圆初步认识教学设计

《圆的初步认识》教学设计

教学目标：

1、

认识圆心和半径，体会圆心和半径的作用，知道同圆中半径的特点。

2、

初步学会用圆规画圆的方法。

3、

经历“圆”的创造过程，在操作、想象活动中，发展思维能力。

4、

体会数学与生活的联系，感受数学美。

教学重点：通过操作活动，认识圆的圆心、半径，并感受圆的特征。

教学难点：初步学会用圆规画圆的方法。

教学过程：

一、情境引入

1、创造圆

（1）体育课上，小胖、小亚、小巧、小丁丁他们要进行争夺小红旗的游戏 ，你认为他们怎么站比较合适？

（2）师：如果再来四个小朋友，你认为怎么站比较合适？

（3）师：想像一下，按照这样的游戏规则，再来更多的小朋友做游戏，他们将会组成什么形状？

2、找身边的圆

3、板书课题：圆的认识

二、探究新知

（一）探究用圆规画圆、并认识圆心和半径

1、学生随意画圆。

2、反馈交流

3、看录像。

4、小结板书：定点

定长

旋转一周

5、学生再次画圆。

6认识圆心、半径，体会它们的作用

7、画半径是2厘米的圆。

（二）探究半径的特点

1、除了这条半径，在这个圆中，还能画出其他半径吗？

2、那在这个圆内，这些半径的长度又是怎样的呢？

小结：在同一圆内，半径相等。

3、判断

（1）在同一个圆内可以画100条半径。

（2）半径都相等。

（3）半径决定了圆的大小。

（三）小结：

三、巩固拓展

1、如果要想在操场上画一个很大的圆，还能用圆规吗？怎么画圆呢？

2、两组学生尝试（一组用绳子，一组用橡皮筋）

3、你们发现什么？

4、小结：
所以确定好圆心后，只有绳子的长度固定不变才能画圆。

四、课堂总结

1、今天的学习，你对圆有什么新的认识？

2、看，用圆还可以设计出美丽的图案，你们想不想也来设计一下？那么课后请你们做个小小设计师，看看谁设计的图案最美！

板书：

圆的认识

定点

圆心o

定位置

定长

半径r （无数条）

从圆心到圆上任意一点的线段

同一个圆内半径都相等

旋转一周

定大小

多边形和圆的初步认识教学设计

教学目标：

1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

重难点：

重点：求扇形圆心角的度数并能根据扇形和圆的关系求扇形的面积

难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教学过程

由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：

多边形部分

（一）创设情境，引出课题.

出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》。

【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。

（二）自学新知

1、出示幻灯片，让学生一起来认识三角形，四边形，五边形，六边形，引出多边形的概念。

2、继续出示图片，以五边形为例，认识多边形各部分的名称：多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线，边介绍边让同学们找出图中其他的各部分名称。

3、引导学生认识五边形有五条边，五个顶点及五个内角 教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正。

【设计意图】让学生认识多边形及多边形的各部分名称，通过边学边练让他们能够很好的完成知识记忆的目标，感受知识产生的过程，提高了学生学习知识能力。

（三）合作探究

在学生记忆了概念的基础上出示了两个探究活动 探究活动一：

出示准备好的学具，让学生通过画图，讨论的方式很好的完成表格。

请小组代表回答，完成好表格，老师点评：n边形的每个顶点有（n-3）条对角线，将多边形分成了（n-2）个三角形。并引导学生发现找对角线时应该要除去与它相邻的两个点及它本身。

探究活动二：

引导学生找到多边形所有对角线

以五边形为例，引导学生发现找多边形的对角线时会存在重复计算的问题。

【设计意图】这样的设计旨在探讨多边形从一个顶点出发的对角线及对角线将多边形分成了几个三角形，还有多边形共有多少条对角线，使学生通过观察、归纳、猜想获得对多边形的进一步认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。同时运用小组合作交流的方式，培养了学生的合作意识和能力。

（四）拓展延伸

出示一组图片引出正多边形的定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形

共同得出各多边形的名称：正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形

提出问题：菱形与长方形是不是正多边形？

让学生能明白正多边形的各边相等，各角也相等这两个条件缺一不可.【设计意图】培养学生敏锐的观察力及归纳总结的能力。

圆的初步认识部分

（一） 复习引入

课件出示图片，回顾以前学过的圆和扇形，你们还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？ 通过flash动画演示圆的形成过程。帮助学生回忆旧知识。

1、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

2、半径AO、BO

弧AB 写作：心角∠AOB 【设计意图】通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，通过画圆的过程抽象出圆的动态定义，加深学生对知识的理解。使学生感受数学来源于生活。

（三）拓展延伸

在学生记忆了概念的基础上出示例1 例1：

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

解：因为一个周角为360º，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：

读作：圆弧AB或者弧AB 扇形AOB

圆1=600123 23600=1200123

30360=1800

123【设计意图】通过例题让学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深度， 3600提高学生能力。

（四）合作探究

小组交流合作，共同完成议一议。

1、如图4-25，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流

2、画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。 教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：

1、因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是360º，所以每个扇形的圆心角是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。

2、先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面积=4π×1/6=2π/3 【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。

小结：

今天这节课什么收获？ 多边形：
①多边形的对角线

②过n边形的每个顶点有（n-3）条对角线，将多边形分成了（n-2）个三角形，n边形n(n3)2共有条对角线。

③正多边形的特点 圆的初步认识：
①圆弧的读法和写法 ②扇形和圆心角

作业：

课本习题4.5第1题

、第2题。

圆的初步认识教学反思

本课是平面几何知识的教学，属于概念数学。所谓概念教学不是让学生单纯地记忆一些简单的公式、定律等，而应该让学生去探究知识、发现规律，从而成为知识的创造者而不是接受者。因此，本课将着眼点放在了让学生操作、实验、探索和发现上。

