初中数学1对1教案模板
云南省特岗教师招聘考试仿真试卷二(初中数学) 部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列计算中正确的是（）。
A.x²x3=x2B.x3-x2=x
C.x3÷x=x2D.x3+x3=x6
2.已知如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）。
A.∠1=∠3B.∠2=∠3
C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
3.如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1 200米，则飞机到目标B的距离AB为（）。
A.1 200米B.2 400米
C.4003米D.1 2003米
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
4.下列图形中阴影部分的面积相等的是（）。
A.①②B.②③
C.③④D.①④
5.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心的点是（）。
6.若三角形的三边长分别为
3、
4、x-1，则x的取值范围是（）。
A.0
C.0
7.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2CD，且CD=13CA+λCB，则λ=（）。
A.13B.-13
C.23D.-23
8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根，且0
A.x
C.x>f(x)D.x≥f(x)
9.在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn。若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（）。
A.2nB.3n
C.2n+1-2D.3n-1
10.将四名曾参加过奥运会的运动员分配到三个城市进行奥运知识的宣传，每个城市至少分配一名运动员，则不同的分配方法共有（）。
A.36种B.48种
C.72种D.24种
得分评卷人
二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)
11.复数（1+i）21-i的虚部为。
12.函数f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。
13.若（x-1x）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为。
14.某公司一个月生产产品1 890件，其中特级品540件，一级品1 350件，为了检验产品的包装质量，用分层抽样的方法，从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试，其中抽取的特级品的件数是。
得分评卷人
三、解答题(本大题共5小题，共42分)
15.（1）（本小题满分3分）计算：9-|-2|+33-10-2-1+2sin30°。
(2)(本小题满分3分)先化简，再求值：3xx-1-xx+1²x2-1x,其中x=3tan30°-2。
16.（本小题满分10分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次购物不多于200元，则不予优惠；
（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标准给予9折优惠；
（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠。
小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买的同样多的物品，他需付多少元？
17.（本小题满分6分）传统型体育彩票规定：彩票上的7位数字与开奖开出的7位数字顺序号码完全一致，则中大奖五百万元。
（1）问购买1组号码中五百万的概率是多大？
（2）为了确保中大奖五百万元，每组号码2元，则至少要花多少钱购买彩票？
（3）有人说：就一组号码而言，要么中大奖，要么不中大奖，所以中大奖的概率是50%，你同意这种说法吗？为什么？
18.（本小题满分10分）已知函数f(x)=(x2-x-1a)eax(e为自然对数的底数，a为常数)。当a
19.（本小题满分10分）已知等比数列{an}的公比为q，且|q|>1，又知a
2、a3的等比中项为42,a
1、a2的等差中项为9。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an²log12an，数列{bn}的前n项和为Tn，求limn→∞Tn+n²2n+1an+2的值。
云南省特岗教师招考仿真试卷［初中数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、选择题
1.C 【解析】略。
2.B 【解析】根据平行线的判定方法可知，∠2=∠3不能判定l1∥l2，故选B。
3.B 【解析】本题考查解答直角三角形应用题的能力，根据题意得AB=2AC=2 400米。选B。
4.D 【解析】分别计算图中①②③④阴影部分面积比较即可。
5.B 【解析】两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。因此本题正确选项为B。（如下图）
6.B 【解析】由题意得4-3
7.C 【解析】如图，据题意得：
CD=12（CE+CB）=12［12（CD+CA）+CB］
=14CD+14CA+12CB，整理得：
34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB，
故λ=23。
8.A 【解析】据题意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,且0x,故选A。
9.A 【解析】设等比数列{an}公比为q,由a1=2且{an+1}也为等比数列得：（a2+1）2=(a1+1)(a3+1)(2q+1)2=3³(2q2+1),解之得q=1,经验证当q=1时数列{an+1}为等比数列，故等比数列{an}的前n项和Sn=na1=2n。
10.A 【解析】解答此类问题可先分组后分配，据题意将4名运动员分成2，1，1三组，然后再将3组分到3个城市中去即可，故共有C24A33=36种不同的分配方法。
二、填空题
11.1
【解析】据题意得：z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i，因此其虚部为1。
12.π
【解析】由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x，故其最小正周期为2π2=π。
13.15
【解析】由二项式系数之和为64得：2n=64n=6，此时通项为：Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4，故常数项为：T4+1=C46（-1）4=15。
14.20
【解析】分层抽样中每一层中每个个体被抽到的概率均相等，故有：n70=5401 890n=20。
三、解答题
15.解：（1）原式=3-2+1-12+1=212
（2）原式=3xx-1²（x+1）(x-1)x-xx+1²(x+1)(x-1)x
=3(x+1)-(x-1)
=3x+3-x+1
=2x+4
x=3tan30°-2=3³33-2=3-2时，原式=2x+4=2(3-2)+4=23
16.解：小李第一次购物付款198元，有两种情况：①没有享受打折，直接付款198元；
②享受打折后，付款198元。因此，解答此题应分两种情况分别讨论。
①当198元为购物不打折付的钱时，现购物品原价为198元。
设小李第二次购物的原价为x元。则根据题意，列方程：
500³90%+（x-500）³80%=554
解得：x=630
于是小李两次购物的原价共为：
198+630=828（元）。
小张一次性购买这些物品应付：
500³90%+(828-500)³80%=712.4(元)
②当198元为购物打折后付的钱，设购该物品的原价为x元，则根据题意列方程得：
x²90%=198
解得：x=220
又第二次购物的原价为630元，于是小李两次购物的原价共为：
630+220=850（元）
小张一次性购买这些物品应付：
500³90%+（850-500）³80%=730（元）
答：小张需付712.4元或730元。
17.解：（1）购买一组号码中五百万大奖的概率是P（中五百万）=110 000 000，是一千万分之一。
（2）为了确保中大奖五百万，必须买全一千万组号码，至少得花两千万元钱购买彩票。
（3）这种说法不正确，虽然就一组号码而言要么中大奖五百万要么不中，但是中大奖概率极小，不中大奖的概率极大，不是各50%。
18.解：f′(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)²eax²a
=eax(ax+2)(x-1)
令f′(x)=0,即（ax+2）(x-1)=0，解得x=-2a，或x=1
当a0-2a
f′(x)1
∴f(x)的单调减区间为（-∞,-2a）∪(1,+∞)，
单调增区间为（-2a,1）。
当a=-2，即-2a=1时，
f′(x)=e-2x(-2)(x-1)2≤0在R上恒成立。
∴f(x)单调减区间为（-∞,+∞）。
当-2-2a，
f′(x)>01
∴f(x)的单调减区间为（-∞,1）∪（-2a,+∞)，
单调增区间为（1，-2a）。
综上，当a
单调递减区间为（-∞,-2a）∪(1,+∞)
当a=-2,f(x)单调递减区间为（-∞,+∞）；
当-2
单调递减区间为（-∞,1）∪(-2a,+∞)。
19.解：（1）由已知，得a2²a3=(42)2=32a1+a4=2³9=18
∵{an}是等比数列且公比为q,
∴a21²q3=32a1+a1q3=18,解得a1=2q=2或a1=16q=12
又|q|>1∴a1=2q=2 从而an=2²2n-1=2n
（2）∵bn=an²log12an=-n²2n(n∈N*)
Tn=b1+b2+„+bn=-(1³2+2³22+„+n²2n)①
2Tn=-(1²22+2²23+„+n²2n+1)②
②-①得Tn=(2+22+„+2n)-n²2n+1
∴Tn=(1-n)²2n+1-2
limn→∞Tn+n²2n+1an+2=limn→∞2n+1-22n+2=12 云南省特岗教师招聘考试仿真试卷三(初中数学)部分试题
三、解答题（本大题共4小题，共34分）
15.（本小题满分6分）
（1）分解因式：a3+9ab2－6a2b
（2）计算:－370－4sin45°tan45°+12－1³2
16.（本小题满分8分）
某超市销售一种计算器，每个售价96元。后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%。这种计算器原来每个的进价是多少元？（利润=售价－进价，利润率=利润进价³100%）
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17.（本小题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E。
(1)求证AE=CE；
(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若CFCD=n（n>0），求sin∠CAB。
18.（本小题满分10分）
已知f(x)=|x2－1|+x2+kx。
（1）若k=2，求方程f(x)=0的解；
（2）若关于x的方程f(x)=0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明1x1+1x2
教育学、教育心理学部分
四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
19.简述优秀教师的主要特征。
20.简述我国新一轮基础教育课程评价改革的特点。
五、论述题（本大题共10分）
21.联系生活实际,谈谈作为教师个人,如何缓解工作带来的心理压力。
三、解答题
15.（1） 解:a3+9ab2－6a2b
=a(a2+9b2－6ab)
=a(a－3b)2
（2）解：原式=1－4³22³1+2³2
=1－22+22=1
16.解：设这种计算器原来每个的进价为x元，
根据题意，得96－xx³100%+5%=96－(1－4%)x(1－4%)x³100%
解这个方程，得x=80。
经检验，x=80是原方程的根。
答：这种计算器原来每个的进价是80元。
17.（1）证明：连接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，
∴AE是⊙O直径
∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC
又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线。
∴AE=CE
（2）在△ADE和△EFA中，
∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，
∴△ADE∽△EFA
∴AEAF=ADAE，∴AE6=2AE∴AE=23cm
（3）∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线，∴∠ADE=∠AEF=90°
∴Rt△ADE∽Rt△EDF∴ADED=DEDF
∵CFCD=n，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=（1+n）CD， ∴DE=1+nCD
在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=CD2+（1+nCD）2=（n+2）CD2
∴CE=n+2CD
∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC=CDCE=1n+2=n+2n+2
18.解：（1）当k＝2时，f(x)=|x2－1|+x2+2x=0
①当x2－1≥0时，即x≥1或x≤－1时，方程化为2x2+2x－1=0
解得x=－1±32，因为0
②当x2－1
由①②得当k＝2时，方程f(x)=0的解x=－1－32或x=－12
(2)不妨设0＜x1＜x2＜2，
因为f(x)=2x2+kx－1|x|>1kx+1|x|≤1
所以f(x)在（0,1］是单调函数，故f(x)＝0在（0,1］上至多一个解。
若1＜x1＜x2＜2，则x1x2＝－12＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2
由f(x1)=0得k=－1x1，所以k≤－1；
由f(x2)=0得k=1x2－2x2，所以－72
故当－72
因为0＜x1≤1＜x2＜2，所以k=－1x1，2x22+kx2－1＝0
消去k得2x1x22－x1－x2=0，即1x1+1x2=2x2
因为x2＜2，所以1x1+1x2
教育学、教育心理学部分
四、简答题
19.【答案要点】（1）表现出工作热情;（2）了解并跟上专业领域的变化；
（3）搞好组织工作；
（4）积极地讲授；
（5）展现一种好的态度；
（6）建立一种有效的班级管理模式；
（7）制订好教学步骤；
（8）保持良好的人际关系；
（9）明确传达信息的能力；
（10）有效的提问能力。
20.【答案要点】（1）淡化甄别与选拔功能，注重学生的全面发展，实现课程功能的转化；
（2）突出学生的主体地位，倡导多主体参与评价；
（3）强调评价标准与内容的多元化，关注情感、态度、价值观的评价；
（4）强调质性评价，采用多样化的评价方法；
（5）强调终结性评价与形成性评价相结合，实现评价重心的转移。
五、论述题
21.【答案要点】随着时代的发展,学校、社会对于教学提出了更高的要求,这必然给教师带来较以往更大的精神压力,如何释放压力,提高教育教学的进取性和积极性,十分关键。因此,从学校、社会的层面上来说(一句话带过),要关注教师的身心健康,并采取有效的措施,给教师们一个良好的教育教学大环境,而关键的是教师自身要学会合理地调节和转移不良情绪。如:
（1）培养豁达的人生观和高尚的价值观
①面对利益:不斤斤计较,不贪得无厌,不追逐名利,不过高过份地要求自己;
②读书明理:通过阅读,提升思想境界,淡泊名利,自得其乐;
③乐于助人:从帮助他人之中获取精神上的快乐,做精神上的富翁;
④坦然生活:驱除幻想,一切从实际出发,知足常乐。
（2）建立良好的人际关系
①处理好与同事、上下级、学生及其家长、朋友之间的关系;
②处理好与家庭成员,亲戚之间的关系。
因此,通过与上述人员之间的沟通、互动,可以缓解教师内在的心理压力,使教师获得安全感、满足感、舒适感,情绪处于稳定,有利于促进自身教育教学工作的成功开展。在各类人际交往的过程中教师应遵循严以律己、宽以待人的原则,注意避免固执己见或斤斤计较,从而建立起良好的人际交往圈,使自己生活在一个良好的精神环境中。
云南省特岗教师招聘考试仿真试卷四(初中数学)部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列运算中，正确的是（）。
A.x2＋x2＝x4B.x2÷x＝x2
C.x3－x2＝xD.x²x2＝x3
2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。
3.下图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）。
A.圆柱体B.圆锥体
C.正方体D.球体
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4.9的平方根是（）。
A.3B.±3
C.-3D.81
5.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）。
A.4 000πcm2
B.3 600πcm2
C.2 000πcm2
D.1 000πcm2
6.设集合M＝｛直线｝，P＝｛圆｝，则集合M∩P中的元素的个数为（）
A.0B.1
C.2D.0或1或2
7.若sinα>tanα>cotα(-π4 A.(-π2，-π4)B.（-π4，0）
C.（0，π4）D.（π4，π2）
8.如果奇函数f(x) 在［3，7］上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间［－7，－3］上是（）
A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5
C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5
9.如果实数x、y满足等式(x－2)2+y2=3，那么yx的最大值是（）
A.12B.33
C.32D.3
10.设球的半径为R, P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是πR2，则这两点的球面距离是（）
A.3RB.2πR2
C.πR3D.πR2
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知：|x|=5，y=3，则x－y=。
12.计算：2aa2－9－1a－3=。
13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC=。
14.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有。
15.一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为。
三、解答题（本大题共5小题，共35分）
16.（本小题满分5分）已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0。
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x
1、x2，且满足1x1+1x2=-23，求a的值。
17.（本小题满分5分）
如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC。
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M。你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；
若不变化，请求出∠CMP的值。
18.（本小题满分5分）
下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12 000元购买15张下表中球类比赛的门票：
比赛项目票价（元/场）
男篮1 000
足球800
乒乓球500
（1）若全部资金用来购买男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以购买男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想购买上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以购买这三种球类门票各多少张？
19.（本小题满分10分）
一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m。
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。
20.（本小题满分10分）
