专题05,机械能（第05期）【名校好题+分类速递】（解析版）
一、选择题 1.【重庆市育才中学 2016 届高三下学期第一次月考理科综合物理试题】如图 2 所示，一小球用轻质线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为 θ 的斜面下滑时，细线呈竖直状态，则在木板下滑的过程中，下列说法中正确的是(
)
A.小球的机械能守恒
B.木板、小球组成的系统机械能守恒 C.木板与斜面间的动摩擦因数为1tan
D.木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能 【答案】D
考点：考查功能关系． 【名师点睛】该题中，小球与木板一起运动，解决本题的关键知道小球和滑块都做匀速直线运动，运用功能关系即可求解．学科网 2.【东北三省三校（哈尔滨师大附中等）2016 届高三第一次联合模拟考试理综物理试题】一水平传送带以v 0 的速度顺时针传送，其右端与一倾角为 θ 的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为 m，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则
A．物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动
B．物块不可能从传送带的左端滑落
图 2
C．物块不可能回到出发点
D．滑块的最大机械能不可能大于2012mv
【答案】BD
考点：牛顿第二定律；动能定理 【名师点睛】本题是牛顿第二定律和动能定理的综合应用问题；关键要正确进行受力分析及过程分析，灵活选择研究的过程，运用动力学方法和动能定理结合研究。学科网 3.【黑龙江省哈尔滨市第六中学 2016 届高三下学期开学考试理科综合物理试题】如图所示，质量为 m 的竖直光滑圆环 A 的半径为 r，竖直固定在质量为 m 的木板 B 上，木板 B 的两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动。在环的最低点静置一质量为 m 的小球 C。现给小球一水平向右的瞬时速度 v 0 ，小球会在环内侧做圆周运动。为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，则初速度 v 0 必须满足（
）
A． 3gr ≤v 0 ≤ 5gr
B． gr ≤v 0 ≤ 3gr
C． 7gr ≤v 0 ≤ 3 gr
D． 5gr ≤v 0 ≤ 7gr
【答案】D 【解析】
A
B
C
v 0
试题分析：在最高点，速度最小时有：21vmg mr ，解得：1v gr ．从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为 v 1 ′，根据机械能守恒定律，有：2 21 11 1 22 2mgr mv mv 解得："15 v gr ． 要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：
F=2mg；从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为 v 2 ′，在最高点，速度最大时有：222 mg mg mvr ；根据机械能守恒定律有：2 22 221 12 2mgr mv mv 解得："27 v gr ．所以为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，在最低点的初速度范围为：
5gr ≤v 0 ≤ 7gr ．故 D 正确，ABC 错误．故选 D. 考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律 【名师点睛】本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键理清在最高点的两个临界情况，求出在最高点的最大速度和最小速度，小球在环内侧做圆周运动，通过最高点速度最小时，轨道对球的最小弹力为零。
4.【黑龙江省双鸭山市第一中学 2016 届高三上学期期末理科综合物理试题】如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功 8 J，重力做功 24 J，则以下判断正确的是
(
)
A．金属块带正电荷
B．金属块克服电场力做功 8 J C．金属块的机械能减少 12 J
D．金属块的电势能减少 4 J 【答案】AC
以金属块的机械能减少 12J，故 C 正确．金属块克服电场力做功 4J，金属块的电势能增加 4J．故 D 错误； 故选 AC。
考点：动能定理的应用 【名师点睛】解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化：重力做功等于重力势能的变化；电场力做功等于电势能的变化；合外力做功等于动能的变化；除重力以外的其他力做功等于机械能的变化；要能建立定量关系. 5.【湖北省沙市中学 2016 届高三下学期第一次半月考理科综合物理试题】跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的 v－t 图象。若将人和伞看成—个系统，则(