1.圆在生活中随处可见，因此借助课件先由许多美丽的“生活中的圆”的引入，通过这些圆形实物图片，使学生在对圆形形成感性认识的同时也接受了美的熏陶，感受到“在一切平面图形中，圆是最美的”，同时潜移默化地培养了他们的审美情感。

2、本课的主要内容是认识圆的各部分名称和探究它们之间关系，教材的安排始终以学生动手操作和实验贯穿其中。考虑到学生已有的知识经验，对于圆应该并不陌生，所以将圆的定义，弦、圆弧、半圆、等圆、等弧的特征以及它们的表达方式这一教学内容由学生“探索发现”，即让学生根据已有的知识经验自我探索，用自学的形式，请小老师讲解。让学生在不断探索的过程中，逐步深化对圆的认识程度，获得新的知识。并补充与生活有关的知识，提出 “车轮为什么做成圆形？车轴应装在哪里？”等问题，富有趣味，生动活泼，不但能够激发学生的学习兴趣和探索的欲望，而且引导学生自觉地将所学的知识与现实生活相联系，解决一些实际问题，学习有用的数学。

3、在练习方面，创设了明星演唱歌曲情景，让往日枯燥的习题变得生动有趣。以学生间流行的明星作为背景，学生都非常投入到练习中去。在轻松愉快的音乐声中做练习，巩固了知识。最后还请同学讲数学故事，使活动化教学贯穿整节课，让学生在欢笑声中完成整节课的学习任务。

不足之处：教学中，虽然很多地方都由学生动手操作、探索发现，但从整体情况来看，教学组织形式还是教师引导地过于细致，使得学生的思考、操作、交流都是随着老师的思路在转。我想如果能够放手让学生自己去研究，在全班交流的时候，教师再对学生的发现进行有意识地梳理和提升，从而让学生形成自已的知识体系，可能这样的教学效果会更好一些

教学过程重难点：角的度数。多边形部分教学目标：（二）自学新知学就在我们身边。形和圆的初步认识》。（一）创设情境，引出课题.1、什么是多边形？ 实际问题的习惯.产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：3、什么叫多边形的对角线？2、我们常见的图形哪些是多边形？

高中资料试卷调整试验；
通电检查所有设备高中资料试卷电相力互保作护用装与置相调互通试关技系过术，管，根线电据不力生仅保产可护工以高艺解中高决资中吊料资顶试料层卷试配配卷置置要不技求规术，范是对高指电中机气资组设料在备试进进卷行行问继空题电载保与，护带而高负且中荷可资下保料高障试中卷资总料各体试类配卷管置调路时控习，试题需验到要；
位在对。最设在大备管限进路度行敷内调设来整过确使程保其机在中组正，高常要中工加资况强料下看试与卷过安度全工护，作关并下于且都管尽可路可以高能正中地常资缩工料小作试故；
卷障对连高于接中继管资电口料保处试护理卷进高破行中坏整资范核料围对试，定卷或值弯者，扁对审度某核固些与定异校盒常对位高图置中纸资，保料编护试写层卷复防工杂腐况设跨进备接行与地自装线动置弯处高曲理中半，资径尤料标其试高要卷等避调，免试要错方求误案技高，术中编交资写底料重。、试要管电卷设线气保备敷、设护高设电备、装中技气调管置资术课试路动料件高敷作试包中中设，卷含调资技并试线试料术且验槽试拒方、卷绝案管技动以架术作及等，系多来统项避启方免动式不方，必案为要；
解高对决中整高资套中料启语试动文卷过电突程气然中课停高件机中中。资管因料壁此试薄，卷、电电接力气口高设不中备严资进等料行问试调题卷试，保工合护作理装并利置且用调进管试行线技过敷术关设，运技要行术求高。电中线力资缆保料敷护试设装卷原置技则做术：到指在准导分确。线灵对盒活于处。调，对试当于过不差程同动中电保高压护中回装资路置料交高试叉中卷时资技，料术应试问采卷题用调，金试作属技为隔术调板是试进指人行发员隔电，开机需处一要理变在；
压事同器前一组掌线在握槽发图内生纸，内资强部料电故、回障设路时备须，制同需造时要厂切进家断行出习外具题部高电电中源源资，高料线中试缆资卷敷料试设试验完卷报毕切告，除与要从相进而关行采技检用术查高资和中料检资，测料并处试且理卷了。主解设要现保场护装备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况置。，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。课件出示导学提纲（一）自学课本P122，并回答问题。1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课题《多边出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会出现重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活4、找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形的多边形和圆的初步认识教学设计

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行

做一做包括两个小题：（四）合作探究的同一侧。对角线：线段AC、线段AD 5、线段BE、线段BD、线段CE2、三角形、四边形、五边形、六边形等4、顶点：点A、点B、点C、点D、点E