如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标。
云南省特岗教师招考仿真试卷［初中数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、选择题
1.D 【解析】考查同底数幂相乘。
2.C 【解析】略。
3.A 【解析】略。
4.B 【解析】略。
5.C 【解析】展开后，扇形弧长为80π,扇形面积为12lR=12³50³80π=2 000πcm2。
6.A 【解析】M、P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。
7.B 【解析】因-π4tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。
8.C 【解析】构造特殊函数f(x)=53x，显然满足题设条件，并易知f(x)在区间［－7，－3］上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。
9.D 【解析】题中yx可写成y-0x-0。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可将问题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。
10.C 【解析】因纬线弧长＞球面距离＞直线距离，排除A、B、D，故选C。
二、填空题
11.2或-8
【解析】略。
12.1a+3
【解析】略。
13.48°
【解析】略。
14.25种
【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25
15.32
【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13³34³1³6³3=32
三、解答题
16.解：（1）△=（-2）2-4³1³(-a)=4+4a
∵方程有两个不相等的实数根。∴△>0
即a>-1
（2）由题意得：x1+x2=2,x1²x2=-a
∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=2-a,1x1+1x2=-23
∴2-a=-23∴a=3
17.解：（1）连接OC
由AB=4，得OC=2，在Rt△OPC中，∠CPO=30°，得PC=23
（2）不变
∠CMP=∠CAP+∠MPA=12∠COP+12∠CPA=12³90°=45°
18.解：（1）设购买男篮门票x张，则乒乓球门票（15－x）张,得：1 000x+500(15-x)=12 000，解得：x=9
∴15－x=15－9=6
（2）设足球门票与乒乓球门票数都购买y张，则男篮门票数为（15-2y）张，得：
800y+500y+1 000(15－2y)≤12 000
800y≤1 000(15－2y)
解得：427≤y≤5514。由y为正整数可得y=515-2y=5
因而，可以购买这三种门票各5张。
19.解：（1）根据题目条件，A、B、C的坐标分别是（-10，0）（10，0）（0，6）
设抛物线的解析式为y=ax2+c
将B、C的坐标代入y=ax2+c，得6=c0=100a+c
解得a=-350,c=6
所以抛物线的表达式是y=-350x2+6。
（2）可设F（5，yF），于是yF=-350³52+6=4.5
从而支柱MN的长度是10-4.5=5.5米。
（3）设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和，则G点坐标是（7，0）。
过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则yH=-350³72+6≈3.06>3
根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的3辆汽车。
20.解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4
∴BE=AE2-AB2=52-42=3。∴CE=2
∴E点坐标为（2，4）。
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD
∴（4-OD）2+22=OD2。解得：CD=52
∴D点坐标为（0，52）
（2）如图①∵PM∥ED，∴△APM∽△AED。
∴PMED=APAE，又知AP=t，ED=52，AE=5
∴PM=t5³52=t2，又∵PE=5-t，
而显然四边形PMNE为矩形，
∴S矩形PMNE=PM²PE=t2³(5-t)=-12t2+52t
∴S四边形PMNE=-12t-522+258，又∵0
∴当t=52时，S矩形PMNE有最大值258。
（3）①若以AE为等腰三角形的底，则ME=MA（如图②）。
在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P为AE的中点，
∴t=AP=12AE=52
又∵PM∥ED，∴M为AD的中点。
过点M作MF⊥OA，垂足为F，则MF是△OAD的中位线，
∴MF=12OD=54，OF=12OA=52
∴当t=52时，0
此时M点坐标为52,54。
②若以AE为等腰三角形的腰，则AM=AE=5（如图③）
在Rt△AOD中，AD=OD2+AO2=522+52=525
过点M作MF⊥OA，垂足为F。
∵PM∥ED∴△APM∽△AED∴APAE=AMAD
∴t=AP=AM²AEAD=5³5525=25，∴PM=12t=5
∴MF=MP=5，OF=OA-AF=OA-AP=5-25
∴当t=25时，（0
综合①②可知，t=52或t=25时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为52，54或（5-25，5）。
云南省2006年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题
四、证明题（本题8分）
用ε-δ语言证明函数极限limx→5x-5x2-25=110。
教育学、教育心理学部分
得分评卷人
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
五、简答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
1.简述初中数学的教学目的。
2.简述数系扩张的方法和原则。
得分评卷人
六、中学数学解题方法研究（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1.本题为某省初中升高中的考题：在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x，（1）求y与x的函数关系；
（2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求这个最大面积。试问本题是否超过新课程标准要求，若不超过，请用初中数学教材中的知识给出解答。
2.已知x∈R,求函数y=x2+5+4x2+5的最小值。某同学解法如下，∵x∈R,∴x2+5>0,∴y=x2+5+4x2+5≥4,∴ymin=4，试问以上解法是否正确，若不对，请指出错在何处？并给出正确解法。
3.如图在∠AOB内有一点M，过M作直线l交OA于C、OB于D，使△COD面积最小，请用类比的方法分别对M是CD中点与M不是CD中点两种情况探研M的位置，在此基础上，请写出作直线l的方法，并证明这时△COD面积最小。
※答案见下页※
四、证明题
证明：当x≠5时，
x-5x2-25-110=1x+5-110=x-5|10(x+5)|
若限制x于090
对任给的ξ>0，取δ=min{90ξ,1}
0
∴结论成立。
教育学、教育心理学部分
五、简答题
1.【答案要点】现行初中数学的教学目的，明确提出了要“运用所学知识解决问题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。
2.【答案要点】
数系的发展实际上是旧数系扩张的结果。由自然数系N扩张到整数系Z;由整数系Z扩张到有理数系Q;由有理数系Q扩张到实数系R;由实数系R扩张到复数系C。
（1）数系扩张的主要方法是解方程。简要地说，是由解形如ax2+bx+c=0(a≠0)这种一元二次方程，将正整数扩张到负数;由解形如ax+b=0(a≠0)的方程将整数扩张到分数，从而产生了有理数;又由解形如x2=a(a>0)的方程，得出x=±a，从而定义出无理数。有理数系和无理数系合起来构成了实数系。在此之后的一个重大突破是解形如x2+1=0的方程将实数系扩张到复数系。
（2）数系扩充主要有三个原则：①首先提出扩张的要求，指出扩张后应满足的性质。一般说来，扩张以后的新数系会失去原数系的某些性质，同时又获得某些新的性质。
②用旧数系为材料构成一个对象，称之为新数，定义并验证这些新数符合扩张的要求，或者具有新数应具备的性质。
③旧数系是新数系的一部分，而且把旧数系的元素看成新数系的元素时，服从同样的运算规律。
六、中学数学解题方法研究
1.解：设∠ACB=ａ，连接AO、BO，则∠AOB=2ａ。
由三角形三边关系得：
AB2=2r2－2r2cos2a=2r2(1－cos2a)=2r2(2－2cos2a),
又cosａ=CD/AC,在△ACD中，AC2=AD2+CD2，
可得cosa=AC2－AD2AC,代入上式，得:
AB=6r/(12-x),即x=6r/(12-x),故 r=2x－x26，即y=2x-
x26
半径最大时即面积最大，解得:
x=6，r=6,面积最大值为36π。
2.解：不对。
对函数y=x2+5+4x2+5求导，可得:
当x
当x>0时，导数大于0。
故函数y=x2+5+4x2+5在x=0点取得最小值，且最小值为5+455。
3.解：假设边OA为X轴，作直角坐标系XOY。
不妨令∠AOB=ａ，则直线OA方程为:y=xtana。
设点M坐标为M(x1,y1),在边OB上任取点C(x0,x0tana)，
则直线CM的方程是Y=(x0tana－y1)(x－x1)/(x0－x1)+y1,它与X轴交于点x1－y1(x0－x1)x0tana－y1,0=(x2,0),即为D点。那么，三角形COD的面积为S△COD=12x0x2tana,将点D 的横坐标代入，则面积是关于x0的函数，利用函数求最小值的方法即可求得面积最小值。
当点M在中点时，即点M到OA、OB的距离相等，由此即可以求得点M的坐标即位置；
当点M不是中点时，由直线CM的方程即可求得M的位置。
云南省2007年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题
八、多项选择题（在每小题的5个备选答案中，选出2至5个符合题意的正确答案，并将正确答案的号码填写在题干后的括号内，少选、多选、错选，该题均无分。本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1.学校教育与家庭教育相互配合的方法有（）。
A.互访B.民主评议
C.家长会D.家长委员会
E.校外指导
2.我国学校德育内容主要是（）。
A.政治教育B.思想教育
C.道德教育D.心理健康教育
E.体育教育
3.教学策略主要有（）。
A.以教师为主导的教学策略B.以学为中心的教学策略
C.个别化教学D.计算机辅助教学
E.行动策略
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
4.影响课堂管理的因素有（）。
A.教师的领导风格B.班级的规模
C.班级的性质D.对教师的期望
E.学生的智力水平
5.在文字处理软件Word中，字数统计命令能完成的统计操作是（）。
A.字符数B.字节数
C.字数D.页数
E.段落数
得分评卷人
九、填空题（将适当的内容填在横线上，本大题共5个小题，每小题2分，共10分）
1.新课程倡导的学习方式有：自主学习、探究学习。
2.心理健康教育的内容主要分为三个方面，即、生活辅导和择业指导。
3.日常教育中所谓的“举一反三”、“触类旁通”、“闻一知十”等现象，在教育心理学中称之为。
4.一般认为，态度与品德形成过程的阶段依次为依从、认同、。
5.在用Windows提供的“计算器”进行复杂函数、统计运算时，应在“查看”菜单中把计算器设置为。
得分评卷人
十、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
1.评价教师课堂教学质量的基本因素有哪些？
2.教学过程的基本特点有哪些？
3.某台计算机的硬盘上存有以下文件：丁香花.mp
3、index.htm、新课程.txt、成龙.doc、哭沙.rm、中国.bmp、五指山.jpeg、还原精灵.rar、飞翔.gif、dog.mpg、cxsj.html，请按不同类型分类。
图形、图像文件：
声音文件：
文本文件：
网页文件：
得分评卷人
十一、论述题(本大题共8分)
试述建构主义学习理论的主要观点及教育启示。
八、多项选择题
1.ACD 【解析】略。
2.ABCD 【解析】略。
3.AB 【解析】略。
4.ABCD 【解析】略。
5.ACDE 【解析】略。
九、填空题
1.合作学习
2.学习辅导
3.迁移
4.内化
5.科学型
十、简答题
1.【答案要点】评价教师的课堂教学质量，要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率等基本要素：
（1）对新课程要有一个清楚的认识，每一堂课都要提出明确、多样、恰当而又符合学生科学学习特点的教学目标。
（2）课堂教学过程要重视教学设计在实施中的合理性，要看教师是否根据学生的实际情况开展有价值的探究活动。
（3）课堂教学效果要从学生的外在课堂表现和隐含在教学过程中的重要关系来进行评价。第一，要注意学生在课堂上反映的两个量的变化。一是参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例；
二是创新度。第二，还要在总体上观察这堂课的学生主体与教师指导、活动的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐。
（4）在教师素质上，主要看教师是否能从科学教学的特点出发，对课堂教学起到有效的调控作用。
（5）考查方案的设计要从记忆性知识考查为主转向理解性应用考查为主，重视对学生独立的或合作的探究性能力的考查。
2.【答案要点】精心处理教材，设计独具匠心；
体现课程理念，过程流畅自然；
激发学生情趣，课堂活泼有序；
展示教师素质，塑造教师形象；
设计完美提问，思维延伸课外；
拒绝形式表演，抓紧实质内容；
预设课堂情境，吸引学生参与。
3.【答案要点】图形、图像文件：中国.bmp、五指山.jpeg、飞翔.gif、dog.mpg；
声音文件：丁香花.mp
3、哭沙.rm；
文本文件：新课程.txt、成龙.doc；
网页文件：index.htm、cxsj.html。
十
一、论述题
【答案要点】建构主义学习理论的基本内容及教育启示可从“学习的含义”与“学习的方法”这两个方面进行说明。
（1）关于学习的含义
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。“情境”：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。“协作”：协作发生在学习过程的始终。协作对学习资料的搜集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用。“会话”：会话是协作过程中的不可缺少环节。学习小组成员之间必须通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划；
此外，协作学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果（智慧）为整个学习群体所共享，因此会话是达到意义建构的重要手段之一。“意义建构”：这是整个学习过程的最终目标。所要建构的意义是指：事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。这种理解在大脑中的长期存储形式就是“图式”，也就是关于当前所学内容的认知结构。由以上所述的“学习的含义”可知，学习的质量是学习者建构意义能力的函数，而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。换句话说，获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的意义的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。
（2）关于学习的方法
建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不仅只是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。学生要成为意义的主动建构者，在学习过程中应从以下几个方面发挥主体作用：
①要用探索法、发现法去建构知识的意义；
②在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证；
③要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真地思考。“联系”与“思考”是意义构建的关键。如果能把联系与思考的过程与协作学习中的协商过程（即交流、讨论的过程）结合起来，则学生建构意义的效率会更高、质量会更好。协商有“自我协商”与“相互协商”（也叫“内部协商”与“社会协商”）两种，自我协商是指自己和自己争辩什么是正确的；
相互协商则指学习小组内部相互之间的讨论与辩论。
云南省2008年特岗教师招聘考试试卷(初中数学) 部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、单项选择题(在每小题给出的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。本大题共9个小题，每小题3分，共27分)
1.已知函数f(x)在x=x0处的导数f′(x0)=4，则极限limΔx→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx的值等于（）。
A.0B.4
C.38D.83
2.已知：如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的数量关系是（）。
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）
3.已知x、y都是实数，若y2+4y+4+x+y-1=0，则xy的值等于（）。
A.-6B.-2
C.2D.6
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
4.不等式组5>-3xx-4≤8-2x的最小整数解是（）。
A.-1B.-2
C.1D.2
5.下列命题中，假命题是（）。
A.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
B.对角线相等且垂直的四边形是正方形
C.有一个角是直角的菱形是正方形
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
6.把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠ACB=25°，则∠DCO等于（）。
A.25°B.30°
C.40°D.50°
7.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）。
A.10cm2B.10πcm2
C.20cm2D.20πcm2
8.极限limx→-23x2+7xx+2+2x+2等于（）。
A.0B.-2
C.-5D.∞
9.已知f(x)=∫2xdx，那么f(x)的导函数f′(x)=()。
A.2xB.x2
C.x22+C(C为常数)D.x2+C(C为常数)
得分评卷人
二、填空题(本大题共有5个小题，每小题3分，共15分。请直接在每小题的横线上填写结果)
1.函数f(x)=sinxx的导函数f′(x)=。
2.计算不定积分∫cos3xdx=。
3.已知实数a、b都是常数，如果limn→∞n2+1n+1-an+b=4，那么a+b=。
4.观察下列顺序排列的等式：
9³0+1=1，
9³1+2=11，
9³2+3=21，
9³3+4=31，
9³4+5=41，
„„，
请你猜一猜，第n个等式（n为正整数）应为。
5.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的上述信息，求一求高峰时段该市四环路的车流量，你求出的高峰时段该市四环路的车流量是。
云南省2008年特岗教师招考试卷［初中数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、单项选择题
1.D 【解析】lim△x0
f(x0+2△x)-f(x0)3△x
=lim△x0
f(x0+2△x)-f(x0+△x)+f(x0+△x)-f(x0)3△x
=2f′(x0)3
∵f′(x0)=4∴极限值为83。
2.B 【解析】∠A=180°-∠B-∠C=180°-(∠B+∠C)=180°-［360°-∠1-∠2-(180°-∠A)］
∴2∠A=∠1+∠2
3.A 【解析】y2+4y+4+x+y-1=0
∴(y+2)2+x+y-1=0
∴(y+2)2=0x+y-1=0
∴y=-2x=3
∴xy=-6
4.A 【解析】5>-3xx-4≤8-2x
x>-53x≤4
∴最小整数解为-1。
5.B 【解析】对角线垂直相等且平分的四边形是正方形。
第6题图
6.
