简易方程试卷讲评教学设计专题参考
《简易方程》教学设计
——乐秋乡虎街哨小学教师 李坤艳
（我从教地区的饮用水绝大多数是用扁担担回家的，学生对扁担比较熟悉，我用扁担代替天平来进行方程的有关教学。）
一、结合生活实际情境激趣，找出相等关系。 老师：举起扁担，让学生说说扁担担物时的情况。
学生：扁担的两端挂上物体，把扁担往肩上搁稳，既省力又省事。
老师：扁担担物走着稳当时，你觉得扁担两端的物体的重量存在什么关系？
学生：相等。
分组写写表示扁担的两头担物的式子，然后组内交流。
汇报：
学生1：我想到我周末挑水的情形，我家只有一只小桶，我只好用一只小桶和一只大桶去挑水，我怕水不一样多不好挑，就用小桶装满水往大桶中倒，再装满一小桶，这样就好挑了。我写了“半大桶=1小桶”，因为我记得1小桶水倒进大桶中有半大桶水。
学生2：我想的跟他差不多，只是我想到，我挑水时，不仅仅挑水，而是水和桶一起挑，所以我写了“大桶+半大桶水=小桶+1小桶水”。
学生3：我记得有一个周末，爸爸妈妈补围墙，妈妈挑着的一头是水泥砖，一头是混凝土，我还特意数了数，妈妈挑着5个水泥砖，我写了“5个水泥砖+粪箕=一只小桶+1小桶混凝土”。
二、探究等式的基本性质
老师：我们今天就用扁担来挑一只粪箕、几本书和一只桶、几碗水，看看等式的一些特性。
要求：三个同学上讲台演示（一人挑着空桶和粪箕，一人往桶中加入一碗水，一人往粪箕中逐本放上书，挑的同学不能让挑子的任意一端掉落地上。）其他同学注意观察、分析挑子的情况，在挑子平稳的担着时，写出相应的等式。
1、学生操作
2、汇报
3、6本书+粪箕=1只小桶+1碗水
4、老师我们往挑子的两边各放同样多的同种大碗，你们觉得挑子的哪头会落？
三、学生说后，实践看看。
5、怎样拿掉碗，挑子保持平稳？
6、怎样加水、书，挑子保持平稳？减去呢？
7、讨论：从刚才的做、看、说、议中，你发现了什么？
8、交流总结等式的基本性质
四、自我评价
教材中以天平为依托进行方程的相关教学，我们山村学生对天平不够熟悉，用扁担却是孩子们身边几乎每天都存在的事实。第一次尝试这样教学，我觉得效果较老教材中根据四则运算各部分间关系解方程更容易让学生理解、接受。对后续学习的奠基极为扎实。
、复习：
1、计算下列各题并说说各部分的名称以及算式中的数与答案三者之间的关系 2.4+6= 10-0.7= 240÷6= 42×5=
（加数，加数，和；
被减数，减数，差；
被除数，除数商；
被乘数，乘数，积。每组算式中，都可以通过已知的两个数求出第三个数，利用三者之间的关系。） 2、揭示课题：用符号表示数
二、探究、尝试
1、在□中填上适当的数：
73+□=101 162-□=53 23×□=115
32÷□=8 学生尝试练习，教师边巡视边引导。
2、请学生说说是怎么思考的？
（复习题中告诉我们每组算式中医药知道其中2个数，就可以利用三者之间的关系求出地三个数。）
教师给予说得好的同学以表扬。
3、各式中的▲表示什么数？
2 5 ▲ 2 3 ×
▲
＋2 ▲
× ▲ 7
1 5 0 3 8 □□□
《简易方程》教学设计
教学内容: 苏教版教材第九册P90例
1、“练一练”以及练习十二第1～2题和补充练习。
教学目标：
1、
2、
3、使学生理解掌握方程ax±bx=c的解法。 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
培养学生的判断、分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：
使学生熟练掌握ax±bx=c的解法和养成检验的习惯。
教学过程：
一、复习与导入：
1、你们班有多少人？想知道老师所教班级的学生人数吗？
用X表示我们班人数，比你们班多18人，你能列出一个什么等式？
2、
3、像这样含有未知数的等式叫做方程。（揭示课题。） 下面的式子哪些是方程？
3X＝75 50÷2＝25 2X＋4X
二、新授与尝试：
1、“2X＋4X
板：2X＋4X=246 （1） （2） 独立试做，指名板演。
集体订正，说说6X是怎么得来的？
由2X＋4X变成6X这其中运用了什么运算定律？ 板书：（3＋5）X＝56 （3） 这个方程的解是不是X＝41呢？还需要什么？（检验）
怎样检验？（先指名两人说说检验过程，师板书，齐说。）
2、“试一试”: 解方程，并写出检验过程。
1.9X-0.4X=60 （1）独立完成，最快完成的同学板演。
（2）同桌检查。
（3）说说解方程过程中哪些步骤比较重要？（养成检验的习惯。）
三、
1、巩固与拓展：
解方程。（任选一题写出检验过程）（★★）
12X-5X=112 5X-2.2X=72 独立完成，指名板演，请小老师批改。
2、看图列方程，并求出方程的解。（★★★）
说明：方程中的未知数除了可以用X表示，也可以用其他字母表示。
3、选择题。（★★★★）
（1）方程4X－X＝24的解是（ ）
①X＝6 ②X＝8 ③X＝0 （2）X＝1.8是方程（ ）的解。
①1.6×3－X＝3 ②0.2X＋0.1X＝6 ③10X－X＝16.2 做完这题，你有什么感想？（认真审题的习惯。）
（3）（ ）X＋3X＝11的解是X＝2。
① 5 ② 10 ③ 2.5
四、总结与质疑：
1、通过这节课的学习你有什么收获？
2、你还有什么问题？
五、游戏与练习：
1、小游戏“把年龄藏在方程里”：
老师把自己的年龄藏在了方程里，看谁最先找到。
1.1X－0.9X＝2.6 1.5X-1.4 X＝48 0.17X＋0.03X＝4.8
2、独立练习：
（1）每人想一道方程，使这个方程的解就是自己的年龄。
（2）每人再想几道今天所学的方程，把自己父母的年龄或对自己比较有意义的数字藏在方程里。
六、课堂作业：
练习二十第1题（第一行），第2题。
教学后记：
这节课的教学内容比较简单，学生对本节课知识和技能的掌握没有什么难点，所以在教学时设想主要突出以下几点：
1、注重学生充分的练习量。
因为内容简单，所以从复习开始基本上是学生一直在练习的过程，新授也是让学生先尝试练习，然后是巩固练习、综合练习，最后安排了独立练习，整节课的安排非常紧凑，练习量较大，学生通过这样的练习基本上达到了熟练解答此类型方程的目的。
2、注重练习的层次性和趣味性。
为了让简单的内容不简单，本节课的设计尤其注重了练习形式和层次的变化。除了基本的解方程练习，还安排了看图列方程、选择题、把自己的年龄和父母、好友的年龄藏在方程里以及到方程里找老师年龄的练习，在选择题中层次性体现的更加清楚，由根据方程选解到根据解来找方程再到把方程的X看作已知数来求另一个未知数，这样一步步深入拓展，让学生对方程的意义、解方程的方法有了较深刻的认识，学生整节课的练习轻松且充满兴趣。
3、注重培养学生良好的学习习惯。
培养学生良好的学习习惯是本节课的一个重要目标。在教学检验格式教育学生要养成认真书写的习惯，在整节课中始终抓住各种契机强调要养成真正检验的习惯，以及在选择题第2题设计了“一题多选”目的是为了渗透认真审题的习惯。学生在学习中潜移默化地受到教育，对于其学习习惯的培养有着重要的促进作
简易方程——解方程
（二）
教学目标：
1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。
2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：理解解方程的方法。
教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
1．出示习题：解下面方程：4x =8.6
48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。
2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）
二、互动新授
1．出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。
（一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。
2．让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。
学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。
也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生可能会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。
根据学生的回答，板书解题过程：
3x +4=40
解：
3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一个整体）
3x ÷3=36÷3
x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
3．出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。
思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正。
学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把x -16看作一个整体。）
板书计算过程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20 (2) 用运算定律来解。
引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答，板书计算过程：
2(x -16)=8
解：
2x -32=8
（运用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20 4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。
（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）
三、巩固拓展
四、1．完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。）
2.完成教材第69页“做一做”第2题。 先让学生自主解方程，再集体订正。
3．完成教材第71页“练习十五”第8题。
先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。
第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。
五、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：
1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
六、布置作业：教材第71～72页练习十五第
6、
9、13题。
简易方程—解方程（1）
教学内容：教材P67～68例
1、例
2、例3及练习十五第
1、
2、7题。 教学目标：
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：创设情境;观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x +3=9（教师板书）
二、互动新授
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。）
追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程）
4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；
求解的过程就是解方程。
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；
而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
6．出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。
根据学生的回答，师板书：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6 质疑：你是根据什么来解答的？
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。
通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。
继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：
20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x +x =9+x =20-11 20=9+x =9 9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9 x =ll 8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1．完成教材第67页“做一做”第
1、2题。
2．完成教材第68页“做一做”第
1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。
四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。
作业：教材第70～71页练习十五第
1、
2、7题。
复习简易方程教学设计
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课
件www.dawendou.com《复习简易方程》教学设计
复习目标：
.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。
复习过程：
一、概念回顾。
.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
2.用字母表示数应该注意什么？
3.用方程解决问题的步骤是什么？
二、基本练习：
.方程0.6X=3的解是（
）
2.a与b的和的一半是（
）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是（
），乘法结合律用字母表示是（
）。
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
5.解方程。
0.2－5X=2.2
3×1.5+6X=33
5.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24
600÷（15－X）=200
X÷6－2.5=1.1
6.解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
课
件www.dawendou.com
《解简易方程》教学设计
执教人:岑
[教学目标]：
⒈使学生理解方程与等式的意义，明白这两个概念间的关系。
⒉使学生理解方程的解与解方程的有关名词概念，能根据四运算的关系解方程和检验解的正确性。
⒊通过严谨的方程的格式训练，培养学生良好的解题习惯和作业态度。
教具准备：跷跷板模型、定量方块、砝码 [教学过程]：
一，谈话激趣，导入新课
师：同学们，你们有没有玩过跷跷板吗？请一位同学说说它有什么特点？老师这也有个，它很小但蕴含着一个我们今天要学的数学问题。
二，教学新知
⑴方程的意义教学
师生来一起使跷跷板的平衡，师：在什么情况下跷跷板平衡？说明了：左边重量之和＝右边重量之和
⒈左边放两个砝码各 x 克和 100 克，右边放一个重250 砝码。问它平衡吗？为什么？你们能用式子来表示吗？师板书，指出等式的意义。
⒉师调整：左边有一个重100 克还有一个我不告诉你们。右边是一个重 250克的，跷跷平衡，你们能知道那个重多少吗？把这个式子表示出来。师板书
⒊实例观察（图略）
依图示，说说图所表达的一个意思。
尝试练习。小组交流，汇报。Χ为什么数时这个等号左右两边正好相等。
⒋方程的意义
结合三个式子想想方程是个怎样的概念。小组交流。汇报。
⒌小组讨论：方程与等式的联系。方程应具备哪些条件？
⒍完成课本的“做一做” 订正时，要求说明原因。
⑵解简易方程的教学 学生自学课本 例 的上的内容
让学生说说方程的解和解方程这两个概念 ⑶解方程 ①示例
让学生尝试做，集体订正。
师讲解检验的方法。
②完成 页的“做一做”
完成后，组内订正，组长反映组员练习情况。
③做练习二十六的①～③（选做） 完成后集体订正。
三，小结
这节课我们一起认识了什么，大家有没有其它疑问？ 四，作业 练习二十六的⑷ 板书设计 解简易方程
例
Χ－ ＝
解：Χ＝
Χ＝
检验：把Χ＝ 代入原方程，
左边＝ ，右边＝
左边＝右边
解简易方程教学设计
授课人：张润花
一.教学目标:
(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。
(2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
二.教学重点及难点:理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
三.教具:天平一只,算式卡片若干张,粉笔盒一只。
四.教学过程设计
(一) 游戏导入,揭示课题
1、师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。
说说生活中,你还见过哪些平衡现象?