高中资料试卷调整试验；
通电检查所有设备高中资料试卷电相力互保作护用装与置相调互通试关技系过术，管，根线电据不力生仅保产可护工以高艺解中高决资中吊料资顶试料层卷试配配卷置置要不技求规术，范是对高指电中机气资组设料在备试进进卷行行问继空题电载保与，护带而高负且中荷可资下保料高障试中卷资总料各体试类配卷管置调路时控习，试题需验到要；
位在对。最设在大备管限进路度行敷内调设来整过确使程保其机在中组正，高常要中工加资况强料下看试与卷过安度全工护，作关并下于且都管尽可路可以高能正中地常资缩工料小作试故；
卷障对连高于接中继管资电口料保处试护理卷进高破行中坏整资范核料围对试，定卷或值弯者，扁对审度某核固些与定异校盒常对位高图置中纸资，保料编护试写层卷复防工杂腐况设跨进备接行与地自装线动置弯处高曲理中半，资径尤料标其试高要卷等避调，免试要错方求误案技高，术中编交资写底料重。、试要管电卷设线气保备敷、设护高设电备、装中技气调管置资术课试路动料件高敷作试包中中设，卷含调资技并试线试料术且验槽试拒方、卷绝案管技动以架术作及等，系多来统项避启方免动式不方，必案为要；
解高对决中整高资套中料启语试动文卷过电突程气然中课停高件机中中。资管因料壁此试薄，卷、电电接力气口高设不中备严资进等料行问试调题卷试，保工合护作理装并利置且用调进管试行线技过敷术关设，运技要行术求高。电中线力资缆保料敷护试设装卷原置技则做术：到指在准导分确。线灵对盒活于处。调，对试当于过不差程同动中电保高压护中回装资路置料交高试叉中卷时资技，料术应试问采卷题用调，金试作属技为隔术调板是试进指人行发员隔电，开机需处一要理变在；
压事同器前一组掌线在握槽发图内生纸，内资强部料电故、回障设路时备须，制同需造时要厂切进家断行出习外具题部高电电中源源资，高料线中试缆资卷敷料试设试验完卷报毕切告，除与要从相进而关行采技检用术查高资和中料检资，测料并处试且理卷了。主解设要现保场护装备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况置。，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。（三）拓展延伸内角以及多边形的对角线。小组交流合作，共同完成议一议。过程，提高了学生的自主学习能力。纠正。对学生的自学情况进行点评。5、你还能画出右图中的其他对角线吗？

3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线内角：∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEF、∠EAB边：线段AB、线段BC、线段CD、线段DE、线段EA注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时规律的方式得出n边形的相关知识。在学生记忆了概念的基础上出示做一做1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？通过合作，小组共同得出答案个边相等，各角也相等自学结束后，找同学回答导学提纲的问题，检查自学情况。答案：1、由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形猜想获得对多边形的进一步认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。【设计意图】这样的设计旨在探讨多边形的各项数量关系，使学生通过观察、归纳、引导学生从普通的多边形开始思考，三角形、四边形、五边形、六边形，然后通过找

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？自己的机会。（二）自学新知（五）练习巩固六边形、正八边形C、正多边形的各角必相等B、等边三角形是正多边形

）A、各边相等的多边形是正多边形D、各角相等的多边形不一定是正多边形A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形

高中资料试卷调整试验；
通电检查所有设备高中资料试卷电相力互保作护用装与置相调互通试关技系过术，管，根线电据不力生仅保产可护工以高艺解中高决资中吊料资顶试料层卷试配配卷置置要不技求规术，范是对高指电中机气资组设料在备试进进卷行行问继空题电载保与，护带而高负且中荷可资下保料高障试中卷资总料各体试类配卷管置调路时控习，试题需验到要；
位在对。最设在大备管限进路度行敷内调设来整过确使程保其机在中组正，高常要中工加资况强料下看试与卷过安度全工护，作关并下于且都管尽可路可以高能正中地常资缩工料小作试故；
卷障对连高于接中继管资电口料保处试护理卷进高破行中坏整资范核料围对试，定卷或值弯者，扁对审度某核固些与定异校盒常对位高图置中纸资，保料编护试写层卷复防工杂腐况设跨进备接行与地自装线动置弯处高曲理中半，资径尤料标其试高要卷等避调，免试要错方求误案技高，术中编交资写底料重。、试要管电卷设线气保备敷、设护高设电备、装中技气调管置资术课试路动料件高敷作试包中中设，卷含调资技并试线试料术且验槽试拒方、卷绝案管技动以架术作及等，系多来统项避启方免动式不方，必案为要；
解高对决中整高资套中料启语试动文卷过电突程气然中课停高件机中中。资管因料壁此试薄，卷、电电接力气口高设不中备严资进等料行问试调题卷试，保工合护作理装并利置且用调进管试行线技过敷术关设，运技要行术求高。电中线力资缆保料敷护试设装卷原置技则做术：到指在准导分确。线灵对盒活于处。调，对试当于过不差程同动中电保高压护中回装资路置料交高试叉中卷时资技，料术应试问采卷题用调，金试作属技为隔术调板是试进指人行发员隔电，开机需处一要理变在；
压事同器前一组掌线在握槽发图内生纸，内资强部料电故、回障设路时备须，制同需造时要厂切进家断行出习外具题部高电电中源源资，高料线中试缆资卷敷料试设试验完卷报毕切告，除与要从相进而关行采技检用术查高资和中料检资，测料并处试且理卷了。主解设要现保场护装备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况置。，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。（一）复习引入是学习的主体。圆的初步认识部分3、下列说法不正确的是（

你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？根据学生的答案引出正多边形的定义对多边形部分内容进行巩固。出示随堂练习题各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形1、现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例通过flash动画演示圆的形成过程。帮助学生回忆旧知识。圆的动态定义，加深学生对知识的理解。使学生感受数学来源于生活。

）教师订正答案，不同难度的问题让不同层次的学生回答，争取让所有学生都有展示2、若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是（ 共同得出图4-23中各多边形的名称：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正【设计意图】通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，通过画圆的过程抽象出课件出示图片，回顾以前学过的圆和扇形，你们还记得用哪些方法可以画一个圆吗？使学习吃力的同学也能参与到问题的回答中来，体现自己的价值。同时又让优等生在【设计意图】本环节的练习题分成了不同的层次，这样会尽量的照顾到所有的学生，互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行知识方面得到了进一步的加强与巩固。例1：答案：的度数。3、写作：3600什么？3、会读写圆弧。学生独立完成自学度，提高学生能力。（三）拓展延伸教师检查自学情况。1、什么样的图形叫做圆？2、半径AO、BO 弧AB （四）合作探究