C 【解析】由于是沿AC折叠
∴△ABC≌△AEC
∴∠1=∠2∴∠DCO=90°-2∠1=40°
7.D 【解析】圆柱侧面是以底面周长为长，母线长为宽的长方形
∴S=2π³2³5=20πcm2
8.C 【解析】limx-23x2+7x+2(x+2)=limx-2(x+2)(3x+1)x+2
=limx-2(3x+1)=-5
9.A 【解析】f(x)=∫2xdxf(x)=x2+c
∴f′(x)=2x
二、填空题
1.xcosx-sinxx2
【解析】f(x)=sinxxf′(x)=xcosx-sinxx2
2.13sin3x+C(C为常数)
【解析】略。
3.6
【解析】limn∞n2+1n+1-an+b=4
limn∞n2+1+(b-an)(n+1)
n+1=4
limn∞n2+1+bn+b-an2-ann+1=4
limn∞(1-a)n2+(b-a)n+(1+b)n+1=4
∴1-a=0∴b-a1=4
∴a=1b=5∴a+b=6
4.9³(n-1)+n=10(n-1)+1
【解析】略。
5.13 000
【解析】设三环为x，四环为y，则y-x=2 000
3x-y=20 000
∴y=13 000
云南省2009年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1.计算2-2的结果是（）。
A.14 B.4
C.-4D.-14
2.已知F(x)=∫sin 2xdx，则F(x)的导函数F′(x)=（）。
A.2cos2xB.cos2x
C.2sin2xD.sin2x
3.已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的圆心距是5厘米，则这两圆的位置关系是（）。
A.外离B.外切
C.内切D.相交
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
4.有一块三角形的玻璃破成如图所示的三个部分，现要到玻璃店去配同样的一块三角形玻璃，那么最省事的办法是（）。
A.带a去
B.带b去
C.带c去
D.带a和b去
5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）。
A.36°或120°B.20°或120°
C.120°D.20°
6.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是每套81元，则平均每次降价的百分数是（）。
A.10%B.9%
C.9.5%D.8.5%
7.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=2x的图像上的三点，且x1＜x2＜0＜x3,则y1,y2,y3的大小关系是（）。
A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3
C.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y1
8.已知f(x)在x=-3处的导数值等于1，则极限limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t的值等于（）。
A.0B.1
C.35D.-35
9.在（-2）0,sin45°,sin30°,9,2227,12π这六个数中，无理数共有（）。
A.0个B.2个
C.4个D.6个
得分评卷人
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。请直接在每小题的横线上填写结果）
1.已知点A（2a+1,2+a）在第二象限，则a的取值范围是。
2.分解因式：m2-n2+2n-1=。
3.limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=。
4.如果关于x的不等式组x-3(x-2)＜2a+2x4＞x有解，那么实数a的取值范围是。
5.如果在数列{an}中，a1=1，对任何正整数n，等式nan+1=(n+2)an都成立，那么limn→∞ann2的值等于。
6.如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π米，高为2米，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线。若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是米。
7.某租车公司一辆A号车的收费标准如图所示，x表示A号车的行驶路程，y表示相对应的费用。如果小明只有19元钱，那么他租乘一辆A号车，最多能乘的公里数为。
云南省2009年特岗教师招考试卷［初中数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、单项选择题
1.A 【解析】略。
2.D 【解析】F′(x)=dF(x)dx=ddx∫sin2xdx=sin2x.
3.D 【解析】因为5厘米介于1厘米和7厘米之间，所以两圆相交。
4.C 【解析】略。
5.B 【解析】设顶角度数为x，则12（180°-x）x=14或4，解之得，x=20°或120°。
6.A 【解析】设平均每次降价的百分数是x，则100³(1-x)2=81，解之得，x=10%。
7.C 【解析】略。
8.C 【解析】由已知，得：limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t=limt→0［f(4t-3)-f(-3)］-［f(t-3)-f(-3)］5t=45limt→0［f(4t-3)-f(-3)］4t-15limt→0f(t-3)-f(-3)t=45f′(-3)-15f′(-3)=35。
9.B 【解析】在六个数中，只有sin45°和12π是无理数。
二、填空题
1.-2＜a＜-12
【解析】点A在第二象限，则，2a+1＜0，a+2＞0，解得，-2＜a＜-12。
2.(m+n-1)(m-n+1)
【解析】m2-n2+2n-1=m2-(n-1)2=(m+n-1)(m-n+1)。
3.102
【解析】limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=limx→3x2+3x-18x2-3xx2+1+3x+1x2+3x+18+6
=limx→3x+6xx2+1+3x+1x2+3x+18+6=102。
4.a＞4
【解析】由原不等式组解得：x＞2，x＜a2。如果有解，则a＞4。
5.12
【解析】由nan+1=(n+2)an得，an+1an=n+2n，anan-1=n+1n-1，„„，a2a1=31。即有，ana1=(n+1)n„3²2²1(n-1)„2²1²2²1=(n+1)n2，即an=(n+1)n2。因此，limn→∞ann2=12。
6.22
【解析】如图所示，将圆柱体的半个侧面沿母线BC展开，得到矩形ABCD，则小虫爬行的最短路线就是ABCD的对角线AC。而AC=BC2+AB2=22。
7.13公里
【解析】由图可知，y=5x≤37x+45x＞3 ，即有，7x+45=19，解得，x=13(公里)。
特岗教师招聘考试中学数学
家命题预测试卷二 （满分为100分）
一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.设集合S=｛x||x|
2.函数f（x）= x+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）。 A.3 B.0 C.-1 D.-2
323.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）。
A.
B.
C.D.
224.“m>n>0”是“方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）。 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若点P（2,0）到双曲线（ ）。
A.B.C.D.
＝1的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为6.若f（cosx）=cos2x，则f（sin 15°）=（ ）。
A.B.
C. D.
7.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）。 A.85种 B.56种 C.49种 D.28种
8.学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过（ ）。 A.教师与学生的相互作用 B.严格要求 C.潜移默化 D.学生的主动学习
9.“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的（ ）。 A.连续性B.创造性 C.主体性D.长期性
10.被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是（ ）。 A.成人教育
B.终身教育
C.全民教育
D.职业教育
11.学校通过（ ）与其他学科的教学有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育。
A.心理辅导
B.共青团活动
C.定期的班会
D.政治课
12.最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是（ ）。 A.布卢姆
B.赫尔巴特 C.柏拉图
D.夸美纽斯
二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共16分。) 13.若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴，b=（2,-1），则a= 。 14.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 。 15.已知f(x)＝则的值为 。
16.在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，则点P到平面ABC的距离是 。
17.＝ 。
18.已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b与a-kb垂直，则实数k的值等于 。
19.、是制约学校课程的三大因素。 20.教育思想具体包括、和 三个部分。 21.个体发展包括、以及 等四个方面。
三、计算题（8分）
22.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1的大小。
四、应用题（10分）
23.如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B,D的距离（计算结果精确到0.01km，
≈1.414，
≈2.449）。
五、证明题（10分）
24.已知函数f（x）在（-1，1）上有定义， =-1，当且仅当0
（2）求证：f（x）在（-1，1）上单调递减。
六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。） 25.什么是教育、教育学、学校教育？
26.简述教科书的编写原则。
七、数学作文（10分）
27.请结合实际，简要谈谈你对数学素质的一点看法。
参考答案及解析
。求证：
特岗教师招聘考试中学数学专家命题预测试卷二
一、单项选择题
1.C ［解析］由|x|
22.B ［解析］注意到f（x）-1=x+sinx为奇函数，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0。
33.A ［解析］设球的半径为rV1=；
正三棱锥的底面面积S=，h=2rV2=。所以，选A。
4.C ［解析］要使mx+ny=1即故为充要条件，选C。 2
2是焦点在y轴上的椭圆须有m>n>0，5.A ［解析］设过第一象限的渐近线倾斜角为αsinα=α=45°k=1，所以y=±,因此c=
2a，e=,选A。
2
26.A ［解析］f（cosx）=cos2x=2cos x-1,所以f（t）=2t-1，故f（sin 15°）=2sin 15°-1=-cos 30°＝，选A。
种，7.C ［解析］由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有另一类是甲乙都去的选法有8.A ［解析］略 9.D ［解析］略
种，所以共有42+7=49种。
10.B ［解析］根据教育理论和常识，终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”。
11.D ［解析］政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径。
12.D ［解析］夸美纽斯是捷克著名教育家，他一生从事教育实践和教育教学理论的研究，所著的《大教学论》是人类教育史上第一本真正称得上“教育学”的理论著作，也是近代第一部比较系统的教育学著作。该书最早从理论上对班级授课制作了阐述，为班级授课制奠定了理论基础。
二、填空题
13.（-1,1）或（-3,1）［解析］设a=（x,1）,那么a+b=（2+x,0），由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3，故a为（-1,1）或（-3,1）。
14. ［解析］本小题考查古典概型。基本事件共6³6个，点数和为4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，故。
15.-2 ［解析］，
,故。
16.［解析］如图所示三棱锥P-ABC，作PO⊥面ABC于点O,作OE⊥AB,OF⊥BC,连结
。PE,PF，则PE⊥AB,PF⊥BC。因为∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC=5，则AC＝10，AB=又PA=PB=PC=AC,所以PA=PC=PB＝10，则E为AB的中点，F为BC的中点，故OF＝BE＝AB=,PF=PC-CF＝10022
2，从而
。 17.［解析］
18.［解析］ka+b＝k（1,2）+（-2,3）=（k-2,2k+3），a-kb＝（1，2）-k（-2,3）
2（1+2k,2-3k），由ka+b与a-kb垂直可知（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）＝0，即k+2k-1=0，解得k=。
19.社会 知识 儿童 ［解析］社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。
因为：1.一定历史时期社会发展的要求以及提供的可能；
2.一定时代人类文化及科学技术发展水平；
3.学生的年龄特征、知识、能力基础及其可能接受性。 20.教育指导思想教育观念 教育理论 ［解析］ 略
21.生理发展 人格发展个体与他人关系的社会性发展 认识的发展 ［解析］ 略
三、计算题
22.解：如图，建立空间直角坐标系。
则A（2,0,0）,C（0,2,0）,A1（2,0,2）,B1（0,0,2）,C1（0,2,2）, 设AC的中点为M，因为BM⊥AC，BM⊥CC1， 所以BM⊥平面A1C1C， 即=（1,1,0）是平面A1C1C的一个法向量。
设平面A1B1C的一个法向量是n＝（x,y,z）。
=（-2,2,-2）, 所以n²
=（-2,0,0），
=-2x+2y-2z=0， ＝-2x=0, n²令z=1，解得x=0,y=1。 所以n=（0,1,1）。 设法向量n与的夹角为φ，二面角B1-A1C-C1的大小为θ，显然θ为锐角。
因为cosθ＝|cosφ|＝,解得θ＝。
所以二面角B1-A1C-C1的大小为
四、应用题
。
23.解:在△ACD中，∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°, 所以CD=AC=0.1km,又∠BCD=180°-60°-60°＝60°， 故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA。
在△ABC中，,
即，因此，≈0.33km。
故B，D的距离约为0.33km。
五、证明题
24.证明：（1）先取x=y=0，则2f（0）=f（0），所以f（0）=0。 再取y=-x，则有f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x）。 所以f（x）为奇函数。 （2）任取-1
f（x1）- f（x2）= f（x1）+ f（-x2）=因为-10。
又因为x1- x2>0,
。
所以，x1- x2-（1- x1 x2）=（x1-1）（x2+1）
所以,。
所以f（x1）
六、简答题
25.参考答案：教育就其定义来说，有广义和狭义之分。广义的教育泛指增进人们的知识、技能和身体健康，影响人们的思想观念的所有活动。广义的教育包括：家庭教育、社会教育和学校教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，把他们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。 26.参考答案：教科书编写应遵循以下原则： 第一，按照不同学科的特点体现科学性与思想性。
第二，强调内容的基础性。在加强基础知识和基本技能的同时，注意贴近社会生活，并适当渗透先进的科学思想，为学生今后学习新知识奠定基础。
第三，在保证科学性的前提下，教材还要考虑到我国社会发展现实水平和教育现状，必须注意到基本教材对大多数学生和大多数学校的适用性。
第四，合理体现各科知识的逻辑顺序和受教育者学习的心理顺序。
第五，兼顾同一年级各门学科内容之间的关系和同一学科各年级教材之间的衔接。
七、数学作文
27.纲要：（1）数学素质是在热爱数学、欣赏数学的基础上产生的对数学的理解能力和应用能力；
（2）评价一个人的数学素质，不仅仅是从他数学考试成绩上推断，更重要的衡量标准应该是他是否能够在日常生活中准确、灵活地运用数学知识；
（3）真正的数学知识准确灵活的应用，需要有对数学的敏感性；
（4）要提高数学素质，绝不是多做题就可以解决的，更要有对数学的热爱。
特别强调：试题由华图教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线的书面许可，否则追究法律责任。
2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试卷
中学数学试卷
（满分为100分）
一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。）
1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（ ）。
A.［0,1） B.（0,1） C.［0,1］ D.（-1,0］
2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（ ）。
A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（1，1） D.（－1，1）
3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）。
A.13 B.23 C.33 D.23
4.若不等式组x≥0,
x+3y≥4，
3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）。
A.73 B.37 C.43 D.34
5.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（ ）。
A.－3113≤d＜－3114 B.－3113＜d＜－3114
C.d＜3114 D.d≥－3113
6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。
A.π B.2 C.π-2 D.π+2
7.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（ ） 。
A.以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上
B.以AB为直径的圆上
C.以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上
D.以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上
8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（ ）。
A.榜样法
B.锻炼法
C.说服法
D.陶冶法
9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为
－a＜x＜a。为方便记忆可记为"大鱼取两边，小鱼取中间"，这种记忆的方法是（
）。
A.歌诀记忆法
B.联想记忆法
C.谐音记忆法
D.位置记忆法
10.班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。
A.常规管理
B.平行管理 C.民主管理
D.目标管理
11.假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（
）。
A.学生能说明三角形高的本质特征
B.学生能陈述三角形高的定义
C.给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高（或找出它们的高）
D.懂得三角形的高是与底边相垂直的
12.教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是（）。
A.指导自我教育法 B.陶冶教育法
C.实际锻炼法 D.榜样示范法
二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共17分。)
13.已知函数f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是_______。
14.已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M，则直线FM的斜率等于_____。
15.如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____。
16.（x2＋1）（x－2）7的展开式中x3的系数是_______。
17.已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，则向量a和向量b的数量积a²b=_______。
