五年级年级数学学科教学设计
五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 观察物体 课 型 新 授 课时 1/1 上课时间 3月2日 教学目标 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
教学重点 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体 教学难点 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体 教学准备 课件,小正方体积木 落 实 核心素养 在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多 生展示不同的摆法。
同学们以小组为单位，合作解决这一问题 仅仅根据一个面的形状无法确定立体图形。
有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）
师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？ 生摆 师：谁还有不同的方法？师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。
教师巡视指导。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；
如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
生摆 如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆? 小组为单位，合作解决 思考:余下的一个正方体为什么不摆在上面，左面或者右面？ 板书设计 观察物体（1）
教学反思 在这一节的教学中，我以“有趣的操作，真实的体验,有效的思考”这一想法为指导 ,引导学生逐步认识正方体的正面、侧面和上面。由于学生坐在教室里的不同位置,不能同时看到正方体的左面和右面，因此利用这一资源，巧妙设问，让学生在观察中产生疑惑，在疑惑中形成感受。学生学在其中，乐在其中，不仅认识了立体图形的正面侧面和上面，更身临其境地体会到观察的位置决定着观察的结果，为后面的学习创设了一个轻松愉悦的氛围。
五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 观察物体 课 型 新 授 课时 2/1 上课时间 3月3日 教学目标 1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。 2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
教学重点 能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形 教学难点 能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形 教学准备 课件 落 实 核心素养 引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。 【新课讲授】 （1）屏幕出示教材第2页例2。 （2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状 。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？ 学习复习上节课所学内容 学生小组合作操作。 出示教材3页练习题第2题。先给出从正面看到的形状。小组自主讨论，思考如何摆这个图形？ （3）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
【课堂作业】 1.完成教材第2页“做一做”。 2. 完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。 【课堂小结】 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 各组展示本组搭好的作品。
完成教材第2页“做一做”。 组织学生一起摆正正方体，首先摆出从上面看的形状。
板书设计 观察物体（2） 先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 观察物体整理和复习 课 型 新 授 课时 3/1 上课时间 3月4日 教学目标 1. 使学生经历观察的过程， 让学生认识到从不同的位置观察物体， 所看到的形状是不同的。 2. 通过观察实物， 能正确辨认从正面、 侧面、 上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。 3. 通过拼搭活动， 培养学生的空间想像和推理能力。
教学重点 能正确辨认从正面、 侧面、 上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
教学难点 通过拼搭活动， 培养学生的空间想像和推理能力 教学准备 课件 落 实 核心素养 通过拼搭活动， 培养学生的空间想像和推理能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、 回忆梳理 构建网络 激趣： 欣赏古诗《题西林壁》 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 先了解一下同学们第三单元都学了 哪些知识？ 这单元学习的是什么内容？ 师： 观察物体从什么角度来观察？ 看到的物体是否一样的呢？ 除了这种情况， 生活中许多实物站在不同的角度看是不一样的， 就如诗中所见的山峰 师请你用你所学的知识帮它解决一下问题。 二、 典型例题 沟通联系 1. 让学生拿出自备的骰子、 摆出这样的图形 生背古诗 四人小组讨论， 交流。
学生的回答 学生拿出自备的骰子、 摆出这样的图形 给出一个正面看到的平面图形，怎么推断出原来的形状？ 侧面分为左侧面和右侧面， 左侧面和右侧面观察到的图形一样吗？ （从左侧面看到的是.， 从右侧面看到的也是..） 2.观察圆柱体 （1） 观察圆柱体的上面 老师拿出一个圆柱形的茶叶罐 （观察圆柱体的上面和下面， 得到的平面图形是圆形） （2） 观察圆柱体的正面、 侧面（难点） 学生从正面和侧面来观察， 得出的图形可能不是正方形 2. 学生按老师要求摆小正方体。 （1） 用 5 个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法） 。（2） 用四个小正方体摆出从正面看是 ， 从左边看 也是 的情况。 四、 小结质疑 师： 刚才同学们表现得真不错， 谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。 观察图形时要注意什么？ 哪些地方是最容易错的， 你想提醒同学们注意哪些地方？ 观察圆柱体的上面 观察圆柱体的正面、 侧面 学生从正面和侧面来观察， 得出的图形可能不是正方形 观察图形时要注意什么？ 哪些地方是最容易错的， 你想提醒同学们注意哪些地方？ 板书设计 整理和复习 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 因数和倍数（1）
课 型 新 授 课时 4/1 上课时间 3月6日 教学目标 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。X k B 1 . c o m 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 教学重点 理解因数和倍数的含义 教学难点 判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1. 教师用课件出示口算题。 10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。
【新课讲授】 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两 学生口算 在乘法算式中，两个数相乘，得到的结果叫做他们的积，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫商，乘法算式表示一种相乘关系，除法算式表示一种出发关系，在自然数之间还有另外一种关系，就是我们今天要学习的内容。
类，学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为5 5 一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答， 2.举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 【课堂小结】 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 学生说出自己的分类方法 学生回答。 说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答 板书设计 因数和倍数（1） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 倍数与因数是相互依存的。
教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 因数和倍数（2）
课 型 新 授 课时 1/2 上课时间 3月9日 教学目标 1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学重点 掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备 课件 落 实 核心素养 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗? 【新课讲授】 （一）找因数： 1.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 教师：说说看你是怎么找的？ 教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生尝试完成后汇报 （18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？ 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 教师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。 教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
小组合作交流后汇报，36的因数 小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、…… 思考怎么找4的倍数？把你的想法说给同桌听听 板书设计 因数和倍数（2） 一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数． 教学反思 本节教学内容是因数和倍数的概念，由于这方面知识特有的抽象性，所以需要注意培养学生的抽象思维能力。在本节课中，引导学生注意区分乘法算式中的因数和本单元中的因数。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数,但前者相对于“积”而言，与乘数同义,可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，只能是整数。同时注意区分倍数和倍的关系，倍的概念比倍数要广。
五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 2、5的倍数的特征 课 型 新 授 课时 2/2 上课时间 3月10日 教学目标 1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。 2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。 3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
教学重点 通过探索发现2、5的倍数的特征 教学难点 判断一个数是不是2和5的倍数。
教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。 （1）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。 （ 2）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表） （3）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。 归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数 过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。 2.探索2的倍数特征 （1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？ 猜数游戏 学生报数，老师答，同时请大家验证。 出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？ 同学们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？ (2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数） （3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。 （4）归纳：2的倍数有怎样的特征？ （5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。 （6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 让学生独立完成后汇报。 3.自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。 4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？ 比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 【课堂小结】 1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。 2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
学生独立完成后汇报。 生思考 那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？ 老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
板书设计 2、5的倍数的特征 个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 3的倍数的特征 课 型 新 授 课时 3/2 上课时间 3月11日 教学目标 1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。 2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。 教学重点 理解并掌握3的倍数的特征 教学难点 会判断一个数能否被3整除。
教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生分析、判断、概括的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324 153 345 2460 986 教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】 ·。算一算：先找出10个3的倍数。 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 …… 观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能） 学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？ 我们发现调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥秘吗？ 提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证） 12→21 15→51 18→81 24→42 教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？ 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书） 4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。 判断下面的数是不是3的倍数。 3402 5003 1272 2967 5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。 【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？ 学生动手验证 以四人为一小组、分组讨论，然后汇报 学生完成教材第10页“做一做”。
观察百数以内3的倍数的特征。
板书设计 3的倍数的特征 一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 2、5、3的倍数特征的练习 课 型 新 授 课时 4/2 上课时间 3月13日 教学目标 1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。 2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。 3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
教学重点 会正确判断2、3、5的倍数 教学难点 会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题 教学准备 课件 落 实 核心素养 感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。 师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片) 引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。 小结：5的倍数的和还是5的倍数。 那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。 师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们 同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。
引领学生回顾梳理2.3.5的倍数特征。