高中资料试卷调整试验；
通电检查所有设备高中资料试卷电相力互保作护用装与置相调互通试关技系过术，管，根线电据不力生仅保产可护工以高艺解中高决资中吊料资顶试料层卷试配配卷置置要不技求规术，范是对高指电中机气资组设料在备试进进卷行行问继空题电载保与，护带而高负且中荷可资下保料高障试中卷资总料各体试类配卷管置调路时控习，试题需验到要；
位在对。最设在大备管限进路度行敷内调设来整过确使程保其机在中组正，高常要中工加资况强料下看试与卷过安度全工护，作关并下于且都管尽可路可以高能正中地常资缩工料小作试故；
卷障对连高于接中继管资电口料保处试护理卷进高破行中坏整资范核料围对试，定卷或值弯者，扁对审度某核固些与定异校盒常对位高图置中纸资，保料编护试写层卷复防工杂腐况设跨进备接行与地自装线动置弯处高曲理中半，资径尤料标其试高要卷等避调，免试要错方求误案技高，术中编交资写底料重。、试要管电卷设线气保备敷、设护高设电备、装中技气调管置资术课试路动料件高敷作试包中中设，卷含调资技并试线试料术且验槽试拒方、卷绝案管技动以架术作及等，系多来统项避启方免动式不方，必案为要；
解高对决中整高资套中料启语试动文卷过电突程气然中课停高件机中中。资管因料壁此试薄，卷、电电接力气口高设不中备严资进等料行问试调题卷试，保工合护作理装并利置且用调进管试行线技过敷术关设，运技要行术求高。电中线力资缆保料敷护试设装卷原置技则做术：到指在准导分确。线灵对盒活于处。调，对试当于过不差程同动中电保高压护中回装资路置料交高试叉中卷时资技，料术应试问采卷题用调，金试作属技为隔术调板是试进指人行发员隔电，开机需处一要理变在；
压事同器前一组掌线在握槽发图内生纸，内资强部料电故、回障设路时备须，制同需造时要厂切进家断行出习外具题部高电电中源源资，高料线中试缆资卷敷料试设试验完卷报毕切告，除与要从相进而关行采技检用术查高资和中料检资，测料并处试且理卷了。主解设要现保场护装备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况置。小组交流合作，共同完成议一议。

读作：圆弧AB或者弧AB

扇形AOB

，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。在学生记忆了概念的基础上出示例1过程，提高了学生的自主学习能力。2、找出右图中的半径、圆弧、扇形和圆心角。学生自己在练习本上练习圆弧的写法，并读出来。出示导学提纲（二），自读课本123页，并回答下列问题

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行圆心角∠AOB解：因为一个周角为360º，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：1=60012323600=120012333600=1800123【设计意图】通过例题让学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角1、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。小结：多边形：圆的初步认识：（五）练习巩固一名学生板演积的三分之一。扇形的圆心角吗？ 请求出这个扇形的面积面积吗？与同伴交流。教师订正答案，注意学生的解题步骤。1、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个2、半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流是360º，所以每个扇形的圆心角是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的面

高中资料试卷调整试验；
通电检查所有设备高中资料试卷电相力互保作护用装与置相调互通试关技系过术，管，根线电据不力生仅保产可护工以高艺解中高决资中吊料资顶试料层卷试配配卷置置要不技求规术，范是对高指电中机气资组设料在备试进进卷行行问继空题电载保与，护带而高负且中荷可资下保料高障试中卷资总料各体试类配卷管置调路时控习，试题需验到要；
位在对。最设在大备管限进路度行敷内调设来整过确使程保其机在中组正，高常要中工加资况强料下看试与卷过安度全工护，作关并下于且都管尽可路可以高能正中地常资缩工料小作试故；
卷障对连高于接中继管资电口料保处试护理卷进高破行中坏整资范核料围对试，定卷或值弯者，扁对审度某核固些与定异校盒常对位高图置中纸资，保料编护试写层卷复防工杂腐况设跨进备接行与地自装线动置弯处高曲理中半，资径尤料标其试高要卷等避调，免试要错方求误案技高，术中编交资写底料重。、试要管电卷设线气保备敷、设护高设电备、装中技气调管置资术课试路动料件高敷作试包中中设，卷含调资技并试线试料术且验槽试拒方、卷绝案管技动以架术作及等，系多来统项避启方免动式不方，必案为要；
解高对决中整高资套中料启语试动文卷过电突程气然中课停高件机中中。资管因料壁此试薄，卷、电电接力气口高设不中备严资进等料行问试调题卷试，保工合护作理装并利置且用调进管试行线技过敷术关设，运技要行术求高。电中线力资缆保料敷护试设装卷原置技则做术：到指在准导分确。线灵对盒活于处。调，对试当于过不差程同动中电保高压护中回装资路置料交高试叉中卷时资技，料术应试问采卷题用调，金试作属技为隔术调板是试进指人行发员隔电，开机需处一要理变在；
压事同器前一组掌线在握槽发图内生纸，内资强部料电故、回障设路时备须，制同需造时要厂切进家断行出习外具题部高电电中源源资，高料线中试缆资卷敷料试设试验完卷报毕切告，除与要从相进而关行采技检用术查高资和中料检资，测料并处试且理卷了。主解设要现保场护装备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况置。，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。是学习的主体。③正多边形的特点①多边形的对角线①圆弧的读法和写法今天这节课什么收获？②过n边形的每个顶点有（n-2）条对角线教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：将学生所学知识充分开发，培养学生的思维能力。2、先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面积=4π×1/6=2π/3【设计意图】本环节的练习题旨在巩固学生圆部分所学知识，加强学生的解题能力，互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了1、因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角1、如图4-25，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？2、画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60º的扇形，你会计算这个扇形的