18.若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为________。
ξ012P12-pp12则Eξ的最大值为，Dξ最大值为______。
19.学校文化的功能主要体现在_____、_______、______和________等四个方面。
20.是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程_________。
21.教学过程的结构是______、_______、______、________、________。
三、计算题（8分）
22.在△ABC中，已知2AB²AC＝3|AB|²|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。
四、应用题（9分）
23.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
周销售量234频数205030（1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（2）已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。
五、证明题（10分）
24.如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。
（1）证明：B,D,H,E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF。
六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）
25.简述班集体的基本特征。
26.如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位和作用？
七、数学作文（10分）
27.数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。
参考答案及解析（下一页）
2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试卷参考答案及解析
一、单项选择题
1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，则M∩N＝{x|0≤x＜1}，选A。
2.A［解析］依题意由函数y=2x＋1的图像得到函数y=2x+1的图像，需将函数y=2x+1的图像向左平移1个单位，向下平移1个单位，故a=（－1，－1）。
3.B［解析］ 由题意知三棱锥A1-ABC为正四面体，设棱长为a，则AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23³32a2＝63a（即点B1到底面ABC的距离），故AB1与底面ABC所成角的正弦值为A1O²AB1=23。
4.A［解析］ 不等式组表示的平面区域如右图中阴影部分，三个交点的坐标为A（0,4）,B0，43，C（1，1），直线y=kx+43经过点B0，43和AC的中点12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。
5.A［解析］由题意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，则d≥-3113；
a15=a1+14d=32+14d
6.D［解析］ 由题意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。
7.C［解析］由题意可知，爆炸点P到A、B两点的距离之差为2k米，由双曲线的定义知，P必在以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上。选C。
8.C［解析］ 榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法。说服法是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法。陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法。
9.C［解析］ 谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法。
10.B［解析］ 班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。
11.C［解析］ 略
12.B［解析］ 略
二、填空题
13.π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函数的最小正周期T＝2π/2=π。
14.12［解析］ 因为Ma2c，b，e=55a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。
15.90°［解析］ 过点O作OH∥AB交AD于H，因为A1P∥AB，所OH∥A1P，即点O、H、A
1、P在同一个平面内。因为OH⊥平面ADD1A1，所以OH⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直线OP与直线AM所成的角为 90°。
16.1008［解析］x3的系数为C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。
初中一年级数学教案－有理数的加减混合运算
教学目标
1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
（二）知识结构
（三）教法建议
1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正． 2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-
3、-4两数的代数和， -4+3表示-
4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
教学设计示例一
有理数的加减混合运算(一)
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解：代数和的概念．
2．理解：有理数加减法可以互相转化． 3．应用：会进行加减混合运算．
（二）能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．
（三）德育渗透点
通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．
（四）美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．
二、学法引导
1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题．
2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．
2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．
四、课时安排 1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习引入
师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：
－9＋（＋6）；
（－11）－7． 师：（1）读出这两个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ “＋、－”又读作什么？是什么符号？ 学生活动：口答教师提出的问题． 师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？ （2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？ 学生活动：口答以上两题（教师订正）．
师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．
【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．
师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））
教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．
（二）探索新知，讲授新课
1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7． （1）省略括号和的形式
师：看到这个题你想怎样做？ 学生活动：自己在练习本上计算． 教师针对学生所做的方法区别优劣．
【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算„„这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．
师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7） ＝－9＋6＋11－7．
提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成„„
学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．
【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力． 巩固练习：（出示投影1）
1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来． （1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋（）－（）－（）． 2．判断
式子－7＋1－5－9的正确读法是（）． A．负
7、正
1、负
5、负9；
B．减
7、加
1、减
5、减9；
C．负
7、加
1、负
5、减9；
D．负
7、加
1、减
5、减9；
学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答． 【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法． 2．用加法运算律计算出结果
师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加． －9＋6＋11－7 ＝－9－7＋6＋11．
学生活动：按教师要求口答并读出结果． 巩固练习：（出示投影2） 填空：
1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________ 2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2 4．____________________________________ 学生活动：讨论后回答．
【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点． 师：－9－7＋6＋11怎样计算？ 学生活动：口答 ［板书］
－9－7＋6＋11 ＝－16＋17 ＝1 巩固练习：（出示投影3）
1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）．
2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）．
学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．
【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．
师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：
1．减法转化成加法；
2．省略加号括号；
3．运用加法交换律使同号两数分别相加；
4．按有理数加法法则计算．
（三）反馈练习 （出示投影4） 计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）．
学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．
【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．
（四）归纳小结
师：1．怎样做加减混合运算题目？ 2．省略括号和的形式的两种读法？ 学生活动：口答．
【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．
八、随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）． 2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 3．计算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）．
九、布置作业
（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？ （2）当时，，，哪个最大，哪个最小？
十、板书设计
随堂练习答案 1．（1）－5＋7＋3－1；
（2）10－8－18＋5＋6． 2．负3加5减6加1或负
3、
5、负
6、1的和。 3．（1）－4；
（2）－10.2；
（3）－． 作业 答案
（一）必做题：1．（1）－35；
（2）；
（3）－41；
（4）－6.3 有理数的加减混合运算(二) 教学目标
让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算． 教学重点和难点
重点：加减运算法则和加法运算律． 难点：省略加号与括号的代数和的计算． 课堂教学过程 设计
一、从学生原有认知结构提出问题
什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．
二、讲授新课
1．计算下列各题：
2．计算：
(1)-12+11-8+39；
(2)+45-9-91+5；
(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)；
(2)a-b-c；
(3)a-(b+c+d)；
(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；
(6)a-b+d；
(7)(a+b)-(c+d)；
(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；
(10)a-c-b+d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？ a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；
括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变． 4．用较简便方法计算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、课堂练习
1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（） (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（） (4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（） (5)两数差一定小于被减数．（） (6)零减去一个数，仍得这个数．（） (7)两个相反数相减得0．（）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（） 2．填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；
一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；
一个数的相反数等于它本身，这个数是______． (2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______． (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______． (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______． (5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______． 这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．
四、作业
1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
(1)a+b-c；
(2)a-b+c；
(3)-a+b-c；
(4)-a-b+c． 2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：
(1)a=-1；
(2)a=-2；
(3)a=-3；
(4)a=-0.5．
4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ (2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ 5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例． (1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（） (2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（） (3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（） (4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（） (5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）
6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)
课堂教学设计说明
1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正． 2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．
知识决定命运 百度提升自我
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1．3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定
课型：新授课课时：8课时
第一课时
教学目标
1、能证明平行四边形的性质。
2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明
的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。
3、逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。 教学重点
1、证明平行四边形的性质。
2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。 教学难点
学习探索问题的思考方法，理角对猜想进行证明的必要性。
教学方法
自主学习、合作探究
教学过程设计
一、创设情境
回忆已探索过的平行四边形以及各种特殊的平行四边形的性质。在下表相应的空格内打“√”
二、探索活动
问题一：你能证明平行四边形的哪些性质？可以考虑先证哪个性质？尝试说明证明思路。
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分。
问题二：证明平行四边形的对角线互相平分
你能说说这几种特殊的四边形的性质之间有哪些联系和区别吗？
知识决定命运 百度提升自我
引导学生画图，写已知求证
已知：如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O.求证：AO=CO，BO=DO
C
引导学生学习思考与表达方法
三、例题教学
例1 已知如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：BE=DF
四、巩固训练
课本P15练习1，2题
1、证明：夹在两条平行线间的平行线段相等。
2、已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分
别相交于点E、F.求证：OE=OF.
C
五、体会与交流
我们利用三角形全等，证明了平行四边形的性质定理，这是研究四边形问题中常用的一种思考方法即把四边形的问题转化为三角形的问题。
六、作业
课堂作业：课本P25习题1.3第1，2题
课外作业：补充习题和学习指导书相应的练习
数学：挂灯笼、
活动目标：
1、认读加法算式题，初步理解算式中“+”、“=”和三个数字的实际意义。
2、比较、分辨灯笼的特征，学习将灯笼与算式题配对，体验加法算式题在生活中的运用。 活动准备：
幼儿剪纸灯笼、5以内加法算式题。
活动过程：
一、谈话
在中国的许多节日里，大家都喜欢挂灯笼，红红火火，特别热闹。我们小朋友也剪了许多不一样的红灯笼，把它们串成一串灯笼。今天，我们将这些灯笼和算式题做朋友。
二、认读加法题
1、认读加法题：1+4=5，4+1=5，2+3=5，3+2=5 这些算式题上有什么?有数字、有符号排列出来的叫算式题。
认读数字：每个数字和符号都有名字的。幼儿认读算式题中的数字。
符号：“+”名字叫“加号”，“=”名字叫“等号”。在算式题中“+”读“加上”，“2”读“等于”。
认读每一道算式题：1加上4等于5。
1、
4、5各表示什么意思?
2、共同选择一串灯笼，请幼儿找一道算式题，说说算式题的意思。例如“一盏红灯笼加上4盏绿灯笼，等于5盏灯笼”，“4盏小灯笼加上1盏大灯笼等于五盏灯笼”等。
三、看灯笼找算式题
1、我们剪了许多灯笼，每一串是几盏灯笼?找找它们有什么不一样?
2、能不能用这些加法算式题和灯笼做朋友?
