认识三角形教学设计

《三角形内角和的性质》教学设计

一、教学分析：

（一）本节课的基本内容及其地位与作用

基本内容：本节课有两个知识点：一是三角形内角和的性质：通过生活实物和动手操作，让学生经历性质的发现和归纳过程，并通过练习和应用，巩固知识。二是三角形按角分类，采用直观呈现的方式，分析讨论方法，让学生理解三种分类。

地位与作用：本节课是在学习了三角形有关基本概念的基础上，进一步学习三角形内角和的性质，它是今后学习三角形其它性质的基础。三角形内角和性质是平面几何最基本的性质之一，它在研究其他几何图形和解决实际问题中有着广泛的应用，因此探索和掌握三角形内角和的性质对学生更好地认识现实世界，建立初步的空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。

（二）学情分析：

学生已有的知识与生活经验。

学生已经学习了角和三角形的有关概念以及作一个角等于已知角的有关知识，三角形也是学生非常熟悉的几何图形，这都为本节课的学习作好了知识上的准备。

对学生的评价。

第一，要特别关注学生在学习过程中的评价，把学生在学习过程中的具体表现作为评价的主要内容。

第二，采用发展性评价，帮助学生认识自我、建立自信。

二、教学目标 知识与技能目标：

使学生掌握三角形内角和的性质，能利用性质准确地进行角度的计算，并通过独立思考，认知合作，对性质的应用有更深的认识。

过程与方法目标：

在实验过程中，培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。

情感与态度目标：

在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。

三、教学重点和难点

教学重点：三角形内角和的性质及三角形按角分类 教学难点：三角形内角和性质的探究与归纳

突破难点的关键：创设具有启发性的问题情境，通过学生动手操作，多媒体生动直观地演示，让学生经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程，在这个过程中，给学生充足的活动时间，使学生在积极思维的状态下参与探究性学习 。

四、教学媒体的应用

本节课我采用实验操作，直观演示，合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述，让学生从实践中获取知识，并通过讨论深化对知识的理解。

同时采用多媒体辅助教学和实物演示，直观生动地反映图形特点。

为了实现教学目标，优化教学过程，本节课采用“创设情境——自主探索——合作交流——应用拓展——反思归纳”的教学模式，侧重学生探究能力和多向思维的培养。

五、教学过程

1.创设情景，提出问题。

三角形是与我们生活紧密联系的一个图形，本节课通过学生熟悉的三角板的三个内角的度数引导学生计算出直角三角形的内角和，并提出疑问：是否所有三角形都具备这个性质？从而引出本节课学习内容：三角形内角和的性质，让学生体会数学源于生活并服务于生活的理念。

2.探究讨论，发现新知。

在研究三角形三个内角的和时，设置了折纸法和撕纸法两个活动，让学生动手将三角形的三个内角拼到一起，观察特点，给学生创设充分的实践和探索的空间，让学生经历“实验——探究——归纳”的探索过程。在参与中，激发了兴趣；
在实验中，积累了对数学的感知；
在思考中，找到了解决问题的途径；
在探究中，形成了自己对数学的理解；
在交流中，完善了自己的想法。整个过程，体现学生的自主探究，合作学习，培养学生善于观察，勇于猜想，敢于发现的精神。

3.变式练习，熟悉新知。

为让学生深化理解所学知识和运用性质解决问题，我设计了如下习题：用心填一填，灵活用一用和开动脑筋想一想，及时给出练习，便于学生理解概念，有利于新知识的内化。本环节注重学生在活动中的思考，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，积累数学活动经验。

4.应用拓展，继续探索

为了进一步探究新的知识，我设计了猜一猜游戏，通过学生的观察、思考、交流，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，体会反证法的思想，从而概括出三角形按角分类的三种情况，同时鼓励学生联系实际谈谈生活中常见的几种三角形形状，并通过动画提高学生学习兴趣和辨别三角形形状的能力。然后学生之间通过相互交流，得出直角三角形两锐角互余的结论，感受数学的整体性，从而形成对数学知识的理解。最后利用练习“比一比看谁能过关”巩固所学知识。