就来针对这些内容进行相关的练习。 板书课题：2、5、3的倍数特征的练习 【归纳提高】1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。 2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？ 4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有( )，偶数有( )，是3的倍数有( )，是5的倍数有( )，同时是2、5、3的倍数有( )。 (2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是( )。 (3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，最小三位数是( )。 【课堂作业】 学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。 【课堂小结】 提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？ 你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？ 学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。 板书设计 练习课 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 质数和合数 课 型 新 授 课时 1/3 上课时间 3月16日 教学目标 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点 质数、合数的意义。
教学难点 使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 教学准备 课件 落 实 核心素养 让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 【新课讲授】 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表） （3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数 学生回答 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？ 写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 你能找出18，31，49的所有的因数吗？ （或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 18 18 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 【课堂作业】 完成教材第16页练习四的第1~3题。 【课堂小结】 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 【课后作业】完成练习册中本课时练习。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 18 18 17 22 29 35 37 87 93 96 学生畅谈所得 理解质数和合数的概念。
板书设计 质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
教学反思 质数和合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、3、5的倍数的特征之后学习的又一重要内容。在本节课中，我着重注意以下几点: 1.根据教学内容的特点选择了探究性的学习方式，培养学生勇于探索的科学精神。2.为学生的成功体验搭设舞台，多鼓励学生。
3.充分放手让学生去探究，给学生留足探究的时间与空间,关注有差异的学生,使每个学生都积极参与“做”数学。不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识的能力。
五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 数的奇偶性 课 型 新 授 课时 2/3 上课时间 3月17日 教学目标 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点 探索并理解数的奇偶性。
教学难点 能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学准备 课件 落 实 核心素养 使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
【新课讲授】 1. 探索规律 游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。 游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律：偶数+偶数=偶数 （3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数） 游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 玩游戏 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律：偶数+偶数=偶数 （3）你能说说为什么吗？ 理解和掌握奇数和偶数相加的结果的奇偶性。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数） 游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢? 2.验证规律 这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。 独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数） 生齐读一遍 【课堂小结】 通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了． 总结规律：偶数+奇数=奇数 你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数 练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 我们用一些较大的数来计算一下，看看结论是否成立？ 板书设计 质数和合数（2）
数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 因数与倍数整理和复习 课 型 新 授 课时 3/3 上课时间 3月18日 教学目标 1文库、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。 2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。 3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展 教学重点 使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
教学难点 使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
教学准备 课件 落 实 核心素养 通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、 回忆梳理 构建网络 1、复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及 概念之间的联系。整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。 2.小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑问题。 3、课堂交流，师生共同构建知识网络。 （1）师：同学们，老师刚来的时候呀，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（1）班的班级群，想知道这个群的号 复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及 概念之间的联系。整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法 指名回答因数，倍数，偶数，奇数，质数，合数的概念。巩固基本知识。
码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看大屏幕（投影）。 这个群号是一个8位数： 第一位数字是2和3的积；
第二位数字8的因数的个数；
第三位数字是最小的质数；
第四位是9的最小倍数；
小结：因数和倍数是互相依存的。 问：你是怎样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书：个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。） 练习：求2、 1、9的因数，通过个数对比，引出自然数根据个数可以分成质数合数和1。（板书：质数、1、合数） 第三位数字是最小的质数；
练习：写出2的倍数。 问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？ （得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书） 深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？ 第二位数字是8的因数的个数；
问：你是怎样知道4个的。 答：8的因数有1、2、4、8，共4个。
2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？ 板书设计 因数与倍数整理和复习 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 长方体和正方体 课 型 新 授 课时 4/3 上课时间 3月20日 教学目标 .初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点 掌握长方体的特征。
教学难点 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教学准备 课件 落 实 核心素养 继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例。
【新课讲授】 1.认识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。 回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？ 学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？ 我们以前学习的图形都是由线段围成的平面图形。
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 （1）面的认识。 ①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？ ③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。 板书：相对的面完全相同。 ④请学生完整叙述长方体面的特征。 3.认识长方体的长、宽、高。 （1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ （2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 【课堂小结】 今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？ 师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ 板书设计 第1课时长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 正方体的认识 课 型 新 授 课时 1/4 上课时间 3月23日 教学目标 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。 3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
教学重点 认识正方体的特征。 教学难点 理清长方体和正方体的关系。
教学准备 课件 落 实 核心素养 通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。 2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？ 教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。 （板书课题：正方体）
【新课讲授】 探索正方体的特征。 1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑） 2.合作学习。 学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。 3.集体交流。 （1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。 （2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度 回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述 想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？ 今天我们从面，棱，顶点这三方面来探讨正方体的特征。
相等。
（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。 4.教学正方体和长方体的联系与区别： 老师出示一个正方体教具。
请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。 教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为： 教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
【课堂作业】 1.教材第20页的“做一做”。 2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
【课堂小结】 今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结） 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板书设计 正方体 有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。 有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。 学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相 等，所以我们也认为它不是长方体。 学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；
6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。 正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。
板书设计 正方体 有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。 有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
教学反思 正方体的学习是以长方体的知识为基础的，在教学时可以将两者联系在一起,便于学生的学习。在教学中,教师要着重注意以下几点: 1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。
2.注重知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现,有利于对学生分析、比较和概括能力的培养。
五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 长方体和正方体的表面积概念及计算 课 型 新 授 课时 2/4 上课时间 3月24日 教学目标 1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？ 【新课讲授】 1.教学长方体和正方体表面积的概念。 (1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。 (2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面 (3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 观察后，小组议一议。 什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？ 师生共同复习长方形的特征。
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 导入：长方形的面积怎样计算？ 2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。 (1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？ (2)出示教材第24页例1。 理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积) 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。 方法一：长方体的表面积=6个面的面积和 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2 【课堂小结】 今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？ 尝试独立解答。
集体交流反馈。 比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？ 板书设计 长方体和正方体的表面积(1) 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积=边长×边长×6 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 练习课1 课 型 新 授 课时 3/4 上课时间 3月25日 教学目标 1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。 2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲 教学重点 能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断 教学难点 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
教学准备 课件 落 实 核心素养 通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件) 1. 做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？ 2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