3、幼儿操作：观察各串灯笼，分辨它们不同的特征。寻找可以匹配的算式题，对应地挂在一串串灯笼下面，说说自己所表示的意思。
四、认读交流：
1、认读每一串灯笼下面的算式题。
2、找一找一串灯笼下不同的算式题，说说它们不同的意思。
3、找一找两串灯笼下相同的算式题，说说它们不同的意思。
4、寻找不同灯笼下挂着的相同算式题，体会相同算式题可以表示不同的意思。例如：3+2=5既可表示3盏大灯笼加上2盏小灯笼，也可表示3盏圆灯笼加上2盏方灯笼等。
延伸：
生活中的算式题。
思考：3+2=5还可以表示我们生活中的哪些事情? 算式题的用处很大，能帮我们许多忙，我们平时可以用它做什么事呢? 数学：恬恬和小鸡
活动目标：
１.运用多媒体电教手段，感知图形的变化， 激发幼儿探 索的愿望。
２.根据物体特征（封闭、开放）给图形分类。
３.培养幼儿辨别图形的能力。
活动准备：
电脑课件、幼儿操作卡、分类盒人手一份 活动过程：
一.开始部分：激趣导入
今天老师为小朋友准备了许多图形，这些图形有各种形状，里面还有许多秘密呢，大家想不想来玩一玩这些图形呀？（幼儿操作图片，自由说说图片形状：三角形、圆形、五角星。） 二.基本部分：认识图形 (一)认识开放图形 １.故事激疑
(1)师：小朋友能说这么多的图形名称，真了不起！下面老师给大家讲一个有关图形的故事，这个故事的名字叫《恬恬和小鸡》。
2)老师边讲故事边演示电脑动画。
故事：恬恬在草地上养了许多的小鸡，这些小鸡非常可爱，恬恬很喜欢它们。可是这些小鸡又很调皮，在草地上东蹦西跑的，累得恬恬满头大汗；
于是恬恬想了个办法：用木棍做了一圈栅栏，把小鸡围起来。小鸡在栅栏里玩得很高兴。玩了一会儿，小鸡又跑出了栅栏。小鸡怎么会跑掉的呢？(栅栏有缺口，栅栏没围好。) ２.探索解疑
电脑出示 图形。提问：围在这样的栅栏里，小鸡能不能跑出去，为什么？(小鸡能跑出去，这个图形有缺口。) ３.认识开放图形
(1)电脑出示 图形。
提问：这样的图形小鸡能不能跑出去？(能) (2)师：这些图形有个好听的名字，叫开放的图形。
４.实践操作
师：请小朋友从图形中找出开放的图形。( 幼儿找到开放图形，展示给小伙伴、老师看。) (二)认识封闭图形 １.激疑、解疑
(1)师：刚才，我们帮恬恬找到了小鸡跑出去的原因：现在我们再来开动小脑筋，帮恬恬想个办法：恬恬应该怎么做，小鸡才不会从栅栏里跑出来呢？(把栅栏围围好，不要有缺口)。
(2)师演示电脑提问：现在栅栏围好了，小鸡还会不会跑出来呢？为什么？(小鸡跑不出来了，栅栏没有缺口。) ２.认识封闭图形
(1)电脑出示 图形。提问：这样的图形小鸡能不能跑出来？为什么？(小鸡跑不出来了，这个图形没有缺口。) (2)电脑出示 图形。提问：这样的图形小鸡能不能跑出来？为什么？(不能跑出来，没有缺口。) (3)师：栅栏做成这样的形状能把小鸡围起来，这些图形也有个好听的名字，叫封闭的图形。
３.操作实践
师：请小朋友从图形中找出封闭的图形。( 找到的幼儿把图形展示给老师、小伙伴看。) (三)归纳巩固
师：现在我们已经知道：图形中有一种叫开放图形，还有一种叫封闭图形。请小朋友把图形分分类，开放图形分在一边，封闭图形分在另一边。(幼儿操作分类)
（四）扩展延伸
1．师演示电脑提问：小鸡在栅栏里饿了，叽叽直叫，恬恬很想进去喂食，可进不去。小朋友帮恬恬想想办法，怎样才能进去喂食呢？(开扇小门) 电脑演示 图形，提问：这是什么图形？( 也是开放图形。) 2．师演示电脑、提问：夜深了，狐狸把栅栏弄坏了。出示 图形。
提问：这样的图形是开放图形还是封 闭图形？( 开放图形) (五)小结：我们知道，不管是一个缺口还是两个缺口，这些都是开放图形。
师：小朋友检查刚才分好的图形，放错的纠正过来。(幼儿自行检查、纠正，并给客人老师展示。)
(六)游戏：给图形找家。(电脑游戏) 5.师：下面我们来做个给图形找家的游戏。指点屏幕：红颜色的是开放图形的家，篮颜色的是封闭图形的家。找对了恬恬就会表扬你，找错了图形就回不了家。现在我们来给图形找家。比一比：
谁找得又准又快。(幼儿和电脑玩游戏) 三．结束部分：
小朋友真聪明，图形都快活地回到了自己的家，恬恬可高兴了！她邀请小朋友和她一起跳小鸡舞，你们愿意吗？(师、幼跳舞。) 数学：小狗糖果店
目标：认识1元、5角、1角的硬币，能简单说出它们的特征。
会用钱币进行简单的买卖活动，乐于参加游戏活动。
准备：给幼儿准备足够数量的硬币等物品。
过程：
一、激趣引题：
1、展示大润发商场的购物宣传单。
教师：小朋友，你们看看大润发商场有哪些商品？ 教师：你想买点商品回家吗？你想买什么？ 教师：你想把商品买回家，需要什么呀？（钱）
二、认识硬币：
1、教师：看，今天老师带来了钱：
展示1元、5角、1角硬币。
教师：你们认识这些钱吗？它们是什么样子的？它们有什么不同？（请幼儿说说这些钱的相同之处和不同之处，从而了解这些钱币的特征：硬币中银色的最小的那个是1角钱的硬币，金黄色的那个就是5角钱的硬币，硬币中最大的就是1元钱的硬币） 教师小结：这些钱它们还有一个共同的名字叫：硬币
2、小朋友们认识这些硬币，森林里的动物们也认识这些硬币，还会用它们来买东西呢！不信，你们看------
3、教师展示故事《小狗糖果店》 画面1：买巧克力豆。
出现三种硬币，教师：我们来帮助小猴，哪个是1角钱的硬币？ 画面2：买牛奶糖
出现三种硬币，教师：哪个是5角钱的硬币？ 画面3：买棒棒糖
出现三种硬币，教师：哪个是1元钱的硬币？ 画面4：买巧克力糖
出现三种硬币，教师：怎么办呀？谁来帮助小猴？
三、进行简单的数钱活动：
1、教师：刚才，故事里的小猴学会了把1元钱的硬币加上一个5角钱的硬币就能买到1元5角钱的巧克力糖了。那老师来考考你们：5角硬币加上1角硬币一共多少钱呢？那1元钱的硬币加上1角硬币一共多少钱呢？ 重点：引导幼儿进行简单相加。
2、啊，讲了故事陈老师现在有点饿了，我需要买点八宝粥吃吃！ 教师进行示范性操作，将饮料图片剪下来，贴在白纸上，用替代硬币的圆点进行粘贴。教师：小朋友看看这八宝粥需要多少钱？ 幼儿：需要1元2角钱。
教师：我要付哪些硬币呢？老师这里有一些代替硬币的圆点，这个最大是1元硬币，这个黄色的是5角的硬币，这个白色的是1角硬币。首先需要把1元硬币粘上，再把两枚1角硬币粘贴在八宝粥的下面。）除了老师这种办法，还可以用其他方法进行粘贴。。
2、幼儿操作，教师巡回指导。
创设一个幼儿购物的情景，让幼儿自由选择进行购物粘贴活动。
3、进行简单的讲评，指出存在的问题。
数学：小动物搬新房
目标: 1.在理解5以内序数的基础上，根据门牌号码找到相应的房间。
2.在活动中体验帮助小动物搬新房的快乐
流程: 情景导入——巩固经验——幼儿讨论——幼儿尝试操作——教师讲评——体验帮助小动物的快乐
重点指导: 理解门牌号码的实际意义 准备: 知识准备：
1、
幼儿分别对横的、纵的两方面的序数已有了解。
2、
有少数幼儿在区域游戏中玩过此类游戏，有一定的经验积累。
材料准备：
1、
教师示范用不同的房子（有五间房子的平房一座，高五层、每层只有一个房间的高楼一座，高三层、每层有两间房子的高楼一座）；
小猴、小羊、小鸡、小猪、小兔的图片各一张。
2、
幼儿操作用楼房每人一份（根据不同层次的幼儿提供不同层次的材料:分别为每层有两个房间的二层、三层、四层、五层、六层的楼房及每层有三个房间的三层、四层的楼房若干，能力不同则提供给不同的材料。这样，在横的、总的两方面都拉开了距离，满足了不同 幼儿的发展，使不同幼儿在体验成功快乐的基础上经验都得到一定的提升）；
身上写有门牌号码的小动物若干。
3、
皱纸做的用于庆祝的彩带；
录有《喜洋洋》音乐的磁带。
过程:
1、
情景导入
很多小动物们都围在小猴身边，他们在说什么呀？
——原来小猴告诉大家：“今天我去城里玩了，发现那里的人们住的都是高高的楼房，又宽敞又亮堂，我们也来盖楼房吧！”“好呀，好呀!”小动物们都欢呼起来。
2、巩固经验 （1）、小动物们说干就干，不多久就盖出了一座新房子（出示有五间房子的平房） 1）、请幼儿帮某个小动物搬进第一座房子 2)、小兔问什么要住在这里？
（此处要巩固的经验是：从左往右数房间，依次是：第一间，第二间------以巩 固幼儿在横的方面的序数经验） （2）、小兔觉得新房子虽然很宽敞，可并不能看到远处的风景，于是小动物们商量了一下，又盖起了第二座房子，看，第二座房子盖起来了，好高呀！（出示高五层，美层只有一个房间的高楼） 1）、请幼儿帮某个小动物们搬进第二座房子。
2）、小猪为什么住这里？
——原来数高楼是从下往上数，第一层，第二层------ （此处要巩固的经验是：从下往上来数楼层，依次是：第一层，第二层-----以巩固幼儿在纵的方面序数的经验）
3、幼儿讨论
——小猪觉得这栋楼房的虽然很高，可是每一层就一家，找好朋友一起玩还要上上下下，真不方便。于是小动物们又商量着要盖第三座房子， （1）、你们猜小动物们盖的第三座房子会是怎样的？ （引导幼儿说出每层有两个或三个房间） （2）、哇！果然和你们说的一样，小动物们这次盖的楼房每层都有两个房间。（出示高三层，每层有两个房间的楼房）小猴子看到这样的楼房真想立刻住进去，谁来帮小猴搬新房？（请能力一般和能力较强的幼儿分别上来帮忙） （1）、小猴若住错了，这样讨论：小猴住得对不对，为什么？ （2）、小猴若住对了，这样讨论：你为什么请小猴住这里？（请帮忙的幼儿自己来回答） ——此处幼儿可能会有两种不同的意见，有的幼儿会认为小猴住对了，有的幼儿则认为小猴住错了，老师要请两种意见的幼儿分别说出理由。在此处 教师要挖深挖透。
——教师小结：原来门牌号码的第一个数字表示第几层，第三个数字表示第几间。
（3）、说出一个门牌号码请幼儿来找出房间：
例：教师说出302，请能力一般的幼儿来找出相应的房间 1）、他找得对不对，为什么？
——教师在此处可重新小结：门牌号码的第一个数字表示第几层，第二个数字表 示第几个房间。找房间时我们先找到第几层，然后再找到第几个房间。
4、
教师提出要求，幼儿尝试操作
（看到小猴子住进了新楼房，大家可羡慕了，都想快快住进新楼房，看看远处美丽的风景） ——请按小动物身上的门牌号码帮他们住进新楼房 （1）、提醒幼儿操作步骤：
1）、门牌号码的第一个数字表示第几层，第二个数字表示第几个房间。
2）、先找到楼层，再来找房间。
3）、按小动物身上的门牌号码来找房间，每个房间都只住一只小动物。
5、
教师讲评 （1）、住对的 1）、你的小兔身上的门牌号码是多少？ 2）、应该住那个房间？ 3）、你怎样找到这个房间？ （2）、住错的 1）、小猪住得对不对？为什么？ 2）、201在哪里？ 3）、请帮小猪住到201。
6、体验帮助小动物的快乐
小动物们都搬进了新楼房，很开心，来我们一起表示庆祝！
课题：二元一次方程
一、教学目标：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.
二、教学重点、难点：
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.
三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过―合作学习‖，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.
四、教学过程：
1.情景导入：
新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：
（1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；
②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：
. （2）课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：
活动背景爱心满人间——记求是中学―学雷锋、关爱老人‖志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：
检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: ①
②
③
②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习：
给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的
x的值；
接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？ 出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8. （1）用关于y的代数式表示x; （2）用关于x的代数式表示y;
（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快） 4.课堂练习：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=
; (2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=
当x=2时，y=
; (3) 已知
是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a=
. 5.你能解决吗？
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案. 6.课堂小结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）; (2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.
教学设计意图：
依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.
《4．1二元一次方程》教学设计 衢州市兴华中学
徐勇
一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地
位。
二、教学目标 (一)知识与技能：
1.了解二元一次方程概念；
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考：
体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：
培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点
教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里―含未知数的项的次数‖的理解；
把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析
教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程
（一） 创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？
（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。
师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。
（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；
第
二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的―导火索‖，引起学生的学习兴趣，以―我要学‖的主人翁姿态投入学习，而且―会学‖、―乐学‖。）
（二） 探索交流，汲取新知
1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征
师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）
师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）
师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？ 活动：你自己构造一个二元一次方程。
快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?
③
④ ⑤ ⑦
（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对―含有未知数的项的次数‖的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对―项的次数‖的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把―项的次数‖形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解―含有未知数的项的次数都是一次‖实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，②⑥⑦是在书本的基础上补充的，②是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；
⑥是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；
⑦是再次理解―项的次数‖。）
2、二元一次方程解的概念
师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？
师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的) 利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会―一对未知数的取值‖的真正含义。）
3、二元一次方程解的不唯一性
对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗? 师：这些解你们是如何算出来的？
（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；
其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；
最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）
4、如何去求二元一次方程的解
例
已知方程3x+2y=10
（1）当x=2时，求所对应的y 的值；
（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；
（3）用含x的代数式表示y；
（4）用含y的代数式表示x；
（5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？
（6）写出方程3x+2y=10的三个解.（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成―正迁移‖，引导学生体会―用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数‖的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）
5、大显身手：
课内练习第2题
（三） 梳理知识，课堂升华
本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？
（四） 作业布置
必做题：书本作业题
1、
2、
3、4 选做题：书本作业题
5、6
六、设计说明
本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解―含有未知数的项的次数都是一次‖这句话的内涵。
在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会―一个解——不止一个解——无数个解‖的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。
在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用―一般——特殊——一般——特殊‖的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题―这几个解你是如何求的‖，此时注意的聚焦点是二元一次方程；
其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；
然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；
最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会―用含一个未知数的代数式表示另一个未知数‖在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导―用含一个未知数的代数式表示另一个未知数‖的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。
《4.2二元一次方程组》教学设计
浙江省温州市乐清虹桥实验中学
陈谱锦 一．教学目标：
1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二．教学重难点
重点：二元一次方程组及其解的概念
难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。
三．教学过程
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]
（二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3,
x+y=200,
2x-3=7,
3x+4y=3 y+z=5,
x=y+10,
2y+1=5,
4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。
2．二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
x=1
x= -2
x= -
x=
y=0
y=2
y=1
y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组
x+y=0 的解。
2x+3y=2 （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知
x=0 是方程组
x-b=y
的解，求a,b的值。
y=0.5
5x+2a=2y
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组
3x+y=8
的解.
2x+3y=10 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
提炼方法：列表尝试法。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.] 2.据了解，某商店出售两种不同星号的―红双喜‖牌乒乓球。其中―红双喜‖二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1) 设该同学―红双喜‖二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列
出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法) 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.作业本。
教学设计说明：
1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；
第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2．―让学生成为课堂的真正主体‖是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
《二元一次方程组》教学设计
嘉兴市二十一世纪外国语学校
张令 七年级下册（浙江版）
一、教学任务分析 教学目标 活动 知识与技能 过程与方法 情感与态度
活动一：
一根20厘米长的铁丝，首尾相连围成正方形、长方形。
(1)让学生了解二元一次方程组的概念；
(2)通过具体情况理解二元一次方程组解的概念。
(1)通过具体问题的对比，让学生经历二元一次方程组的形成过程；
(2)让学生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策略。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
活动二：
学生之间比一比，赛一赛。
让学生巩固二元一次方程组的概念以及二元一次方程组解的概念。
通过学生之间的比赛、交流，让学生真正理解二元一次方程组的核心思想。
营造和谐、活泼的课堂氛围，激励全体学生参与 教学活动。
活动三：
生活中的数学问题。
让学生学会利用二元一次方程组解决生活中的实际问题。
(1)让学生体验应用问题可列方程组解决；
(2)让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程。
教学重点 二元一次方程组的形成思想及解的概念 教学难点 二元一次方程组的形成过程
根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标：
二、教学准备
多媒体课件，一根20厘米长的铁丝.
三、教学过程
环节一
创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？
问题2：
同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；
②为探索新知做好铺垫。
问题3：
前面两个问题中都存在二元一次方程 ,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】
通过两个问题的对比，让学生感受到 与 同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。
问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。
【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；
②培养学生的合作意识以及团队精神；
③通过此问题引出二元一次方程组的概念。
【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报；
②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；
③教师备用：
.巩固概念
请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。
问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？ 【操作形式】 ①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；
②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。
环节二
变题训练
巩固新知 比一比，赛一赛
1.方程组 的解是(
) A、
B、
C、
D、
2．下列哪一个二元一次方程组的解为 （
） A、
B、
C、
D、
3．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组 的解吗？
的解x … 5.5 6 6.5 7 7.5 … y …
…
的解x … 5.5 6 6.5 7 7.5 … y …
…
环节三
感受生活
运用新知,
小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片， 如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.【设计意图】 ①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决；
②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。
③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：―你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？‖
环节四
总结回顾
梳理新知 ①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?) ②你有什么方法找到这个方程组的解.备用：
1．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为 ，_____________________, 2．若关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则a=_____,b=______.