5.学习小结，自主评价。

本环节我采用学生自主回忆并叙述的方式，让其梳理知识，既是对所学内容的复习巩固，又训练了学生的归纳和表达能力，有利于培养学生良好的数学思维习惯，形成知识体系。

6.课外探究

让学生带着数学问题走出课堂，从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间，让学生在课外运用所学的知识进行实践、探究。

六、教学反思

学生对三角形内角和性质由特殊到一般的探究过程，不易理解。教学中，要让学生经历和体验这种探究归纳的方法，因此教师应在学生得出特殊三角形内角和等于180°的基础上，提出一般性的问题，通过学生的思考与交流理解这种归纳的方法。

本节课要特别注重知识形成过程的教学，让学生经历性质的探究与归纳过程，培养学生良好的数学思维习惯，形成知识体系。

以上就是我对本节课的想法与设计，谢谢大家。

《认识三角形》

【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第7

5、76页的例

1、例2。 【教学过程】

一、交流欣赏，引入新课

师：同学们，相信你们从大屏幕上已经看到了，这节课要学习的内容是？对于三角形你们熟悉吗？生活中，哪些物体的形状或表面是三角形？

学生交流

师：老师也搜集了一些生活中的三角形，我们一起来欣赏（课件播放）。

师：看到三角形可以用手比划比划，运动运动。

师：通过刚才的交流与欣赏，你有什么感受？ 师：三角形在生活中随处可见。

师：在一年级的时候，我们只是初步地认识了三角形。现在四年级了，我们再来研究三角形，作为学习者，你想研究哪些问题？

生交流。

师：看得出，同学们对三角形都有自己的思考。我们的学习是一个循序渐进的过程，这节课我们就先来研究三角形的一些基本特征。

1.三角形有什么特点？

2.如何给三角形下一个定义？什么样的图形叫作三角形呢？

3.什么是三角形的高和底？

师：我们先来研究前两个问题。请看学习要求：

二、操作思辨，学练新知

（一）三角形的特点 1.我会学

师（出示）请同学们在学习单上画一个三角形，边画边想，三角形有什么特点，然后和同桌说一说什么样的图形叫做三角形。（师同步在黑板上画一个三角形）

2.特点

师：刚才同学们都画了三角形，如果都放在一起比一比，你们画的都一样吗？再看老师画的这些，一样吗？哪儿不一样了？（形状、大小）（最多3人）

师：尽管这些三角形形状、大小各不相同，但你们能看出这些三角形有什么共同的特点？

生：三角形有三个角、三条边、三个顶点。

师：同学们，通过观察比较：发现三角形有三条边、三个角、三个顶点。（出示）

（二）定义 1.说一说

师：带着对三角形的认识，你能给三角形下个定义，你觉得什么样的图形叫做三角形？（让有代表性的同学到前面来）

师：还有谁想说？

师：梳理一下，有几种意见：

（1） 有三个顶点、三条边连在一起的；

（2） 有三条边、三个角的

（3） 有三条边、三个角三个顶点的；

师：我们逐一来评判一下。

师：那按你们的想法，老师举个例子，一起来看：
第一 不是线段的，只关注边。

第二 是射线的。

生：没有围起来。

师：三条边应该怎样？同学们用动作表示一下。（强化一下动作） 第三 三角旗子，强调要首尾相连围成的。

师：现在，我们来修正自己的想法，什么样的图形叫做三角形？（指板书） 师：同学们，数学是一门科学，我们在给一个概念下定义的时候，不仅要能反映它的基本特征，还不能让别人举出反例来反驳它，表述的时候，一定要严谨。以后，我们在学习中再慢慢体会，好吗？

3.用字母表示

师：同学们，为了表达方便，通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，黑板上的这个三角形就可以表示成：三角形ABC。（板书）