【新课讲授】 1.教材25页第5题 (1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少 学生独立计算，教师巡视指导，集体订正 导入：如果告诉你长方体的长，宽，高，怎样求它的表面积？ 需要多少平方厘米？ (2)学生读题，看图，理解题意。 (3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算) (4)学生尝试独立解答。 (5)集体交流反馈。 2.教材26页第8题 (1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖) (2)学生读题，看图，理解题意。 (3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和) 【课堂小结】 提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。 3×3×5=9×5=45 (dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。 求至少要用多少平方米的玻璃，实际是在求什么？ 板书设计 长方体和正方体的表面积(2) 一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 练习课2 课 型 新 授 课时 4/4 上课时间 3月27日 教学目标 1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。 2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题 教学难点 能灵活地解决一些实际问题 教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 复习导入】 1. 如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积? 2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求? 3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 【课堂作业】 完成教材第26页第11~13题。 1.第11题 1如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积? 2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求? 这里的占地面积指的是什么？ （1）分析题目的已知条件和问题。 （2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？ （3）列式解答： 4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元） 答：粉刷这个教室需要花费482.4元。 2.第12题 这是一道计算组合图形的表面积的题，解：涂黄油漆［40×（65-10+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2） 涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2） 3.第13题 提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。 小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
完成教材第26页第11~13题。 1.第11题 分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。 左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
板书设计 长方体和正方体的表面积(3) 长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积≡边长×边长×6 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 体积和体积单位 课 型 新 授 课时 1/5 上课时间 3月30日 教学目标 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点 常用体积单位 教学难点 常用体积单位 教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生比较、观察的能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。 （1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 （3）观察比较 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 学生观察 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
区分计量单位，引入体积概念。
（4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.体积单位的认识。 （1）出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的 大小就要用统一的体积单位来测量） （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。 （3）认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。 （4）再次感受体积单位实际的大小。 ①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。 【课堂小结】 教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板书设计 （1）出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的 大小就要用统一的体积单位来测量）
学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；
棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 板书设计 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。
教学反思 体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念认识的一-次飞跃。学生对于什么是物体的体积,不太容易理解。为此我在上课时，通过“乌码喝水”这个故事导人，使学生明白石块占有一一定的空间，再引导学生观察比较,体会不同的物体所占空间的大小不同，从而引人体积概念。在这一整节课中,我紧紧联系学生的生活环境,列举出生活中的事物来进行教学，并引导学生开展有计划、有效果的数学活动,让学生经历探索数学知识的过程。另外通过活动，加强学生的动手操作能力，引导学生观察和联系生教学反思 活实际，建立良好的空间观念,培养应用意识。
五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 长方体和正方体的体积计算 课 型 新 授 课时 2/5 上课时间 3月31日 教学目标 1. 通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点 长方体、正方体体积计算。
教学难点 长方体、正方体体积计算。
教学准备 课件 落 实 核心素养 通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 【新课讲授】 1.长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ （2）观察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用准备好的24块1cm3的小正 方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 学生回答 如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
观察：从这张表中，你发现了什么？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流， 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长×宽×高 讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。 V=abh=7×4×3=84（cm3） 生拼摆，然后填表，集体汇报 看图，学生独立在练习本上完成。 指名板演，集体订正。 长方体的体积等于长方体 所含体积单位的数量。
板书设计 长方体和正方体的体积 （1） 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 练习课 课 型 新 授 课时 3/5 上课时间 4月1日 教学目标 1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。 2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。 3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。 教学重点 灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。
教学难点 探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。
教学准备 课件 落 实 核心素养 探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？ 组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：
长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 学生回顾汇报 复习前两节课学到的知识。
老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。 【课堂作业】 教材33页练习七第8～13题。 1. 第10题把长方体的体积平均分 2. 第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。 3. 第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。 4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。
【课堂小结】 这节课你有什么收获？ 【课后作业】完成练习册中本课时练习 用长方体和正方体的体积解决实际问题 板书设计 长方体和正方体的体积(2) 长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh 教学反思 五年级年级数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：赵雪 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 长方体和正方体的体积计算练习课 课 型 新 授 课时 4/5 上课时间 4月3日 教学目标 1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。 2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。 3.培养学生观察能力和解题的灵活性。
教学重点 灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题 教学难点 灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题 教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生观察能力和解题的灵活性。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、回顾复习，导入新课 1.回顾复习。 师:前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识,组织学生回顾汇报。如: 教师根据学生汇报板书: 长方体的体积=长×宽×高 V= a b h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V= Sh 2.揭示课题。 师:看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。 我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为:V= a b h。 二、分层练习、强化提高 (一)基本练习 1.长方体的体积计算。 一块正方体石料，棱长是8分米，它的表面积是多少平方分米,体积是多少立方分米,每立方米石料2.7千克，这块石料重多少千克, (二)提高练习 李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，(如图)用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米, 组织学生独立读题，并尝试完成。 三、自主检测、评价完善 1.填一填。 (1)物体所占( )叫做物体的体积。 (2)常用的体积单位有( )、( )、( )。 (3)棱长是1米的正方体，体积是( )。 (4)一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体所有的棱长 之和是( )厘米，体积是( )。 2.解决问题。 (1)一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米, 四、归纳小结、课外延伸 1.谈收获:说一说这节课你最大的收获是什么？ 学生独立解答，然后订正交流。
共同研究，揭示答案: 4×4×5 = 80(平方分米) 或 4×4×6,4×4 = 80(平方分米) 答:这个铁盒用铁皮80平方分米。
板书设计 4×4×5 = 80(平方分米) 或 4×4×6,4×4 = 80(平方分米) 答:这个铁盒用铁皮80平方分米。
教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 体积单位间的进率 课 型 新 授 课时 1/6 上课时间 4.7 教学目标 1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
教学重点 掌握名数的改写方法。
教学难点 用名数的改写解决一些简单的实际问题。
教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1.口答：说一说常用的体积单位有哪 【新课讲授】新 课 标 第 一 网1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
生回答 学生读题，理解题意。
让学生想一想根据正方体体积公式，能不能算出正方体体积是多少立方厘米？ 根据学生推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 学习教材第35页的例4。
【课堂作业】 完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
【课堂小结】 今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。X k B 1 学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？ 学生独立思考，然后解答，指名板演。
学习体积单位名数的改写。
板书设计 体积和体积单位间的进率 教学反思 本节课的重点之一是探索推算相邻体积单位之间的进率，重点是应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位间的换算。在本节课教学中，我安排了关于面积单位间进率的复习，完全放手让学生自己推算。让学生自己思考，小组合作。提高学习兴趣，经过本节课的学习，学生基本掌握了体积单位间的进率。
五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 体积单位间的换算与应用 课 型 新 授 课时 2/6 上课时间 4.8 教学目标 1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
教学重点 掌握名数的改写方法。
教学难点 用名数的改写解决一些简单的实际问题。
教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。
1千米=（ ）米1米=（ ）分米=（ ）厘米1平方米=（ ）平方分米1平方分米=（ ）平方厘米【新课讲授】1.学习体积单位间的进率。
让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。
导入：什么是物体的体积？常用的体积单位都有哪些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。【课堂作业】完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
学生读题，理解题意 体积单位，面积单位，长度单位之间的进率比较。
板书设计 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 体积计算及单位换算的应用 课 型 新 授 课时 3/6 上课时间 4.10 教学目标 1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
教学重点 掌握名数的改写方法。
教学难点 用名数的改写解决一些简单的实际问题。
教学准备 课件 落 实 核心素养 培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、独立尝试。
1.常用的长度单位有 ( )、（ ）、( )、毫米等，相邻的两个长度单位间的进率是( )，即1米=( )分米，1分米=( )厘米。
2.常用的面积单位有( )、( )、( )，相邻的两个面积单位间的进率是( )，即1平方米=( )平方分米，1平方分米=( )平方厘米。
3.常用的体积单位有( )、( )、( )。
二、合作探究。
（一）探索立方分米与立方厘米之间的进率。
用手中棱长是1厘米的正方体学具，把它摆在棱长是1立方分米的正方体的塑料盒子里，你发现了：
1.在这个正方体的盒子里，每排可摆（ ）个小正方体，可摆（ ）排，摆了（ ）层，一共摆了（ ）个小正方体。
2.一个小正方体的体积是（ ），1000个这样的小正方体的体积是（ ），刚好装满了一个棱长是1分米的正方体盒子，说明了1立方分米=（ ）立方厘米。
三、展示提升。
（二）
仿照上面的方法，独立推导立方米与立方分米之间的进率 棱长是1米的正方体，它的体积是（ ）立方米；
因为1米=( )分米，所以把它可以看作棱长是（ ）分米的正方体，那么它的体积为( ) 分米×( ) 分米×( ) 分米= ( )立方分米。即1立方米=（ ）立方分米。
（三）
小结：相邻两个体积单位间的进率是（ ）。
五、通过本节课的学习，你收获了什么？ 学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
让学生通过合作探究,明确立方分米与立方厘米之间的进率 小组合作，独立探索总结出立方米和立方分米之间的进率，加深理解体积的进率 怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？---乘进率 怎样把低级单位名数改写成高级单位名数？---除进率。
四、达标测试 7.03立方米=（ ）立方分米 3.8立方米=（ ）立方分米 小结：高级单位→低级单位，用进率 高级单位的数。
2400立方厘米＝（）立方分米 960立方分米＝（）立方米 小结：低级单位→高级单位，用低级单位的数 进率。