环节五
作业布置 ①数学作业本(1)号本4.2节 ②课本A、B组练习 设计说明：
1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质. 2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；
在―比一比、连一连、写一写‖的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。
3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程；
4.在课堂中，尽量为学生提供―做中学‖，―想中学‖，―动中学‖的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.
4.2 二元一次方程组
授课教师：舟山南海实验学校 李丰盛
教材：《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》
一、教学目标：
1、了解二元一次方程组的概念；
2、理解二元一次方程组的解的概念；
3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；
4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
二、教学重点：
二元一次方程组及其概念。
三、教学难点：
利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
四、教学方法与教学手段：
引导探索、合作交流 教学流程：
教学环节 教学流程 流程意图 引 入 新
课 在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属―鸟巢‖、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等。
在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性。
讲 授 新 课
1 活动一: 为了响应奥运精神，初一（9）班要举办―迎奥运‖知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？
信息一：
信息二：
设问：
1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？
2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？
3、你是怎么得到的？
师：告诉同学们比较直观的方法------列表尝试法 已知x+2y=56，填写下表：
x … 33 34 35 36 37 38 … y
已知2x+3y=102，填写下表：
x … 33 34 35 36 37 38 … y
设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？
由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；
通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；
同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。
讲 授 新 课
二、概念形成：
（1）由活动一得出二元一次方程组的概念：
像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。
设问：二元一次方程组必须满足几个要求？ 对照定义，请你判断：
1、下列方程组中，是二元一次方程组的有
①
②
③
④
⑤
（2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念：
能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。
对照定义，请你判断：
2、方程组
的解是（
） （A） （B）
（C） （D）
3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
①
②
③
④
方程x+y=0的解
方程2x+3y=2的解
（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。
由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。
合 作 交
流 活动二：[合作交流] 了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表 一等奖 二等奖 三等奖
买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求解。
设问：你能用一元一次方程来解吗？ 综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导。
通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。
互 动 游 戏
以四人小组为单位，设计一个5角和1元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决。并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组。
通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。
小 结、作
业 课堂小结：
谈谈本节课你学到了哪些知识。
作业：
书本上的作业题和作业本。
教学设计说明：
本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以―奥运‖为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教学的目的。
在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；
通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；
同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。
由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。
在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过
综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；
活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。
最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。
整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。
4.2 二元一次方程组
浙江省龙泉市第二中学
夏旭霞 浙教版七年级（下）
一、〖教学目标〗 ◆
1、知识与技能目标：
(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。
（2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
（3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
◆
2、过程与方法目标：
从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过―辩一辩‖、―填一填‖、―试一试‖、―做一做‖， 加深学生对―二元一次方程组‖和―二元一次方程组的解‖的概念的理解；
并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
◆
3、情感与态度目标：
从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。
二、【教学重点、难点】
重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。
难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
【教学准备】
多媒体、实物投影仪。
三、〖教学方法和手段〗
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。
四、【教学过程】
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境 提出问题
引出新知 课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》
介绍我的儿子丁丁。
丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？ 问题展示：
一个苹果和一个
梨的质量合计200g。
这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？ 利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？
这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？
方程 和 中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成 ，像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。
学生欣赏音乐
交流讨论得出：
方程
为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。
复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解有无数个。
经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想‖
巩固概念
请判别下列各方程组是不是二元一次方程组：
（1）
（2）
（3） （4）
（5）
（6）
师生共同归纳出二元一次方程组的特征：
①两个一次方程；
②共含有两个未知数。
强调：这两个条件缺一不可。
学生举手表决
通过对二元一次方程组的甄别，加深学生对二元一次方程组的理解。
尝试 探索
再次引出新知
做一做
1、（1）已知方程 ，填写下表：
x 。。。
85 90 95 100 105 。。。
y 。。。
。。。
提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？ （2）已知方程 ，填写下表：
x 。。。
85 90 95 100 105 。。
y 。。。
。。
问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？ 为什么？
问题：（1）方程组中每个方程的解都适合方程组吗？ （2）什么是方程组的解呢？
（3）你能说出这个方程组的解吗？
同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。
自主探索，口答就方程 而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定。
自主探索，口答
合作思考、讨论、探索解决问题得出 ，因为
方程 和方程 中，x，y都表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程。
讨论交流得出：
同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解
是
。
通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。
反馈练习
巩固概念
1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
（1） （2）
（3） （4）
2、请写一个以 为解的二元一次方程组。
自主练习口答
请各位学生都来当老师，同桌同学之间互相评判。
进一步体会方程组的解与其中各方程解之间的关系。
把时间和空间都还给学生，使他成为课堂的主人。
激发了兴趣 提高了能力。
应用 探究 发展能力
例
丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片，丁丁的妈妈一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。
指出：
因为x，y必须取自然数（为什么？）
x的最小可能性是多少？ 所以可以列表尝试如下：
x 0 1 2 3 4 y
36x+12y
显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是
答：买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。
分组讨论，交流 根据条件可列出关于x，y的方程组
因为胶卷是整卷卖的，所以x的值可分别取是0，1，2，3，4。
相应的y的值可分别取4，3，2，1，0。
讨论如何列表。
综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。
反馈练习 及时调控 用8块相同的长方形木地板拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的二元一次方程组，
你能求出所拼成的大长方形的面积吗？ 自主练习
分组合作，交流探讨。
本题是一道数形结合题，可列出多个不同的方程组，不仅可以巩固本节课的知识点，更是培养了学生的发散性思维，同时又为下节课的代入消元法解方程组埋下伏笔。
回顾总节
布置作业
1、通过这节课的学习，你有什么收获？ （根据学生的所思所感，教师给予恰当的评价。） 归纳：
（1）在日常生活中有很多含有两个未知数的实际问题，列二元一次方程组是出于解决含有两个未知数的问题的需要。
（2）由两个不同的一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，一般有唯一确定的解。
2、布置作业：作业本（2）P18 讨论、整理、口答 相互补充。
引导学生思考、交流、梳理所学知识。
―帮助别人，收获快乐；
勤于思考，体验成功‖，使学生形成的积极情感体验得到升华。
【教学设计说明】
本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于生活，又应用于生活。
通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。
通过邀请学生―到龙泉山旅游，一定来我家作客‖，拉近师生间的感情，使学生产生积极的学习情感。通过对问题的解决，展示学生解决问题的成果，体验成功的快乐。
《定义与证明》教学设计
课题 4.1定义与证明
教材 浙教版数学八年级下册 授课 教师
杨 慧
学 校
宁波市第七中学
教 学 目 标
知识 技能 1． 了解定义的含义; 2． 了解命题的含义; 3． 了解命题的结构; 4. 掌握区分命题的条件和结论. 过程 与方
法 1． 经历感受定义的含义,能叙述一些简单的数学概念的定义; 2． 体验命题的含义; 3．体验区分命题的条件和结论,会把一个命题写成―如果…那么…‖的形式；
情感 态度 1.在探索问题的过程中,感悟数学术语的科学性和严密性; 2.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点 命题的概念 教学难点 对条件和结论不十分明显的命题,改写成―如果…那么…‖的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.
教学准备与教学媒体
练习纸、多媒体 教法
及学法 自主、合作、探究、体验式教学法 教学过程设计 教学环节
环节1 创 设 情 境 ， 导 入 新 课
环节1 创 设 情 境 ， 导 入 新 课 (续)
1.活动1 教学活动 师生活动 设计意图 叫四位同学名字,请四位同学起立;
(幻灯: 名字让素不相识的我们认识了!) 2.活动2 请这四位同学帮忙回答问题: (①两同学根据幻灯播放的图片说出名称:五星红旗;奥运鸟巢②两同学根据幻灯播放的名称展示实物:双手;三角尺) 3．小结: 在生活中,正是因为有了这些名词,让我们能够由实物说出它的名称,也能由名称联想到对应的实物! (幻灯:名称,让刚刚认识的我们沟通了!) 4.活动3 (幻灯:出示正方体，三角形图片，还有无理数和平行线的名词) （请同学们大声说出图形的名称！）
5 师总结:这些名称，我们知道它们的意义，所以我们能由名称联想到什么！我们再来看这两个数学名词：优弧、劣弧
（师：同学们能很快地说出它们的意义吗？）
同学们可能并不十分清楚它们的意义，所以
（幻灯：
生词，让正在沟通的我们中断了！）
总结：所以，为了便于沟通和交流，达到某种共识，不造成歧义，我们有必要对一些名称和术语的意义作清楚的规定！
老师叫4名同学名字，叫到的学生起立,并根据幻灯回答分别回答问题.
学生大声说出幻灯上图形的名称
学生摇头 本环节设计包含两层意思: (一) 已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便; (二) 含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚规定一些名称和术语的意义(下定义) 1.由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫) 2.四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫)
3.正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！
4．在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学!
环节2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知
环节2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知 （续）
环节2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知 （续）
环节2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知 （续）
（一） 定
义 1.定义的含义
(1) 从学生熟悉的数学名称（刚才出现在幻灯中的）为着入点学习定义的含义: ①三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形 ②无理数：无限不循环的小数叫做无理数 ③平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
（师：这些语句清楚地规定了三角形、无理数，平行线的意义，我们就把它称为三角形，无理数，平行线的定义。） （2）定义的含义
一般地，能清楚地规定名称和术语的意义的句子叫做该名称和术语的定义 （根据这三个定义，你能说说一般情况下一个名称和术语定义的句子结构以什么形式呈现的吗？）
2．趁热打铁: 给已学名称和术语下定义 （1）极差
（2）直角三角形 （3）压强 （学生说完）
（二）
命
题 1．命题的含义
(1)命题的含义的引入
（师：现在你们知道优弧、劣弧的含义了吧？那我们又可以继续交流了）
学生:……….
师：同学们在比较中出现了正确的，也出现了不正确的结果，但都是对两条弧的长度作出了判断
(2)命题的含义 引出命题的定义: 命题:对一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.
2.练习(辨一辨) (1)
3．命题的结构及命题的改写（改写成 如果。。。那么。。。的形式） （1）命题的结构
师：我们着重来分析上面第六句：
如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等 问：同学们认为这个命题的条件和结论分别是什么？ 学生：…… 师小结：
命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
（2）命题的改写
师：再来看这个命题：
全等三角形的对应角相等
师：现在你们认为这个命题的题设和结论又是什么呢？
（让学生感受到在连结过程中出现了语句不通顺，自然意识到适当增加语词的必要性） （然后再幻灯出示：
如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等 让学生在比较中感受到（1）改写成―如果。。。那么。。。‖形式的必要性；
（2）怎样适当地补充词语。
例题：请指出下列命题中的条件与结论，并改写成―如果…那么…‖的形式。
1． 两直线平行，同位角相等。
2． 同位角相等。
3． 对顶角相等。
4． 同一个三角形中等角对等边。
练一练：
1．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等; 2．直角三角形两个锐角互余.
学生探索一个名称和术语定义的句子结构的呈现形式
学生顺利说出前三个
学生阅读，找出叙述中的定义
学生比较如图两种弧的长短
教师制造小情境先举几例！让学生说说判别一个句子是否是命题的关键要领是什么？
学生练习
教师问，学生答
学生说题设和结论，教师趁热打铁，让学生用―如果…那么….‖的形式连结
教师分析，学生尝试
学生练习
本环节设计意图包含三层意思: (一)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般形式上是怎样呈现的
(二)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义
（三）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义，并感知叙述中需要下定义的名称和术语。 (特殊 一般)
本环节的设计意图
知道了为什么要定义以及对一些已学名称下定义，还要让学生学会如何在一段叙述中找出定义，让学生学会学习的一种方法。
（1）解释了刚才学生感到迷惑的生词（优弧和劣弧）（承上）
（2）根据优弧，劣弧定义，教师提示又可以继续交流了（然后接下环节让学生比较如图的优弧，劣弧的长度，引出正确和不正确的判断，启下）
在学生比较中出现了正确的，也出现了不正确的，但都是对如图两种弧的长度作出了判断，教师此时
引出命题的定义。
很好得起到承上启下的作用!
练习让学生学会通过判别一个句子是否是命题的关键要领来识别一句句子是否是命题，有些内容编排贴近学生生活实际 ，有些命题是下面改写如果那么要用到的，让学生感受到知识的系统化。
先出现如果。。。那么。。。的形式的命题的目的：
(1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写成―如果。。。那么。。。‖形式，学生只是机械接受，没有意识到为什么要把一个命题改写成―如果。。。那么。。。‖形式。
（2）先出现―如果。。。那么。。。‖形式，让学生感受到在如果。。。那么。。。形式下的命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会把一个命题改写成―如果。。。那么。。。‖形式的必要性
（3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以―如果。。。那么。。。‖形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到非―如果。。。那么。。。‖的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上一些省略的词语！
此例的编排意图：
（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；
（2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写―如果…那么…‖的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！
环节3 操 作 演 练 ， 内 化 方 法
(三)合作学习
小组争辉：先阅读,再回答: 观察下列各数: 6=1×2×3 24=2×3×4 60=3×4×5 120=4×5×6 ……
我们把6,24,60,120这四个数都叫做―连绵数‖
（1）请观察等式右边，给连绵数下个定义。
（2）探索连绵数的性质：
①―连绵数‖一定是3的倍数．请把这个命题改写成―如果…那么…‖形式． ②对两个连续的连绵数进行―加、减、乘、除‖运算，会得到一些有趣的结论，根据你的猜想说出一些命题．
（3）关于―连绵数‖遐想 你能把―连绵数n(n+1）（n+2）‖的三个因式n，(n+1)，（n+2）和三角形的三边联系，说出一些命题吗？
师小结：定义把名词的含义说清楚，不至于引起歧义；
可以从探究名词的属性和相互关系中找到命题，创造命题。
小组合作讨论,教师巡回指导
小组合作环节意图：
让学生体会：
（1）给名词适当的下定义；
（2）怎样找命题，造命题；
（从名词间的属性和名词间的关系中找、造）
（3）在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
环节4 收 获 与 感
悟
师生总结：
学生谈收获，教师总结 在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时归纳如学生的认知结构。
环节5 课后 延伸
布置
作业
1．必做题：作业本，同步练习 2．选做题：
书本作业题
３．课外思考：班级中小组进行合作，尽可能多地发现生活和学习中的定义与命题，并把命题改写为―如果…那么…‖的形式
学生记录作业内容
通过作业的布置对本节知识复习和巩固，实现对知识的应用的拓展。
设计说明：
1．谈谈我的引入：
本环节设计包含两层意思: (1)已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便; (2)含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚地规定一些名称和术语的意义(下定义)，整个过程贯穿三句话：①名字，让素不相识的我们认识了!②名称，让刚刚认识的我们沟通了！③生词，让正在沟通的我们中断了！ 过程说明: 由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫) 四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫) 正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！
在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学! 体现了引入新知识的一个重要原则------由自然到必然。
2.谈谈我对定义这部分教学的处理: 本环节设计意图包含三层意思:
(1)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般情况下是怎样呈现的 (2)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义 （3）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义 (特殊 一般) 3． 谈谈我对从―定义‖到―命题‖的过渡的处理：
本环节的设计意图：学生下定义，让学生明白其实在平时的学习中，我们还要学会找出某些名称和术语的定义，教师趁热打铁让学生阅读一段关于优弧、劣弧的定义的叙述，目的让学生学会如何在一段叙述中找出定义，而这两个词正是情境创设里学生遇到的生词，也是急切想知道其含义的，出现在这里，一是让学生感受到是优弧、劣弧的定义让他们理解了其含义，更体现了定义的必要性；
二是教师可从这个环节过渡到让学生根据优弧、劣弧的定义比较如图所示的优弧、劣弧的长，从学生正确的和不正确的判断中引入―命题‖的教学。
4．谈谈我对难点的处理：
本堂课的难点:对条件和结论不十分明显的命题,改写成―如果…那么…‖的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.