)
A．系统先加速运动，接着减速运动，最后匀速运动
B．系统受到的合外力始终向下 C．阻力对系统始终做负功
D．系统的机械能守恒 【答案】AC
考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律 【名师点睛】本题关键是分析清楚运动员的运动规律，从 v-t 图象可以看出，跳伞运动员先加速下降，后减速下降，最后匀速下降；机械能守恒的条件是只有重力时物体的机械能守恒；此题是基础题。学科网 6.【四川省双流中学 2016 届高三 11 月月考理科综合物理试题】质量 m 的汽车在平直柏油路上行驶时所受阻力恒定，汽车在柏油路上从静止开始以加速度 a 匀加速直线运动，经时间 t 1 达到最大输出功率，汽车继续加速运动到最大速度 v，匀速运动一段距离后，保持最大输出功率驶入沙石路，汽车在沙石路所受阻力为柏油路上的 2 倍，则
A．汽车在柏油路面加速阶段的平均速度等于 0.5v B．汽车最大输出功率为211ma vtv at C．汽车驶入沙石路后先做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动
D．汽车在沙石路面匀速运动的速度为 2v 【答案】BC
考点：功率；牛顿第二定律的应用 【名师点睛】本题考查了机车的启动问题，通过受力分析出汽车在整个过程中的运动规律是解决本题的关键，输出功率一定时，要仔细分析汽车所受的各力的关系，知道当加速度为零时，汽车的速度最大；此题是中等题.学科网 7.【江西省高安中学、玉山县第一中学、临川区第一中学等九校 2016 届高三下学期联考理科综合物理试题】如图所示，两个斜面体 AC、BC，上端靠在同一竖直墙面上，下端交于水平面上同一点 C ， 现让两个质量相同的物体分别从两个斜面的顶端同时由静止释放，则下列说法正确的是（
）
A．若两个斜面光滑，则沿 BC 下滑的物体一定先到达 C 点 B．若两个斜面光滑，则两个物体有可能同时到达 C 点 C．若两个斜面粗糙，且粗糙程度相同，则两个物体下滑到 C 点过程中损失的机械能一定相同[来源:Z,xx D．若两个斜面粗糙，且粗糙程度相同，则两个物体下滑到 C 点时的动能可能相同 【答案】BC 【解析】
试题分析：设斜面与水平面的夹角为θ，底边长为 L，则若两个斜面光滑，则下滑的加速度 a=gsinθ，下滑
到底端的时间为22 4cossin sin2Ls Lta g g ，当两个斜面的倾角分别为 30 0 和60 0 时，因为 sin2×30 0 =sin2×60 0 ，则此时两物体到达底端的时间相同，则若两个斜面光滑，则两个物体有可能同时到达 C 点 ，选项 A 错误，B 正确；若两个斜面粗糙，且粗糙程度相同，则两个物体下滑到 C 点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做功，大小为 coscosLmg mgL ，则损失的机械能一定相同，选项 C 正确；到达底端的动能为fmgh W mgh mgL ，则[两个物体下滑到 C 点时的动能不可能相同，选项 D 错误；故选 BC. 考点：牛顿第二定律的应用；动能定理 【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用以及动能定理的应用习题；解题时要列出物体从斜面上下滑的通用方程，然后按照倾角的不同进行有关的讨论；注意物体机械能的减小量等于除重力以外的其他力做功；到达底端的动能等于初态的势能与损失的机械能之差. 8.【沈阳二中 2015—2016 学年度下学期第一次模拟考试高三（16 届）理科综合试题】小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲)，在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙)，速度是 5m/s，将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中，小球的速度 v 和弹簧缩短的长度 Δx 之间的关系如图丁所示，其中 A 为曲线的最高点。已知该小球重为 2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是
A. 在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能先变大后变小 B. 从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 C. 小球在速度最大时受到的弹力为 2N D. 此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为 12.2N 【答案】ACD 【解析】
试题分析：由图可知，小球的速度先增加后减小，故小球的动能先增大后减小，故 A 正确；在小球下落过程中至弹簧压缩最短时，只有重力和弹簧弹力做功，故小球与弹簧组成的系统机械能守恒，在压缩弹簧的
