层次分析法在企业原料供应商选择中的应用

层次分析法(AHP)是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代初,为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法。

一、建立企业原料供应商选择的层次结构模型

现代企业中,企业原料供应商多种多样,各种条件相差较大,一般依据供应商的商家实力、生产状况、产品价位、物料质量、交货速度、服务态度等方面的因素进行选择。根据AHP方法的一般模型得到:目标层:企业原料供应商选择;准择层:商家实力A1、生产能力A2、价格高低A3、物料质量A4、交货及时率A5、服务态度A6;方案层:供应商B1、B2、B3。

二、构造两两比较判断矩阵

比较第i 个元素与第j个元素相对上一层某个因素的重要性时,使用数量化的相对权重aij来描述。设共有n个元素参与比较,则称为成对比较矩阵,也成为判断矩阵。判断矩阵中aij的取值可参考托马斯·塞蒂的提议,按下述标度进行赋值。aij在1到9及其倒数中间取值。

a ij =1,元素i与元素j对上一层次因素的重要性相同;aij=3,元素i比元素j略重要;aij=5,元素i比元素j重要;aij=7,元素i比元素j重要得多;aij=9,元素i比元素j的极其重要;aij=2n,n=1,2,3,4,元素i与j的重要性介于aij=2n-1与aij=2n +1之间。

本文在研究了许多相关数据的基础上,构造出判断矩阵如下:

A=1 1 1 4 1 1/21 1 2 4 1 1/211/21 5 3 1/21 1 1/3 3 112 2 2 3 11

A1=1 1/4 1/241 32 1/31 A2=1 1/4 1/4411/24 42

A3=11/51/35 113 11A4=11/3 53 171/51/7 1

A5=11 711 71/7 1/71A6=1 1/41/341 13 11

三、计算层次单排序的权向量并做一致性检验

成对比价矩阵A的特征值是6.42,相应的特征向量为W(2)=(0.16,0.19,0.19,0.05,0.15,0.26)T

一致性指标CI=(6.42-6)/(6-1)=0.08随机一致性指标 RI=1.24(查表)

一致性比率CR=0.07/1.24=0.0565<0.1,通过一致性检验。

所以经判断,均通过一致性检验。

四、计算层次总排序权值和一致性检验

B1对总目标的权值为:0.14×0.16+0.10×0.19+0.11×0.19+0.28×0.05+0.47×0.15+0.13×0.26=0.18

B2对总目标的权值为:0.63×0.16+0.34×0.19+0.48×0.19+0.65×0.05+0.47×0.15+0.48×0.26=0.49

B3对总目标的权值为:0.24×0.16+0.54×0.19+0.41×0.19+0.07×0.05+0.07×0.15+0.42×0.26=0.34

决策层对总目标的权向量为:(0.18,0.49,0.34)T

又CI=0.01×0.16+0.02×0.19+0.01×0.19+0.03×0.05+0×0.15+0.01×0.26=0.0114

RI=0.58×(0.16+0.19+0.19+0.05+0.15+0.26)=0.58

CR=0.0114/0.58=0.02<0.1

因此,层次总排序通过一致性检验。各方案的权重排序为B2>B3>B1;根据层次分析法综合评价法则B2为最优方案。

此企业在采购时应首先考虑B2,其次考虑B3,除及特殊情况不予考虑B1。层次分析法对于解决企业供应商选择问题行之有效,应用本文章的分析方法可减少企业生产中不必要的投入,使企业得到最高的效率和盈利值。在实际应用中,企业应成立专家组先对各供应商进行各方面的综合评价,给出评价矩阵,应用此模型并借助MATLAB进行计算。

参考文献

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[2]洪伟民,刘晋.基于DEA/AHP 法的供应链合作伙伴综合评价[J].商业研究.2006:21

[3]朱建军,刘士新,王梦光.供应商选择及定购计划的分析[J].东北大学学报(自然科学版).2003(10)

[4]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].(91)高等教育出版社,2005(6)

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