上两只脚。这样一共画了16只脚，那多余的10只脚怎么办呢？多余的10只脚会是谁的脚呢？

　　生

　　1:现在不论有几只鸡，他们的脚都已经画上了，剩下的一定是兔子的脚。

　　生2：已经画了2只，还差2只。所以2只，两2的画。把剩

　　下的10只脚用完。就要给其中的5只动物分别再画上两只脚。你能把刚才的过程用算式表示出来吗？请同学们试试看，同位之间交流想法。

　　生：假设笼子里全是鸡，就有

　　8乘以

　　2等于

　　16只脚，这样实际比假设多了26减去16等于10只脚，而一只兔比一只鸡多2只脚。这样就有10除以2等于5只兔，鸡的只数就是8减去5等于

　　3只。同学们一定要记得最后写上答。

　　同学们再次观察表格。0只鸡，8只兔是什么意思呢？刚才我们假设全是鸡解决了这个问题。现在假设全是兔，又该怎么分析和解决这个问题呢？请同位之间，边讨论边写出算式。在列表的基础上，我们又想到了两种计算方法，一个假设全是鸡，一个假设全是兔，我们称这种方法为假设法，师生共同梳理假设法的解题步骤。请同学们课下阅读课本105资料了解古人的抬腿法料了解古人的抬腿法。

　　三、练习提升

　　1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？2、环保卫士小分队共有12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有多少人？

　　四、全课总结

　　本节课你有什么收获？

　　五、课后作业课本106页练习二十四第1、2题（必做）第4、6题（选做）

　　《数学广角

　　——

　　鸡兔同笼》课后反思

　　本节课的设计非常流畅，无论是从古时引出问题，再回到古时解决问题，还是学生解决问题方法的步步推进，在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课的重点放在了“尝试探究”这一部分，使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理潜力。

　　课堂教学后，我进行了以下反思:借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生能够应用列表法、作图法、假设法解决问题。在学生猜测后，老师应及时引导学生思考，如果发现猜测不对，脚的总数多了，该怎样调整;反之，又该怎样调整，其实调整的过程，就是让学生自然而然地发现每一次调整，一个一个地增，或一个一个地减，脚数之间都相差

　　2，这是关键。假设法教学与画图结合分析，通过“画图”的方式进一步明确规律的内涵，然后教学“假设法”解题就变得容易多了。学生理解了，也就掌握了。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本节课学生在假设法

　　的理解上有点困难，如果再将“抬脚法”讲了，可能学生一时内化不了，不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。在解决

　　“鸡兔同笼

　　”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。当然，学生选用哪种方法解决这类问题均可，不强求用某一种方法，让学生体会每种方法的优缺点。在数学课堂上，老师不但要有深邃的思想，渊博的知识，娴熟的教学技巧与方法，还要讲究教学语言的准确明晰，具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点，老师能用清晰而准确，富有逻辑性的语言把算理引导出来:假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?实际比假设多了几只脚？为什么会多了10只脚呢?这10只脚是谁的脚？步步推进，使使学生理解得更清晰更明朗。本节课如能充分发挥学生的积极主动性，教学效果会更好。在学生完成对问题的计算之后，教师完全可以放手学生，让学生面向全班同学讲解自己的解题思路，学生用自己的语言说出来时，自己理解的同时，所讲的内容学生也会更容易理解些，也就是要尽量体现学生的“主体地位”。这堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习课中进一步完善。

篇八：四年级数学广角鸡兔同笼课本篇九：四年级数学广角鸡兔同笼课本篇十：四年级数学广角鸡兔同笼课本

　　

　　《鸡兔同笼》说课稿

　　今天，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学效果的预测、板书设计进行说课。

　　一、说教材分析：

　　（一）教材的编排特点

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

　　（二）说教学目标：

　　知识与技能：

　　尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性，体会代数方法的一般性。并能运用画册图法、列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　过程与方法：

　　经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的不同方法。在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

　　情感、态度与价值观：

　　了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学生的爱国主义热情。体会数学与日常生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　（三）说教学重、难点

　　教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。

　　教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。

　　二、说学情分析：

　　“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

　　三、说教法、学法：

　　教法：利用班班通，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

　　学法：引导学生运用动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

　　四、说教学过程。

　　本课时我共设计了”创设情境－自主探究—合作交流－展示提升－知识运用-总结反馈”六个教学环节。

　　第一环节：创设情境：

　　利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

　　第二环节：自主控究：

　　利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？这里还隐藏了什么条件？（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）

　　鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。此时老师适时引导学生有顺序的猜。为下一步列表做准备。

　　学生独立思考，如何解决问题，教师巡视指导，给学生留有充足的时间进行思考、交流。

　　第三环节；合作交流

　　在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题，在这里我只要求学生说出解决的思路即可。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题。

　　第四环节：展示提升

　　在上一个环节的基础上，引导学生归纳总结出解决例1问题的画图法，列举法和假设法。并引导学生找出画图法、列举法和假设法的优劣所在，并重点介绍取假设法。帮助学生学会灵活运用假设法的策略，并能够找到解决问题的最佳方法。

　　第五环节：知识运用：

　　通过练习，加深对知识的巩固和理解。并让学感受到《鸡兔同笼》问题在生活中的应用。

　　第六环节：总结反馈：

　　通过提问的方式本节课的知识进行总结。这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系。

　　五、说教学效果预测：

　　数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际的问题等，还要通过如“鸡兔同笼”问题的学习让学生的思维得到锻炼。我估计，在“鸡兔同笼”整节课的教学中，学生的学习兴趣很高，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。教学效果应该不错吧！

　　六、说板书设计：

　　鸡兔同笼

　　例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　画图法:略

　　列表法：

　　假设法：假设8只都是鸡，那么兔有：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

　　鸡有：8-5=3（只）

　　我觉得这样简单、整齐的板书，对帮助学生的理解起到画龙点睛的作用。

　　补充材料：

　　2.鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。此时老师适时引导学生有顺序的猜。为下一步列表做准备。

　　3.老师为每一位同学都准备两种学习材料。出示表格和图片。组织学生选择适合地方法进行探究。在教师巡视中抽取典型。

　　4.接下来介绍列表法：

　　课件出示学生的表格进行回报，当学生说出“7只鸡，1只兔子”，问是怎样计算出的腿数呢？”7×2+1×4=14+4=18问“3只鸡，5只兔子是26条腿吗？”3×2+5×4=6+20=26如果学生得到答案不再实验，教师追问“为什么不再实验下去了？”

　　学生：鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。

　　我总结：这其实就是按顺序列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

　　还有没有更快的方法呢？过渡到“假设法”

　　问：学生觉得这种方法怎么样？简便、快捷。有哪些同学利用8个圆来解答的？谁愿意来给大家讲一讲？

　　学生有两种可能，一是先假设8只全是鸡，每只鸡有两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：8×2=16（只）而题目中说共有26只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚，列出算式：4-2=2（只），10条退给几只兔子，列式：10÷2=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着重强调这里的5是兔的只数。

　　二是假设8只小动物都是兔，展示方法。指一名学困生仿照老师的画法，边说边讲（我的设计意图是对于学困生需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题的台阶，使他们掌握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他们感觉不出自己是学困生，因为课堂上也有他们的精彩表现，只是和优等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是学生眼中的学困生。）

　　我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。

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