过程中弹簧的弹性势能增加，故小球的机械能减小，所以 B 错误；小球下落时，当重力与弹簧弹力平衡时小球的速度最大，据此有：小球受到的弹力大小与小球的重力大小平衡，故此时小球受到的弹力为 2N，故C 正确；小球速度最大时，小球的弹力为 2N，此时小球的形变量为 0.1m，故可得弹簧的劲度系数 k=20N/m，故弹簧弹力最大时形变量最大，根据胡克定律知，小球受到的最大弹力为 F max =kx max =20×0.61N=12.2N，故D 正确．故选 ACD。
考点：机械能守恒定律；胡克定律；牛顿第二定律 【名师点睛】本题考查学生对图象的认识，知道小球落在弹簧上后先做加速运动达到最大速度后再做减速运动，这是解决问题的根本，能根据速度最大的条件求得弹簧的劲度系数是关键；此题有一定难度，考查学生综合分析能力. 9.【安徽省六安市第一中学 2016 届高三下学期综合训练（三）理科综合试题】如图，滑块 a、b 的质量均为m，a 套在固定直杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接。不计一切摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为 g，a、b 无初速度放开，则
A、a 落地签，轻杆对 b 一直做正功 B、a 落地时速度大小为 gh
C、a 下落过程中，其加速度大小始终不大于 g D、a 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg 【答案】D
考点：考查了机械能守恒，功的计算
【名师点睛】a 、 b 组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过 b 的动能变化，判断轻杆对 b 的做功情况．根据系统机械能守恒求出 a 球运动到最低点时的速度大小 10.【安徽省六安市第一中学 2016 届高三下学期综合训练（三）理科综合试题】如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为 M，货物质量为 m，货车以速度 v 向左匀速运动，将货物提升高度 h，则
A、货物向上做匀速运动 B、箱中的物体对箱底的压力大于 mg C、图示位置时货车拉力的功率大于 ( ) cos M m gv
D、此过程中货车拉力做的功为 ( ) M m gh
【答案】BC
考点：考查了速度的合成与分解，功率，功能关系 【名师点睛】本题关键先推导出货箱和货物整体的速度表达式，确定货箱和货物整体的运动规律，然后结合功率表达式 P=Fv 和动能定理列式分析，不难
学科网 11.【安徽省六安市第一中学 2016 届高三下学期综合训练（一）理科综合试题】如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场 E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端栓接一质量不计的绝缘薄板。一带正电的小滑块，从斜面上的 P 点由静止释放，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至 R 点（图中未标出）然后返回，则
A、滑块从 P 点运动到 R 点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和 B、滑块从 P 点运动到 R 点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和 C、滑块返回能到达最低位置在 P 点的上方 D、滑块最终停下来，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差 【答案】BC
考点：考查了功能关系 【名师点睛】该题中，小滑块的运动的过程相对是比较简单的，只是小滑块运动的过程中，对小滑块做功的力比较多，要逐个分析清楚，不能有漏掉的功，特别是摩擦力的功 12.【2016 年高考全国统一考试西工大附中第四次适应性训练高三理科综合试卷】摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示，若特技演员质量 m=50kg，导演在某房顶离地 H=12m 处架设了轮轴(轮与轴有相同的角速度)，轮和轴的直径之比为 3：2(人和车均视为质点，且轮轴直径远小于 H)，若轨道车从图中 A 匀速前进到 B，速度 v=10m／s，绳 BO 与水平方向的夹角为 53°，则由于绕在轮上细钢丝的拉动，使演员由地面从静止开始向上运动。在车从 A 运动到 B 的过程中(g 取 10m／s 2 ，sin53°=0.8)
A．演员上升的高度为 3m B．演员最大速度为 9m／s C．以地面为重力势能的零点，演员最大机械能为 2400J D．钢丝在这一过程中对演员做功为 4275J
【答案】BD
考点：考查了速度的合成与分解，功的计算 【名师点睛】由汽车的速度利用速度的合成与分解可求得人的速度，由几何关系可求得人上升的高度，由能量关系可求得最大机械能及钢丝对演员所做的功