师：现在，我们解决了前两个问题，对三角形的认识是不是更进一步了。

（三）三角形的高

1.初步体验高 （1）初步感知

师：请看，方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？

师：哪三个点不能？

生：三个点在一条直线上，无法画出一个三角形。

师：那要从中任选三个点，哪个点一定非选不可？

师：我们不妨选这三个点，来画一个三角形。（演示：标上ABC） 师：现在，如果改变A点的位置(演示下降:再下降,并配以手势), 想像一下, 三角形会什么变化？

师：那看来三角形是有高度的，那这个三角形的高，你们认为是指哪一段的距离？（生指）

师：原来这个三角形的高呢？请在方格纸上用尺子快速地画下来。

（2）第一次认高

师：这个三角形的高在哪？谁来指一指，你是怎么画的？

师：把他所指的画下来，就是这样的一条线段是三角形的高，是吗？都这样吗？

师：（倾斜）那这条线段是吗？怎么就不是了？（垂直线段）

师：用三角尺上的直角来量一量，从顶点A出发，向它的对边画的这条线段确实是和对边BC垂直。你们的判断是对的，像这样的垂直线段，我们就说它是三角形BC这条边上的高。

师：那这条线段不是垂直线段，把它去掉。

师：结合刚才的操作, 谁能试着说说什么是三角形的高？ 生：交流。

师：同学们，再次友情提醒，我们在给一个概念下定义的时候，语言表述要严谨，尽可能简洁。（如果不行）看看书上是怎么说的？自学学习单下面的内容：重点地点可以用笔画一画。

师：书上是怎么说的？（课件出示：高、底） （3）变式认高

师：下面，我们变换三角形的位置，再来感受一下，这条垂直线段还是三角形BC这条边上的高吗?（如有争辩：不统一，就要看书上怎么说的？我们学了知识就要会用啊！）

生交流。

师肯定。

师：再看，这条垂直线段还是BC边上的高吗?BC边就是和它对应的底。

师：现在，还是吗？（显示）我们，高和它对应的底就像一对形影不离的好朋友。

师：再变换位置，还是吗？（显示）

师：我们看，三角形的高和底，和生活中常说的高和底一样吗？（交流） 师：（演示揭示概念）从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。为了和边区别，以后画高时一律用虚线。

2．画高

师：请同学们在练习纸上，画出三角形指定底边上的高。（课件出示题目：我会画）（在黑板上标出底）（巡视）

师：画好后，同桌互相说一说画法，有错的及时订正。

师：谁做小老师到前面来展示一下，说一说。（切换：展示） 师：这位同学表达得非常好！

师：（在黑板上演示画法）画高时，只要用三角尺上的一条直角边先和这条底边重合，使另一条直角边过这条底边所对的顶点，这样画出的垂直线段就是这条底边上的高。（标出高）

师：刚才，有画错的吗？学习中难免会出错，找到原因，及时纠正，就好了。

师：从A点出发, 能向它的对边画出一条高。

师：如果从B点出发, 怎样向它的对边画高?(指名)这条垂直线段是哪条边上的高？

师：如果把AB边作为底, 应该从哪个顶点来画它的高? （演示：另外两种画法）

师：我们看, 从三角形任意一个顶点出发都可以向对边画高, 任意一条边也都可以作为底, 来画出它的高。

师：三角形有几条高？（三条高）

三、总结回顾，拓展延伸

师：同学们，我们看，课始提出的问题都解决了吧！ 师：回顾一下，我们是怎样解决的？ 生交流

师：（课播放）请看：这是被践踏的草坪。小草依依，踏之何忍？我们可不能这样。不过，让我们深思一下，为什么很多人喜欢从草坪上穿过呢？（课件动态呈现）

被踩踏的草坪

生：比较近。

师：你能从数学的角度来分析一下吗？有兴趣的同学课后去思考一下。

《三角形的认识》教学设计

【教学目标】

1．联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的关系。

2．在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。

3．体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

【教学重难点】

重点：认识三角形的一些最基本的特征，认识三角形的底和高。

难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

【教学准备】方格纸、三角尺、小棒、练习纸等 【教学过程】

一、走进生活，导出课题

谈话：出示三角板，老师手里拿的是什么？（三角尺）它是什么形状的呢？ 出示书上图：你能从这幅图中找到三角形吗？

提问：生活中，你在哪些地方看到过三角形？（结合举例出示自行车图等）

揭示：三角形在生活中的运用非常广泛。今天这节课我们进一步研究三角形。（板书课题：认识三角形）

【设计意图：数学来源于生活。三角形的稳定性决定了它在生活中的广泛应用。结合身边熟悉的物品、结合生活中常见的例子，导入新课的学习，激发学生的兴趣，让学生产生进一步探究的欲望。】