板书设计 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 容积和容积单位 课 型 新 授 课时 1/7 上课时间 4.13 教学目标 使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
教学重点 容积单位换算 教学难点 容积单位换算 教学准备 量杯、量筒、容器、长方体纸盒。
落 实 核心素养 感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【复习导入】 1.什么叫物体的体积？ 2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
教学容积的概念，比较物体的体积和容积的异同。
【新课讲授】 教学容积的概念 新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？ 【课堂作业】 完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
【课堂小结】 通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。
【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。
（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
计量物体的容积，需要用到容积的单位。
分析38页例5，学生独立完成，然后指名汇报。全班集体订正。
板书设计 容积和容积单位 1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3例5：5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油40L。
教学反思 本节课学习了容积和容积单位的知识。在教学过程中充分体现了操作演示，以旧引新。充分发挥学生主体地位。让学生感知容积意义。建立1升和1毫升液体的量是多少的表象。理解容积单位间的进率。
五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 不规则物体的体积 课 型 新 授 课时 2/7 上课时间 4.14 教学目标 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
教学重点 在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点 综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学准备 A4纸、橡皮泥、量杯、水、梨、土豆、石块。
落 实 核心素养 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 复习旧知，谈话交流，导入新课 教师：同学们，经过昨天的学习，我们已经学习了关于长方体和正方体体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。
板书：V1张=V100张÷100。
学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
出示一块橡皮泥，提问，你能求出它的体积吗？ 出示一个梨，提问，你能求出它的体积吗? 明确任务，思考方案。教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）
（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？4．再次实验，深化认识。实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？教师根据学生的回答适时板书，完善结论。V物体=V下降部分；
V物体=V溢出部分。教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？ 学生交流答案 2．合作交流，汇报方案。
学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。老师指出，把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体过程中，只是形状发生了改变，体积没有变化，我们把这种方法称为“等积变形法”。
学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。教师指出，这种方法可以称为“排水法”。
3．小组合作，操作实践。（1）学生分组操作，并把测量数据记下来。（2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。
不规则物体的体积求形状不规则的物体的体积可以用排水法。两次测得的体积差便是不规则物体的体积。
板书设计 测量不规则物体的体积 转 化 V1张 = V50张÷50 等积变形法（适用于橡皮泥这种容易变形的物体）
排水法V物 = V上升部分 V物 = V下降部分 V物 = V溢出部分 教学反思 本节课主要学习用排水法测量不规则物体的体积。为了测量不规则物体的体积，我们可以把不规则物体变为规则物体，比如把橡皮泥捏成长方体，还可以借助“排水法”。学生小组合作用排水法探求梨子的体积,这样既培养了学生团队合作的精神，又培养了学生观察、思考的能力，让学生体验通过合作学习取得成功的喜悦心情。在教学中,我组织学生动手操作,实践感知，目的是让学生理解上升前、上升后和上升那部分水的底面积相等,体积则由高来决定,从而培养学生的观察能力和探究意识，提高解题能力，达到较好的教学效果。
五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 整理和复习 课 型 新 授 课时 3/7 上课时间 4.15 教学目标 1．通过整理和复习，加深学生对本单元所学的长方体和正方体的主要概念、计算方法、计量单位和单位进率的理解。帮助学生形成整体认知结构。
3．能应用所学的知识，解决一些实际问题，发展学生的应用意识，培养学生的空间观念。
教学重点 回顾所学知识，并能综合运用。
教学难点 回顾所学知识，并能综合运用。
教学准备 长方体 正方体 落 实 核心素养 能应用所学的知识，解决一些实际问题，发展学生的应用意识，培养学生的空间观念。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 长方体和正方体的表面积。 1、课件出示练习：乒乓球台的长度是2740mm，宽度是1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？ ①学生齐读题目。 ②找出已知条件。 ③根据问题列式（教师巡视，发现问题，及时引导）。2、引导学生说出练习题中用到的知识点(长方体的表面积)。
指名学生说出自己列的式子，教师板书后集体讲评。 一、 复习回顾 1.长方体的特征有哪些? 2.正方体的特征有哪些,正方体与长方体的特征有什么相同点和不同点? 3.怎样求长方体和正方体的表面积? 4.怎样求长方体和正方体的体积? 5.容积的知识点有哪些? 课件出示练习：一个正方体礼品盒，棱长是2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ ②教师集体讲评。 4、引导学生说出练习题中用到的知识点(正方体的表面积)。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6 三、巩固练习。
四、课堂小结。 通过整理和复习，同学们不仅能梳理出本单元的知识，还能灵活运用知识解决问题，说明同学们学得不错，希望同学们继续努力。 五、布置作业。 教材第57页练习十第1、2、3题。 学生独立解答 板书设计 长方体和正方体的整理与复习 特征 表面积 体积 容积 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 探索图形 课 型 新 授 课时 7/4 上课时间 4.17 教学目标 进一步认识和理解正方体特征。通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。
教学重点 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点 探索规律的归纳方法 教学准备 小正方体学具（3—5阶魔方）和课件。 落 实 核心素养 体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【引发问题】 1、复习正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2、师：用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为6cm的大正方体，它是由多少个小正方体组成的？如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面？ 【探索规律】 1、 发现规律。
学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
正方体的面，棱，顶点各有什么特征？ 正方体表面积和体积都需要计算才能得到，今天我们不讨论这个。今天的学习不需要计算，但是需要空间想象力。
②教师适时提问：你们组是怎么算出四类涂色小正方体的块数的？ 2、 验证猜想。
（1）
师：按这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个、第⑤个大正方体的结果吗？课件出示：
（2）
学生猜想。
（3）
总结归纳。
（1）三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
（2）两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上除去两端的位置，只要用（每条棱上小正方体块数-2）×12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
【课堂小结】 1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 汇报交流。
①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。
发现并总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂色的小正方体的个数乘12, 就得出两面涂色的小正方体的总个数。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数。
板书设计 探索图形 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 《分数的产生和意义》
课 型 新 授 课时 1/8 上课时间 4.20 教学目标 使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点 理解分数的意义。
教学难点 认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。
教学准备 学具 落 实 核心素养 进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。比如，看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗？ 看教材第46页的插图，说一说每个图下的分别是：
（1）把什么看作一个整体？ （2）平均分成了几份？ （3）怎样表示这样的一份？ ①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。
根据学生的回答，教师逐步板书：
把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是，三份是 。
你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。
老师采纳或修正学生的回答，加以板书：
巩固练习 1、完成教材第47页练习十一第1题。
师生共同小结 1、本节课，我们学习的主要内容是什么？ 2、说说你的收获。
七、布置作业：教材第47页练习十一第2~4题。
①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。
观察教学过程，整理板书。
一个物体，一个计量单位，一些物体，都可以叫“单位一”。
板书设计 分数的产生和意义（1）
一个物体计量单位 单位“1”一些物体 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
教学反思 从本节课开始,我们接触另一大类很重要 的数学知识一分数。 首先要让学生对分数的意义有一个完整的感知过程,这种感知是对分数意义的本质的、整体的感知，而非割裂的、支离破碎的。在对分数充分感知的基础上,引导学生及时进行抽象概括,形成分数的概念。本节课不仅让学生运用丰富的学习材料,通过操作经历分数的产生过程，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，在应用中加深对分数意义的理解和认识。学生在解决问题的过程中,不仅加深了对分数意义的理解，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。
五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 《分数的意义》练习课 课 型 新 授 课时 2/8 上课时间 4.21 教学目标 １．通过练习，使学生加深单位“１”及分数意义的理解，更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
２．进一步加强学生自主探索和合作交流的意识，培养解决实际问题的能力。
3.发展数学思考，使学生能够提出问题解决问题。
教学重点 加深理解单位“１”、分数、真分数、假分数、分数与除法关系等概念的意义，进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学难点 加深理解单位“１”、分数、真分数、假分数、分数与除法关系等概念的意义，进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学准备 学具 落 实 核心素养 进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、复习：
1.用分数表示涂色部分。
①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。
进一步认识单位一的概念。
2.读出下面的分数,并说出每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。
问：不同分母的分数，它们的分数单位相同吗？为什么？上面哪些是真分数，哪些是假分数。
4、说出每个分数表示的意义。
(1)一周岁儿童每天的睡眠时间约占全天的。
把全天时间看作单位“1”，平均分成8份，睡眠时间占5份。
(2)空气中氧气大约占 。
把空气看作单位“1”，平均分成5份，氧气有这样的1份。
(3)一根绳长米。
把1米看作单位“1”，平均分成5份，绳长是这样的7份。
①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。
二、堂上小测：
1. 读作：（ ），表示（ ），它是一个（ ）分数。
2.十一分之十三 写作（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位就是1。
3.表示（ ），分母是（ ），表示（ ），分子是（ ），表示（ ），分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。
板书设计 分数的意义练习课 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 分数与除法 课 型 新 授 课时 3/8 上课时间 4.22 教学目标 使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。
教学重点 会用分数表示除法的商。
教学难点 理解分数与除尘的内在联系和区别 教学准备 ppt 落 实 核心素养 进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、讲授新课 1、复习旧知，启动研究问题（出示题组 从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=（块）。
如果商不用小数表示，还有其他方法吗? 学习了今天的分数与除法就可以解决这个问题。
示这样1份的数。
由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表 三、布置作业：教材第51页练习十二第1—4题。
【课堂小结】 1.这节课，你有什么收获？ 生相互说说表示的意义。
板书设计 分数与除法 分数与除法的关系：被除数÷除数= a÷b= ( b≠0) 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 分数与除法例3 课 型 新 授 课时 4/8 上课时间 4.24 教学目标 使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。
教学重点 会用分数表示除法的商。
教学难点 理解分数与除尘的内在联系和区别 教学准备 ppt 落 实 核心素养 进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、讲授新课 1、复习旧知，启动研究问题（出示题组）（出示圆形纸片）用 表示饼，把6把饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？教师画出示意图。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应（4）大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？ 2、自主探索，研究分数与除法的关系。
（1）提出问题，合作探究。
是这个蛋糕的，就是个“1”。）
学生根据整数除法的意义列出算式。
帮助学生理解。
学生观察图画，说一说图画内容。
如何把低级单位名数改写成高级单位名数？ 怎么理解分数与除法的关系？ 如何用分数表示除法的商？ 二、观察版式，概括分数与除法的关系 （1）大家观察这些算式，看看你能发现什么。把你的发现向小组的同学说一说。被除数÷除数=。
如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b可以写成什么形式？ 大家还需要补充什么？（生答：b≠0）
（2）刚才大家的发现就是分数与除法的关系。
（3）这里的b能为0吗？为什么？ （4）分数与除法有区别吗？区别在哪里？ （分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
教学例3 三、 布置作业：教材第51页练习十二第1—4题 学生观察图画 指导学生动手操作 请几名学生口述方法及每份分得的结果 归纳：一个数是另一个数的几倍与一个数是另一个数的几分之几都用（ ）计算。
板书设计 分数与除法 例1：
1÷3=（张）例2：
3÷4= 例3：
7÷10=7/10 分数与除法的关系：被除数÷除数= a÷b= ( b≠0) 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 真分数和假分数例1.例2 课 型 新 授 课时 1/9 上课时间 4.26 教学目标 1、我知道真分数、假分数和带分数的意义及特征。
2、能辨别真假带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种形式。
3、培养数学的学习信心和小组之间的合作精神。