2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。(板书课题)看了课题,同学们想知道些什么?
二) 教学新课
1、方程的意义
(1) 认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。
(2) 操作天平:
a、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=100 50×2=100)
b、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗?
(板书:x+20=100)
c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。(20+x>50等)
(3)出示小黑板
30+20=50 2x+50>100 80
3x=180 100+20
x-18=24 60÷20=3 x÷11=5
(4)组织学生观察以上式子。
请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)
按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号)
80100 100+20
指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。
谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。
30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3
指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式)
(5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论)
30+20=50 60÷20=3
3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5
揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程)
①说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件?
②再举几个例子,写下来同桌交换检查。
游戏练习:下面式子哪些是方程,哪些不是方程?
(卡片出示)是用“√”手势表示,不是用“×”手势表示。
6+x=14 3+x 50÷2=25
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
(6)方程和等式的关系
刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系)
教师可以将书上的图与学生的图做对比,指出:有时可以借助简单明了的图来帮助理解深奥的知识,这也是一种很重要性的学习方法。
2、教学方程的解、解方程的概念
出示x+20=100,看了这个方程,你还知道些什么?
指出x=80,求x=80的过程在方程这部分知识中都有特定的名称,请同学们带着问题自学课本。
出示思考题:①什么叫方程的解?举例说明。
②什么叫解方程?举例说明。
(三)巩固学习
我发现
1)等式都是方程。( ) 2)方程都是等式。( )
3)x=3是方程18+x=15的解。()4)3x=0也是方程。()
5)含有未知数的式子叫方程。()6)方程是等式,所以等式也叫方程。
7)36是方程x÷3=12的解。
(四) 全课小结,评价深化
1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?
2、同学们是怎么学到这些知识?
3、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。
简易方程2教学设计（青岛版）
一、教学内容：青岛版五年级上册第四单元《珍稀动物》——简易方程情景窗2
二、目标设定：
1、明确方程的意义，会列方程表示数量关系
2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质姐简单的方程。
3、发展学生的“代数思维”和梳理概括能力 三：重、难点
重点：
1、理解等式的性质
2、会解简单的方程。 难点：会列方程表示数量间的相等关系
三、教学环节设计
（一）、创设情境，提出问题 师：孩子们，你们喜欢动物吗？ 生：喜欢
师：老师也很喜欢动物，这是老师喜欢的动物（课件出示——黔金丝猴的图片），你们认识吗？ 生：金丝猴。
师：对，它是金丝猴的一种，是我国的一级保护动物，也是世界上濒危物种之一，在世界上仅仅分布于贵州省梵净山国家级自然保护区，它的名字叫“黔金丝猴”。
师：知道为什么叫“黔金丝猴”吗 生：不知道。
师：因为贵州省的简称是“黔”，并且这种金丝猴只在贵州有，所以叫做“黔金丝猴”。大家明白了吗？ 生：明白。
师：还想了解更多信息吗？ 生：想。
师：请看大屏幕。
师：哪个同学给大家读一下？ （学生读相关文字）
师：从这段文字中，你都获得了哪些数学信息？ 生：1993年有600多只，2004年有860只。
师：经过人类的保护 ，黔金丝猴的数量有所增加，从1993年的600多只，增加到2004年的860只。看到这组数学信息，你能提出什么样的数学问题？ 生：增加了多少只？ 师：你会解答吗？ 生：860-600=260只
师：你们还能用其他的方法吗？ 生：600+x=860 师：你这是用的什么方法？
生：方程。
师：那你能说说这里的x表示什么吗？ 生：表示增加的只数。
师：那600和860各表示什么呢？ 生：1993年的只数和2004年的只数。
师：也就是根据“1993年的只数+增加的只数=2004年的只数”列出的方程，是吗？ 生：是
师：在用方程来解决问题的时候，为了让所有人都明确x表示什么，我们通常要把x表示什么写出来，像老师这样写解:设增加了x只。
师：那怎样来求未知数x呢？
师：有困难是吗？因为方程是一个等式，下面，我们就借助天平来研究一下，看看对我们有什么帮助，好吗？大家看屏幕。
（二）、探究感悟，理解归纳，解决问题。
1、操作体验，理解等式的性质。 （课件出示一架空天平） 师：现在天平怎么样了？ 生：平衡。
师：也就说明了什么？ 生：左右两边是相等的。
师：大家继续看，（课件出示：这是左盘放上一品啤酒）怎样了？ 师：你能用一个式子表示出来吗？ 生：一瓶啤酒=两罐啤酒
师：你列出的是一个什么样的式子？ 生：等式。
师：再看，注意观察：两边各加上一罐啤酒之后仍然平衡。
师：发生了什么变化？
师：左右两边各加上了一罐啤酒。
师：现在用上了一个等式可以怎样表示呢？ 生：一品啤酒+一罐啤酒=两罐啤酒+一罐啤酒
师：我们接着来看：一架天平，左边是x，右边是20，天天平衡。
师：现在天平怎样了? 生：平衡了。
师：你能用一个等式来表示吗？ 生：x=20 师：大家仔细观察：左边加上10，右边也加上10，仍然平衡。
师：发生了什么变化？
生:左右两边各加上了10,天平仍然平衡.师:能用一个等式.来表示吗? 生:x+10=20+10 师：如果左边加的不是10，而是50，等式还会成立吗？ 生：不会。
师：为什么？ 生：因为左边重了。
师：那怎样才能成立呢？
生：右边也加上50.师：也就是必须加上一个什么样的数，等式还会成立的？ 生：相同的数。
师：如果左右两边加的都是100，等式还会成立吗？ 生：会。
师:看来等式是很有趣的，是吗？ 生：是。
师：那你们从这几组等式中有什么发现吗？小组内i型案讨论一下，互相说说。
师：哪个小组来交流一下。
生：等式两边同时加上一个数，登时仍然成立。
师：这个规律很有价值，老师把它记下来。
师：孩子们，看着等式的这个规律，你是否想到什么？ 生：等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
师：这是你们的猜想，空口无凭，结合课本62页请小组探究。
师：请小组交流一下
生：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
师：我们的猜测是否正确呢？ 生：是。
师：刚才我们发现的这个规律，是等式的一个非常重要的一个性质。
师:现在你能完整地说一下等式存在什么样的性质吗？ 生：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.运用等式的性质，寻求解方程的方法。
师：现在我们已经知道了等式具有这样的性质，那利用等式的性质能不能帮助我们求出x的结果呢？怎样才能使方程的左边只剩下x呢？ 师：小组内互相讨论一下。
师：为什么左右两边都要减去600？
生：减去600之后，左边就只剩下x了，但是等式还是成立的。
师：这个同学很会思考。方程左右两边同时减去600，不仅使等式成立，同时使方程左边只剩下x了，只有这样，才能求出x的值。你们会解方程了吗？ 生：会了。
（教师根据学生的交流同时板书
600+x=860 600+x-600=860-600
x=260 师：以上这个过程叫做“解方程”。
师：这个方程我们已经会解了，那怎么知道x=260一定是准确的结果呢？
生：还需要进行验算。
师：对，我们还需要进行检验。那谁来说说你想怎样检验。
生：倒着做，也就是用860-260=600.生：600+260=860 师：你是想算算左右两边是否相等，是吗？
生：是
师：其实，解方程的检验过程跟大家说的基本一致，就是看一看结果是否使方程左右相等。平时我们就可以采用这种方法进行口头检验。
师：但是如果要写出来，它是有一个固定的格式，请大家看屏幕，我们一起来看一下。
师：通过检验，我们知道x=260能够使方程左右两边相等，所以说，x=260是方程600+x=860的解。那什么是方程的解？它与刚才的解方程又有什么不同呢？请大家继续来看。
师：哪个同学给大家说一下，你是怎样理解“方程的解”和“解方程”这两个概念的？
师生小结：“方程的解”就是一个使方程左右两边相等的未知数的值，是一个具体的数；
而解方程却是求方程解的一个过程。
师：我们已经把问题解决了，最后还要写清答语。
三、运用新知，解决实际问题 屏幕展示：
填一填，解方程。
（1）
x+6 =19
（2）
x-4 =8 解：x+6 ○ （
）=19 ○（
）
解：
x-4○（
）=8○（
）
x=（
）
x =（
）
四、课后总结，归纳提升。
这节课你有什么收获？
简易方程教学设计
邵寨中心小学 杜耀德
教学内容：教材P62～63及练习十四第
1、
2、3题。 教学目标：
1、知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
2、过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
3、情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。 教学重点：理解和掌握方程的意义
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流 教学准备：多媒体，天平。
教学过程
一、情境导入
1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？ 教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？ （让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。） 3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。
二、互动新授
1．出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；
