巧填数阵图教案模板
一年级奥数题及答案:巧填数阵图
1.巧填数阵图
把1 ~ 9这九个数字填入下列圆圈内,使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15 。
解答:
【小结】这些数中1+9=2+8=3+7=4+6=10 ,那么可以判断中间的公共数填5 ,这样每行、每列、每一斜行的数相加都是15 。
2.单双数的性质
一堆小棒, 4根4根的数,最后还剩下一根,猜一猜这堆小棒的根数是单数还是双数?
解答:这堆小棒的总数是单数。
【小结】4是双数,所以不管拿几次都是双数。而最后却留下了一根,所以这堆小棒的总是是单数。
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第十讲 数阵图
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例题二:把1~9这9个数,分别填在下图9个园中, 使得三角形每条边的四个圆圈之和为23.
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三年级奥数第二课 巧填符号
教学要求:
1、使学生掌握添运算符号的各种方法。
2、培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。 教学过程:
一、导入新课语:
添运算符号,也是一种数学游戏,在几个或数个数字之间的适当地方填上“+、-、×、÷和( )”,组成一个算式,使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味,还能使人思维活跃,能力提高。
二、探索新课:
【例题1】在下面各题中添上+、-、×、÷、( ),使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起,最后一个数是5,可以从下面几种情况中想:□+5=10,□-5=10,□×5=10,□÷5=10。
(1) 从□+5=10考虑,□=5,前4个数必须组成得数是5的算式有:
(1+2)÷3+4+5=10 (1+2)×3-4+5=10 (2) 从□-5=10考虑,□=15,前4个数必须组成得数是15的算式有:
1+2+3×4-5=10
(3) 从□×5=10考虑,□=2,前4个数必须组成得数是2的算式有:
(1×2×3-4)×5=10 (1+2+3-4)×5=10 (4)从□÷5=10考虑,□=50,前面4个数必须组成得数是50的算式,而前面4个数无法组成得数是50的算式。
小结;
这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。
【例题2】拿出都是8的四张牌,添上+、-、×、÷或( ),使等式成立。你能试一试吗? 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析,还可以这样想:
(1)等于0的思考方法:假设最后一步运算是减法,那么这四个数可以分成两组,这两组的和、差、积、商应该相等,有:
8+8-(8+8)=0 8×8-8×8=0 8-8-(8-8)=0 8÷8-8÷8=0 (2)等于1的思考方法:假设最后一步是除法,那么四个数分成两组,这两组的和、积、商分别相等,相同的数相除也可得到1,有:
(8+8)÷(8+8)=1 8×8÷(8×8)=1 8÷8÷(8÷8)=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷(8×8÷8)=1 (3)等于2的思考方法:假设最后一步是加法,那么两组数各为1,有:
8÷8+8÷8=2 (4)等于3的思考方法:假设最后一步是除法,那么前三个数凑为3个8,有:
(8+8+8)÷8=3
二、学生操作体验,巩固提升。
将+-×÷()填入适当的地方,使下面的等式成立。
⑴ 4 4 4 4 4 = 1 ⑵ 4 4 4 4 4 = 2 ⑶ 4 4 4 4 4 = 3 ⑷ 4 4 4 4 4 = 4 思路点睛 巧填符号时,有一些运算规律,我们要牢记,例如:
①把2个4自己做+-×÷分别得到什么:4+4=
8、4-4=0、4×4=
16、4÷4=1;
②怎样运算可以得到
1、
2、3?4÷4=1(2个自己能=1)、(4+4)÷4=2(3个自己能=2)、(4+4+4)÷4=3(4个自己能=3)
③其他小窍门:抵消法:4+4-4=4,4×4÷4=
4、0乘任何数都等于0:(4-4)×4×4×4=0 解答例1,我们可先想一个简单式子等于结果,然后将左边的数字经过组合、运算等于所想的简单式子。
⑴想1+0=1,4÷4=1,后面的3个4可用(4-4)×4=0,故4÷4+(4-4)×4=1或想2-1=1,3个4一定能得2,2个4一定能得1,故(4+4)÷4-4÷4=1 ⑵想2-0=2,得(4+4)÷4+4-4=2 ⑶想2+1=3,得(4+4)÷4+4÷4=3
⑷5个4一定能得4,(4+4+4+4)÷4=4。或左边已经有4,用抵消法得4+4-4+4-4=4
三、全课小结:
我们解答巧填运算符号通常运用的方法是:凑数法和逆推法,有时也同时使用。
四、智力游乐场
1.将+-×÷分别填入下面等式的□里,使等式成立。
⑴ 7□2□4=10□2□5 ⑵ 12□4□9=2□8□4 ⑶ 3□7□5=2□10□4 2.填上“+、-、×、÷和( )”,使算式成立. (1)5 5 5 5=0 (2)5 5 5 5=1 (3)5 5 5 5=2 (4)5 5 5 5=3 答案: 第1题(1)7×2-4=10÷2+5 (2) 12÷4+9=2×8-4 (3) 3+7-5=2×10÷4 第2题(1)5×5-5×5=0 (5+5)-(5+5)=0 (2)(5÷5)×(5÷5)=1 (5+5)÷(5+5)=1 (3)(5÷5)+(5÷5)=2 (4)(5+5+5)÷5=3
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