教学重点 知道真分数、假分数和带分数的意义及特征，能辨别真假带分数。
教学难点 教学准备 白板 实物 落 实 核心素养 进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、独立尝试 1、5÷7=（-）
9÷13=（-）
4/7=( )÷( ) 2、说出下列分数的分数单位 3/4 5/6 3/10 7/9 二、合作探究 小组合作学习教材53页例1、例2 1、在课本上用分数表示涂色部分 2、观察分数的分子和分母 3、理解真假分数的意义，组内说说自己的想法。
（ ）叫真分数。
真分数＜（ ）
（ ）叫假分数。
假分数大于或等于（ ）。
三、展示提升 小组代表上台展示交流。
四、练习 1、练习十三1-3题 2、分母是6的真分数有（ ）
3、二又五分之一写作：
一又四分之三写作：
4、分数单位是1/8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
让学生用自己的思维把学思疑问连在一起，边学边解决问题。
教师针对性参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，让学生合作探究。
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
导入：什么叫分数？ 引导学生说出每个分数分子与分母的大小关系。
想一想这些分数与1的关系? 板书设计 真分数和假分数 教学反思 在教学实践中,很多教师都希望学生能紧紧围绕教学预案完成一堂课的学习任务,于是千方百计地把学生引到自己准备好的“预设口袋”里,继而对学生的回答进行选择，如果碰到学生的回答不着边际就会着急地引导启发，碰到正确的回答又常常会有喜出望外的激动,如获至宝结束讨论。其实-一个学生的想法未必是所有学生的理解,不同于预设的想法或许不是最优的解决策略，但也是有意义的讨论素材。本节课我让学生带着问题从课本中去寻找答案，思考并解决相关的问题将重难点在无形中转化为学生容易掌握的知识点。让学生畅快地股现自己的想法，在学生已有的生活经验基础展开教学,这样取得更好的教学效果。
五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 真 分数和假分数例3 课 型 新 授 课时 2/9 上课时间 4.27 教学目标 1、理解带分数的意义，知道带分数由整数和真分数组成，会读写带分数。
2、会把假分数化成整数或带分数。
3、体验学习数学的乐趣。
教学重点 1、理解带分数的意义，知道带分数由整数和真分数组成，会读写带分数。
2、会把假分数化成整数或带分数。
教学难点 教学准备 白板 落 实 核心素养 培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、独立尝试 1、学习教材54页例3 根据分数与除法的关系3/3=（ ）÷（ ）=（ ）， 8/4=（ ）÷（ ）=（ ）
二、合作探究 把7/3,6/5化成带分数。
根据教材提示，小组合作完成。
7/3=（ ）÷（ ）=（ ）
6/5=（ ）÷（ ）=（ ）
总结方法：把假分数化成带分数或者整数可以用（ ）÷（ ）当分子是分母的（）时，能化成整数，商就是（ ），当分子不是分母的整数时，能化成（ ），商是带分数的（ ），余数是分数部分的（ ），分母不变。
三、展示提升 汇报总结假分数化成整数或带分数的方法。
四、练习 1、练习十三第5题 2、熊冬眠约5个月，睡鼠冬眠约7个月。
（1）睡鼠冬眠时间是熊的几分之几？ （2）熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？ 3、假分数化成整数或带分数 7/2=（ ）
63/12=（ ）
49/7=（ ）
110/27=（ ）
让学生用自己的思维方式自由地开放地自学。
每个学生可以发表自己的见解，同时引导学会的同学教不会的同学，达到共同学会的目的。
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
组织小组互相检查并作出评价，教师给予点拨。
观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这特征，假分数可以分为几类?教师根据学生的汇报,作出如下总结: 假分数可以分为:①分子是分母倍数的分数。②分子不是分母倍数的分数。揭示课题:假分数又可以改写成怎样的数呢?这节课我们来学习。
板书设计 假分数化成整数或带分数 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 真分数假分数练习课 课 型 新 授 课时 3/9 上课时间 4.28 教学目标 1.知识与技能：通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。 2.过程与方法：培养学生综合应用所学知识解题的能力。 3.情感与态度：培养学生复习的良好习惯。
教学重点 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
教学难点 教学准备 白板 落 实 核心素养 培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 （一）
导入 （二）练习 第1题。学生在课本上填一填，并读一读。 第2题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。 让学生看图在课本上写出分数。 第3题。请学生根据分数的意义，联系实际，判断并说明理由。 第4题。看图独立写出分数，并读一读。思考：带分数是由几部分组成的？ 第5题。可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。 第6题。从左往右看，从左往右填。 第7题。说一说自己是怎样想的？ 第8、9题和第74页的第11题。仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。 第10题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 引导学生完成学案，落实自主学习的任务。
教师针对性参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，让学生合作探究。
展示学习情况，共同解决学习过程中出现的问题。
组织小组互相检查并作出评价，教师给予辅导。
小结:假分数化成整数或带分数的方法是什么? ①分子是分母的倍数时，化成整数,用分子除以分母，商是整数。
②分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子，分母不变。
板书设计 真分数假分数练习课 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 分数的基本性质例1例2 课 型 新 授 课时 4/9 上课时间 4.29 教学目标 1、掌握分数的基本性质。
2、分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的关系。
3、体验数学的乐趣。
教学重点 1、掌握分数的基本性质。
2、分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的关系。
教学难点 教学准备 白板 落 实 核心素养 培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、独立尝试 12÷3= （12×3）÷（4×3）= （12÷2）÷（4÷2）= 在整数除法中，被除数和除数同时（），或者（）相同的数（0除外），（）不变。
9÷17=（ ）
7/15=（ ）÷（ ）
根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成（ ）， 分数线可以看成（ ），分母可以看出（ ），分数值 相当于除法中的（ ）。
二、合作探究 1、小组合作学习教材57页例1、例2 2、我也能举出同样的例子 3、从上面的例子中，我们知道：
叫做分数的基本性质。为什么0除外？（三、展示提升 根据独立尝试的情况，明确展示任务。
四、练习 1、把5/6的分子乘4，要使分数大小不变，分母也要（ ）。
2、把12/60的分母除以12，要使分数大小不变，分子也要（ ）。
3、把下面的分数化成分母是40 大小不变的分数。
3/5 7/8 16/80 3/10 4、把下面的分数化成分字是1 大小不变的分数。
3/15 5/60 2/72 引导学生完成学案，落实自主学习的任务。
教师针对性参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，让学生合作探究。
展示学习情况，共同解决学习过程中出现的问题。
组织小组互相检查并作出评价，教师给予辅导。
复习商不变的规律和分数与除法的关系。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。提问:为什么0要除外? (学生讨论) 分子和分母如果都乘上0,则分数成为。，而分数的分母不能为0;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以0。
板书设计 分数的基本性质 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 分数的基本性质 课 型 练习课 课时 1/10 上课时间 5.6 教学目标 1、进一步掌握分数的基本性质。 2、知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。 3、运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
教学重点 1、分数的基本性质。 2、会用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。
教学难点 教学准备 白板 落 实 核心素养 培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、独立尝试 1、分数的( )和( )同时( )或( )相同的数(0除外)分数的大小( )，这叫做分数的基本性质。 2、把和化成分母是12而大小不变的分数。
= 3、 书本练习十四 6、7 题 二、 合作探究 1、小组交流校对自主学习单 2、小结：分数的(分母)和(分子)同时(乘)或(除以)相同的数(0除外)分数的大小(不变)，这叫做分数的基本性质。
三、练习 1、书本练习十四 1、5 2、书本练习十四 8、11 3、填空 （1）分数的分子和分母（ ），分数的大小不变。
（2）把 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
（3）把 的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。
（4）把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（ ）。
（5）
的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。
（6）一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是 ，原分数是（ ）． 判断 （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（ ）
（2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（ ）
（3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（ ）
（4）一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（ ）
（5）将 变成 后，分数扩大了4倍．（ ）
（6）的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（ ）
引导学生完成学案，落实自主学习的任务。
教师针对性参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，让学生合作探究。
展示学习情况，共同解决学习过程中出现的问题。
组织小组互相检查并作出评价，教师给予辅导。
你能不能根据分数与除法的关系和商不变的规律来说明分数的基本性质？ 板书设计 分数的基本性质 练习课 教学反思 节课主要内容是分数的基本性质及应用。在课堂上首先通过对比正方形纸中涂色部分面积大小的活动，让学生猜测三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质’做必要的铺垫.同时又很好地激发了学生的学习热情。在学生猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，在探索“分数的基本性质”和验证性质时，由学生自行选择用以探究的学习材料，充分尊重学生个人的思维特性。以“猜想，验证,完善”为主线,通过让学生自主发现规律、自主寻找方法、自主探索思路、自主解决问题,使学生获得了成功的体验。
五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 最大公因数 （1）
课 型 练习课 课时 2/10 上课时间 5.8 教学目标 1、理解公因数、最大公因数的概念。
2、探索找公因数的方法,我会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点 重：会用列举法、分解质因数法找出两个数的公因数和最大公因数。
难：理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。
教学难点 教学准备 白板 落 实 核心素养 培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、独立尝试 8的因数有：
12的因数有：
既是8又是12的因数有：
其中最大的是 18的因数有：
27的因数有：
既是18又是27的因数有：
其中最大的是 二、合作探究 1、小组合作学习教材第60页例1、例2。
小组内用自己的话说一说什么是两个数的公因数？什么是最大公因数？ 观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 2、小组合作学习教材第61页用分解质因数法求最大公因数。
思考：①每次用 做除数去除。
②除到 为止。
③最大公因数是 的乘积。
3、小组合作用分解质因数法求16和28的最大公因数。
三、练习 9和25的最大公因数是（ ），32和13的最大公因数是（ ），1和25的最大公因数是（ ）。
我发现了：
4和16的最大公因数是（ ），7和35的最大公因数是（ ），52和13的最大公因数是（ ）。
我发现了 让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
教师提问，什么是因数？因数有什么特点？ 最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。
公因数和最大公因数的概念。
板书设计 最大公因数 （1）
①每次用 做除数去除。
②除到 为止。
③最大公因数是 的乘积。
教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 最大公因数 课 型 练习课 课时 3/10 上课时间 5.9 教学目标 1.结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。
3.在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。
教学重点 1.通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。
2.通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。
教学难点 教学准备 教学PPT、导学案每人一份 落 实 核心素养 培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、复习导入 1、 什么是因数，12的因数哪些？ 16的因数有哪些？ 2、 什么是公因数，12和16公有的因数？ 3. 什么是最大公因数，12和16最大公因数是？ 二、基础练习 ⒈填一填。
⑴几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
⑵8 的因数有（ ），16的因数有（ ），8和16的公因数有（ ），8和16的最大公因数是（ ）。
⒉练一练。
⑴ 27的因数 18的因数 27和18的公因数 ⑵ 找出下列各组数的公因数。
４和９ （ ）
６和７ （ ）
21和３（ ）
10和12（ ）
20和15（ ）
９和６（ ）
⒊选择。（将正确答案的序号填在括号内）
⑴12和18的最大公因数是（ ）。
A.2 B.4 C.6 D.8 ⑵ x和y 都是非零自然数，如果x ÷y ＝ 6，那么x 和y 最大公因数是（）。
A.x B.y C.6 D.1 ⑶a 和b 的最大公因数是14，a 和b 的公因数有（ ）。
A.3个 B.4个 C.2个 D.1个 ⒋判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。）
⑴ 如果两个数是质数，他们没有公因数和最大公因数。
（ ）
⑵ 两个数的最大公因数一定比这两个数小。
（ ）
三、 能力提升 让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式解决一些问题。
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊的情况？ 两个数成倍数关系时，较小的数就是最大公因数。
两个数只有公因数1和它本身的，他们的最大公因数是1 板书设计 最大公因数 教学反思 五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵 雪 课 题 最大公因数练习课 课 型 新 授 课时 1/11 上课时间 5月11日 教学目标 1.结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。
教学重点 通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点 通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。
教学准备 教学PPT、导学案每人一份 落 实 核心素养 培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力 自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、复习导入 1.什么是因数，12的因数哪些？ 16的因数有哪些？ 2.什么是公因数，12和16公有的因数？ 3.什么是最大公因数，12和16最大公因数是？ 二、基础练习 ⒈填一填。
⑴几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
⑵8 的因数有（ ），16的因数有（ ），8和16的公因数有（ ），8和16的最大公因数是（ ）。
⑶如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数是（ ）
⒉练一练。
⑴ 27的因数 18的因数 27和18的公因数 让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式解决一些问题。
情景导入：
师：在储藏室长方形的地面上铺上正方形的地砖，要求既要铺满，又要用整块方砖，究竟该铺边长是多少分米的方砖呢？ ⑵ 找出下列各组数的公因数。
４和９ （ ）
６和７ （ ）
21和３（ ）
10和12（ ）
20和15（ ）
９和６（ ）
⒊选择。（将正确答案的序号填在括号内）
⑴12和18的最大公因数是（ ）。
A.2 B.4 C.6 D.8 ⑵ x和y 都是非零自然数，如果x ÷y ＝ 6，那么x 和y 最大公因数是（）。