学科网 13.【宁夏六盘山高级中学 2016 届高三第一次模拟考试理科综合试题】如图所示，劲度系数为 k=200N/m 的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量 m=3kg 的物块 A、A 放在平台 B 上，平台 B 可以控制 A 的运动，初始A、B 静止，弹簧处于原长，210 / g m s ，控制平台 B 竖直向下运动，保持 A 与 B 一起下降直到分离，求：
（1）AB 一起缓慢下降的最大位置1x ； （2）若 B 以 a=25 / m s 向下加速运动，从开始运动到 A、B 分离的过程中弹簧弹性势能的变化量以及 B 对A 做的功。
【答案】（1）
0.15m （2）
0.5625J W
【解析】
试题分析：（1）对 A 受力分析：
0Nmg F kx
当 0NF 时，达到最大位移，10.15mgx mk
（2）弹簧弹力对 A 做的功：22 21 12 2W F x kx 弹 弹 所以弹性势能的增加量20.5625pE W J 弹 分离时物块 A 的速度22 v ax
动能 221 92 8Km a g aE mv Jk
对 A 由动能定理，G KW W W E 弹 代入数据得 B 对 A 的作用力所做的功 0.5625J W
考点：考查了动能定理，共点力平衡条件的应用 【名师点睛】当 AB 之间作用力零时，AB 一起缓慢下降达到临界；对 A 受力分析，结合牛顿第二定律和胡克定律求解；对 A 由动能定理列方程求 B 对 A 做的功。本题是较为复杂的力学综合题，关键要分析物体的运动过程和状态，选择研究对象，把握每个过程和状态的物理规律 14.【双流中学 2015-2016 学年度高三 12 月月考理科综合物理试题】某同学将质量为 m 的一矿泉水瓶（可看成质点）竖直向上抛出，水瓶以 5g/4 的加速度匀减速上升，上升的最大高度为 H．水瓶往返过程受到的阻力大小不变。则
A.上升过程中水瓶的动能改变量为54mgH B.上升过程中水瓶的机械能减少了54mgH C.水瓶落回地面时动能大小为 mgH/4 D.水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态 【答案】A
考点：考查了动能定理，失重超重 【名师点睛】由牛顿第二定律可分析物体受到的合力，则可求得摩擦力；由动能定理即可求得动能的改变量；根据重力之外的力做功等于机械能的改变量可求得机械能的改变量；对下落过程由动能定理可求得动能的增加量 15.【江苏省清江中学 2016 届高三 2 月月考物理试题】图示是杂技节目“力量”表演中的一个高难度动作，两个演员均保持静止状态，右侧演员的身体保持伸直，且与水平方向成030。已知右侧演员所受的重力大小为 G，则左侧演员对右侧演员的作用力大小为（
）
A、 G
B、32G
C、33G
D、12G
【答案】A
考点：共点力平衡的条件及其应用 【名师点睛】两个演员保持静止状态，对于右侧的演员受力平衡，受到重力以及左侧的演员的作用力，利用力的平衡即可得知正确选项；解答该类型的题要注意模型的选取，应视右侧的演员受力是二力平衡，左侧的演员对右侧的演员的作用力较为复杂，但可以等效成竖直向上的力。学科网 16.【江苏省清江中学 2016 届高三 2 月月考物理试题】如图所示，小鸟沿虚线斜向上减速直线飞行，则空气对其作用力可能是（
）
A、1 F
B、2 F
C、3 F
D、4 F 【答案】C 【解析】
试题分析：鸟沿虚线斜向上减速飞行，加速度沿着虚线向下，故合力 F 沿着虚线向下；鸟受重力和空气对其作用力，根据平行四边形定则可知，选项 C 正确。
考点：牛顿第二定律 【名师点睛】本题是已知运动情况判断受力情况的问题，关键是先根据运动情况确定加速度方向，得到合力方向，然后受力分析后根据三角形定则判断空气作用力的方向。
17.【山西省忻州一中、长治二中、康杰中学、临汾一中 2016 届】质量为 m=20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动。0~2 s 内 F 与运动方向相反，2~4 s 内 F 与运动方向相同，物体的 v-t 图象如图所示。g 取 10 m/s 2 ，则
A．拉力 F 的大小为 100 N B．物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 120W C．4s 内拉力所做的功为 480J D．4s 内物体克服摩擦力做的功为 320 J 【答案】B
考点：功的计算；牛顿第二定律
【名师点睛】本题是速度图象与牛顿第二定律、功的综合应用，关键根据图象的斜率求解加速度，要注意水平外力的方向与速度方向的关系，正确判断外力做功正负。
18.【辽宁省实验中学 2016 届三高第一次三校联合模拟考试理综试题】
一水平传送带以0v 的速度顺时针传送，其右端与一倾角为 的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为 m ，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则（
）
A、物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动 B、物块不可能从传送带的左端滑落 C、物块不可能回到出发点 D、滑块的最大机械能不可能大于2012m v