天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；
使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；
指针在中间说明天平平衡。
2．合作探究。
(1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？ 让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）
(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。） 一杯水的重量是多少，怎样表示？
导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ 学生思考，
小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。
追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：lOO+x (师板书) (3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？ （天平两边不平衡） 哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：lOO+x >100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码） 教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导 汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？ 引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一杯水的重量等于250g) (4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250（师板书） 引导学生观察比较这三个算式有什么不同？ lOO+x >200 lOO+x
(5)让学生比较50+50=100与lOO+x =250两个等式，有什么不同？
学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x ，第二个等式含有未知数x 。
教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）
(6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。） 那么，方程有哪些特点？
归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。
三、巩固拓展
1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。
2．完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。
如：第一幅图天平的左边有两个重量是x g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x g的球的重量是50g，列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x ，一部分是73，这两部分总数是166，即x +73=166。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：
1．像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
4．作业：教材第66页练习十四第
1、
2、3题。
五、板书设计：
方程的意义
不平衡OO+x >200
平衡 lOO+x =250 不平衡lOO+x
像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。
六、课后反思
简易方程教学设计（青岛版）
一、教学内容：青岛版五年级上册第四单元《珍稀动物》——简易方程情景窗1
二、目标设定：
1、明确方程的意义，会列方程表示数量关系
2、弄懂方程与等式的联系和区别
3、发展学生的“代数思维”和梳理概括能力 三：重、难点
重点：
1、方程的意义
2、方程与等式的区别和联系 难点：会列方程表示数量间的相等关系
三、教学环节设计
（一）导入：用老师与学生的年龄引入课堂，旨在让学生轻松进入状态，具体设计
师：交流中，同学们都想知道老师的年龄，那老师告诉大家，今年我30岁了，（板书）老师30岁了。礼尚往来，老师也想知道大家的年龄，只不过有个要求，请你不直接说自己的年龄，说说老师的年龄与你年龄的关系，（一分钟想一下）谁来说说
生：学生可能汇报我的年龄比老师的年龄小20岁或者老师比我的年龄达20岁 老师的年龄是我的3倍；
老师的年龄是我的2倍多8岁
师：同学们很会找书量之间的关系，今天我们就借助这些关系开始研讨新内容《方程的意义》
（二）目标导学：我们的学习目标是学会什么是方程，弄清方程和等式的关系
（三）小组合作
合作要求：
1、用含有字母的式子表示出老师的年龄和学生年龄的关系 老师比我的年龄大20岁 老师的年龄是我的3倍；
老师的年龄是我的2倍多8岁
2、说一说等量关系是等号两边表示的是什么？小组讨论看看能发现什么? 生汇报：x+20=30指出每一个式子等号两边表示的是什么？帮助理解，等号两边表示相同的量，我们可以用等号连接，像这样的式子我们叫做等式。还有们有其他的等式呢学生汇报
30-x=20；
或者30-20=x（单独写）
学生找到关系时3x=30 3y=30 30/x=3;2x+8=30 30-8=2x 30-2x=8 师：找找这些关系式的特点，
生：我们的关系式用等号连接，是等式。板书等式
师：像我们这种是不是等式10+10=20，符合什么条件就是等式? 生：只要等号两边相等就是等式
师：5+87 5+3≠5+8判断这些式子是不是等式？并说明理由 师：看来我们这些都是等式了，那还有什么特点吗？ 生：含有未知数
师：板书含有未知数，含有未知数的等式就是我们今天认识的新朋友——方程 那时方程必须要有那两个条件？ 生：要是等式，还必须含有未知数
师：这两者缺一不可，我们来判断一下出示判断题，课本第38页第一题
通过我们刚才的练习，更明确了我们的方程是一个怎样的式子？即含有未知数又是一个等式。
师：完成判断
1、含有未知数的式子叫做方程.( )
2、8＝4＋2X不是方程.( )
3、1.5+X是方程.( )
4、等式一定是方程.( )
5、方程一定是等式.( ) 请同学们看看我们黑板上的式子，最大的一个是式子，在小一点是我们说的等式，最后的是我们研究的方程
去掉式子出现集合圈
（四）练习题
基础题：
1、含有（ ）的（ ）叫做方程。
2、方程一定是（ ），等式不一定是（ ） 课本第38页，第
2、第3题 列方程表示数量关系
1、图书角共有x本书，借出56本，还于44本
2、正方形州长36厘米，边长x厘米
3、小红家离校约1800米，她以每分钟x米的速度从家到校上学，走了4分钟，还有200米
4、五年级向汶川灾区捐款约50000元，比五一班捐款的4倍多800元
（五）小节
这节课你有什么收获？
解简易方程教学设计
一.教学目标:
(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。
(2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
二.教学重点及难点:理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
三.教具:天平一只,算式卡片若干张,粉笔盒一只。
四.教学过程设计
(一) 游戏导入,揭示课题
1、师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。
说说生活中,你还见过哪些平衡现象?
2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。(板书课题)看了课题,同学们想知道些什么?
二) 教学新课
1、方程的意义
(1) 认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。
(2) 操作天平:
a、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=100 50×2=100) b、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗? (板书:x+20=100)
c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。(20+x>50等) (3)出示小黑板
30+20=50 2x+50>100 80
3x=180 100+20
请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)
按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号) 80100 100+20
指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。
谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。
30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3
指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式) (5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论)
30+20=50 60÷20=3
3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5
揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程)
①说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件?
②再举几个例子,写下来同桌交换检查。
游戏练习:下面式子哪些是方程,哪些不是方程?
(卡片出示)是用“√”手势表示,不是用“×”手势表示。
6+x=14 3+x 50÷2=2
56+x>23 51÷a=17 x+y=18 (6)方程和等式的关系
刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系)
教师可以将书上的图与学生的图做对比,指出:有时可以借助简单明了的图来帮助理解深奥的知识,这也是一种很重要性的学习方法。
2、教学方程的解、解方程的概念 出示x+20=100,看了这个方程,你还知道些什么?
指出x=80,求x=80的过程在方程这部分知识中都有特定的名称,请同学们带着问题自学课本。
出示思考题:①什么叫方程的解?举例说明。
②什么叫解方程?举例说明。
(三)巩固学习
我发现
1)等式都是方程。( ) 2)方程都是等式。( )
3)x=3是方程18+x=15的解。()4)3x=0也是方程。()
5)含有未知数的式子叫方程。()6)方程是等式,所以等式也叫方程。
7)36是方程x÷3=12的解。
(四) 全课小结,评价深化
1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?
2、同学们是怎么学到这些知识?
