关于连杆机构运动分析的研究

(德州学院 机电工程系，山东 德州 253023)
摘 要： 文章在广义型转化理论的基础上，
研究了连杆机构的运动分析，并实现了连杆机构运动分析的自动化。
关键词：连杆机构；广义型转化理论；运动分析
中图分类号：TP241  文献标识码：A  文章编号：1007—6921(2009)10—0106—02 

对于连杆机构而言，虽然不同的分析方法利用的原理不同，但基本思想都是按照某种规律将 机构分解为一系列基本单元，对单元进行分析，再由单元之间的约束关系得到机构整体的分 析。就其对结构分解的基本思想来说，国际上常用的机构分析方法大致有：矢量三角形法、 基本杆组法、约束法等。本文采用基本杆组法中的广义型转化理论将机构分解。

广义型转化理论［1］认为，在杆组中，通过把若干内副参数转化为外副参数(即虚 拟)，而无须解除部分外约束，使得杆组能够转化为虚拟单构件、约束单构件和双杆组，如 图1。目前，以型转化单元为机构结构单元的分析方法已广泛应用于连杆机构的运动分析， 其特点是使机构运动分析方程的维数降至最低，从而极大地简化了机构的运动分析，并且使 机构的结构学、运动学和动力学分析相统一，便于实现分析过程的自动化。

用广义型转化法进行机构分析时，机构的组成可以表示为：机构＝机架＋Σ原动件＋Σ虚拟 单构件＋Σ双杆组＋Σ约束单构件。虚拟单构件的数目就是机构的型转化数m，我们可以虚 拟这m个单构件的运动位置（速度或加速度），共有m个虚拟运动变量。

按照机构结构分解路线的顺序，每个型转化基本单元的运动分析可依次单独求解，但虚拟运动变量的赋值应该满足m个约束单构件的运动相容性条件，即m个相容性方程，满足全部 m个运动相容性方程的虚拟运动变量的赋值就是这些运动变量的真实值。然后，机构其余构 件的运动状态可由首先求出的m个运动变量依次求出。

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然后通过优化修正｛Φ^*｝值，使其趋近真实值｛Φ｝。需要注意的是，任给一组｛Φ^*｝时，目标函数是在顺序求解各单元后得到的各约束单构件上的单目标函数之和。

将位置分析得到数据可以直接转化为机构的运动，即在运动分析的同时动态模拟机构的运动。图2为在SolidWorks平台上开发的连杆机构实体仿真的流程图。

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2 速度分析

公式(1)对时间求导数，得到速度方程：

［参考文献］
［1］ 褚金奎.平面连杆机构结构特征及尺度特性的研究:(博士学位论文)［D］.北京 :北京航空航天大学,1992.
［2］ 饶建华.平面连杆机构结构辨识及运动分析的计算机自动生成:(硕士学位论文) ［D］.西安:陕西机械学院,1993.
［3］ 严天宏.齿轮连杆机构的结构识别及通用运动分析的计算机自动生成:(硕士学 位论文)［D］.西安:西安理工大学,1996.
［4］ 郭晓宁.平面连杆机构自动分析的可视化仿真:(硕士学位论文)［D］.西安:西 安理工大学,2000.

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