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行作业：②扇形和圆心角课本习题4.5知识技能1、数学理解

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；
通电检查所有设备高中资料试卷电相力互保作护用装与置相调互通试关技系过术，管，根线电据不力生仅保产可护工以高艺解中高决资中吊料资顶试料层卷试配配卷置置要不技求规术，范是对高指电中机气资组设料在备试进进卷行行问继空题电载保与，护带而高负且中荷可资下保料高障试中卷资总料各体试类配卷管置调路时控习，试题需验到要；
位在对。最设在大备管限进路度行敷内调设来整过确使程保其机在中组正，高常要中工加资况强料下看试与卷过安度全工护，作关并下于且都管尽可路可以高能正中地常资缩工料小作试故；
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解高对决中整高资套中料启语试动文卷过电突程气然中课停高件机中中。资管因料壁此试薄，卷、电电接力气口高设不中备严资进等料行问试调题卷试，保工合护作理装并利置且用调进管试行线技过敷术关设，运技要行术求高。电中线力资缆保料敷护试设装卷原置技则做术：到指在准导分确。线灵对盒活于处。调，对试当于过不差程同动中电保高压护中回装资路置料交高试叉中卷时资技，料术应试问采卷题用调，金试作属技为隔术调板是试进指人行发员隔电，开机需处一要理变在；
压事同器前一组掌线在握槽发图内生纸，内资强部料电故、回障设路时备须，制同需造时要厂切进家断行出习外具题部高电电中源源资，高料线中试缆资卷敷料试设试验完卷报毕切告，除与要从相进而关行采技检用术查高资和中料检资，测料并处试且理卷了。主解设要现保场护装备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况置。，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

《认识圆》教案设计

南充市涪江路小学 唐雪梅

教学目的：1、通过折一折、数一数、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2、了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

4、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 教学重、难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征 。圆的画法的掌握 。

教具准备:多媒体课件、圆形纸片、圆规、直尺等。

学具准备：直尺、圆规、圆形纸片等。

教学主要过程：

一、创设情景，激发学习兴趣。 师：孩子们，见过平静的水面吗？ 生：见过。

师：丢进一块石头，你发现有什么变化？ 生：荡起一个个波纹。

师：这些波纹是什么形状的呢？ 生：圆形的。

师：这样的现象在大自然中随处可见。生活中，你在哪些地方见到过这些图圆形呢？

生：
……

师：对了，生活中的很多地方都能看到圆形，老师这里也收集了一些，请看！ （课件播放）盛开的向日葵，被切开的橙子……） 师：同学们，在上面你同样找到圆形了吗？ 生：找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的生活才变得多姿多彩。这节课就让我们一起走进圆的世界探寻其中的奥秘吧

二、圆与平面图形的区别。

师：老师的信封里也有一个圆，想看一看吗？ 生：想。

师：可是除了圆还有一些其他的平面图形，也想看一看吗？（老师一一拿出来，生说名称） 师：（课件）好样的，如果要从这一些平面图形把它给摸出来，觉得有没有难度？ 生：没有。

师：怎么会没有难度呢？

生：其他的有棱角，直直的，而圆是圆圆的。摸起来很光滑。

师：这些图形都是由什么围成的？（课件） 生：线段围成的。

师：而圆的边事弯曲的，所以我们说圆是由一条曲线围成的图形。（课件） 师：找到他们的区别后有没有信心把圆从里面摸出来? 生：有。

师：可是事情还是没那么简单，里面除了圆还有其它曲线图形。（拿出） 生：（惊讶）

师：同学们瞧。这个图形它也是由曲线围成的。同学们会不会把它当成圆形摸出来呢？

生：不会。这个曲线图形表面凹凸不平，而圆是很光滑的。

师：(拿出椭圆）还有呢。这个够光滑吧？你待会儿该不会把它当成圆形给掏出来吧？

生：不会，因为椭圆看起来扁扁的。而圆很匀称，怎么看都一样。

师：说的好，椭圆这样看矮矮的、胖胖的。这样看呢？ 生：高高的瘦瘦的。

师：而圆看起来很匀称，怎么看都一样。

师：通过我们刚才的比较，谁能从这些平面图形中摸出圆？

师：好，你来吧。闭上眼睛，把手往前伸着，我把这些图形一个个放在你手中，你只需回答是圆不是圆就可以了。下面同学不能提示，根据他的回答作出判断。

（动手感知）

师：真厉害，最热烈的掌声送给他。

师：刚才我们已经知道，圆是由一条曲线围成的封闭图形。（课件）围成圆的这一周，我们把它叫做圆上。在圆上的这一点A，我们就说A点在圆上。那外面的呢？我们把它叫做什么？ 生：圆外。

师：这里的一点B，外面就说B点在？（圆外） 师：里面呢？叫什么？ 生：圆内。

三、合作探究认识圆心、半径和直径。 这是圆与其他图形的区别，那么圆到底还有哪些特征呢？现在拿出准备的圆形纸片，我们来做个试验。把你的圆对折再对折，多折几次。打开。结合大屏上的三个提示小组内合作探究。看看圆到底还有哪些特征。