3、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。
教后反思
“问题是数学的心脏”,问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要把自己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,引发学生的思考。
在503班上时,我通过天平的演示让学生得出两种等式:一是不含未知数的等式,二是含有未知数的等式。让学生比较得出方程的概念,然后通过练习判断哪些是方程?哪些不是方程。接着让学生自学得出什么是方程的解和解方程的概念,最后出示例1让学生观察比较解方程与求未知数X的解题过程有什么异同?让学生了解解方程的步骤。本节课从课堂效果上来看,不错,因为这个班是我带上来的,课堂习惯比较好,学生的思维清晰,会说。
而在502班上时,我考虑这堂课的概念多,“含有未知数的等式,叫做方程”“使等式左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解”“求未知数的值的过程,叫做解方程”,而且学生容易混淆。在教学设计时,我把“方程的意义”作为教学的重点,而对“方程的解和解方程”概念的教学想通过学生的自学和新旧知识(求未知数x)的联系,让学生自己去理解。所以在设计教学方案时,重点考虑的是方程意义的教学。方程意义的教学目标定位是,不仅仅是让学生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是学生对方程后继的学习和发展,注重知识的渗透,如:近期的“用字母表示数”“用方程解应用题”、远期的解较复杂方程或方程组时用到的“等式的性质”以及“不等式”“集合”知识等。
这次,我在处理教材时,删繁就简,让学生做“分类游戏”:
① 按自己的标准把下列各式分类: 8+9 20+5=25 17-11=6 6+3
学生在分类中感知“等式”的意义。
② 进一步分类探讨:
6÷3=2 4×5=20 5>4 x+4=9
激疑“x+4=9” 归于哪类?能说明理由吗?那么, 2a=18;x=2呢?让学生在分类探索中理解“含有未知数的等式叫方程”。
在“分类”活动中,学生根据自已的理解进行分类,在学生“不同标准”的分类中,分析感知“方程的意义”,同时,分类思想也渗透于教学中。因为我觉得新课程改革下的课堂,已不再由教师指令性语言来主宰,把选择分类的权利留给学生,无疑是关注学生个性的表现。可课堂效果却不是很好,学生课堂的习惯很不好,不敢说,或者是不知如何表述,或者是表述的不准确,课堂比较安静,课后我不断的反思:两个班的教法一个是比较传统的,而另一个是在新课改的指导下,根据新课标来设计的,为什么反而前者的效果好些呢?我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强,数学课堂也应该重视学生
“说”的训练,在说的过程中激活学生的思维,让学生在新课改的指引下学会自主探索,学得主动,学得投入。
这堂课上完,还有一个体会就是教学时间不够,知识巩固的时间太少。有一位听课的教师帮我看了表,方程意义的教学的练习足足用了35分钟。“方程的解和解方程”的教学因为练习时间不足,而不到位。课后我一直想 “这35分钟花得是否值得?怎样处理知识目标和发展目标的关系?”。还有方程意义教学时天平的演示,一直是我在演示,学生在看,学生的自主性不够,这是我教学设计时就有的困惑,但如果让分小组学生自己操作,教学时间会更加不够。该怎样解决这个矛盾?
解简易方程教学设计
一.教学目标:
(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。
(2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
二.教学重点及难点:理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
三.教具:天平一只,算式卡片若干张,粉笔盒一只。
四.教学过程设计
(一) 游戏导入,揭示课题
1、师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。
说说生活中,你还见过哪些平衡现象?
2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。(板书课题)看了课题,同学们想知道些什么?
二) 教学新课
1、方程的意义
(1) 认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。
(2) 操作天平:
a、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=100 50×2=100)
b、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗?
(板书:x+20=100)
c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。(20+x>50等)
(3)出示小黑板
30+20=50 2x+50>100 80
3x=180 100+20
x-18=24 60÷20=3 x÷11=5
(4)组织学生观察以上式子。
请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)
按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号)
80100 100+20
指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。
谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。
30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3
指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式)
(5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论)
30+20=50 60÷20=3
3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5
揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程)
①说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件?
②再举几个例子,写下来同桌交换检查。
游戏练习:下面式子哪些是方程,哪些不是方程?
(卡片出示)是用“√”手势表示,不是用“×”手势表示。
6+x=14 3+x 50÷2=25
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
(6)方程和等式的关系
刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系)
教师可以将书上的图与学生的图做对比,指出:有时可以借助简单明了的图来帮助理解深奥的知识,这也是一种很重要性的学习方法。
2、教学方程的解、解方程的概念
出示x+20=100,看了这个方程,你还知道些什么?
指出x=80,求x=80的过程在方程这部分知识中都有特定的名称,请同学们带着问题自学课本。
出示思考题:①什么叫方程的解?举例说明。
②什么叫解方程?举例说明。
(三)巩固学习
我发现
1)等式都是方程。( ) 2)方程都是等式。( )
3)x=3是方程18+x=15的解。()4)3x=0也是方程。()
5)含有未知数的式子叫方程。()6)方程是等式,所以等式也叫方程。
7)36是方程x÷3=12的解。
(四) 全课小结,评价深化
1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?
2、同学们是怎么学到这些知识?
3、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。
教后反思
“问题是数学的心脏”,问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要把自己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,引发学生的思考。
在503班上时,我通过天平的演示让学生得出两种等式:一是不含未知数的等式,二是含有未知数的等式。让学生比较得出方程的概念,然后通过练习判断哪些是方程?哪些不是方程。接着让学生自学得出什么是方程的解和解方程的概念,最后出示例1让学生观察比较解方程与求未知数X的解题过程有什么异同?让学生了解解方程的步骤。本节课从课堂效果上来看,不错,因为这个班是我带上来的,课堂习惯比较好,学生的思维清晰,会说。
而在502班上时,我考虑这堂课的概念多,“含有未知数的等式,叫做方程”“使等式左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解”“求未知数的值的过程,叫做解方程”,而且学生容易混淆。在教学设计时,我把“方程的意义”作为教学的重点,而对“方程的解和解方程”概念的教学想通过学生的自学和新旧知识(求未知数x)的联系,让学生自己去理解。所以在设计教学方案时,重点考虑的是方程意义的教学。方程意义的教学目标定位是,不仅仅是让学生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是学生对方程后继的学习和发展,注重知识的渗透,如:近期的“用字母表示数”“用方程解应用题”、远期的解较复杂方程或方程组时用到的“等式的性质”以及“不等式”“集合”知识等。
这次,我在处理教材时,删繁就简,让学生做“分类游戏”:
① 按自己的标准把下列各式分类:
8+9 20+5=25 17-11=6 6+3
学生在分类中感知“等式”的意义。
② 进一步分类探讨:
6÷3=2 4×5=20 5>4 x+4=9
激疑“x+4=9” 归于哪类?能说明理由吗?那么, 2a=18;x=2呢?让学生在分类探索中理解“含有未知数的等式叫方程”。
在“分类”活动中,学生根据自已的理解进行分类,在学生“不同标准”的分类中,分析感知“方程的意义”,同时,分类思想也渗透于教学中。因为我觉得新课程改革下的课堂,已不再由教师指令性语言来主宰,把选择分类的权利留给学生,无疑是关注学生个性的表现。可课堂效果却不是很好,学生课堂的习惯很不好,不敢说,或者是不知如何表述,或者是表述的不准确,课堂比较安静,课后我不断的反思:两个班的教法一个是比较传统的,而另一个是在新课改的指导下,根据新课标来设计的,为什么反而前者的效果好些呢?我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强,数学课堂也应该重视学生
“说”的训练,在说的过程中激活学生的思维,让学生在新课改的指引下学会自主探索,学得主动,学得投入。
这堂课上完,还有一个体会就是教学时间不够,知识巩固的时间太少。有一位听课的教师帮我看了表,方程意义的教学的练习足足用了35分钟。“方程的解和解方程”的教学因为练习时间不足,而不到位。课后我一直想 “这35分钟花得是否值得?怎样处理知识目标和发展目标的关系?”。还有方程意义教学时天平的演示,一直是我在演示,学生在看,学生的自主性不够,这是我教学设计时就有的困惑,但如果让分小组学生自己操作,教学时间会更加不够。该怎样解决这个矛盾?
教学目标
1．初步学会列方程解比较容易的两步应用题．
2．知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系．
教学重点
列方程解应用题的方法步骤．
教学难点
根据题意分析数量间的相等关系．
教学过程
一、复习准备
（一）口算
（二）练习（课件演示：列方程解应用题）
商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克．这个商店原来有饺子粉多少千克？
1．读题，现解题意．
2．学生独立解答．
3．集体订正．
解法一：35＋40＝75（千克）
解法二：设原来有 千克饺子粉．
答：原来有75千克饺子粉．
（三）教师说明：这种方法（解法二）就是我们今天要学习的列方程解应用题．
板书课题：列方程解应用题
二、新授教学
（一）教学例1（继续演示课件：列方程解应用题）
例1．商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉？
1．读题，理解题意．
2．教师提问：通过读题你都知道了什么？
教师板书：原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量
3．教师提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？
少元？
克？
卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？
教师板书：原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量 4．根据等量关系式列出方程并解答． 教师板书：解：设原来有 千克饺子粉．
答：原来有75千克饺子粉．
5．小结：列方程解应用题的关键是什么？
（二）教学例2 （继续演示课件：列方程解应用题）
例2．小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元．每节五号电池的价钱是多1．读题，理解题意．
2．提问：要解答这道题关键是什么？
3．学生独立解答． 4．学生汇报解答过程．
（三）总结列方程解应用题的一般步骤（继续演示课件：列方程解应用题）
（四）练习
商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋饺子粉重多少千
三、课堂小结