我的做法是:先出现一个―如果。。。那么。。。‖形式的命题(如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等),让学生找题设和结论,然后再把此命题以(全等三角形的对应角相等)形式呈现,再让学生找题设和结论,让学生在找的过程中,感受以下几点:
(1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写成―如果。。。那么。。。‖形式，学生只是机械接受，没有意识到为什么要把一个命题改写成―如果。。。那么。。。‖形式。
（2）先出现―如果。。。那么。。。‖形式，让学生感受到在如果。。。那么。。。形式下的命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会把一个命题改写成―如果。。。那么。。。‖形式的必要性
（3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以―如果。。。那么。。。‖形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到不是―如果。。。那么。。。‖的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上和怎样加上一些省略的词语！
5．谈谈我对改写成‖如果…那么…‖命题的例题的处理：
1．两直线平行，同位角相等。
2．同位角相等。
3．对顶角相等。
4．同一个三角形中等角对等边。
（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；
（2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写―如果…那么…‖的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！
6．谈谈我对学生情感的培养：
在教学设计中我注重学科间的渗透与情感目标的培养，练习里的许多题目都是来自桐乡本土的一些命题，激发学生的―爱我家乡‖的情感，在小组活动中培养学生团结协作的团队精神。
7．谈谈对整堂课的总的想法：
―数学教学是数学活动的教学‖。
数学学习是一个经历体验的过程，从整个案例来看，
通过教师引导在非常自然状态下获得新知，又让学生通过用已经学过的知识解决具体问题，用自己的话来概括。让学生充分体验知识的产生过程，使学生在不断地参与、探究、动脑中
获得新的知识，而且很快将新的知识纳入旧知识体系，学生的能力培养与知识的形成结伴而行，真正做到了让学生体会知识发生、发展、形成的全过程，体会到了学生才是学习的主人。
在创设情境、问题探究、巩固提高、课后作业中均可以使学生感受本节课知识的多样性，以及课外知识的延续，留给学生更广阔的思考空间和想象空间。
4．1 定义与命题（浙教版） 台州市临海外国语学校 王志渊
一、教材分析
1、教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.
2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.
3、课时划分:共2课时
二、教学目标
1、知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为―如果…,那么…‖的形式.
2、过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.
3、情感态度,价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.
三、教学重点、难点
1、教学重点:命题的概念.
2、教学难点:命题的结构认识和改写.
四、教法与教具选择
1、教学方法:启发式教学.
2、教具选择:多媒体、其他教具.
五、教学过程
教学 环节
教学程序
师生互动
设计意图
创设 情境 ―硬广告‖的问题 引导学生参与课堂交流.使学生感受到为了进行有效的交流必须引入定义.新课
定
义
1、定义的含义
一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义.
2、对定义的强化巩固 （1）、举出几个数学中的定义.（2）、举出其他学科名称的定义.
3、如何定义
观察下列多项式的特征.给以名称,并作出定义:
x2 – 2x – 1
2x2 + 3x + 1
x2 – 2xy + 2y2 4a2 – 4ab + b2
4、定义的价值
例题:校园中,并不令人在意的教室墙角,却让我产生了兴趣.问题1:按我们的生活经验,墙角的线AO与BO应有什么位置关系？
问题2:如何判断（验证）垂直？ 强调定义的功能.学生自由发言,组织学生评价,捕捉学生反馈的信息,适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.
师生交流 老师引导 强调―次、项‖
与学生交流 教师归纳
教给学生获取知识的方法和途径,让学生的学习可持续发展.
从定义出发来判断,解决问题.既体现定义的价值,有可作为定义到命题的情境过渡.
从定义出发思考问题的解决.
命
题
引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物.
（2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,则a=b.
（4）a,b两条直线平行吗？
（5）对顶角相等.
（6）画一个角等于已知角.
（7）邻补角是互补的.
1、命题含义
一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题.练习:
1、三条边对应相等的两个三角形全等.
2、在同一个三角形中，等角对等边.
3、对顶角相等.
2、命题的深入认识
问题:命题为什么可以判断对错？
对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳:
1、语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题.
2、命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系）,
3、命题的结构特征
例题:三条边对应相等的两个三角形全等.从命题的逻辑关系来理解:是已知―三条边对应相等‖这个条件,得到―这两个三角形全等‖这个结论.为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为―题设‖和―结论‖两个部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.练习:找出命题的题设和结论:在同一个三角形中，等角对等边.
4、命题的改写
问题:写出命题―对顶角相等.‖的题设和结论.分析:
1、题设为:对顶角,结论为:相等.这样妥当吗？
2、从题设和结论的定义入手思考:题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
3、为了帮助大家更好的理解命题的结构,我们在此基础上引入了―如果...,那么...‖这个关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和结论.得出:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.例题:把命题改写成―如果...那么...‖的形式
1、三条边对应相等的两个三角形全等.
2、在同一个三角形中,等角对等边.
3、对顶角相等.练习1:课内练习3 练习2:课内练习4.(你能写出2个数学中的命题,并写成―如果…那么…‖的形式.)
学生自主完成.
归纳命题的核心功能
导学生对命题的结构进行分析
强调对命题条件和结论的分析
强调大前提的书写,如果不写,会有什么问题出现？
学生讨论,自主发言
学生自主活动
突出语句的判断功能
针对学生在命题理解上的误区,强化认识.
学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题结构化.为后面的题设、结论的认识、区分,更为命题的改写作铺垫.
准确的找到题设和结论关键之处在于:找准命题的已知条件和结论.
体现定义的价值
强调引入―如果…那么…‖的原因和作用.
强化认识
强化对改写的认识和巩固.数学 游戏 （小 结） 数学游戏: 三位数黑洞 学生自主探索 感受数学知识的形成过程。
板书设计：略 教学设计说明: 定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系, 作为本章的第一节课,教材在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学设想如下: 关键是处理好―四个关系‖
一、定义与命题的关系
定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.
二、题设与结论的关系
在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有―固定结构‖的,形成命题是由―条件‖―结论‖两部分构成的―心理印象‖.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,建议学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.
三、学生和老师的关系
本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.
四、定义、命题与数学知识体系的关系
定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历―实验操作----观察发现-----科学定义----大胆猜想----执着论证‖的过程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神.
课题：定义与命题
（一）
授课教师：杭州外国语学校 朱成敏
教材：浙教版 教学目标：
知识技能目标：
1． 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；
2． 让学生了解命题的含义；
3． 让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成―如果……，那么……‖的形式；
4． 让学生了解类比的思维方法；
过程性目标：
5． 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；
6． 让学生经历―命题‖这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。
教学重、难点：
1． 了解命题的含义，能够区分―命题‖与―正确的命题（真命题）‖；
2． 理解命题的结构，把命题改写成―如果……，那么……‖的形式；
3． 学生活动的组织.
教学方法与教学手段：
发现探究
小组合作
主体性讲解
教学过程：
一、组织活动、引入新课
创设―幸运52‖的场景组织学生活动。
（第一关：幸运抢答）
在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。
例如：
它是一种方程；
它是两边都是整式的方程；
它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。
（答案：一元一次方程） （引入定义）
（设计说明：用―幸运52‖这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程
定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如: （1）―规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。‖ 是―数轴‖的定义；
（2）―能够完全重合的图形叫做全等图形‖是―全等图形‖的定义。
学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义：
学生单独学习一段材料，小组共同作答。
阅读材料：
1．选出下列图形中与众不同的一个。
（A）
（B）
（C）
（D） 选C，原因如下：
共同点：都是三角形。
不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。
由此把A、B、D选项归为一类，叫做 ―直角三角形‖。
定义为：―有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。‖ 填空作答：
2．选出下列式子中与众不同的一个。
（A）
（B）
（C）
（D）
选（
），原因如下：
共同点：都是
不同点：
由此把
选项归为一类，叫做―
‖。
定义为：
的
叫做
。
3．请设计一个类似的问题，要求能够得到―平行四边形‖的定义。
小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。
（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；
b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）
三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准，可以产生很多判断。
如：― 是方程。‖、―正方形四边相等。‖等等
（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。） （第二关：争分夺秒）
抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：
（1）对顶角相等。
（2）画一个角等于已知角。
（3）两直线平行，同位角相等。
（4）动物是鸟。
（5） 是等边三角形吗？
（6）若 ，求 的值。
（7）若 ，则 。
发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）（4）（7）归为一类，叫做命题。
按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。
命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的
4、7）是否是命题。 小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。
例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题。
（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对―命题‖这个名词加以使用，一方面，让学生觉得―学以致用‖，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）
四、探究命题的结构
两直线平行，同位角相等。
问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？ 问题二：划分的两部分各自的作用如何？ 问题三：能不能给它们加上一组关联词语？
通常写成―如果……，那么……‖的形式。以―如果‖引导的部分是条件（题设）：已知事项，以―那么‖引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。
我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？ 学生活动二：
探索命题的结构
1．三边对应相等的两个三角形全等。
选择括号里面的内容填在条件和结论处 （ △ABC≌△A′B′C′
AB＝A′B′
AC＝A′C′
BC＝B′C′） 条件：
结论：
因此，可以改写为如果
，那么
。（用文字叙述）
2．同角的余角相等。
选择括号里面的内容填在条件和结论处 （ ∠1＝∠2
∠2＋∠3＝90°
∠1＋∠3＝90°） 条件：
结论：
因此，可以改写为如果
，那么
。（用文字叙述） （设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应―∴、∵‖，文字语言上对应―如果、那么‖，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。）
（第三关：幸运考场）
朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成―如果……，那么……‖的形式。
1． 正数大于零。
2． 同旁内角互补，两直线平行。
3． 线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。
4． 一次函数的图象是一条直线。
5． 有两个内角互余的三角形是直角三角形。
6． 在同一个三角形中，等边对等角。
学生活动三：
准备八张卡片，分别写好 （1）三边相等
（2）三边对应相等 （3）两数相等
（4）两角相等 （5）等边三角形
（6）全等三角形 （7）对顶角
（8）两数的平方相等 请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。
（设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题。更重要的是，在其中让学生进行开放的数学思考，体现这节课的―数学味‖。）
归纳小结：
比较以下几个句子。
（1） 是方程；
（2）方程是 ；
（3）方程是含有未知数的等式；
（4）含有未知数的等式是方程。
问题一：请找出哪句是在下定义？ 问题二：请找出哪些是命题？
问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？
问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。
（设计说明：呼应本节课的课题―定义与命题‖，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，引导学生回答定义与命题的关系，如：―定义都是正确的命题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性‖等等，允许不同层次的学生有不同的理解。通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识内化和升华。）
布置作业
必做题
P72 作业题
A组 选做题
P72 作业题
B组
《4.1 定义与命题》(第2课时)的教学设计 授课教师：桐乡市求是实验中学 邵玉良 教材：浙教版初中数学八年级下册
一、教学目标: 知识技能目标：
1．了解真命题和假命题的概念。
2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。
3．了解公理和定理的含义。
过程性目标：
1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动 ，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程, 并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。
2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。
3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。
二、教学重点和难点：
本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。
判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。
三、教学方法和教学手段：
本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。
四、教学过程：
教学设计 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境引入
以生活情境引入，让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。
教师组织播放课件并提出问题。
学生独立思考并回答问题
用学生熟悉、关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。
二、探究新知：
1．试一试：
教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请他的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。
教师出示学生的部分命题。学生所写的命题中可能有正确，也可能有不正确（如果没有上面的情况，则由教师补充）。
在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。
所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并例举公理（如果没有上面的情况，则由教师补充）。
所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。
通过学生判断真命题和假命题的过程，引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法 。
2．理一理：
由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。
教师出示问题，组织学生活动。
引入定理和公理的概念并例举公理。
教师组织学生讨论。
学生相互出题，回答，交流，互动，并总结判断真命题、假命题的方法。
学生回答并相互补充
学生分小组讨论，总结出四者之间的关系。
把课堂交给学生，让学生自己提出问题，自己解决问题，并在互动中引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；
并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法．
采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间的内在联系。
三、巩固新知：
教师组织学生活动：游乌镇，展风采。分小组竞赛，抢答。
1．判一判：
所有的定理是真命题 。
（
） 所有的真命题都是公理。
（
）
2．选一选：
下列命题中真命题的是(
) （A）从―
1、
2、
3、
4、
5、6‖六个数中任意选一个数，是偶数的概率是0．4 （B）若a与b互为相反数,则 a+b =0 （C）绝对值等于它本身的数是正数 （D）任何一个角都比它的补角小 3．辩一辩：
有甲乙两位同学在讨论数学问题时，
甲说：若有 ＞
，则一定有
＞ ，乙说：若有
＞
，则一定有
＞ .请判断哪位同学说得对？为什么？
4．填一填: 补全下列命题的条件和结论，使命题成为真命题。
，那么两直线平行.