A.x B.y C.6 D.1 ⑶a 和b 的最大公因数是14，a 和b 的公因数有（ ）。
A.3个 B.4个 C.2个 D.1个 ⒋判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。）
⑴ 如果两个数是质数，他们没有公因数和最大公因数。
（ ）
⑵ 两个数的最大公因数一定比这两个数小。
（ ）
三、总结收获。
学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。
三、当堂测试 师：在大家的齐心协力下，我们拿到了第二把金钥匙。第三把钥匙得靠自己了，对自己有信心吗？ 师：请独立完成当堂测试。
订正答案，反馈矫正 四、谈收获 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 最大公因数练习课 教学反思 五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧赵 雪 课 题 约分例4 课 型 新 授 课时 2/11 上课时间 5月12日 教学目标 1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力、学生思维的简洁性。
教学重点 掌握约分的方法。
教学难点 能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学准备 课件、学具 落 实 核心素养 自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、自主学习人教课标版小学数学二年级上册俭 你能很快找出各组数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 二、合作探究、归纳展示人教课标版小学1.出示例4，理解题意 2.独立思考，尝试解决问题 3.小组合作学习,完成题卡 （1）填一填：把一个分数化成和它相等，但（ ）都比较小的分数，叫做约分分子。
（2）
和分母（ ）的分数，叫做最简分数。
（3）
约分的的依据是（ ），约分时用分子和分母（ ）去除，约分时，通常要约成（ ）。
（4）练一练：
让学生独立在练习本上完成。
想一想10和40的约数都有哪些？你是怎样想的？ 在、、、这些分数中，最简分数有( )。
把化成最简分数是（ ）， 化成最简分数是（ ）。
（在小组内说说你是怎样化的并写出化简过程） 4.汇报交流 学以致用：
人 1. 填空。
（1）分子和分母只有（ ）的分数，叫做最简分数。
（2）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做（ ）。
（3）一个分数约分后，分数大小（ ）。
（4）约分和化简的依据是（ ）。
2.把下面各分数约分。
三、拓展练习：
一个分数用2约了一次，用3约了一次，又用5约了一次，得到的最终结果是2/5，你知道原来的分数是多少吗？ 总结、评价：
通过小组合作方式学习例4.小组内互帮互助。
小组内核对答案，辅导答疑。
四、回顾反思，总结全课。
师:通过这节课的学习你都有哪些收获呢? 板书设计 约 分 把一个分数化成同它相等，但是分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
根据分数的基本性质，将分子，分母同时除以它们的公因数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
教学反思 在教学中，通过教材的例题引出了约分和最简分数的概念,以引导和点拨为主，让学生通过观察、探究、展示交流小结等活动，一步一步地讨论和归纳约分的方法。在学生讨论约分的方法时，鼓励方法的多样性，可以逐步约分，也可以直接用最大公因数物分有越和注意事项,这练习中,多同学生”为什么”，多让学生说自己的想法，从而了解约分的方法平样可以让学生对知识掌握得更加牢固。
五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵 雪 课 题 约分练习课 课 型 新 授 课时 3/11 上课时间 5月13日 教学目标 1.使学生进一步理解最简分数和约分的意义，熟练掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力、学生思维的简洁性。
教学重点 掌握约分的方法。
教学难点 能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学准备 题卡 落 实 核心素养 培养学生学习数学的兴趣。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、温故知新我热身 填一填。
（1）分子和分母只有（ ），这样的分数叫最简分数。
（2）把一个分数化成和它（ ），但分子分母都比较（ ）小的分数，叫做约分。
（3）在、、、、中，最简分数有（ ）个。
（4）分母是9的最简真分数有（ ）
（5）一个最简真分数的分子与分母的积为24，这个分数是（ ）
二、自主学习我能行 1．归类 学生独立思考，完成练习题。
问题引入，回顾再现 1.提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ 2.具体感受 转化成和它相等但分子和分母都比较小的分数过程，即约分。
3.揭示课题：师：这节课，我们就一起来进行约分的练习。【板书课题】 能化成最简分数的分数是：
能化成最简分数的分数是：
2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。
3． 把一个分数约分，用3约了两次，用4约了一次，得，原来这个分数是多少？ 4．一个真分数，分母与分子的差是75，约分后的结果是。原来的分数是多少？ 三合作探究我快乐 1．分数的分子、分母同时加上一个数后得，加上的这个数是多少？ 2．一个分数的分子、分母的和是64，约分后是，原分数是多少？ (1)、认真思考，尝试独立完成。
(2)、组内说一说，你是怎样解决的？ (3)、班内交流、汇报 四、精彩展示我最棒 根据展示任务，在班级内展示上述内容。
总结、评价：
今天的学习，我学会了：课标版小学数请 我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是：（ ）。
同桌之间互相校对答案，错的改正，错题问会。
布置作业 1.把下列分数约分，化成最简分数。
2.五年级七班共有56人，其中男生有35人，男生人数占全班总人数的几分之几？女生人数占全班总数的几分之几？ 板书设计 约分练习课 教学反思 五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵 雪 课 题 最小公倍数 课 型 新 授 课时 4/11 上课时间 5月15日 教学目标 1.学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2.通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点 理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点 用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学准备 1 .学生学案。
2 .多媒体课件。
落 实 核心素养 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、自主学习 1.4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？ .一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小倍数是（
）， （）最大的倍数。
二、 合作探讨 一、 教学例1 .观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？4和6公有的倍数是哪几个？其中，公有的最小倍数是多少？ 2.用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。
二、教学例2 1.课件出示例2 试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？ 方法一：
方法二：
方法三：
2.即时练习。
学生完成第69页“做一做”。
自主复习之前学过的知识。
小组合作学习例题。
尝试使用不同方法解决同一个问题。
游戏导入，揭示课题 1．请座号是4的倍数的同学起立报数；
请座号是6的倍数的同学起立报数。
2．你发现了什么？ 3．揭示、板书课题。
三、 当堂检测 1.求下列每组数的最小公倍数。
3和9 3和8 15和30 6和9 4和5 1和7 4和10 2.解决问题 （1）
有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？ （2）
有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多一块，这包糖果至少有多少块？ （3）
早晨，刘翰和李瑶参加课间活动。
“咱们可以分成 4 人一组， 也可以分成 6 人一组，都正好分完。” 如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人? 四、 作业布置 求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？请同学们自学第69页的“你知道吗？”，把学到方法放到下节课，我们再一起交流。
学生完成练习。
五、知识拓展，课外延伸 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
想一想：阿凡提最早是哪天去巴依老爷家的？ 板书设计 最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，… 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，… 列举法、短除法、大数翻倍法、画图法、分解质因数法 教学反思 五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵 雪 课 题 用公倍数解决问题 课 型 新 授 课时 1/12 上课时间 5月18日 教学目标 1.让学生在课堂活动中，经历具体的动手操作，观察、归纳等数学活动，理解并掌握用公倍数解决生活实际问题。
2.会运用公倍数、最小公倍数知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
教学重点 理解并掌握用公倍数、最小公倍数解决实际生活问题。
教学难点 利用公倍数、最小公倍数解决的实际问题。
教学准备 多媒体课件。
学具：若干张长3cm,宽2cm的小长方形纸以及边长为5cm,6cm, 8cm、12cm、15cm、8cm的正方形纸各一张。
落 实 核心素养 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、 自主学习 1.写出2和3的公倍数和最小公倍数。
2.自学教材70页例3. 二、合作探究 创设情境，引出研究问题 学生汇报。
让学生猜一猜，并汇报，铺好的正方形的边长可以是多少分米？ 合作交流，动手操作 1.我们根据上面的要求，请小组同学从信封里拿出教具，用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。
小组合作学习。
导入：开门见山，直接点题。
上节课我们学习了公倍数和最小公倍数的知识，这节课我们来学习用公倍数和最小公倍数解决实际问题。（师板书课题）
小组交流，初步感知。
小组交流的要求：
2.我的方法是：
(1）我用的是 (2）我选用的是 (3）我选用的是 3.想一想：
(1)如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？ (2)、用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。
(3)、我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。
(4)用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。
4.在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？最大是多少？ 新课小结：通过同学们的展示交流，你得出什么结论？ 三、 练习 用长4dm、宽5dm的长方形砖铺地，如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 学生通过亲自动手操作，学习新知。
汇报回顾与反思 重点总结解决问题的方法，或者也可以用画图的方法检查答案是否正确。
板书设计 用公倍数解决问题 正方形的边长可以是6cm 12 cm 18 cm 24 cm…..这些数都是2和3 的公倍数。其中6是2和3 的最小公倍数。
所以：正方形的边长可以是6cm 12 cm 18 cm 24 cm…..（是2和3 的公倍数都可以）
最小的边长是6cm 教学反思 五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵 雪 课 题 通分例4 课 型 新 授 课时 2/12 上课时间 5月19日 教学目标 1.掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。
2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。
3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。
教学重点 理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点 理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。）
教学准备 1. 学生学案。
2. 2.多媒体课件。
落 实 核心素养 培养学生准确计算的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、 创设情境，激趣导入 师:同学们,六一儿童节就要到了。你想在那一天做哪些事呢? 去年六一儿童节那天,去游乐园玩的小朋友很多,这些小朋友有的玩“激流勇进”、有的玩“疯狂老鼠”,游乐园的管理人员做了一下统计,在这些小朋友中,有5/6的小朋友玩了“激流勇进”,3/4的小朋友玩了“疯狂老鼠”,同学们,请你们说一说,玩哪一项游戏的人比较多呢? 师:同学们的想法很好,这也是今天我们要共同研究的问题—通分。(板书:通分) 二、探究体验,经历过程。
1.投影出示例4 分子相同的分数的大小比较。师:请同学们完成教材73页的“再比较一下”后回答问题 小组合作探究新知。
先独立思考后发表意见。
小组自主探究,教师巡视指导,然后组织小组汇报。
学生独立完成后老师提问题。
复习导入 1. 独立回忆，组内交流对分数基本性质的理 2.明确本节课的学习内容。
总结:分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数大;分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数反而大。
二、合作探究 1.结合主题图明确：陆地面积约占地球总面积的（ ），海洋面积约占地球总面积的（ ）。求（ ）。
2.自己的想法。
方法一：如果把地球总面积平均分成10份，则陆地面积约占（ ）份，海洋面积约占（ ）份，所以（ ）多。
方法二：3/10是（ ）个1/10，7/10是（ ）个1/10，（ ）<（ ），所以（ ）多。
3.独立比较，小组内交流后全班汇报。
3/13 4/13 2/7 4/7 3/8 3/11 5/6 5/8 同分母分数大小比较方法：
同分子分数大小比较方法：
4.完成73页做一做。
学生观察主题图，总结归纳学习方法，进行习题练习 总结:分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数大;分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数反而大。
板书设计 通 分 分数大小比较：
分母相同，分子大的分数比较大；
分子相同 分母小的分数比较大。
教学反思 五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵 雪 课 题 通分例5 课 型 新 授 课时 3/12 上课时间 5月20日 教学目标 1.掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。
2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。
3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。
教学重点 理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点 理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。）
教学准备 学生学案。多媒体课件。
落 实 核心素养 培养学生准确计算的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、投影出示例5. 师:前面我们分别研究了分母相同和分子相同的分数的大小比较,如果两个分数的分子、分母不相同怎么比较呢? 思考后回答:可以把它们化成分母相同的分数 师:怎么化呢?化成分母相同的分数后大小不变吗?根据什么呢? 学生思考后回答:我们可以根据分数的基本性质,把分母不同的两个分数化成和它们大小分别相等的同分母的分数。
师:为什么用最小公倍数呢?公倍数不行吗? 二．新授 生:公倍数可以,但是这样化成的分数的分母就大了,数值大了给计算造成麻烦,所以我们选择两个分母的最小公倍数。
复习导入：1你是如何比较分数的大小的? 2找出下列各组数的最小公倍数8和6 15和25 16和40 2和6 师:同学们想得很全面,非常好。下面就请大家解决这个问题吧。
学生独立完成,教师巡回指导。(课件出示) 师:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(板书) 学生通过观察例题,分析信息,先独立思考,再与他人合作交流,寻找多种解决问 题的方法,最后总结出一种简单的方法来解决异分母分数比较大小的问题】 三、课未总结,梳理提升 。
这节课我们学习了通分的知识,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时,先找出各个分母的最小公倍数作它们的公分母,然后依据分数的基本性质把它们通分成分母相同的数。
学生独立完成 学生观察主题图，总结归纳学习方法，在老师的引导下学习例题。
回忆什么是通分？ 通分的关键是什么？（举例说明）
板书设计 通分: 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
教学反思 本节课的教学目的是通过通分使学生掌握异分子分母分数的大小比较，主要希望学生掌握以下几点: 1.结合具体情境理解通分的含义;2.探索并掌握通分的方法; 3.在练习应用中感受知识的价值。通分是分数基本性质的直接应用，借助学生之前学习的求最小公倍数的知识来认识分数的公分母,从而来进行通分。能够对异分子、分母的分数进行通分,除了为分数的比较提供便利之外，也为后面异分母分数加减法的计算打下了基础。
五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵 雪 课 题 分数和小数的互化 课 型 新 授 课时 4/12 上课时间 5月22日 教学目标 1.使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 2.在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
