可化为一元一次方程分式方程课堂施教学案

可化为一元一次方程的分式方程课堂施教学案

一、学习目标

1．了解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2．会运用比例的基本性质解决实际问题。

3.体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。

二、知识梳理

1.表示__________式子叫做比例式，简称__________。

明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；
反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等

2.比例a：b=c：d可以写成__________的形式，其中a与d叫做__________，b与c叫做__________。当比例的两个内项相等时，即a：b=b：c，则b叫做__________

3．比例的基本性质为：___________________，符号表示为：__________________

三、实战演练

梯度C

1．已知a、b、c、d是成比例线段，即

＝

，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则线段d＝ ．

2.比例，可写成 ，外项是指 ，内项是指 。

3．若a＝2，b＝3，a是b、c的比例中项，写成比例式:___________则c＝

4.若，则 。

5.若，则 。

梯度B

6．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（ ）

A．$$\frac{x}{4}=\frac{y}{5}$$ B．$$\frac{x}{5}=\frac{y}{4}$$ C．$$\frac{x}{y}=\frac{4}{5}$$ D．$$\frac{x}{4}=\frac{5}{y}$$

7.已知，求，的值。

8.人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6。如果一名宇航员在地球上的重力为750牛，那么他在月球上的重力是多少？

9.已知：，求的值

梯度A

11.已知，求的值

谈收获，自主评价

谈收获：

学生梯度评价表
学生姓名	目前学业层级	挑战任务	完成数量	正确率	评价分数	备注
温馨 提示	学生的自我评价满分10分，不等层级学生的评价得分公式：得分= $$\frac{\text{规定任务的正确数}}{\text{规定任务的总量}}$$×10（正确率=$$\frac{\text{规定任务的正确数}}{\text{规定任务的总量}}$$）

课堂达标学案

梯度C

1.已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d＝ cm．

2.如果$$\text{ad}=\text{bc}$$，那么下列各式种错误的是（ ）

A.$$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$ B.$$\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$$ C.$$\frac{a}{c}=\frac{d}{b}$$ D.$$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$$

3.如果x:（x+y）=3：5，那么x：y=（ ）

A． B． C． D．

4.若4a﹣3b=0，则= ．

5．已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？

a＝16cm b＝8cm c＝5cm d＝10cm

1.若方程(a≠0)的两根为，则= ，= .

2.已知方程的一个根1，则它的另一根是____,m= ____

3.两根均为负数的一元二次方程是（ ）

A.B.C.D.

梯度B

4.已知m、n是关于x的一元二次方程x$$2^{}$$-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（ ）

A、-10 B、4 C、-4 D、10

5.若关于x的方程x2+(K-2)x+k$$2^{}$$=0的两根互为倒数，则k= .

谈收获，自主评价

谈收获：

学生梯度评价表
学生姓名	目前学业层级	挑战任务	完成数量	正确率	评价分数	备注
温馨 提示	学生的自我评价满分10分，不等层级学生的评价得分公式：得分= $$\frac{\text{规定任务的正确数}}{\text{规定任务的总量}}$$×10（正确率=$$\frac{\text{规定任务的正确数}}{\text{规定任务的总量}}$$）

课后提升学案

梯度C

1.若α、β是一元二次方程x$$2^{}$$+2x-6=0的两根，则α$$2^{}$$+β$$2^{}$$=（ ）

A.-10 B.32 C.16 D.40

2.已知关于x的一元二次方程mx$$2^{}$$-(m+2)x+$$\frac{m}{4}$$=0有两个不相等的实数根x$$1_{}$$、x$$2_{}$$若$$\frac{1}{x_1}$$+$$\frac{1}{x_2}$$=4m，则m的值是 （ ）

A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在

3.方程x$$2^{}$$-(m+6)x+m$$2^{}$$=0有两个相等的实根，且满足x$$1_{}$$+x$$2_{}$$=x$$1_{}$$x$$2_{}$$，则m的值是（ ）

A.一2或3 B.3 C.-2 D.-3或2

梯度B

4.已知a，b为一元二次方程x$$2^{}$$+2x-9=0的两个根，那么a$$2^{}$$+a-b的值为 ( )

A.-7 B.0 C.7 D.11

5.已知关于x的一元二次方程x$$2^{}$$+2kx+k-1=0.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）当k为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的根。

6.若0和-3是方程的两根，则p+q= ____ 。

7.已知x$$1_{}$$，x$$2_{}$$是一元二次方程x$$2^{}$$-3x-1=0的两实根，不解方程求下列各式的值：

（1）x$$1_{}$$+x$$2_{}$$；
（2）x$$1_{}$$x$$2_{}$$ （3）x$$1_{}$$$$2^{}$$+x$$2_{}$$$$2^{}$$ （4）$$\frac{1}{x_1}$$+$$\frac{1}{x_2}$$

梯度A

8.关于x的一元二次方程x$$2^{}$$-6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x$$1_{}$$，x$$2_{}$$.

(1).求a的取值范围；

(2).若x$$1_{}$$$$2^{}$$+x$$2_{}$$$$2^{}$$-x$$1_{}$$x$$2_{}$$≤30，且a为整数，求a的值。

谈收获，自主评价

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