今天你学习了哪些知识？列方程解应用题的关键是什么？步骤呢？
四、课堂练习
（一）把每个方程补充完整．
1．小明买4枝铅笔，每枝 元，付给营业员3.5元，找回0.3元
__________________________________＝0.3
2．建筑工地运来5车水泥，每车 吨，用去13吨以后还剩7吨．
__________________________________＝7
（二）列方程解答．
服装厂有240米花布．做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米．这批连衣裙有多少件？
五、课后作业
1．图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本．原来有故事书多少本？
2．四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵．布置教室用去多少朵？
六、板书设计
列方程解应用题
例1．商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉？
原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量
千克
5千克
7袋
40千克
解：设原有 千克饺子粉．
答：原来有75千克饺子粉．
例2．小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元．每节五号电池的价钱是多少元？
付出的钱数－4节电池的钱数＝找回的钱数
8.5元
4元
0.1元
解：设每节五号电池的价钱是 元．
8.5－4 ＝0.1
4 ＝8.5－0.1
4 ＝8.4
＝8.4÷4
＝2.1
答：每节五号电池的价钱是2.1元．
教案点评：
根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念，在区别比较中，概括已有的思路，对比归纳新的解题思路。
为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，该教学设计采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题目相同，根据例1改变的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。
简易方程教学设计1
（第53～76页）教材说明
本节教材包括方程的意义、解方程和稍复杂的方程三部分内容。
关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。从这个意义上说，前一节学习用字母表示数，为本节学习方程和解方程打下了基础。
本节的学习内容，既包括方程的概念和解方程所依据的原理（等式基本性质），又包括方程的解法和应用。这些内容之间的逻辑联系如下图所示。
其中较简单的方程，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数，就能求出x的值。稍复杂的方程，则需要两次变形，才能求出x的值。
如果说学习的目的全在于应用，那么学习方程的目的也是如此。因此，学习列方程解决实际问题与学习解方程一样，是本单元的学习重点。
列方程解决实际问题，与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列算式解决实际问题时，未知数始终作为一个“目标”，不参加列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，所以列式费思考，解题思路常常迂回曲折，局限性较大。列方程解决实际问题时，未知数能以一个字母（如x）为代表和已知数一起参加列式运算，所以解题思路更加直截了当，降低了思维难度，适用面广。但由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在本节的教学中，注意过渡和对比，克服干扰，对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。
鉴于列方程解决问题的关键在于搞清数量之间的相等关系，所以教材在每个实际问题的解答中都列出了用文字、运算符号与等号表示的等量关系，但只要求学生学会这样思考，不要求学生解题时都书写出来，因此围以虚线框。
教学建议
1.重视概念与原理的教学。
建立方程的概念是学习解方程的基础。虽然有关方程的几个概念，教材只作描述，不下定义，但这并没有削弱理解概念对于掌握方法的作用。比如，只有理解了“方程”的含义，它是一个“含有未知数的等式”，才有可能明确，所谓解方程，实际上就是解决这样一个问题：当x取什么数值时，能使等式成立。类似地，只要理解了“方程的解”的含义，也就明确了应当怎样去检验某个数是不是方程的解。
同样道理，为使等式的基本性质成为解方程的认知基础，就应当重视对它的理解。教学时，应充分利用天平的直观性，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡。学生理解了等式的基本性质，就能有效地避免解方程时的机械模仿和死记硬背。
2.重视解决实际问题能力的培养。
由于用方程解决实际问题具有思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。所以有利于减少学生的学习困难，有利于培养解决实际问题的能力。又由于用算术方法和用方程解决问题的思路有所不同，从而能使学生在掌握新的解决问题思考方法的过程中开阔思路，这同样有助于培养学生解决实际问题的能力。
因此，在本节内容的教学中，应着力让学生体会列方程解决问题的优越性，让学生掌握列方程解决问题的基本步骤，并注意引导学生逐步学会根据问题特点，灵活选择比较简便的算法，进而在提高解决实际问题能力的同时，培养学生思维的灵活性。
3.注意掌握教学目标的适切性。
本节的教学内容，从方程的概念到天平平衡的原理，再到稍复杂的方程及其应用，内容本身有很大的发展空间。因此，教师在确定各课时的教学目标时，应依据《标准》，并参照课本、参照本单元的教学目标。同时还应从本班学生的实际情况出发，把教学目标定在学生的最近发展区内。
在教学用方程解决问题时，教师可以补充一些联系实际的问题，特别是补充一些具有地方特点的实际问题。但这些问题的数量关系不能过于复杂，必须是学生能够理解的；
由这些问题所得到的方程，形式一般不宜超过教材。以免加重学生的学习负担，欲速而不达。
4.本节内容可以用12课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议方程的意义
showElementsTop(0); （第53～56页）
1.方程。
编写意图
（1）方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从等式引入。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。
为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。
（2）“做一做” 给出了六个式子，让学生识别哪些是方程。其中只有5x+32=47与6(a+2)=42是方程（a在这里看作未知数）。
在小学，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了。不必在概念上过分纠缠，更不必补充方程与恒等式的区别等等，以免加重学生负担。
（3）“你知道吗？”的阅读资料，简要介绍了有关方程的一些史料。从现有的资料来看，最早的方程，记录在古埃及的纸草卷中。最早的方程组则记录在我国古代的《九章算术》中。
教学建议 （1）教学时，可用自制的天平教具帮助学生理解。（不必用精密的天平来演示，因为仪器小，学生不易看清，也不容易取得平衡，反而浪费时间。）有些学生可能没有见过天平，应先简单地介绍一下天平的使用方法，并说明在天平的两边放上物体，在什么情况下才能保持平衡，以及天平平衡时指针应该指在什么地方等。然后可按以下步骤演示。
第一步，称出一只空杯子重100克。
第二步，往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水，使水色鲜艳些），这时天平出现倾斜。
第三步，增加100克砝码，仍然是杯子和水重。教师提议，设水重x克，那么杯子和水比200克还重，可以用式子表示：
100 +x ＞ 200 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。提问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：
100 +x ＜ 300 第五步，把一个100克砝码换成50克，天平出现平衡。提问：现在两边的质量怎样了？用式子怎样表示？让学生得出：
100 +x = 250
教师提议，像这样含有未知数的等式，给它起个名字，你们知道叫什么吗？由此引出“方程”。
接着，请每个同学都试着写出一个方程，再打开课本看看插图中的小朋友们写了哪些方程。通过交流，使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。
（2）“做一做”的判断练习，可让学生在自己的课本上打“√”打“×”。交流时要求学生说明“是方程”或“不是方程”的理由。
（3）阅读材料可以让学生自己看。学生如有进一步了解的兴趣，可让他们自己去查参考书或上网搜索。
2.等式的基本性质。
编写意图
教材首先提出问题：同学们，你用天平做过游戏吗？引起学生的探究兴趣。然后通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。
前两幅图描绘在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。这实际上揭示了等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
后两幅图描绘了把天平两边的物品翻倍或只取它的几分之一，天平保持平衡。这实际上揭示了等式的另一条基本性质，即等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
这几幅连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。有必要指出，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。但演示过后，出现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较前后什么变了、什么不变。
为了减轻学生的记忆负担，教材没有出现“等式基本性质”的名称，也不给出概括性质的文字。这是因为，在本单元中，等式的基本性质（称之为“天平保持平衡的道理” ），只是作为解方程的认知基础。教材的编写思路是：
天平保持平衡的道理1==>方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；
天平保持平衡的道理2==>方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
也就是说，教学中可以把“天平保持平衡的道理”作为导出解方程方法的认知基础或“拐杖”来处理。因此，尽管从理论上讲，其实质还是依据等式基本性质，但至少在教学中不出其名称、不用文字概括其内容是完全可行的。
当然，这并不是说教学中教师不能使用这些语言。如果教师认为，与其用“天平保持平衡的道理”、“等式的不变规律”之类语言来称呼它，不如直接了当使用更确切的名称，并概括两条性质的内容，都是可以的。事实上，教材的编写，也为这样教学留下了余地。
教学建议
（1）教学时，可以先按课本提示设问、再开始演示。也可以先让学生观察天平左边放上茶壶，右边放上两个杯子，保持平衡。然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？学生回答后，教师通过演示加以验证，得出1个茶壶加1个杯子的质量等于3只杯子的质量。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？等学生回答后，教师再一一演示验证。
如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则上面的过程可以表示为：
a=2b
a+b=2b+b
a+2b=2b+2b
a+a=2b+a
这时，可以让学生用自己的语言尝试概括。一般只要意思表达对了即可。
第二幅插图的内容，也可以采用上述方法边提问边演示。
然后，启发学生把两幅图的内容归纳成一句话。比如，可以归纳为：天平两边增加或减少同样的物品，天平保持平衡。也可以归纳为：等式两边都加上或减去相同的数，等式不变。
事实上，按插图的箭头所示，第一幅图，从左看到右，是天平两边增加同样的物品；
反过来，从右看到左，则是天平两边减少同样的物品。如果教师引导学生这样双向观察，那么第二幅图可以看作丰富学生感性认识的第二个例子。
（2）第
三、四幅图的内容，也可以这样教学。
简易方程教学设计2 1.方程的解与解方程的概念。
编写意图
（1）前面在引入方程时，曾通过实验得出杯子重100克，设水重x克，则杯子和水共重250克。即100＋x=250。这里，教材利用这个例子通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解与解方程两个概念。教材给出了学生可能想到的四种思考方法。其一，利用加减法的关系。其二，观察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。其三，把250看成100＋150，再利用等式基本性质从两边减去100。其四，直接从两边减去100。
作为教师，应当清楚“方程的解”中的“解”是名词，指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；