3.在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重点 掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
教学难点 灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
教学准备 1. 学生学案。
2.多媒体课件。
落 实 核心素养 培养学生学会把学过的知识联系在一起，熟练应用。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、复习旧知，引出新知 1. 说出下列各分数的意义。十分之三 百分之二十五 2、填空 （1）根据分数与除法的关系，3÷5= （2）
0.9 表示( )分之( )。 0.07 表示( )分之( )。
二、探究质疑 1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？ 师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？对，就是比较分数和小数大小。怎样比较分数 和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分 学生独立思考。
学生自主探索新知。
创设情境导入：最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？ 数和小数的互化 探究要求：
怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。
2学生试做，指名板演汇报。
写出解决过程 3汇总方法下 （1）可以根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10 (2)因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多.利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。
三．合作交流 师：那老师再出几道，1，2,3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？ 合作要求：
1、把 0.3，0.15，0.543化成分数， 你发现了什么？ 2、请你用一句话概括小数化分数的方法 练一练：把“0.07，0.24，0.123,化成分数。在书中完成 4.利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。
（1）出示分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数 （2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快 四、巩固练习 合作交流 概括小数化分数的方法 请把小数写成分母是10、100、1000的分数；
将分数约成最简分数。
由学生自己总结小数化成分数的方法。
通过这节课的学习，你有什么收获? 板书设计 小数化分数 （1）
0.6= 6/10= 3/5， 因为3/5=3/5所以欢欢和明明用的红绳一样多。
分数化小数（2）3/5=3÷5=0.6， 因为0.6=0.6 所以欢欢和明明用的红绳一 教学反思 五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 分数和小数的互化练习 课 课 型 新 授 课时 1/13 上课时间 5月25日 教学目标 1使学生理能根据分数与除法的关系，熟练地把分数化成小数，并把小数化成分数。
2对学生进行练习训练，帮助学生梳理和消化所学知识点。
3培养和提高学生的分析和解决问题的能力。
教学重点 掌握互化的基本方法，准确解题。
教学难点 提高学生的分析和解题能力。
教学准备 多媒体课件，练习卡。
落 实 核心素养 培养学生认真的学习态度。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、创设情境：这节课，我们一起来进行练习，比一比，看谁的知识掌握的最好，学得最扎实。一起迎接挑战吧！ 二、练习：
1.复习：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？ 2.完成教材第99 页练习十九的第3 题。（书中完成）
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；
也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
3.完成教材第99 页练习十九的第4 题。
练习 出示练习题，快速回忆小数是怎样转化成分数的？ 猎豹的速度是31米/秒，小汽车的速度是20米/秒，猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹的几百之几？ 4.完成教材第99 页练习十九的第5题。
学生独立完成，不能化成有限小数的，保留三位小数。
5.完成教材第99 页练习十九的第6 题。
请同学在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数，在书中完成。
6.完成教材第99 页练习十九的第7题。
讲清要求，明确题意 40cm=(m) 低 高 40÷100=0.4= 独立完成表中其他各空。
7.下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
31/100 7/30 4/9 11/50 三、总结：你学会了什么？ 练习 学生谈收获 让学生进一步巩固分数和小数互化的方法，加深对所学知识的理解与掌握。
板书设计 分数和小数的互化练习课 教学反思 本节课通过多样的练习，让学生进一步巩固分数和小数互化的方法，加深对所学知识的理解与掌握。同时，让学生独立完成，培养学生的自主性与独立性。
通过运用分数和小数互化的方法来解决生活中的实际问题，进一步让学生体会学好数学的必要性及数学与生活的紧密联系，培养学生善于解决问题的能力。
通过本节课各种形式的练习，巩固了分数和小数互化的知识，让学生体会到，不仅能引导学生对所学知识进行梳理，还使学生养成总结和反思的良好习惯。
五年级 数学学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 整理与复习 课 型 新 授 课时 2/13 上课时间 5月26日 教学目标 1.通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2.培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
3.培养学生自觉复习的习惯。
教学重点 归纳、整理本单元的知识点。
教学难点 提高学生的分析和解题能力。
教学准备 多媒体课件，练习卡。
落 实 核心素养 培养学生归纳、整理知识的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、创设情境：我们已经学完了这一单元的知识，同学们掌握的很好，这节课，我们就一起对这一单元知识进行整理和复习。
二、复习：
1.回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？ 2.每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？ 试着制作本单元的思维导图。
三、练习：
(1）完成教材第80页的第1 题。
先独立完成填空，集体订正。
然后讨论：
想一想，3/8和5/7的分数单位相同吗？怎样把它们化成分数单位相同的分数？ 为什么要对两个或多个分数进行约分？将上面的分数按从小到大的顺序排列起 学生自主复习，归纳、整理知识点。
回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？ 每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？ 为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要约分的分数约分。
(2）完成教材第80 页的第2 题。
这块正方形布料，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ （3）思维训练 1.分数 是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2.一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（ ) o 3.一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的 后，正好等于 ，这个分数原来是（ ）。
四、总结：你学会了什么？你有怎样的收获？ 同桌讨论出问题的答案 谈收货 这块正方形布料，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ 板书设计 整理 与复习 分数单位 分数的分类，真分数，假分数 分数的基本性质 通分，约分 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 图形的运动（一）
课 型 新 课 课时 3/13 上课时间 5月27日 教学目标 1.认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；
并能识 别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
2.通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象 能力。
教学重点 1. 认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
2. 能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价値与魅力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、温故知新：
1. 还记得这是什么现象吗？ 2. 你是怎样判断出来的？ 二、自主学习我快乐 （一）认识旋转 1.出示例1（课件出示旋转地钟面）
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°；
从“1”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转 °；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转 °。
学生自己独立完成。
我发现：
2.生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）
课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）
（1）以上几种旋转，它们有什么共同点？ 我发现：
（2）它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？--- 3.尝试给旋转下定义。
（二）结合生活，理解旋转的三要素 1.出示例2，自主观察。旋转的三要素有：
、 、 。
2.理解旋转的三要素 （1）旋转中心 （三角形动画旋转演示）
当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？ （2）旋转方向 旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演示）
（3）旋转角度 （用时针转动角度的大小演示）
①当指针旋转了90°时， 指针指向了哪里？ ②当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？ 三、课堂检测：
回想生活中的旋转现象。
同桌合作学习例1. 归纳发现规律，自主说出旋转三要素。
课件出示生活中一些旋转现象 理解旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转度数 板书设计 图形的运动（一）
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°；
从“1”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转 °；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转 °。
教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：
刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 图形的运动（二）
课 型 新 课 课时 4/13 上课时间 5月29日 教学目标 1.通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
2.能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。绿色圃 3.通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。
教学重点 1. 认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
2. 按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 培养学生的合情推理能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、温故知新：
1.什么是旋转? 2.什么样的点是旋转中心? 3.＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。
二、自主学习我快乐 1.出示例3 1．交流汇报：
如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么， 点B的对应点是点＿＿＿＿＿；
线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；
线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；
∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；
∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；
旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；
旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。
3．想一想。
△AOB的边OB的中点O的对应点在哪里? 三、课堂检测：
学生回顾所学知识。
自主探索，发现规律。
复习旋转三要素。
板书设计 图形的运动（一）
例1：
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°；
从“1”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转 °；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转 °。
教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：
刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 平移旋转应用 课 型 新 课 课时 1/14 上课时间 6月2日 教学目标 通过七巧板拼摆活动，我经历了解决问题的全过程，进一步体会旋转、平移在生活中的广泛应用。
教学重点 1. 能利用平移、旋转等运动方式设计图案。
2. 能分析每块图形的运动方式。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 培养学生理论联系实际生活的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【独立自主学习】 下面是智慧星图案，你知道它是如何通过图形A得到的吗?填填看。
A B C D P Q I O 1、图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的。
2、图形C可以看作是图形B绕点( )顺时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的。
3、图形D可以看作是图形C绕点( )顺时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的。
【合作互助学习】 例4：下图是七巧板经过平移或旋转后得到的鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
1、阅读与理解 通过读题，我知道了要把方格纸上标序号的七巧板经过（ ）或（ ）填到鱼图上去；
还要观察每块板在方格纸上是怎么（ ）或（ ）的。
2、分析与解答 试着在下面的鱼图中画出轮廓，标出序号。并在小组内互相交流自己的解决方法。
【展示引导学习】 回顾与反思：你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？试着在下面画出来！并在全班展示交流。
【评价提升学习】 同桌互说。
拿出七巧板摆一摆。
出示课件，学生分组交流讨论 试着在下面的鱼图中画出轮廓，标出序号。并在小组内互相交流自己的解决方法。
板书设计 平移旋转应用 教学反思 在教学过程上，一些环节虽然设计比较灵活，也体现出了探究性学习和小组合作性学习。然而，学生主体性表现不强，整堂课越到后面，教师主体性越突出。这个问题的产生，反思再三，只能怪自己对新的教学理念和方式方法缺少了解，过于沉溺在农村粗糙的、传统的、落后的的教学手段和教育思想上。
五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：
刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 同分母分数加、减法 课 型 新 课 课时 2/14 上课时间 6月3日 教学目标 1、经历同分母分数加、减计算法则的探究过程，能正确计算。
2、初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。
3、掌握分数加、减法的运算格式。
教学重点 1. 学会同分母分数加减的计算方法。
2. 知道同分母分数加减法的算理。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 培养学生准确计算的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【独立自主学习】 1．我会填 的分数单位是（ ）
里面有（ ）个 里面有4个（ ）
3个的和是（ ）
2、学习书89页例1：
（1）这道题用什么（ ）法计算？列式为：
（2）和的分数单位都是（ ），是（ ）个（ ）。
（3）和能直接相加吗？ （4）试算： （5）想想整数加法的含义，试说分数加法的含义。
3、学习书90页例2：
【合作互助学习】 1、 在计算时分母有没有变化？分子呢? 2、 分数加、减法的含义是什么？与整数加、减法的含义相同吗？ 3、怎样计算同分母分数加、减法？ 4、计算的结果要注意什么？不是最简分数的要怎么办？ 【展示引导学习】 1、观察例1、例2的计算过程， 通过两个例题的学习，我发现：同分母分数相加、减，分母（ ），只把分子（ ）。分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同。
2、计算的结果，能约分的要约成（ ）分数；
当分子和分母相等时，结果是（ ）；
如果被减数是整数，要先化成与减数分母（ ）的假分数再进行计算；