【答案】BD
考点：功能关系、牛顿第二定律 【名师点睛】物块轻放上传送带后先做匀加速运动，根据202xav求出匀加速运动的位移，再判断物块是否匀速；物块在斜面上运动的过程中只有重力做功，机械能守恒．然后结合返回时运动的特点分析即可；本题关键要正确进行受力分析及过程分析，灵活选择研究的过程，运用动力学方法和动能定理结合研究。
19.【西安市第一中学 2015-2016 学年度第一学期期中高三物理试卷】如下图，游乐场中，从高处 A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从 A 处自由滑向 B 处，下列说法正确的有
（
）
A．甲、乙在同一高度的速度大小相等
B．甲的切向加速度始终比乙的大
C．乙比甲先到达 B 处
D．甲比乙先到达 B 处 【答案】AD
考点：本题考查了功能关系和运用图象解决问题的方法
【名师点睛】对于加速度变化的运动没有公式直接求解运动时间，可以通过速度时间图象解决时间
20.【贵州省凯里市第一中学 2016 届高三下学期开学模拟考试理科综合物理试题】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0 时其速度为 1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。设在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功分别为 W 1 、W 2 、W 3 ，则以下关系正确的是(
)
A．W 1 ＝W 2 ＝W 3
B．W 1 ＜W 2 ＜W 3
C．W 1 ＜W 3 ＜W 2
D．W 1 ＝W 2 ＜ W 3
【答案】B
考点：本题考查了功的理解和图象的物理意义 【名师点睛】通过图象的物理意义表示位移，利用功的公式可以计算出功的大小 21.【贵州省凯里市第一中学 2016 届高三下学期开学模拟考试理科综合物理试题】一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(
) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 【答案】ABC 【解析】
试题分析：重力做正功重力势能减小，运动员到达最低点前，运动员的高度一直在减小，重力一直做正功，重力势能一直减小，所以 A 项正确；蹦极绳张紧后，形变量越来越大，弹力做负功，弹性势能增加，所以 B项正确；蹦极过程中，如果选择系统做为研究对象，没有能量损失，系统的机械能守恒，所以 C 项正确；重力势能的改变只有重力做功有关，重力做功与高度差有关与选取的零势能面无关，所以 D 项错误。
考点：本题考查了功能关系和机械能守恒定律 【名师点睛】重力势能变化与重力做功有关，弹性势能变化与弹力做功有关，重力势能的变化与零势能面选取无关
学科网 二、非选择题 22.【西安市第一中学 2015-2016 学年度第一学期期中高三物理试卷】如图，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的支持力做的功为_____________（选
填“正功”、“负功”、“零”）。
【答案】负功
考点：本题考查了功的计算 【名师点睛】注意物体下滑过程中，斜面体将要后退，物体的位移这时已经不再和支持力垂直
23.【西安市第一中学 2015-2016 学年度第一学期期中高三物理试卷】如图所示，倔强系数为 k 1 的轻质弹簧两端分别与质量为 m 1 、m 2 的物块 1、2 拴接，倔强系数为 k 2 的轻质弹簧上端与物块 2 拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块 1 缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块 1 的重力势能增加了
。
【答案】
)1 1( ) (2 122 1 1k kg m m m
【解析】
试题分析：开始时，劲度系数为1k 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：111kg mx ，劲度系数为2k 的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为22 12kg m g mx ，当弹簧下端刚脱离桌面时，物块 2 要上升距离为2x ，物块 2
上方的弹簧要处于伸长状态，上面的弹簧必须伸长123kg mx ，物块 1 重力势能的增加量为：)1 1( ) ( ) (2 122 1 1 3 2 1 1k kg m m m x x x g m 。
考点：本题考查了机械能守恒定律的应用 【名师点睛】劲度系数为1k 的轻弹簧本身处于压缩，之后处于拉伸，下面的弹簧伸长到原长时，上面的物块也要同时上升，注意用动态的思想进行
