《误差理论与测量平差》复习题
《 误差理论与测量平差 》 复习题
一、填空题
1、测量平差的任务是：
、
。
2、观测误差产生的原因：
、
、
。
3、观测误差一般分为：
、
、
。
4、最小二乘法最早由
提出，其基本思想是
。
5、图 1 所示水准网中观测总数 n=
、 必要观测个数 t=
、多余观测数 r=
。
6、四种基本平差方法：
、
、
、
。
7、误差椭圆三要素指
、
、
。
8、观测误差的主要来源有：
、
、
。
9、根据观测误差对测量误差的影响性质可分为：
、
、
三类。
10、最小二乘法的基本思想是
。
11、常用衡量精度的指标有：
、
、
、
、
。
二、判断题
1、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差。
（
）
2、对于大量的偶然误差具有一定的概率统计规律。
（
）
3、系统误差可用四种基本平差模型进行减弱或消除。
（
）
4、粗差在测量过程中是不可避免的。
（
）
5、对于同一几何模型，如果按件平差法解算，不同的人列出的条件方程可能不同。
（
）
6、定权时 是可以任意选定的常数。
（
）
7、权一定无单位。
（
）
8、精度是指误差分布的密集或离散的程度。
（
）
9、设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高。
（
）
图 1
10、当观测值个数大于必要观测数时，该平差模型可被唯一地确定。
（
）
11、在水准测量中估读水准尺上的毫米数不准确产生的误差是偶然误差。
（
）
12、对于大量的偶然误差也不具有一定的概率统计规律。
（
）
13、系统误差可用四种基本平差模型进行减弱或消除。
（
）
14、粗差在测量过程中是可以避免的。
（
）
15、对于同一几何模型按条件平差法解算，不同的人列出的条件方程一定是相同的。（
）
16、准确度是用来描述系统误差的指标。
（
）
17、权一定没有单位。
（
）
18、精度是指误差分布的密集或离散的程度。
（
）
19、设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高。
（
）
20、各观测值权之间的比例关系与观测值中误差的大小无关。
（
）
三、选择题
1、现有一组观测数据，其真误差为 3、-3、2、4、-2、-1、0、-4、3、-2，请问这组观测值的中误差为（
）。
A、2.7
B、7.2
C、72
D、27 2、设 L 的权为 1，则乘积 4L 的权 P=（
）。
A、1/16
B、16
C、1/4
D、4 3、在 1:500 的地图上，量得两点间的距离 d=23.4mm，d 的量测中误差为 0.2mm，请问两点实地距离 S 的中误差为（
）。
A、10m
B、1m
C、0.1m
D、0.01m 4、已知两段距离的长度及其中误差为 421.567m±2.5cm 及 734.291±2.5cm，则这两段距离的（
）。
A、真误差相等，相对精度相等。
B、真误差不相等，相对精度不相等。
C、真误差不一定相等，相对精度不相等。
D、真误差不一定相等，相对精度相等。
5、下列哪项指标（
）是用来描述系统误差的指标。
A、精确度
B、精度
C、准确度
D、准度 6、有一段距离，其观测值及其中误差为 345.675m±10mm。这个观测值的真误差的实际可能范围是（
）。
A、-10mm<Δ<10mm
B、-15mm<Δ<15mm C、-25mm<Δ<25mm
D、-30mm<Δ<30mm 7、下列几种情况使测量结果产生误差，属于偶然误差的是（
）。
A、距离测量中尺不水平
B、水准测量中 i 角的误差 C、距离测量中估读小数不准确
D、角度观测时大气折光产生的角度误差 8、有一角度测 20 测回，得中误差为 0.42″。要使其中误差为 0.28″，则需增加的测回数 N =（
）。
A、N=25
B、N=45
C、N=16
D、N=9 已知观测值向量2 1L， 的权阵为，请回答 9-10 题：
9、观测值 L1 的权 为（
）。
A、
B、
C、
D、
10、观测值 L2 的权 为（
）。
A、
B、
C、
D、
11、现有一组观测数据，其真误差为 3、-3、2、4、-2、-1、0、-4、3、-2，请问这组观测值的中误差为（