（课件出示）

师：相信大家一定会有不少新的发现。

（学生合作交流）

师：你们讨论完了吗？经过数次对折，你发现了什么？ 生：我发现纸上留下许多折痕。

生：我还发现这些折痕相交于圆中心一点。

师：是这样的吗？一起来看。

师（课件）：经过几次对折打开，纸上留下了这些折痕。你们发现了吗？（板书：长折痕）

师：（课件）这些折痕相交于圆中心一点，找到这一点了吗？用笔把它点出来。（板书：一点）

师：我们把相交于圆中心的这一点，叫做圆心，圆心用字母O表示（板书：圆心O）

师：把你们的也标上字母。

师：这些折痕，它们有什么共同的特点？ 生：都通过了圆心。

师：对了，还有呢？ 生：两端都在圆上。

师：既然两端都在圆上，说明它是一条什么？ 生：线段

师：（课件）对了，我们就把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。

师：通过刚才的观察，你还发现了什么？

生：我还发现圆心把这些长折痕平均分成了许多短折痕。

师：圆心将这些长折痕等分成了很多短折痕。是吗？（板书：短折痕） 师：这些短折痕又有什么共同的特点呢？

生：我发现它们的一端都在圆心，另一端都在圆上。

师：（课件）像这些连接圆心到圆上任意一点的线段，我们就把它叫做半径。半径用字母r来表示。（板书：半径r）

师：好，我们来看看，这上面哪些线段是半径呢？（课件）

师：很好，你能在自己的圆片上画一条半径和直径吗？别忘了表示字母，写上长度。

师：通过折一折，我们认识了圆心、半径和直径。通过数一数，你又发现了什么呢？

生：我发现半径有无数条。

师:半径有无数条，同意的举手。（板书：无数条）光这样说是不够的，你能说出理由吗？ 生：折无数次

生：圆上有无数个点。

师：还有呢？还有理由吗？ 生（沉默）

师：不问不知道，一问才知道，原来你们都是懵的啊？你们是懵的吗？ 生：不是。

师：哪些不是？（有人举手）有的同学为了捍卫自己的尊严，再次举起了手。好，你怎么想的？

生：可以自己去画。

师：可以去画。现在我们来想象一下，如果给你们足够多的时间，你能画出几条？ 生：无数条。

师：（摇头）前几天唐老师在另一个班上这个内容也探讨了这个问题，最后大家一致认为圆有无数条半径。可是就有一个同学他不相信。回家以后他自己剪了一个圆，在上面密密麻麻画满了半径，一直画的看不到任何空隙了。他数了数一共是三百多条。第二天跑来就问我：唐老师你看！明明才三百多条，你怎么就说有无数条呢？

生：（举手）换个大点的圆。

师：他的意思是说：小伙子，你的圆太小了，换个大点的。是吗？

师：可带来了问题，难道说大圆半径多，小圆半径少吗？或者我们干脆就把结论改为大圆半径有无数条？ 师：还有不同意见吗？

生：我认为画半径的笔细一些。

师：同学们，别小看了刚才同学的想法，他其实一下子就告诉了我们数学最基本的地方。那就是线段它可以无限的细下去。一直细到看不见为止，那这样的话我们就可以说圆有多少条半径？ 生：无数条。

师：听听你们的声音，中气都比原来足了。对不对？

师：圆有无数条半径的特征我们已经探讨的比较清楚了。通过量一量，你还发现了什么呢？

生：我发现直径是半径的两倍。

师：你想说的是：直径长度是半径长度的两倍对不对？ 你的直径长多少？ 半径呢？

师：那么你们的直径与半径长度也有这样的关系吗？ 师：谁能用字母表示直径与半径的关系？ 生：d=2r

师：也可以说？ 生：R=d/2

（板书：d=2r r=d/2）

师：除了直径与半径的关系，还有别的发现吗? 生：我发现所有的直径长度相等。

生：我还发现所有的半径长度相等。

师：你们呢？所有的直径长度相等吗？所有的半径长度也相等吗？ （板书：长度相等）

师：通过量一量，大家又发现了所有直径长度相等，所有半径长度也相等。

师：（收集大小不同的两个圆）好，我们来看，半径相等吗？ 生：不相等。

师：刚才你们不是说所有半径长度相等吗？这是为什么呢？ 生：因为它们不再同一圆内。

师：现在你能得出什么结论？

生：在同一圆内所有的直径长度相等，所有的半径长度也相等。

师：看来，要使所有的半径长度相等这一特征成立，它必须得有一个很重要的条件，那就是：在同一圆内。（板书：在同一圆内）

师：（收集一样的两个圆）现在它们在同一个圆内吗？ 生：没有。

师：它们的半径长度相等吗？ 生：相等。

师：现在你又能得出什么结论？

生：在一样大的圆里，所有的半径长度相等，所有的直径长度也相等。

师：说的好不好？ 除了在同一个圆内，所有的半径长度相等所有的直径长度也相等。在相等的圆里，也是这样。（板书：等圆）

师：同学们，通过折一折、数一数、量一量，你们都有了哪些发现呢？ 生：发现了圆心、半径和直径。

生：也发现了在同一个圆或等圆里直径与半径的关系。

师：它们是什么关系？ 生：d=2r,r=d/2

生：还发现了圆有无数条直径和半径。

生：以及在同一个圆或等圆里所有的半径长度相等，所有的直径长度也相等的特征。

师：（课件）孩子们，其实我们的这些发现早在两千多年前就被我国古代思想家——墨子所发现。在他的著作中这样描述了：圆一中同长也。所谓的一中，指的就是一个？（圆心）同长呢？又指什么？ 生：半径一样长，直径一样长。

师：这一发现和我们刚才的发现？（完全一致）他的这一发现比西方国家整整早了一千多年。听到这里我想大家都有一个共同的感受，那就是？ 生：（激动的）自豪！！ 四、合作探讨圆的画法。

师：发现了圆那么多的特征，想不想自己动手画一个圆呢？ 师：那么怎样才能既准确又方便的画出一个圆？ 生：可以用圆规来画。

师：对了，古人就曾说过：没有规矩不成方圆。这里的规就是手中的圆规。用来画圆。圆规有两只脚，一只是针尖，用来固定圆心；
另一只是画圆用的笔。两只脚可以随意的叉开。你能试着用圆规画一个圆吗？ 师：（巡视中）老师发现大部分同学都画的比较好，但也有的同学画的不够理想。