二、动手操作，了解特征

1.激趣：想动手做一个三角形吗？首先，我们要明确活动要求。 出示要求：（1）用你手中的工具，想办法做出一个三角形。

（2）小组成员比较所做的不同的三角形，看看有什么共同点。

2.操作：学生分组活动，教师巡视。

3.交流：指名某组代表上台利用实物投影介绍，别的小组补充。（材料：小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸）

4.感受围成

提问：刚才有同学是用小棒摆三角形的，那么摆一个三角形至少要用几根小棒？ 出示开口和出头的两种摆法：这样行吗？不管是摆还是画三角形，都要注意三条边首尾相连。（可在学生交流的过程中进行）

提问：我想来画一个，你有什么需要提醒我的吗？ 师在黑板上画三角形。

5.概括特征

观察比较：刚才我们一起完成的三角形做法不同，材料不同，大小各异，但是它们是具有共同特征的，你发现了吗？

得出：三个顶点、三条边、三个角。

板书三角形各部分名称。

出示课件：判断下面哪些图形是三角形。

6加深认识：大家请看，方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？哪三个点可以，哪三个点不可以，为什么？ 请在书上画一画，和同桌互相说一说你的发现。

有小组已经完成了，请你给大家说说你们小组的发现。

（B.C.D三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。） 所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

【设计意图：三角形的定义较难用学生容易理解的数学语言进行表达，教材采取的策略是让学生做中感悟，比较概括。因此，尊重教材设计的意图，精心组织学生在小组里的操作与交流的活动，让学生在操作中充分感悟三角形的特点。在抽象出多种方式创造出的三角形后，通过异中求同的方式，提取出三角形的本质特征：三条边、三个角、三个顶点。】

三、自主探究三角形的底和高

1．同学们，请看这幅图，你知道图中画的是什么吗？这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？

2．学生独立思考，然后小组交流，指名说一说量的是哪一条线段，和下面的横梁在位置上有什么关系。

3.测量人字梁的高。学生在书上独立测量人字梁的高，交流测量方法及高是多少。

4.初步认识三角形的高

如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？

老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗?

完成教材第76页“试一试”，指名学生上展台演示画的过程。

四、进一步认识三角形底和高的特征

出示活动二：
（1）在图中给出的线段（4厘米长）为底边，画一个高是2厘米的三角形。（每一小格的边长看作1厘米） （2）小组交流画法，比一比哪个小组画的多。

学生独立画完后，在小组交流。全班展示。

在交流中明白：和底边相距2厘米的直线上的任意一点，连接这点与底边形成的三角形，都要符合要求。指出三角形的高可能在三角形内，也可能是三角形的一条边，或是三角形外。

四、巩固练习。

完成检测反馈:画出三角形底边上的高。

交流时小结：在直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，另外一条直角边就是这个三角形的高。

【设计意图：课堂练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生巩固新手知识、形成技能技巧、发展智力的重要手段，同时也是培养创新精神的重要途径。】

五、全课总结

通过今天的学习，你对三角形又有了哪些认识？

认识三角形（1）教学设计

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怀文中学XX---XX学年度第二学期教学设计

初一数学

7.4认识三角形（1）

主备：文华明

审核：汤晋

时间XX-3-3

教学目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；

2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．

教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．

教学难点：三角形三边关系的应用．．

作业布置：1．课本26页习题7.4第

2、4题；

教学过程：

一、探究：

播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片．

请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形．

活动1

从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？

活动2

投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形．怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？

（利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来）．

活动3

把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．

介绍等腰三角形的概念．

活动4

．从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？

2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？

二、合作：

.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．

2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

3cm、

4cm、

5cm

（

）

8cm、

7cm、15cm

（

）

5cm、

5cm、11cm

3.现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？

三、展示：

.

有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，

（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？

（3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？

2．被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？

四、拓展：

如图，方格中的点A、B、c、D、E称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？

五、评价：

．三角形如何表示？

2．三角形三边有何关系？根据是什么？

3．如何判定三条线段能否是同一个三角形的三条边？

4.通过今天的学习，你还有什么困惑？

六：教学反思

《三角形的认识》教学设计（共2篇）

三角形的认识教学设计（共3篇）

《角的认识》的教学设计

《角的认识》的教学设计

认识图形教学设计

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