而“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程，是一个演算过程。所以方程的解与解方程，两者是有区别的。但对于学生来说，只要初步理解这两个概念的含义，能正确运用就行了，不必在概念的文本上过于咬文嚼字。
（2）“做一做”要求学生将已知的x的值代入方程，检验它们是不是方程的解。这对理解概念和掌握验算的方法都有好处。
教学建议
（1）教学时可由复习方程的意义入手，再现前面出现过的用天平称一杯水的情境，并写出方程100+x=250，使学生明确，所谓解方程，实际上是这样一个问题：求x的值是多少时，方程左右两边才能相等？
明确了问题即解题的目标之后，就可以让学生自己思考、探索x的值。也可以组织小组讨论并交流。学生介绍自己的想法时，教师应注意引导学生不仅说出自己是怎样推算的，还应该启发他们说出这样推算的依据。
在使学生通过验证确信x的值是150的基础上，教师可以提出问题：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你们知道叫什么吗？学生回答后，让大家看书，找到答案，同时引出解方程的概念。教师可强调，方程的解是一个数，解方程是一个过程。
（2）“做一做”可让学生口头陈述检验过程，教师还可酌情补充一些类似的问题，让学生互相口答。
2.例1。
编写意图
例1以x＋3＝9为例，讨论了形如x±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小。本题的图示是一盒x个皮球，加上3个，一共有9个皮球。教材首先提示：可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。然后借助三幅天平演示的插图，展现了解这方程的完整思考过程。最后，由小精灵给予提示，并介绍了验算的全过程。
教学建议
（1）教学时，可先复习天平保持平衡的第一种变换情况。在此基础上给出例1，并明确指出，从今天起我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理，来解方程。然后出示天平，用木块代替皮球，表示x＋3＝9，让学生看着天平思考：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？学生容易想到从两边各拿走3个，天平仍然平衡，进而再把这个变换过程反映到方程上来，就是方程两边同时减去3。
也可以直接由天平保持平衡的复习引出解法。即提出问题：把天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等？学生回答后再让他们以x＋3＝9为例加以说明。教师还可追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数？在这过程中，有必要特别强调解方程每一步得到的都是等式，而不是递等式。
最后引导学生验算x＝6是不是正确答案。
（2）教师可结合解题过程的板书，指出解题步骤和书写格式，包括验算的书写格式。初学时，可要求学生等号对齐，以利培养良好的书写习惯。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练习时也应要求学生写出来，待熟练之后，再逐步省略。
（3）由于数据小，一出示例题，不少学生就能口算出x＝6。为了提高学生学习掌握新的思考方法的积极性，教师可强调这种思考方法以后到中学解更复杂的方程时一直有用。为此，这里应有意识地避开算法多样化的讨论。
3.例2及“做一做”。
编写意图
（1）例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法，其思考方法与解形如x÷a=b的方程是一致的。
教材仍然凭借天平演示的图示，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。
然后，通过“想一想”的提问：“如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？”引导学生将例1和例2的思考方法，推广到解形如x-a=b,x÷a=b的方程中去。
最后，由小精灵提问：你学会解方程了吗？和同学们讨论一下，解方程需要注意什么？旨在让学生通过讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。
（2）“做一做”安排了两道题，第1题所图示的方程分别与例
1、例2相同，要求学生看图列出方程并解答。
第2题有6个方程，排成两行，分别配合例1和例2。其中有与例题相同的方程，也有可类推求解的方程，可以起到举一反三的作用。
教学建议
（1）教学时，可先复习天平保持平衡的第二种变换情况，然后演示例题并用天平表示，要使学生明确，这个方程是已知3个x等于18。要求一个x等于多少。然后提出问题：怎样变换，能使方程保持相等，又能得出x等于多少？可以让学生独立思考，完成课本例2中的填空，并自己验算。交流时，让学生先说出自己是怎样想的，用天平演示加以验证，再汇报填空结果与验算过程。
接下去，可以让学生先练习解一道与例2相同类型的方程，再思考“想一想”中的问题，并以x－3＝9与x÷3＝18为例加以说明。
然后组织学生讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤，书写要点，并说说应该提醒同学们注意什么。
（2）“做一做”的两道题，可让学生独立完成。交流时，让学生说说哪几题是在方程两边加上或减去一个数，哪几题是在方程两边乘上或除以一个不等于0的数。
（3）教师可以根据本班的实际情况，决定例1与例2是集中在一节课内学完，还是安排两节课教学。如分开教学，则“想一想”的问题与“做一做”的习题可拆开，分别配合例1和例2。
4.例3及“做一做”。
编写意图
（1）例3取材于江苏洪泽湖抗击洪水的事情。例题采用播音员播报新闻的形式给出已知条件，并提出问题。
教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x,列出方程解答。按照题意，警戒水位加上超出部分就等于今日水位，把字母或数代入这个数量关系式，就列出了方程。或者根据今日水位减去警戒水位等于超出部分，也能列出方程。教材中写的是前一种等量关系，因为一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示，更容易思考些。
学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点，这里暂不要求写设句。
（2）教科书第61页“做一做”是一道有关测量身高的实际问题，数量关系与例3类似。
教学建议
（1）教学例3前，可先复习一些相关的实际问题。如：李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米，李强的跳高成绩提高了多少米？
（2）为帮助学生理解题意，引出例3时，可适当介绍：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖周围人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水达到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。根据播音员播出的水位信息，可以利用教材提供的大坝水尺图示，帮助学生理解今日水位、警戒水位与超出部分的关系。如：
今日水位－超出部分＝警戒水位
警戒水位＋超出部分＝今日水位
（3）在理解题意，搞清了数量关系的基础上，可以引导学生先用自己想到的方法作出解答。学生想到的一般是算术解法。如果有学生列出方程解，可以让他讲讲是怎样想的，列出的方程表示什么意思。如果没有，则由老师引导学生先设未知的警戒水位为x米，再根据前面分析得出的等量关系，列出方程。至于解方程可让学生自己完成，同时提醒学生别忘记验算。
（4）完成“做一做”时，可以明确提出列方程解答的要求，让学生独立解答。
5.例4。 编写意图
例4以节约用水为题材，先提出问题，让学生思考，再给出条件，这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。有了例3的学习基础，这里直接介绍列方程的解法。根据题意，三个量之间的关系是：
每分钟滴水量×30＝半小时滴水量 或者
半小时滴水量÷每分钟滴水量＝30
半小时滴水量÷30＝每分钟滴水量
根据第三式，可以列出算式，根据前两式，都可以列出方程。一般来说，同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此教材选用了第一种形式表达的等量关系，并据此列出方程。但由于未知数的单位与已知条件的单位不一致，故列方程前要先统一单位。
与例3相比，例4同样不要求学生自己写设句，并继续提醒学生别忘记验算，但解题过程中留有较多的空白，让学生自己填写。
教学建议
（1）教学例4前，可进行一些根据问题寻找条件的练习。如：
要知道一本书还剩多少页没看，需要知道什么？
要知道自己每分钟能跑多少米，可以怎样获取必要的信息？
（2）教学例4时，不妨先提出问题：要知道一个滴水的水龙头每分钟会浪费多少水，可以怎么办？让学生各抒己见，再介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了半小时，称得共接了1.8kg水。然后讨论：①每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水量之间有什么等量关系？②怎样根据等量关系列出方程？
教师可以提示，设每分钟滴水量为x克，它与已知条件“共接水1.8kg”，单位不统一怎么办？
学生列出方程后，可让学生在各自的课本上完成解题过程的填空，再与同桌同学相互口头交流验算过程。
6.关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。
第1题，判断哪些式子是方程。其中出现了含两个未知数的方程，即二元一次方程。通过练习，帮助学生巩固方程的概念，明确方程必须具备的两个条件，是等式，含有未知数，缺一不可。
第2、3题。为列方程的练习，共6题。其中加减关系、乘除关系各占一半。练习时允许学生列出不同的方程。但如学生列出用已知数表示未知数的方程，或除数为未知数的方程，如第3题的第三小题，列成2.8÷7＝s或28÷s＝7，则有必要在肯定其正确的同时，建议学生将它们改成乘法形式的方程7s＝2.8。理由简单地说来，就是2.8÷7＝s实际上是原来已经学会的算式，把2.8÷s＝7改成7s＝2.8，是因为“以乘代除”解方程更简便。
第4题，让学生用代入检验的方法，判断哪个x的值是方程的解。
第5题，解方程的练习。共8小题排列成4行，每行一种类型。学生练习时，教师可让学生注意小精灵的提醒。
第6题，用图画表达数量关系的实际问题。题目已经设定用x表示未知数，可以促进学生把未知数x与已知数放在一起分析和列式，对学生逐步习惯于根据数量间的相等关系列方程很有帮助。练习时，应提醒学生看清图意，如一盒笔有12枝。
第7题，给出了四组方程，每一组方程的形式相同，未知数分别为a、b、c、d。要求学生不计算，找出数值最大的字母。如第一组，和相等，则已知加数越小，未知加数就越大。
第8～11题，都是用文字表达的实际问题。这些问题的取材面较宽，富有知识性。每题都配有插图，增加了题目的可读性和趣味性。可让学生独立阅读审题并解答。允许学生选择适当的解法。如第11题，求大纸面积，可直接用乘法计算。第11题的第二问是一个开放性的问题，教师可指导学生翻开课本封面，找到版权页，让学生独立观察、思考，再交流自己的发现。
稍复杂的方程
showElementsTop(0); （第65～73页）
这部分内容共有三道例题。它们的共同点是每道例题都担负着教学列方程和教学解方程的双重任务。这是本单元学习的难点。
1.例1。
编写意图
例1的题材源于足球的构成，即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。教材呈现给同学们的问题是：已知白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块？
这道题的数量关系，学生容易想到的有以下三种形式
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4
比较而言，前两种形式的数量关系，更容易理解，而且都能引入形如ax±b=c的方程，有利于达成既学列方程，又学解方程的教学目标。因此，教材的解答,选用了第一种形式的等量关系，即把黑色、白色皮的块数关系看成一个数的几倍与另一数比大小的关系。与其相应的顺思考问题，就是求比一个数的几倍多（或少）几的数是多少。
例1若用算术方法解，需要逆思考，思维难度较大，学生容易出现先除后减的错误。通常不作教学要求。这里用方程解，思路比较顺，体现了列方程解实际问题的优越性。
从这里开始，教材要求学生自己写出用字母x表示未知数的设句。
列出方程之后，怎样解这样的方程呢？实际上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d与y±b=c综合而成的。因此，教材介绍的解法，先把ax作一个整体，求出ax等于多少，再求x等于多少。
最后，提示学生交流不同解法，并继续提醒“记住验算”。
教学建议
（1）教学前，可以组织两个内容的准备性练习，为新授做好铺垫。一是针对几倍多（少）几的数量关系，进行列方程的练习。如：
公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。
二是解方程的练习。如：y－20＝4，2x＝24等。
（2）出示例题后，首先引导学生审题，识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”这个数学问题所需要的。然后分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，如有必要，可画线段图帮助分析。
然后提问：
①怎样把x表示什么写清楚？ ②怎样列方程？
应当允许学生得出不同的数量关系式，列出不同的方程。