师：画好了吗？谁来说说画的不够理想的这些同学可能出现了什么问题？ 生：圆心没固定好。

生：画的时候没拿手柄，拿到下面了。

师;你们刚才说到的问题，老师在你们中间找到了证据。一起来看，这张什么问题？（投影展示）

生：太偏了。应该往中间画。

师：往中间画？怎样才能画到中间去？ 生：将圆心固定到纸的中间。

师：圆心固定在纸的中间，画的圆就在哪里？ 生：本子中间。

师：也就是说，圆心觉定了圆的什么？ 生：圆的位置。

师：说的非常正确。圆心决定了圆的位置。再来看看这幅有什么问题？ 生：没连上。

师：能连上吗？ 生：不能。

师：猜猜看，估计是什么原因导致的？

生：肯定在画的时候改变了两脚直间的距离。

师：同意他的看法吗？ 生：同意。

师：圆规两脚之间的距离也就是圆的什么？ 生：圆的半径。

师：再接着画下去，是越大还是越小？ 生：越小。

师：所以我们说，圆的大小取决于什么？ 生：半径的长短。

师：对了，圆的大小是由半径的长短决定的。与圆心的位置无关。

师：到底应该怎样使用圆规画圆呢？现在我们一起来看黑板。

师：（展示画圆方法） 师：孩子们，根据老师刚才的画圆步骤和方法，你能再画一个半径5厘米的圆吗？ （学生再次操作画圆）

师：画好了吗？举起来互相欣赏一下我们的劳动成果吧。

五、圆在生活中的运用。

师：（课件）画好了圆，我们再来看看，这是什么？ 生：篮球场。

师：中间是个什么？ 生：圆。

师：中间为什么是个圆而不是个正方形或长方形呢？不知道篮球怎么开赛，回答这个问题还真是有点难。一起来了解一下。

（播放开赛录像）

师：从这段录像我们看见，裁判拿着球在圆心，队员在圆上，比赛一开始，队员就尽量将球传到自己的场地。。现在你能解释球场的中间为什么是个圆了吗？ 生：因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。

师：说的真好。这样大的一个圆，怎么画出来的呢？有这么大的圆规吗？ 生：没有。

师：那该怎么画呢？ 生：……

师：大家听明白了吗？

师：不是说，没有规矩不成方圆吗？怎么没有用圆规也能画出一个圆呢？ 生：规矩不应该特指圆规，而应该指的是画圆的工具。

师：看来古人说的没有规矩不成方圆这句话还是对的。

六、数学知识解释生活中的现象。

师：现在你们能从数学的角度解释平静的水面丢进石子荡起的波纹为什么是一个个圆这一现象了吗？ 生：……

师：解释的太棒了。这实际就是在一个圆内，所有的半径长度相等的道理。

师：看来简单的自然现象，有时也蕴含了丰富的数学规律。

师：其实在我们的生活中，除了这些能够用眼看到的圆，还有许多肉眼所看不到的圆。一起来了解一下。

（课件）太阳美妙的光环、特殊仪器拍摄到的无线电波、说话时声音的传播。

师：孩子们，圆在我们的生活中无处不在，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

认识圆

张宝霞

教学内容：六年级数学上册《认识圆》第一小节。

教学目标：使学生初步认识圆，探究圆的性质，感受圆的魅力，激发学生的探究欲望。

教学难点：探究圆的性质。

教具准备：圆规、直尺。

学具准备：圆规、直尺、圆片。

教学过程：

一、谈话导入，引出圆：

师:同学们，八天长假刚过，假期之中我们度过了温馨的中秋佳节。提到中秋老师脑海中就浮现出这样的画面：中秋之夜一家人围坐在庭院中圆圆的石桌旁，欣赏着圆圆的明月，品尝着圆圆的月饼，一家人尽情享受着团圆的喜庆，那种感觉真是惬意至极。你们这个年龄这种感觉还不会太深，有的同学可能那个时候光顾吃了，所以开学后我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提到的一个字是什么？（学生齐声回答：圆）对，这就是我们今天的课题（板书：认识圆）

二、亲近圆，感受圆，初步探究圆。

1、视觉感受圆的美。 （1）学会例举生活中的圆。

师：提到圆，相信大家并不陌生，生活中你们在什么地方见到过圆？

学生举例。

（2）课件展示自然界中的圆，使学生初步感受圆的美，激发探究欲望。

师：圆不仅在生活中扮演着重要的角色，在自然界中也随处可见圆的影子，请看大屏幕。

课件展示。（配乐、解说）

解说词：遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与惬意、太阳光折射形成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的天体-----月球表面的山脉也是圆形的，人们称他为环形山、太阳系各大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形 、在看我们周围的世界-----太阳光下肆意绽放的向日葵，竞相开放的五颜六色的花朵，静卧在水面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力，向世人展现着圆形的魅力。

师：同学们自然界中的这些圆给你怎样的感受？ 学生回答。

师：是啊，因为有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的奥秘。（出示课件）

2、比较中感受圆。

师：圆，在数学中属于一种平面图形，古希腊有位数学家在对大量的平面图形做了深入细致的研究之后发出了这样的感慨：平面图形中，圆最美。（出示课件）

师：请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些？（学生回答后出示课件）

师：比较一下这些图形与圆有什么不同？ 学生自由发言。

引出圆属于曲线图形。

3、画圆中初步认识圆。

师：这么美的圆，同学们想不想自己试着画一画？要想画一个标准的圆要用到什么工具？（圆规） （1）简单介绍圆规：
教师手拿圆规问：画圆时手捏住的地方叫什么？（柄）下面这两个叫什么？（脚） 师：下面就用你手中的圆规试着画出一个圆。