分子是0的分数等于（ ）。 【评价提升学习】 学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
学生自主学习、练习。
小组合作学习。
学生自主发现规律。
复习分数的意义和分数单位 重点提问：在计算时分母有没有变化？分子呢? 板书设计 同分母分数加、减法 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：
刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 同分母分数加、减法 课 型 新 课 课时 3/14 上课时间 6月5日 教学目标 1、提高迁移类推的能力和熟练准确的计算能力。
2、培养规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点 1. 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
2. 能利用法则熟练准确的进行计算。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 培养规范书写和仔细计算的良好习惯。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 【独立自主学习】 1、整数加法的含义是：把两个数（ ）成一个数的运算。
2、整数减法的含义是：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个（ ）的运算。
3、分数加减法的含义与整数加减法（ ）。
4、同分母分数加、减法的计算法则是（ ），计算结果应注意（ ）》
5、写出加减法各部分之间的关系式：
一个加数= 被减数= 减数= 【合作互助学习】 1、看我算得对又快！ 2、完成教材第91页练习二十三的第3 题。
（先观察每道题求什么，再独立完成，组内订正。）
3、完成教材第91页练习二十三的第4 题。（先计算，再根据结果把各算式分类方框里）
【展示引导学习】 1、直接写出下面各题的得数。
2、从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？ 3 、比较大小，在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。
【评价提升学习】 通过本节课的学习，我更加明确了分数加、减法的含义和同分母分数加、减法的计算方法：
学生自主学习。
小组合作学习。
复习整数加减法的运算法则，延伸到分数。
从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？ 板书设计 同分母分数加、减法 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 异分母分数加减法 课 型 新 课 课时 1/15 上课时间 6月8日 教学目标 1.知识目标：通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理。
2.能力目标：能正确计算异分母分数的加减法。
3.情感目标：初步渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。
教学重点 1. 通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2. 能正确计算异分母分数的加减法。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 提高学生解决问题的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、导入：
谈话激趣：
师：“玩过折纸吗？在折纸当中我们也可以学到许多数学知识，今天我们就一起来找一找。
大家把你们准备好的正方形纸片拿出来，取出其中的一张纸折一折，然后在折的一部分上涂上颜色，并说一说涂色部分是正方形纸的几分之几？”
同学们，如果现在要计算任意两张纸中的涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算式呢？（师将学生提出的算式书写在黑板上）请大家想一想，根 据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？（同分母与异分母两类）
板书课题《异分母分数相加减》、
二、探索异分母分数相加 出示例题：同学们在手工课上折纸。小红用了一张纸的1/2 折一只小船，小明用同一张纸的1/4折一只小鸟。（学生提出问题）
（1）
在练习本上算一算，生自主尝试(先估，再计算，板演) （2）
独立完成后在小组内交流你的计算过程及方法（生小组合作交流，方法）
（3）汇报质疑：(生生互动)
在汇报过程中，有针对性的分析
师：能不能用你们手中的正方形纸片来折一折，先拿一张折1/2，再拿一张折1/4，两张合起来看看。
谁还有不同的方法？（可以用通分把它们转化成分母相同的分数）
师总结：一种用折纸的方法算，一种用通分。
三、异分母分数相减 1、例题出示：能提一个用减法计算的问题吗？ 师：异分母分数相减你们会计算吗？ （同样用能通分的方法）
2、生总结异分母分数相加减计算方法。
师小结：（出示）异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。
四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你明白了什么？如果给同学一个温馨小提示的话你想说点什么？ 五、巩固练习，94页做一做。
学生亲自动手折纸。
学生独立完成后在小组内交流你的计算过程及方法。
在老师的引导下，学生学习例题。
同学们，如果现在要计算任意两张纸中的涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算式呢？（师将学生提出的算式书写在黑板上）请大家想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？（同分母与异分母两类）
重点强调：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。
板书设计 异分母分数加、减法 先通分，再按照同分母分数加、减法的方法进行计算 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：
刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 异分母分数加减法练课 课 型 新 课 课时 2/15 上课时间 6月9日 教学目标 1.理解异分母分数加减法的算理。
2.能正确计算异分母分数的加减法。
3.提高学生计算能力和解决问题的能力。
教学重点 1. 通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2. 能正确计算异分母分数的加减法。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 提高学生计算能力和解决问题的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、复习导入 1.复习通分的方法 2.复习异分母分数加减法法则 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算 三、巩固练习 1.完成练习二十四1题、6题，比一比那个小组速度快准确率高。
2.完成2题、5题。说一说计算异分母分数加减法要注意哪些。
3.小组内复习解放程的注意事项完成4题交流汇报时说说计算法则。
1.集体完成3题和7题，根据题意说说分数加减法的意义。
2.独立完成9题，交流计算所得。
三、课后练习：练习二十四10题。
总结：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算 回顾所学知识。
练习 练习 课件出示分数通分练习题，快速复习通分有关数学知识。
总结：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算 板书设计 异分母分数加、减法 先通分，再按照同分母分数加、减法的方法进行计算 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：
刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 分数加减混合运算 课 型 新 课 课时 3/15 上课时间 6月10日 教学目标 1.通过教学，使学生知道分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同. 2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点 1. 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
2. 采用一次通分时，能正确求出三个分数的最小公分母。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 提高学生计算能力和解决问题的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、导入 说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 24-(18+3) 问：整数加减混合运算顺序是怎样的？ 师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序有没有共同之处呢。
二、新课：
1.出示例1 的表格。
让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
请学生试着算一算，集体交流计算方法。
2.出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ (1)先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 “ ？7/20是什么意思？ (2）请学生列出算式：1 －11/20－2/5或1 －(11/20＋2/5) (3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 3. 出示例2 让学生试着计算。
提问：从算式中你联想到了那些以前学过的知识？ 复习整数加法的交换律、结合律。
三、小结 整数加法的运算定律对分数加法同三、回顾整理，反思提升 师：通过这节课的学习，你明白了什么？如果给同学一个温馨小提示的话你想说点什么？ 四、 巩固练习，内化提高 1.完成教材第98页的“做一做2题”。
2.练习二十五5题、7题。
回顾所学知识。
自学完成例1. 学生归纳计算方法：
计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。一般如果每项都是异分母分数时用一次通分计算简便。在计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
复习整数混合运算顺序，延伸到分数的加减混合运算。
带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 板书设计 分数加减混合运算 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：
刘丽岩 集备教师：刘丽岩 付尧 赵雪 课 题 分数加减混合运算 课 型 新 课 课时 4/15 上课时间 6月12日 教学目标 1.通过教学，使学生熟练掌握分数加减混合运算的计算方法。
2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.解决实际问题让学生明白学习与生活的联系。
教学重点 1.掌握分数加减混合运算应用题计算方法。
2.能正确解决分数加减混合运算应用题。
教学难点 教学准备 ppt 导学案 落 实 核心素养 提高学生计算能力和解决问题的能力。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、导入 说一说分数加减混合运算的运算顺序 二、新课：
1、出示例3 ( l ）让学生读懂题的内容，并用自己的语言表述出来。
( 2 ）老师出示第一个问题：“第一次一杯纯牛奶和了几分之几？“ ( 3 ）提问：兑满热水又喝了（ ）杯？ ( 4）请学生试着算一算，一共喝了多少杯纯牛奶，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同同学板演。
( 5 ）小结计算方法 三、回顾整理，反思提升 师：可以怎样检验？ 解决问题的关键是什么？利用了什么知识？ 四、巩固练习，内化提高 练习二十五有2题、3题、4题、9题、10题。
回顾所学知识。
小组画图讨论。
小组合作学习，探索新知。
课件出示练习题，找学生口答运算顺序 板书设计 分数加减混合运算 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 找次品例1.例2 课 型 新 授 课时 1/17 上课时间 6.22 教学目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点 通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点 引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学准备 课件 落 实 核心素养 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 游戏引入，观察图片找不同。每组图片形状不同，颜色不同，最后一组外表一样，可能什么不同？ 1.自主探索。 （1）出示教材第111页例1：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了几片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品） 2.自主探索用天平找次品的基本方法。
生:重量不同 2.自主探索用天平找次品的基本方法。 ①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；
如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （4）小结并揭示课题。 ①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ 5.小结： 第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。 第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。 独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 全班汇报 引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的口香糖，我们可以拿出3个学具，代替口香糖，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品 板书设计 找次品 第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。 第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来 教学反思 尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。
五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 找次品练习课 课 型 新 授 课时 2/17 上课时间 6.23 教学目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点 通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点 引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学准备 课件 落 实 核心素养 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、回忆梳理 构建网络 激趣：同学们，上节课我们都学了哪些知识？ 小组交流 汇报：展示学生所写的，并引导说板书：（板书：找次品） 知识归纳整理： 找次品的最优策 1.把待测物品分成3份，要分得尽量平均 2.不能平均分时，应使多的一份与少的一份只相差1。
二、出示题目：如果零件的个数是10个、11个、12个……该怎么分能找出次品呢？ 小组讨论，交流 随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但烦琐，而且不容易理清解题的思路，老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。从而让学生经历由具体到抽象这一数学思维过程 三、练习二十六的第1题。 1、学生独立完成，集体交流。 因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；
但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
四、完成P136练习二十六的第二题：
小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。 五、完成教材第136、137页练习二十六的第4、5题。 学生独立完成，集体交流。 全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？ 通过引导学生列方程及画线段图列算式进行解答，让学生能通过找等量关系列方程，同时又能画出线段图，找出两人年龄间的关系列出算式，达到一题多解的目的 板书设计 找次品 找次品的最优策略：
1、把待测物品分成3份，要分得尽量平均 2、不能平均分时，应使多的一份与少的一份只相差1 教学反思 五年级 数学 学科教学设计 （共案、个案）
初备教师：付尧 集备教师：刘丽岩 赵雪 付尧 课 题 总复习一 课 型 新 授 课时 3/17 上课时间 6.24 教学目标 通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标。
教学重点 把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习 教学难点 帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展 教学准备 课件 落 实 核心素养 使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强 共 案 二次备课 教师活动 学生活动 个人微调 一、整理学习内容 1、小组合作,整理“数与运算”。回顾所学的内容,对所学的知识用自己喜欢的方式整理,对有特色的整理方式可以在全班交流。 2、对整理的内容在班内交流。 l 二、练习 1、第1题。先让学生独立完成后,再在小组里交流计算的方法。
对整理的内容在班内交流 课件出示练习题导入。
2、第2题。先让学生自己独统计图表,理解八五折和八折的意思,然后题出问题并加以解决。 答案:1500×85%=1275元, 1600×80%=1280元 南极牌冰箱比较便宜。 3、第3题,先帮助学生理解提议,由学生独立解决,然后全班交流。 l 三、总结。 学生说说自己的收获,包括所学知识和新的学习方法。
学生回答问题 板书设计 整理与复习 分数乘法:意义计算方法 分数除法:意义计算方法 教学反思
五年级人教版数学教学设计
北师大五年级数学教学设计
五年级数学教学设计（共8篇）
五年级数学教学计划
小学五年级数学教学设计（共4篇）
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