5．推一推 如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4.请用推理的方法说明它是真命题。
教师出示问题，组织学生活动。
学生分小组竞赛，抢答。
学生回答
学生回答
学生回答
学生回答
学生回答
及时巩固学生对真命题、定理、公理的认识。
巩固对真假命题的判断
巩固对假命题的判断
巩固对真命题的判断，培养学生的发散性思维。
巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的推理能力。
四、学以致用：
2013-2014学年度第二学期
数学教研组计划
一、指导思想：
为了适应素质教育的要求，达到素质教育的目的，本学期数学组教研工作将以提高课堂教学质量为主线，以课题研究为重点，认真搞好教学研究、扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展。切实加强教研组建设，提高课堂教学效率。总结经验，发挥优势，改进不足，聚集全组教师的工作力和创造力，努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。
因此特结合本校的实际，制定本学期的教研组工作计划。
二、本学年主要工作：
(一) 认真学习新课程标准，提高教师自身素质。
1.开学初组织本组教师认真学习数学教学的新课程标准。组织学科教师围绕教材认真讨论，将学习所得用以指导教学工作。
2.在理论学习的同时，坚持业务学习，组织全组教师根据各年级教材特点，讨论教材教法，相互交流经验互相学习，互相取长补短，共同提高。
(二) 提高教研质量, 切实开展校本教研。
实行集体备课制度，充分发挥教师的群体智慧，让每个教师的聪明才智融汇到教案和教学中。在常规教学中使全组达到统一进度，集体备课，根据各班不同情况编写教案，布置练习，统一考试。开展备课教研，重点研究教材，教法，备课，练习，考试和评点。每次教研会，须有主讲并做好会议记录，以存资料，以备检查。提倡相互听课，相互学习，相互帮助。达到以老带新，以能带新，共同提高的目的。听课节数按学校要求。每位教师要上一堂公开课,听课后认真评议，就教学设计、教学方法、教学手段的使用，教学思想的渗透提出反思。
(四)开展课题研究
不断地对学生进行正确的学习态度和科学的学习方法的教育。在教改方向上，初三年级主要从提高学生的数学素养和应试能力上进行教学研究和教学改革，初一年级要做好小学、初中教学的衔接，重点是把学生尽快地引上正轨，六年级做好小学毕业班复习冲刺工作，同时进行培养学生自学能力。初二年级要以培养优生和缩小后进面作为教改的突破口,用鼓励去激发学生的学习热情,用赞赏点燃学生智慧的火花，各位教师根据所教学生的特点和教学实际，确立自己的教改课题。
总之我们教研组要多进行合作交流，发挥整体效能。教师间要建立积极互助的伙伴关系，加强在教学活动中的参与和合作，分享教学资源，形成教研合力，以尽快提高教研组整体教学水平。
三、工作计划
2-3月份：
1、做好开学初的准备工作，讨论制定本学期教研计划；
2、“121”课堂教学模式研讨；
3、撰写课题开题报告，准备课题会；
3、“高效课堂”教学大赛；
4、开展课题研究第一阶段工作。
4月份：
1、组织开展说课、评课工作。
2、课题研究第一阶段小结。
3、布置课题研究第二阶段工作
5月份：
１、召开课题研究研讨会；
２、教案、作业、笔记展评；
3、“同课异构”观摩课；
6月份：
1、开展示范课活动；
2、数学知识竞赛。
7月份：
1、课题研究第二阶段工作交流会；
2、期末复习备考。
初中英语教案范例
Unit 1
Where’s your pen pal from?
Language goal 1.Function: .In this unit students learn to talk about where people are from.2.Vocabulary: Canada ,France, Japan the United States, Australia, Singapore, The United Kingdom, China 3.Target language: Where is your pen pal from? /she is from Canada.Where does she live? /She lives in Toronto.What language does she speak? /She speaks English and French.4.Structures
Where questions /What questions Key Points
Where questions /What questions Difficulties The names of different countries /The languages of different countries /The differences of “be” and “do” in the sentence.
Section A 1a.
This activity provides guided listening and pronunciation practice using the target language.1.Point to the numbered list of words.Play the recording the first time.Students only listen.2.Play the recoding a second time.Ask Ss to repeat the names of the countries 3.Let Ss read the new words aloud individually or in pairs.1b.
This activity provides listening practice using the target language.1.Point out the list of countries in 1a.Let Ss circle the names of the countries the people are talking about.2.Play the recording the first time.3.Play the recording a second time.Ss only listen.4.Check the answers.(Canada, Australia, Japan, Singapore) 1c. This activity provides guided oral practice using the target language.1.Point out the conversations in the picture and ask a student to read each one with you, then in pairs, in groups.2.Ask various pairs to present a new one to the cla.2a. This activity provides reading and spelling practice using the target language. 1.Point out the list of countries.Read and ask Ss to repeat. 2.Point out the list of cities.Read and ask Ss to repeat aloud.3.Ask Ss to work, offer help as needed.4.Correct the work.2b.
This activity provides listening practice using the target language.1.Call attention to the list of cities and countries in 2a.Let Ss circle them when they hear the conversations at the first time.2.Play the recording a second time.3.Check the answers.(Japan, Tokyo ,France ,Paris, Australia, Sydney)
2c.
This activity provides listening and writing practice using the target language.1.Call attention to the chart in 2c.Play the first conversation on the tape.2.Play the recording again and have Ss fill in the chart.3.Check the answers.2d.
This activity provides guided oral practice using the target language.1.Call attention to the conversation in the picture.2. Ask two Ss to read it to the cla. 3.Ask Ss to work in small groups. Appoint a leader.Make sure everyone talks about at least one of the people on the chart.4.Ask pairs of Ss to present their conversations to the cla.Grammar focus
1.Review the grammar box.Ask Ss to say the questions and answers.1) Where is your pen pal from?
He is from Australia.2.Where does he live?
He lives in Sydney.2.Ask Ss to make more sentences with “where, from.and live
3a. This activity provides reading and spelling practice .1.Point out the diagram and explain how it works.2.Read the instructions to the cla.Ask Ss to work in pairs.3.Correct the answers.(1.China 2.The United States ,The United Kingdom, Australia,3.Singapore) 3b.
This activity provides guided oral practice.1.Call attention to the conversation in the picture.Ask two Ss to read it to the cla.Answer their questions about the conversation.2.Ask Ss to work in pairs. 3.Ask several students to perform their conversations for the cla.4.This activity provides listening, speaking, reading and writing practice 1.Explain the procedure.2.Play the game.
Section B 1.This activity provides reading practice 1.Point out the language textbooks on the desktop.2.Call attention to the notebook page with the countries listed.3.Point out the sample answer .4.Ask Ss to write the letter of the correct country in the box next to the title of each language book., ask Ss to work in pairs.5.Ask a student to write his or her answers on the board.2a.
This activity provides listening practice.1.Call attention to the conversation bubbles in the picture.2.Play the recording, number each question you bear on the tape.3.Play the recording a second time. 4.Check the answers.(Answers: What’s her name?1 /Where is she from?2 /Does she have any brothers and sister? 3 /Does she speak English?) 2b. This activity provides listening and writing practice.1.Call attention to the numbered questions in 2a,ask different Ss to read it 2.Point out the answer blanks in 2b and the sample answer.3.Play the tape and ask Ss to complete the answers individually.4.Correct the answers.2c.
This activity provides oral practice 1.Ask each student to work with a partner.Ask and answer 2.Practice one or two exchanges with a student.Then work in pairs.3.Ask a pair of Ss to perform the conversation for the cla.3a.
This activity provides reading and writing practice.1.Call attention to the letter.Read it to the cla or a student to read it for you.
2.Point to the four questions beneath the letter.3.As Ss work, move around .and help them.4.When they are finished, ask the questions orally and ask Ss to answers. 5.Write the correct answers on the board so that Ss can check the spelling and other details of their answers.(1.Toronto,Canada,2.A pen pal in China 3.English and a little French.4.He likes going to the movies with his friends and playing sports.) 3b.
This activity provides reading and writing practice.1.Call attention to the letter from Tom King.2.Point out the blanks in the letter.Ask them to find the information to complete the letter .3.Read the letter to the cla saying “blank”.
4.Ask Ss to write the miing words on the blank lines individually.5.Correct the answers.3c.This activity provides open-ended practice.Ask Ss to make their own information card and then write an email about themselves.Tell them to use 3b as an example.
心绪飞扬。。。。。。
课前准备
播放音乐《幸福拍手歌》，在歌声中渲染这堂课的氛围。
游戏引入课题
热身游戏：第一次见面，我要送给大家一份见面礼，你们猜会是什么呢？不急，先让我们来做一个游戏——‚乐在其中‛。事先说明你一听到铃鼓声就得马上静下来。
规则示范：左手出掌，掌心向下，右手握拳拇指向上，顶在旁边同学的掌心之下。请每小组同学在自己的位置围成一个圈，起立。等我来读一篇文章，每当念到‚快乐‛的‚乐‛字时，左手迅速去抓旁边同学的右手拇指，同时，右手要躲开，防止被旁边的同学抓到。
好，游戏正式开始，请大家听好了！（念慢点）
喜欢笑的人，他们都很快乐。
他们用笑来平息愤怒和懊恼，战胜愁苦和悲伤。
你不需要去苦苦寻觅快乐，因为快乐就在你的身边。
当你作业得优的时候，你会快乐；
当你又懂得了一点新知识的时候，你会快乐；
当你掌握了一种新本领的时候，你会快乐。
当你做了一件好事的时候，你会快乐；
当你得到老师表扬的时候，你会快乐；
当你参与活动获得成功的时候，快乐就会来到你的身边……
创造快乐与分享快乐，那就是几倍的快乐。
让我们快乐天天！
一、组合快乐队
1、导语：你们觉得快乐吗？这种快乐的感觉就是今天我想送给你们的礼物。出示课件大大的两个红字‚快乐‛。
师：快乐是一种美好的情绪体验，能让人身心健康，对我们的生活、学习都有积极的影响。我们今天活动的主题就是放飞心情，进行一次别开生面的‚快乐之旅‛。（出示课题）
师：我们按小组组成8支小队，全部以快乐的近义词命名。背景音乐《铃儿响叮当》
教师随机把手中队标（高兴、喜悦、快乐、愉快、愉悦、开心、欢快、欢乐、欢喜）一面画上笑脸，一面写上以上词语），发给每组的组长。
师：发到队标的小组，每位成员大声念出自己的队名和口号。
师：请每小队的队长带领队员大声喊出队名。想想要怎么用快乐的动作来表达。
师：全班一起大声念自己的队名，最好加上表示快乐的肢体动作。
二、分享快乐事
1、我们一起坐上快乐大巴开始快乐之旅，我们的目的地就是这个快乐岛（课件出示快乐大巴、快乐岛）
教师旁白：一路上，别忘了欣赏窗外的美景，也许会有意想不到的故事发生呢？（点击公益广告视频）
师：你看到大哥做了什么事。谁得到了快乐？理由。
2、说说快乐事。
过渡：原来快乐是可以感染的，是可以传递的。在分享别人的快乐时，自己也得到了快乐。请你想想印象哪些事情让你觉得很快乐？（音乐）
师创情境：你的快乐也许是在一次考试或比赛中取得了好成绩……也许是一则笑话、一部喜剧片、一次旅行、一句表扬的话……也许是你在遇到困难的时候，别人帮助了你……请闭上眼睛，静静地想一想，用你的表情告诉我。
说快乐。背景音乐《铃儿响叮当》
4、师：（出示课件）快乐是一杯热腾腾的牛奶；
一份满意的答卷；
一个会心的微笑；
一首动听的乐曲；
一声亲切的问候……
5、小结：以愉悦的心情看世界，快乐无处不在！一切都是那么美好！
三、换角度看问题
1、导语：在我们的欢声笑语中，快乐大巴已不知不觉来到了快乐岛。（课件出示快乐岛）快乐岛上有一幅画，画中藏着能让人快乐的秘诀。想看吗？
2、出示两幅图，（出示课件，讲述：他们同样在大热天中赶路，可是他们一个眉开眼笑很快乐，一个愁眉苦脸很不快乐。为什么会这样？
小结：不快乐的人看到的是。。。快乐的人看到的是。。。出示：‚太好了，还有半瓶水呢！‛学生读一读。教师穿插故事：
（听到这句话，我想起了这么一个故事：一位老师带学生去春游，遇到了一条一米多宽的河，许多学生都跳过去了，她腿有病，心想要是掉下去，可就遭了，于是他仔细观察同学们的做法，一鼓劲跳了过去。这时，他后面的一位小女孩也跟着跳，结果‘扑通’一声，掉进了河里。这位老师赶紧将她拉了上来。只见小姑娘，一边往上爬，一边说：‘太好了！’我终于掉到河里了！‛这位老师也跟着说：‘真是太好了！现在数你最凉快了！’说完，两个人一起哈哈大笑起来了。）
师：如果你是她，会怎么说？
师：原来，换个角度看问题，会使你快乐起来。出示‚快乐秘诀：在任何时候要学会总是对自己说：‘太好了！’‛
师：快乐就是这么简单。快不快乐在自己！课件出示：快不快乐在自己！
四、学做快乐人
1、那么当你遇到一些事，你觉得不快乐。该怎样调整自己不快乐的心情，有什么独特的方法？每个人都先在小队里向队员们说一说，看哪个小队想到的办法最多。
2、在小组交流会后全班交流：想快乐的事，做自己喜欢的事；
听听音乐，唱唱歌；
看看漫画……）（轻音乐）（课件出示）
师：有了这些好办法，一旦心情不好的时候，马上拿出来用上，这样肯定奏效！我们一起来看看下面的情境你怎么调整心情，让自己快乐起来？
1、班级竞选班干部，亮亮很想当，可是同学们没选你。亮亮自己在生闷气，同学问他，他什么也不说。如果你是亮亮，请不要选择生气，难过……
2、弟弟在踢足球，不小心摔了一跤，丹丹正想去扶他，妈妈走了过来，说是丹丹把弟弟弄倒了，就批评丹丹没照顾好弟弟。丹丹气愤地跑进房间，大哭起来，妈妈来叫吃饭也不去吃。如果你是丹丹，请你不要选择委屈，伤心……
3、出示：
我不能左右天气，
但我可以改变心情。
我不能改变容貌，
但我可以展现笑容。
我不能控制他人， 但我可以掌握自己。
我不能预知未来， 但我可以利用今天。
我不能样样胜利， 但我可以事事尽力。
转个弯-----
我的生活阳光一片！
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