教师选择2x－20＝4讨论它的解法。强调先把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后让学生自己检验。
接下去，就可以请列出不同方程的学生说出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。这时就完全可以让学生自己陈述解方程的过程了。教师应注意引导学生观察解的过程中，发现它们“殊途同归”，都能转化为2x＝24。
最后，可以引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示；
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
2.关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。 第1题，练习解形如ax±b=c方程。最后一小题4x－3×9＝29略有变化，一般学生能自己解决。对确感困惑的学生，可指导他们先算3×9。
第2～10题都是实际问题，其中第
3、
4、
5、
6、
9、10题，虽然题材各异，但它们的数量关系都与例1类似，都是一个量比另一个量的几倍多（少）几，都是求作为比较标准（即看作“一倍”）的那个量。
这些问题，都可以让学生独立解答。练习后，教师应引导学生注意它们的共同点，并总结解决问题的经验。
第6题，其中亚洲的面积（包括岛屿）约为4400万平方千米。
第7题，题材与表现形式富有趣味。题目中提供了华氏温度与摄氏温度的关系，这个关系也可以说成华氏温度比摄氏温度的18倍还多32度。
练习时，可以让学生自己代入关系式解答，再引导他们用几倍多几的语言表达两种温度之间的关系。
第2题与第8题的数量关系相类似，都是某一总数由两部分组成，其中一部分为两个数的积。
第11*题，可让学有余力的学生选做。可以这样想：（36－4a）÷8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是0，即36-4a＝0；
当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即36-4a＝8。这样的方程前面尚未出现过，可以利用加减法关系，推得4a＝36与4a＝36－8。
最后一题为思考题。容易看出，和的最高位是
1、即t=1,代入原式，得
个位上a＋1＝1,说明a＝0。观察十位与千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。
3.例2。
编写意图
例2创设了购买两种水果的现实问题情境。如果撇开各数量的具体内容，就它的数学意义来讲，可抽象为两积之和的数量关系。这种数量关系在生活中经常能遇到。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。在例2中组成两积的四个因数，有两个是相同的，这就可以根据分配律，得到含小括号的方程。这些都使例2具有举一反三的典型意义。
教材给出了两种方程，其一为两积之和等于已知的总数，让学生自己解答。其二为含小括号的方程，介绍了把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法，并留有空白让学生自己解完。
教学建议
（1）教学例题前，可以先复习两积之和的实际问题，如：
妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？让学生独立列式计算，并说出数量关系：
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）
（2）教学例题时，可以先把复习题改为：妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
学生容易看出前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置。因此，完全可以让学生自己列出方程并解答。
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×3＝13.2
然后，出示例2，即把梨的数量由3 kg改为2 kg，让学生审题后，教师可提出问题：除了像上题那样列方程之外，还可以怎样列方程？有了上面的铺垫，学生不难想到：
（苹果的单价＋梨的单价）×2＝总钱数
并根据这个等量关系列出方程。
接下去就可以引导学生把小括号内的2.8＋x看作一个整体，先求出2.8＋x＝？，剩下的解题过程可以让学生在课本上完成。
（3）作为补充练习可以给出一个方程，如：（26＋x）×3＝150让学生口头编出具有现实意义的问题，在小组内交流。这样的练习既有助于学生掌握数量关系，又能使学生初步体会这一数量关系广泛的现实意义。
4.例3。
编写意图
例3的内容是关于地球表面海洋面积和陆地面积的计算。它的特点是问题含有两个未知数，一般通常用两个已知条件说明两个未知数的关系。如给出两个未知数的和与差，或给出两个未知数的倍数关系与两个未知数的和（或差）。
具有这种数量关系的问题，在算术中称为“和差”、“和倍”、“差倍”问题。若用算术方法解，思路特殊，需要分别教学。改用方程解，都可归结为解形如ax±bx=c的方程，思路统一，解法一致，学会其中之一的解法，其他几种就很容易类推解决。
在实际生活中，也常常会遇到一些具有这种数量关系的问题。特别是当两个数的倍数关系用分数、百分数表示时，这样的问题就更常见了。
像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。但它与学生以前学过的不少内容有关。比如，已知两数，可以求出它们的和、差及倍数关系，这是小学低年级的小学内容。现在，从两数的和、差及倍数关系中选取两项作已知条件，反过来求两数各是多少，这就是我们在这里讨论的问题。可见，所谓的“和差”、“和倍”、“差倍”问题，实际上是已知两数，求它们的逆思考问题。
在小学中年级，曾出现过只有两个已知条件，却要两步计算解决的实际问题。如，舞蹈队有男生20人，女生人数是男生的2倍，舞蹈队共有学生多少人？女生比男生多多少人？这类问题的特点是选取两数之一作一个条件，再从两数的和、差及倍数关系这三个量中选取一个为另一个条件，然后求三个量中的其他两个量。不难看出，例3也是这类两步计算问题的逆思考问题。
解答例3，首先碰到的第一个问题是设未知数。学生已有的经验是“求什么设什么”。现在面临一道题中要求两个未知数各是多少，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示？这是必须突破的一个难点。就数学本身来说，和差倍关系的两个未知数，任选一个设为x都是可行的。同样，另一个未知数的表示方法也有两种，即选用两个已知条件中的任何一个都能表示。比较而言，在各种解法中，把作为比较标准的未知数设为x，则用含x的式子表示另一个未知数就比较容易。
教材采用的就是这种方法。设陆地面积为x亿平方千米，根据两个量的倍数关系这个条件表示海洋面积，再根据另一个已知条件（两部分面积的和即地球表面积），列出方程。
这里第一次出现了形如ax±bx=c的方程。考虑到学生的知识水平和接受能力，教材没有出现合并同类项等术语，而是启发学生运用乘法分配律，将原方程转化为学生已会解的形式（a±b）x＝c。这与合并同类项的方法实质上是一致的。
求出陆地面积后，接下去怎样求海洋面积？有两种选择。即任选两个已知条件中的任何一个都可以。教材以两个同学互相交流的形式，对两种算法都作了介绍。
教学建议
（1）教学例3前，可以采用口答形式进行一些写出含有字母式子的填空练习。如：学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。还可以给出复习题：
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？让学生列式计算出地球表面积是5.1亿平方千米，作为新授的铺垫和过渡。
（2）教学例3时，可以先让学生说出已知条件，并根据已知条件画出线段图（暂不标出“x” ）。再让学生说出所求问题，明确要求的未知数有两个。然后利用线段图启发学生思考，先设哪一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数该怎样用含有字母的式子来表示。根据学生的回答在线段图上标注x和2.4x。然后引导学生想：一个条件已经用来表示第二个未知数了，还可以根据哪个条件找出等量关系列方程？由此列出课本介绍的方程。然后将方程和复习题的算式进行对比：
1.5＋1.5×2.4＝5.1
x＋2.4x＝5.1
帮助学生沟通新旧知识的联系，进一步理解数量关系。
如果学生提出不同的方法，可酌情加以比较，如：
让学生观察这些方程，容易看出解方程都比较麻烦。如果学生求出陆地面积后，怎样求海洋面积，有两种方法。学生喜欢用哪一种都可以，不必强求一律。
（3）例3的检验，应予以重视。可以提出问题：除了代入方程检验之外，还有没有其他的验算方法？学生一般能够想到，验算两个得数的和与商，看是否等于已知数。教师可以指出，在解决实际问题时，这样验算比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便。
（4）引导学生小结时，可以着重明确以下三点：第一，两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为x，列方程解，再求另一个；
第二，两个已知条件怎么用？可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程；
第三，怎样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
5.关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1题，练习解含有小括号的方程。熟练之后，允许学生简化解方程过程的书写。如：
x= 11.4
x=11.4
第2题，数量关系为两积之和的实际问题。已知四张门票共11元。从插图中可以看出，成人票、儿童票各2张。
第3题，数量关系为两积之差的实际问题。如学生理解题意有困难（特别是农村学校），教师有必要作些说明。如水表有什么用处，收取的水费是怎样计算出来的。还可以从已知的101室入手，先让他们列式计算，101室第二季度的水费是不是80元。即 2.5×2788－2.5×2756＝2.5×（2788－2756）＝80（元）
然后再设102室上次读数为x吨，并列出方程，这样就不会感到困难了。
第4题的数量关系仍为两积之和，但两个积都含未知因数x，所以列出的方程形如ax±bx=c。把它作为例2与例3配套练习的过渡比较合适。
第5题，练习解形如ax±bx=c的方程。熟练以后，允许学生简化解方程的书写过程。如：
解5.4x＋x＝12.8
6.4x＝12.8
x＝2
第6题，含两个未知数，已知条件是两数的和与差（两个相邻自然数的差是1），它与已知“和倍”、“差倍”关系的问题略有不同的是，设两个数中的任何一个为x都可以，不存在解方程时简便或麻烦的问题。
第7题，为鸡兔同笼问题的变式。题中的隐蔽条件是鸡有2条腿，兔有4条腿。由于鸡兔数量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。
第8题，含两个未知数，已知条件为两数之差与倍数关系。可以让学生选用自己喜欢的方法，列出方程。
第9、10题都是两积之和数量关系的实际问题，而且两个积中都有相同的数，所以都能转化为或直接列出含小括号的方程。区别只是第9题的相同因数是未知数，第10题的相同因数是已知数。
第11*、12*题为选做题。两题难度都不大，一般学生都能解决。第11*题只要把□里填入的相同数设为x，就转化为熟悉的方程24x－15x＝18。第12*题可先从方程的两边同时减去x，即得2x＝100。
最后一题是思考题。设一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球的数量相等，得方程
5x＝3x＋6
解：x＝3。
所以原来乒乓球有5×3＝15（个），羽毛球也有3×3＋6＝15（个）。
简易方程教学设计3
教学内容：教科书第70页，练习十三第4～8题。
教学目标：
1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。 3.培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。
教学过程：
一、复习准备 1.填空。
（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有（ ）人；
设男同学有x人，女同学有（ ）人。
（2）学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人，男同学有（ ）人；
设男同学有x人，女同学有（ ）人。
比较两种设未知数的方法，选择哪个量设为x，另一个量就比较容易表示？
（3）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。
（4）2.5x＋x＝（ ）x；
2.5x－x＝（ ）x。
运用了什么运算定律？ 2.口答。
根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
通常，学生能提出的问题有：
（1）海洋面积约有多少亿平方千米？
（2）海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？ （3）地球的表面积是多少亿平方千米？ 让学生把第（3）个问题算出答案：
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的24倍。地球的表面积是多少亿平方千米？
1.5＋1.5×2.4＝5.1（亿平方千米）
二、教学例3 1.引入例题。
出示例3的条件：
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师：现在又能提出哪些数学问题？ 引出例题。