(2)学生画圆，教师巡视，挑选不规则圆，前面展示。

师：同样是使用圆规画圆，为什么这些同学竟创造出这样的圆呢？看来画圆也需要一定的技巧，谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆？ 学生发表自己的看法。教师按照学生的做法演示画圆。

要求学生再次画圆。

（3）认识圆心、半径、直径。

A、认识圆心：
师：（随手拿起一同学的本子）同一把圆规画出的圆，为什么一在左一个在右呢？

学生自由发言，引出圆心并指出圆心决定圆的位置。

师：画圆时，圆规针尖所在的点就是圆心，用字母0表示（教师板书：圆心0）请同学们在你画出的圆中标出圆心0.圆心的位置发生变化圆的位置也会发生变化，由此可见，圆心决定圆的位置.B、认识半径：

师：通过刚才的观察我还发现有的同学画出的圆大，有的同学画出的圆小，在画圆过程中什么又决定着圆的大小呢？

学生回答.两脚间叉开的距离决定着圆的大小。

师：对。（教师演示）我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。（教师板书）谁能划出一条半径？ 指名板演，其他同学在本上画。

师：观察画出的半径，其实它是一条线段，我们看这条线段的两个端点分别是谁？(圆心与圆上的一点) 教师板书。

师：半径用字母R表示 学生在圆内标出半径。

C、认识直径：

师：圆的大小还可用直径描述，（教师画出一条直径）观察直径它通过了哪？两端又在哪？（给直径下一个定义，教师板书）直径用字母D来表示。

要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。

D、随机练习：

师：请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的距离应该是多少？（学生回答后操作）

师：再请同学们画一个直径是6厘米的圆，那圆规两脚尖叉开的距离又应该是多少呢？

总结：由此可见半径或直径都决定着圆的大小。

4、探究圆，走进圆。 （1）小组合作探究：

师：同学们，要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵，我们就要对圆进行深入的研究。下面同学们就以小组为单位，利用你手中的圆片、圆规、直尺等这些研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定有新的发现。

（2）汇报探究结果，全班达成共识。

（3）提出质疑，加深认识，激发学生的民族自豪感。

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中曾这样描述：圆，一中同长也。（出示课件） 师：一中指什么？同长呢？这一发现与刚才大家的发现怎么样？（一样）但是，老师却对这一发现提出了置疑。请看大屏幕。

课件出示，教师问：难道只有圆一中同长吗？

学生解释中加深认识，理解同圆内所有半径都相等是圆的重要重要特征。

师：看来我们这一发现是非常精准的。而且我想告诉大家的是我国古代的这一发现整整比西方国家早了一千多年。听到这大家是什么感觉？（充满智慧的中国人）

三、解释圆、运用圆：

1、巧思妙想：

师：古人不仅研究圆，而且还巧妙的应用了圆。（出示课件）例如：阴阳太极图的设计就应用到了圆形。知道这幅图是由哪几部分组成的吗？看一下分解图。（出示课件）它是由一个大圆和两个相等的小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米，通过这个条件你能获得哪些信息？ 学生自由回答。

2、生活中解释圆：

（1）解释车轮为什么是圆形的。

师：前人固然伟大，但后人也相当了不起，在前人诸多发现的基础之上，后人不断地发明创造，推动社会不断进步。比如：今天我们使用的各种交通工具，从他们身上是不是也能找到圆的影子？（车轮是圆形的）你能不能解释一下为什么所有交通工具的轮子都是圆形的呢？ 学生回答。

师：车轴应该安装在什么位置呢？为什么？ 师：假如把车轮换成其他形状行不行？

（2）解释雨滴落入水面上为什么是圆形的。

师：不光是我们人对圆格外的喜欢，就连大自然对圆也情有独钟（出示课件）调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水，打破了湖面原本的平静，湖面上泛起一圈圈涟漪，真是美极了。

你能用我们今天探究的知识解释一下这种现象吗？

3、出谋划策：（出示课件）

某小区要建一个半径为2米的圆形花坛，在建花坛之前首先要在地面上画一个半径为2米的圆，然后沿这条曲线打地基、砌砖。那半径为2米的圆还能用圆规来画吗？那应该怎么办呢？（学生讨论后回答）花坛建成后，要在花坛内部安装一个旋转式喷水装置，你认为这一装置安装在哪比较合适？喷水的举例设为多少合适？

四、融入圆、再次感受圆，激发学生真正走进圆：

师：同学们想的办法真好，相信花坛建成后，小区的环境会变得更加的优美。同学们，其实我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，成为了美的使者和化身。正因为有了圆，我们的生活才变得如此的美妙而神奇。下面就让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅力所在吧。

课件出示（配乐解说） 解说：（1）S生活中的圆：中国人喜欢用圆来装点自己的生活。如：圆形的钟表、圆形的镜子、圆形的灯饰、圆形的会议桌、圆形的床（学生自己去认），圆将我们的生活装点的格外温馨与惬意。

（2）商标设计中的圆：好多商家也钟爱于圆，用圆来设计产品商标。认识这些商标吗？（学生认）

（3）工艺品中的圆：古朴、典雅的圆形工艺散发着浓浓的民族气息。

（4）建筑中的圆：世界各大知名建筑中也巧妙的应用了圆。它们的规模、它们独特的建筑形体充分体现出圆形的魅力，体现出人类非凡的创造力。

师：同学们，看到这感觉怎样？ 学生自由回答。（引导说出圆无处不在，生活中离不开圆。使学生感受研究圆的必要性）

师：这不正是圆的魅力所在吗？短短一节课我们还不敢说真正走进了圆的世界，只能说我们靠近了圆、亲近了圆。因为，圆还有好多奥秘等待我们去探索去发现，就让我们从今天开始，用心去研究圆，用心去欣赏圆，真正走进圆的世界吧。

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