24.【西安市第一中学 2015-2016 学年度第一学期期中高三物理试卷】（6 分）把一个质量为 1kg 的小球用细绳悬挂起来，就成了一个摆，若摆长为 0.40m，将摆球提起，拉于与竖直方向成 60 0 处，如图所示。放开摆球让它摆动，不考虑所有的摩擦阻力，求摆球摆动至最低点 A 时，绳的拉力大小。（2/ 10 s m g ）
【答案】10N
考点：本题考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律 【名师点睛】明确小球机械能守恒，由机械能守恒定律列式求解最低点的速度，在最低点，由绳子对小球的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解拉力
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25.【宁夏银川市第二中学、银川市第九中学、育才中学 2016 届高三下学期第一次大联考理科综合试题】如图所示，质量为 2 m kg 的小物块从斜面顶端 A 点由静止滑下，从 B 点进入光滑水平滑道时无机械能损失。将轻弹簧的一端固定在水平滑道 C 点处的竖直墙上，另一端恰位于水平滑道的中点 D。已知斜面的倾角为030 ，斜面顶端距水平滑道的高度为 0.5 h m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为35 ，重力加
速度210 / g ms ，弹簧处于原长时弹性势能为零。
（1）求小物块沿斜面向下滑动时的加速度大小和滑到 B 点时的速度大小； （2）求轻弹簧压缩到最短时的弹性势能； （3）若小物块能够被弹回到原来的斜面上，求它能够上升的最大高度。
【答案】（1）
2 / m s ；（2）
4pJE ；（3）
0.125 H m
考点：功能关系、牛顿第二定律、动能定理、弹性势能 【名师点睛】本题涉及三个过程，属于单物体多过程的物体，解答的关键要确定出能量如何转化，根据能量守恒定律列方程。
26.【吉林省吉林市第一中学校 2016 届高三质量检测（六）物理试题】把质量为 3.0kg 的石块，从高 30m 的某处，以 50 . / m s 的速度向斜上方抛出， g m s 取102/ ，不计空气阻力，石块落地时的速率是
；若石块在运动过程中克服空气阻力做了 73.5J 的功，石块落地时的速率又为
。
【答案】
25 24 m s m s / / ，
考点：动能定理的应用 【名师点睛】本题是动能定理简单的应用，从结果可以看出，在没有空气阻力的情况下，物体落地速度大小与物体的质量、初速度的方向无关。学科网 27.【安徽省六安市第一中学 2016 届高三下学期综合训练（二）理科综合试题】如图所示，挡板 P 固定在足够高的水平桌面上，小物块 A 和 B 大小可忽略，它们分别带有+Aq 和+Bq 的电量，质量均为 m，两物块由绝缘的轻弹簧连接，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与 B 连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为 E，方向水平向左的匀强电场中，A、B 开始静止，已知弹簧的劲度系数为 k，不计一切摩擦以及 A、B 间的库仑力，A、B 所带电量保持不变，B 不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为 m 的小物块 C 并由静止释放，可使物块 A 恰好离开挡板 P，求物块 C 下落的最大高度； （2）若 C 的质量改为 2m，则当 A 刚离开挡板 P 时，B 的速度多大？ 【答案】（1）
A BEh q qk （2） 23A BgE q qvk
【解析】
试题分析：（1）开始时弹簧形变量为1x ，由平衡条件有：1 Bkx Eq
得：1BEqxk …① 设当 A 刚离开档板时弹簧的形变量为2x ，有：2 Akx Eq ，得：2AEqxk …② 故 C 下降的最大距离为：1 2h x x …③
由①～③式可解得：
A BEh q qk …④ （2）由能量守恒定律可知：C 下落 h 过程中，C 重力势能的减少量等于 B 的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和，当 C 的质量为 m 时：Bmgh q Eh E 弹 …⑤ 当 C 的质量为 2m 时，设 A 刚离开挡板时 B 的速度为 v，则有：
212 22Bmgh q Eh E m v 弹…⑥ 由④～⑥式可解得 A 刚离开 P 时 B 的速度为： 23A BgE q qvk
考点：考查了能量守恒定律，共点力平衡条件 【名师点睛】本题过程较繁杂，涉及功能关系多，有弹性势能、电势能、重力势能等之间的转化，全面考察了学生综合分析问题能力和对功能关系的理解及应用，难度较大．对于这类题目在分析过程中，要化繁为简，即把复杂过程，分解为多个小过程分析，同时要正确分析受力情况，弄清系统运动状态以及功能关系． 28.【山东省寿光现代中学 2016 届高三下学期收心考试（开学检测）物理试题】如图所示，一工件置于水平地面上，其 AB 段为一半径 1.0 R m 的光滑圆弧轨道，BC 段为长 0.5 L m 的水平轨道，二者相切于 B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点，它离 BC 的竖直高度 0.2 h m 。一可视为质点的物块，其质量 0.2 m kg ，工件质量 0.8 M kg ，与地面间的动摩擦因数 0.1 （ g 取210 / ms）。若将一水平恒力 F 作用于工件，使物块在 P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。