2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。
引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。
请学生说出数量关系，教师板书：
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米
↓
陆地面积×2.4 3.讨论：有两个未知数，怎么办？ ①怎样设未知数？ ②怎样列方程？
学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。
4.交流各种解法。
引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。
5.重点讨论下列解法。
解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）
x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）
(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？） 让学生自己把方程解完，得x＝1.5。
提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？
5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）
2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系） 6.引导学生进行检验。
提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：
1.5＋3.6＝5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：
3.6÷1.5＝2.4
三、巩固练习
1.看图列方程（单位：棵）。同桌互相口头说出方程。
2.课本练习十三第
4、
6、7题。要求不抄题，用方程解。
独立完成，然后全班交流核对。
四、本课小结
师：今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？ 着重从以下几方面进行小结。
①两个未知数怎么办？ ②两个已知条件怎么用？ ③怎样验算？
五、布置作业
课本练习十三第
5、8题。
《简易方程》教学设计
教学内容：青岛版五年级上册第四单元信息窗1，方程的意义。
教学目标：
1．知识与技能：结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
2．过程与方法：借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3．情感态度与价值观：使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点：借助天平理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
教学难点：能用方程表示简单的等量关系。
教学准备：天平、一袋米粉、一个碗、课件。
1．创设情境，导入新课。
师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？
生：大熊猫。
师：对，大熊猫是我国非常珍贵的一级保护动物。请看情境图，动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫，我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。（电脑出示情境图。）
2．探究新知。
（1）借助天平，理解等式。
①出示天平。
师：仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？ 生：天平。（教师板贴：天平） 师：对于天平你有哪些了解？ 生：天平是用来称物体的质量的。
生：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。
师：今天老师就带了一架天平过来，大家想一想，在比较谁重谁轻时，可能出现哪几种情况？ ②理解相等的式子。
（幻灯片：天平的左边放一个碗，右边放一个20克的砝码，天平平衡。） 师：同学们看，天平怎么样了？谁来说？
生：天平平衡。
师：平衡了说明什么？
生：说明两边的物体是相等的。
师：你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？ 生：一个碗的质量＝20克。
（出示：天平左边放一个20克的碗和一袋50克的米粉，右边放70克的砝码，天平平衡。）
师：你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？ 生：一个碗质量＋一袋米粉质量＝70克。
师：还有不同写法吗？ 生：20＋50＝70。
师：像这样用等于号连接的式子就是等式。你能试着来说个等式吗？ 生：60＋30＝90。
师：好，还有呢？
生：30＋70＝100。
师：除了加法，还有其他运算吗？ 生：100－60＝40。
师：还有呢？
生：100－30＝70。
师：你再想两个等式跟你的同桌说一说。
师：我选了同学们说的几个等式。通过刚才说了这些等式，我们发现“＝”不但可以表示运算的结果，还可以表示左右两边相等的关系。
③理解不相等的关系。
师：我们接着来玩天平，好不好？如果我把天平左盘的米粉取下来，天平会怎样？
生：不平衡。
师：哪边重了？
生：右边70克的砝码重，左边20克的碗比较轻。
师：也就是现在这种情况（教师演示）。
现在天平的现象能用式子表示出来吗？ 生：20＜70。
师：很好！还可以怎么说？生：70＞20。
师：很好！（板书：70＞20 20＜70）
找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？ 生：不等式。
师：真了不起！这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式？ 生：60＜61。
师：对不对？ 生：对。
师：还有呢？ 生：60＞50。
师：老师想来说一个，50＋40＞50，谁能像老师这样来说一个？ 生：70＋80＞100。
师：可以吗？ 生：可以。
师：好，还有呢？想一想。
师：通过研究，我们发现“＞”和“＜”可以表示两边不相等的关系。
④含有字母的等式与不等式。
师：好，我们继续来玩玩天平，看看又有什么变化？
（演示：天平的左边放一个碗（20克）和一些米粉，右边放50克的砝码，天平不平衡。）
师：用一个式子表示出你看到的天平现象。
生：20＋一些米粉的重量＞50。
师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？ 生：字母。
师：谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象？
生：20＋x＞50。
（演示：天平右边放100克的砝码，天平不平衡。）
师：用一个式子表示出你看到的天平现象。
生：20＋x＜100。
（演示：天平右边放70克的砝码，天平平衡。）
师：用一个式子表示出你看到的天平现象。
生：20＋x＝70。
⑤用等式表示天平两边的质量关系。（出示课件。） 师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？
（学生尝试做。）
（展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100）
（2）找一找，从黑板上找出所有带有未知数的等式。先独立完成，然后小组讨论汇报。
像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义） 这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？ 生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。
生：含有未知数的等式叫做方程。
师：在方程的概念里哪几点很重要？
生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。
师：也就是，首先是等式，什么样的等式？ 生：含有未知数的等式。
师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。
3．巩固应用。
（1）（课件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并说说你的理由。
师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）
师：下面我们一起来交流一下，哪些不是方程？理由是什么？ 生：2.4.7.8.9不是方程。
师：同意吗？生：同意。
师：2为什么不是？生：不是等式。
师：4为什么不是？生：没有未知数。
师：7为什么不是？生：不是等式。
......师（小结）：同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的等式就是方程。这里的未知数我们通常用x来表示，当然也可以是其他的字母。
（2）看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。
师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。） 师：把你的做法在小组内交流一下。
师：哪个小组有问题？
师：上面的练习中，同学们列方程根据的是什么？ 生：根据上面的等量关系列出方程。
说得真好，我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系，然后根据等量关系列出方程。
4、回顾反思
总结提升
师：这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。
生：我知道了什么叫做方程。
师：那你能说说什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫做方程。生：我会用方程来表示等量关系。
生：这节课我们是借助天平来学习方程的。
师：非常好！前面同学总结了学习的内容，你总结了学习方法。
师（总结）：这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程，如果现在抛开这个天平，你能想象出等量关系吗？课后，把你们的想法互相交流一下。这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。
板书设计：
方程
含有未知数的等式叫做方程
20+x = 70
3x+10 = 100
2x = 150
20+50 = 70
20＜70
20+x＜10 80-40 = 40
70+80＞100
《解简易方程》教学设计
教学内容:
沙云小学 李秀元
义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57—58页的内容。
教学目标:
1、通过学习，使学生知道解方程的方法有两种，并掌握这两种方法。
2、使学生初步掌握解方程，并理解解方程及方程的解的概念。
3、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 重点、难点：
1、理解并掌握解方程的方法。
2、理解解方程及方程的解的概念。
教具准备：
多媒体课件 教学过程：
一、复习导入
1、复习一：辨一辨，下面式子哪些是方程?为什么？ 60+23＞70
8+X
6+X=14
36－7=29 50÷2=25
X+4＜14
y－28=35
5y=40 （引导得出：判断方程的条件
1、是等式。
2、含有未知数。）
2、复习2: 在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ＋ 12 X－4=48
x－4 － 12 =48 ○ □
（引导得出等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。）
x × 4=48
x × 4 × 10 =48 ○ □ x÷4=48
x÷4 ○ □ =48 ÷ 6 （引导得出等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等式不变。）
二、探索新知
1、出示课本主题图（课件） （1）根据图画列方程 （2）反馈：a、X+3=9
b、9-X=3
C、9-3=X（强调：列方程时X不单独出现在等号的一边，因为这样这个方程没有意义。）
（3）以X+3=9为例教学解方程
师提问：X=？ 生：X=6 师追问：你是怎么得到的？ 生：9-3=6 师追问：为什么用9-3？
从而引导得出：在X+3=9中X是加数，加数=和-另一个加数。这是用数量关系解方程。
师：（课件出示图作引导）如果在天平左右两边同时去掉3，会怎么样？
生：天平依然平衡（等式的基本性质） 师板书：
X+3=9
解：
X+3-3=9-3
X=6 师：这是用等式的基本性质解方程。
我们最后得到的X=6叫做方程的解（使方程左右两边相等的未知数的值——方程的解）。
求方程的解的过程——解方程。
2、思考、讨论：
方程的解和解方程有什么区别？ 方程的解：指一个具体的数值。
解方程：是求方程的解的过程。
三、课堂练习：
1、完成做一做第一题。（任选自己喜欢的方法解决）
2、解下列方程。（用两种方法解决） X+3.2=4.6
X-1.8=4
四、课堂小结
这节课你有什么收获，跟你的同桌交流一下。
语文试卷评讲教学设计（共5篇）
中学试卷讲评课教学设计（共14篇）
语文试卷讲评优秀教学设计（共8篇）
高中数学学考试卷讲评教学设计（共20篇）
初中历史试卷讲评课教学设计（共8篇）
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