）。
A、0
B、2.7
C、7.2
D、72 12、设 L 的权为 1，则乘积 2L 的权 P=（
）。
A、1/4
B、4
C、1/2
D、2 13、在 1:500 的地图上，量得两点间的距离 d=23.4mm，d 的量测中误差为 0.2mm，请问两点实地距离 S 的中误差为（
）。
A、10m
B、1m
C、0.1m
D、0.01m 14、已知两段距离的长度及其中误差为 421.567m±2.5cm 及 734.291±2.5cm，则这两段距离的（
）。
A、真误差相等，相对精度相等。
B、真误差不相等，相对精度不相等。
C、真误差不一定相等，相对精度不相等。
D、真误差不一定相等，相对精度相等。
15、下列哪项指标（
）最能表示观测误差对数据质量的影响程度。
A、精确度
B、精度
C、准确度
D、准度 16、有一段距离，其观测值及其中误差为 123.615m±5mm。这个观测值的真误差的实际可能范围是（
）。
A、-10mm<Δ<10mm
B、-15mm<Δ<15mm C、-25mm<Δ<25mm
D、-30mm<Δ<30mm 17、定权时 等于（
）。
A、0
B、2 C、10
D、任意选定的常数 18、有一角度测 20 测回，得中误差为 0.42″。要使其中误差为 0.28″，则需增加的测回数N=（
）。
A、N=5
B、N=15
C、N=25
D、N=35 已知观测值向量2 1L， 的权阵为，请回答 9-10 题：
19、观测值 L1 的权 为（
）。
A、
B、
C、
D、
20、观测值 L2 的权 为（
）。
A、
B、
C、
D、
四 、名词解释
1、真误差：
2、精度：
3、偶然误差：
4、单位权方差：
5、点位方差：
6、真误差：
7、精确度：
8、偶然误差：
9、平均误差：
10、点位真误差：
五 、简答题
1、衡量精度的指标有哪些？（至少写三种）
2、试简述偶然误差的特性。
3、四种基本平差模型的共性有哪些？ 4、基本的平差方法有哪几种? 5、试简述偶然误差的特性。
六 、计算题
1、如图 2 所示水准网，P 为待定点，A、B、C 为已知水准点，已测得水准网中各段高差以及公里数见表 1。且 H A =22.910m，H B =23.870m，H C =27.890m。试任选一种平差方法，求：
（1）P 点高程平差值；（C=4）
（2）平差后 P 点高程的中误差。
1 2 3 hi(m) +3.551 +2.605 -1.425 Si(km) 1 2 4
表 1
2、为鉴定某经纬仪的精度，对已精确测定的水平角 α=60″做了 10 次观测，结果为：
60°00′02″
60°59′57″
60°59′58″
60°00′01″
60°59′56″ 60°00′05″
60°00′04″
60°59′55″
60°00′00″
60°00′04″ 试求观测值的中误差，平均误差。
图2
《误差理论与测量平差》 复习题 答案
一、填空题（每空 1 1 分，共 2 20 0 分。）
1、求未知量（或观测值）的最佳估值、评定测量结果的精度。
2、测量仪器、观测者、外界条件。
3、：偶然误差、系统误差、粗差。
4、是 （或残/偏差平方和最小）。
5
n=6、t=3、r=3。
6、：条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差。
7、求未知量（或观测值）的最佳估值、评定测量结果的精度。
8、测量仪器、观测者、外界条件。
9、偶然误差、系统误差、粗差。
10、 （或残/偏差平方和最小）。
11、方差和中误差、平均误差、或然误差、极限误差、相对误差。
二、判断题（每小题 1 15 .5 分，共 5 15 分。）
1-5 ×√××√ 6-10 √×√√× 11-15 √××√√ 16-20√×√√× 三、选择题（每小题 5 1.5 分，共 1 15 5 分。）
1-5 AACCC 6-10 DCADD 11-15 BACCA 16-20 BDCBD 四、名词解 释（每小题 4 4 分，共 0 20 分。）
略 五、简答题（共 3 3 题，共 0 20 分。）
略 六、计算题（每小题 0 10 分，共 0 10 分。）
略