（1）求 F 的大小？ （2）当速度 5 / v m s 时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至 BC段，求物块的落点与 B 点间的距离？
【答案】（1）
8.5 F N ；（2）20.4 x m
【解析】
考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力 【名师点睛】该题考查了动能定理、牛顿第二定律、平抛运动的规律多个知识点，关键要对物体进行受力和过程分析。
29.【四川省双流中学 2016--2017 学年届高三（下）2 月月考理科综合物理部分】（17 分）如图所示，BCPC′D是螺旋轨道，半径为 R 的圆 O 与半径为 2R 的 BCD 圆弧相切于最低点 C，与水平面夹角都是 37°的倾斜轨道 AB、ED 分别与 BC、C′D 圆弧相切于 B、D 点（C、C′均为竖直圆的最底点），将一劲度系数为 k 的轻质弹簧的一端固定在 AB 轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为 m，大球质量为65m ，ED 轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与 D 点距离为 L 2 ，初始两球静止，小球与 B 点的距离是 L 1 ，L 1 ＞L 2 ，现小球与细线突然断开．一切摩擦不计，重力加速度为 g，sin37 0 =0.6，cos37 0 =0.8． （1）细线刚断时，小球的加速度大小； （2）小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过 C 点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少？ （3）小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度．
【答案】（1）1.2g （2）2.5mg （3）1 26 3( )5 5mgg L Lk
【解析】
试题分析：（1）线未断时，小球 m 处于平衡状态；
考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律的应用 【名师点睛】此题是力学综合题，考查了牛顿第二定律的应用以及机械能守恒定律的应用；解题的关键是搞清物体运动的物理过程，认真分析物体的受力，灵活选取合适的物理规律列出方程联立解答；此题是难题，意在考查学生的综合能力。学科网 30. 【江西省高安中学、玉山县第一中学、临川区第一中学等九校 2016 届高三下学期联考理科综合物理试题】（14 分）如图所示，P 为弹射器，PA、BC 为光滑水平面分别与传送带 AB 水平相连，CD 为光滑半圆轨道，其半径 R=2m，传送带 AB 长为 L=6m，并以 V 0 =2m/s 的速度逆时针匀速转动。现有一质量 m=1kg 的物体（可
视为质点）由弹射器 P 弹出后滑向传送带经 BC 紧贴圆弧面到达 D 点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，物体与传送带的动摩擦因数为 0.2。若物体经过 BC 段的速度为 V，物体到达圆弧面最高点 D时对轨道的压力为 F，（g=10m/s 2 ）
（1）写出 F 与 V 的函数表达式； （2）要使物体经过 D 点时对轨道压力最小，求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少； （3）若某次弹射器的弹性势能为 8J，则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少？
【答案】（1）21502F V （2）62J（3）18J
021Vt sa
物体向左的位移23 2112X at m
皮带向左的位移4 0 22 X V t m
两者的相对位移2 4 31 X X X m
m 92 1 X X X 18 Q mg X J
考点：能量守恒定律；动能定理的应用 【名师点睛】此题是对动能定理及能量守恒定律的考查；解题时要详细分析物体运动的物理过程，灵活运用物理规律列出方程解答；注意分析题目的隐含条件，找到“压力最小”的条件；此题是中等题，考查学生的综合分析能力. 31.【四川省双流中学 2016 届高三 11 月月考理科综合物理试题】（20 分）如图所示，AB 为倾角 θ=37°的斜面轨道，轨道的 AC 部分光滑、CB 部分粗糙，．BP 为圆心角等于 143°、半径 R=1m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于 B 点，P、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在 A 点，另一自由端在斜面上 C 点处，有质量 m=2kg 的小物块（视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到 D 点后（不栓接）由静止释放，物块以 v C =12m/s 的速度经过 C 点，物块第一次经过 B 点后恰能到达 P 点；其中物块与 CB 部分的滑动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s 2 ．求：
（1）若 x CD =1m，试求物块从 D 点运动到 C 点的过程中，弹簧对物块所做的功； （2）B、C 两点间的距离 x BC ； （3）若在 P 处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，物块与弹簧相互作用不损失机械能，通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？物块第一次与挡板碰撞后到第二次上滑到最高点的过程中摩擦生热为多少？
【答案】（1）156J（2）6.125m （3）48.25J 【解析】
试题分析：（1）设弹簧对物块所做的功为 W，物块从 D 点运动到 C 点的过程中；
考点：动能定理及牛顿定律的应用 【名师点睛】本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律以及牛顿第二定律，对学生的能力要求较高，关键理清物体的运动情况，掌握临界条件，选择合适的规律进行求解. 32.【广东省汕头市金山中学 2016 届高三上学期期末考试理科综合物理试题】（12 分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景．将一根不可伸长的细绳两端固定在相距为 d 的 A、B 两等高点，绳上挂一小滑轮 P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面．如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为 m 的战士乙吊在滑轮上，脚离地,处于静止状态，此时 AP 竖直，且 PB 此时与竖直方向夹角为o53 ，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，重力加速度为 g，sin37°=0．6 求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力 F． （2）战士乙滑动过程中的最大速度．（结果可用根式 表示）
【答案】（1）12F mg （2）3( 3 )2mv gd
考点：机械能守恒定律；物体的平衡. 【名师点睛】本题是一道关于机械能守恒定律以及物体的平衡问题；解题的关键之处在于几何知识的运用，由几何知识求解距离和夹角．力平衡问题，关键是分析受力情况，画出力图，建立水平和竖直两个方向的方程进行求解. 33.【广东省汕头市金山中学 2016 届高三上学期期末考试理科综合物理试题】（20 分）如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点 P 飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。用质量为 m=10g 的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为 2R 和 R，R=0.8m, 小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面 AB、CD 和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为 0.25。两斜面倾角均为 θ=37°，AB=CD=2R，A、D 等高，D 端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为 g=10 m/s 2 。
（1）若滑块恰好能经 P 点飞出，为了使滑块恰好沿 AB 斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的 A、D 点离地高为多少？ （2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
（3）对滑块不同初速度，求其通过最高点 P 和小圆弧最低点 Q 时受压力之差的最小值。
【答案】（1）1.95m（2）11.05m （3）0.9 N
考点：牛顿第二定律及机械能守恒定律 【名师点睛】本题主要考查了平抛运动、动能定理及机械能守恒、牛顿运动定律等基本规律的应用，综合性较强，对学生的能力要求较高，学生必须要正确分析物体运动的物理过程及受力情况，并能选取合适的物理规律解答；此题是一道考查学生能力的好题。
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