土地市场中开发商行贿的动态演化研究
摘要：采用数理方法和博弈理论，研究土地市场中开发商行贿的特点、条件及博弈路径。研究发现：（1）开发商行贿的博弈情形取决于参与者——开发商、官员的策略组合；（2）开发商行贿的博弈要素主要包括议价权和效用函数；（3）开发商行贿的博弈路径呈现出动态变化和均衡差异。由此认为开发商行贿基于反复的讨价还价，博弈要素的不同配置伴随着规划调整和商谈的进程，而且开发商行贿带有动态演化的特征，“知己知彼”的熟知程度和市场运行的发展态势从主观与客观方面决定了博弈的均衡状态。
关键词：土地市场，开发商行贿，博弈路径
中图分类号：F301.2文献标识码：A
文章编码：1001-9138-（2014）02-0059-69收稿日期：2013-03-06
1 开发商行贿的条件及因素
1.1 前提条件
土地市场信息不对称、不透明，加上开发商对正式法规的严重依赖，导致申请获批的延迟成本高。假设开发商（申请人）的申请分为合格或不合格，官员类型分为廉洁或腐败，开发商遭遇腐败官员的概率为P1，遭遇廉洁官员的概率为P2。
在阶段1，官员接受或拒绝申请。如果官员接受，游戏结束；如果官员拒绝，开发商修订申请或选择行贿。修订时产生延期成本C2，行贿时官员可能接受或拒绝，若接受贿赂，意味着游戏结束。对于廉洁官员，接受贿赂的成本为-∞，因此他不会接受贿金。对于腐败官员，收受贿赂的回报是行贿金额减去制裁预期成本。如果申请是合格的，开发商的支付不构成法律意义上的贿赂，如果申请是不合格的（在行贿成功的前提下），则产生惩罚成本B2。
在阶段2、阶段3，若贿赂被拒绝，开发商或修订申请或提供另外的贿赂。选择修订，代表博弈结束。土地市场中，官员拥有土地审批、供给、分配等各项大权，这种优越性使之在每一个阶段的回报不变，但是开发商面临激烈的行业竞争，需要以尽可能快的速度进军市场、回笼资金，因而产生时间上的延迟成本，其中，，t代表第t期的行贿企图。如果官员是廉洁的，开发商因企图行贿而产生附加成本A2。而选择提供另外的贿赂，官员或接受或再次拒绝，故出现反复的讨价还价。开发商每一轮都要承担额外延迟成本。在开发商不断调整的情形下，官员逐渐面临“最后”的索贿机会。否则，通过向后感应，会减少至单次博弈。当贿金被接受或开发商重新修订，博弈才会终止，其前提是必须符合开发商的利益而尽可能早的结束。
1.2 行贿的调整方案
申请合格而且官员廉洁时，调整方案显得微不足道，故仅考察申请被拒绝的情形。开发商不知道自己申请的类型或官方的类型，即不知道他是否在节点、或，但需要计算出最大的行贿支付（界定为接近于修订成本的人为数额）。同样，由于官员知晓其回报和先验的申请人，他也能计算出开发商的最大贿金。开发商在每一个阶段都有固定的延迟成本，难以承受博弈的无限循环。但要结束博弈，开发商必须修改或作出一个会被接受的报价。因此，腐败官员的最优策略是接受大于或等于开发商最大支付的贿金（只要他接受的回报大于拒绝的回报）。在给定官员策略的条件下，开发商的最优策略是提供最大支付（高于官员的最低索贿），如果他不能负担官员可接受的贿金，则应该立即修改行动方案。
1.3 行贿的影响因素
从法律制裁的角度考虑行贿的数量和发生率。因为不同的个体有不同的预期成本和先验，参数的变化能影响到行贿的水平。假设开发商一方制裁分别为A2和B2，官员一方的制裁分别为B1和D1。
由均衡1可知，当A2和B2都可支付时，二者的边际效应是消极的，A2的影响等于B2的影响乘以P2/（1–P2）。如果官员更趋向于廉洁（P2>0.5），法律制裁对试图行贿的处罚效果佳，而当P2<0.5时，法律制裁对直接行贿的处罚效果佳。
若取P1和P2的中间值，法律制裁对开发商的影响取决于开发商延迟成本的大小和对官员惩治的预期成本。当延迟成本C2与官员的预期成本高度相关时，开发商行贿的预期成本必须与行贿的消除密切一致，而当C2相对接近于官员的预期成本时，则说明开发商贿赂成本的小幅增加足以降低官员不可接受的均衡水平。开发商的惩罚成本仅仅为C2和D1之间的差异分数，因此，制裁的增加对贿赂的发生不会有明显影响。假设C2均匀分布在区间[27，37]，当贿赂发生减少时，B2必须是其原值的2倍，A2则翻了两番。若从成本降低区间[19，29]出发，倍增A2和B2将使行贿发生显著减少。
对官员的制裁方面，D1的增加缩小了不合格申请持有者行贿的可能范围，然而，大多数情况下，D1的变化可以影响合格申请持有者行贿的数量，却不影响其发生。B1的增加可以影响合格申请持有者行贿的可能性，却不影响不合格申请持有者行贿的数量及发生。正如公众所期待的，如果对索贿官员的处罚都是平等而不论申请资格（即B1=D1）的，那么合格申请持有者的行贿就会显著减少。此时，贿赂对开发商而言，是既可支付又是根本不可支付的，对应的均衡为（）。
1.4 开发商行贿的博弈均衡
1.4.1 基本假设
假设开发商向两个不同类型的官员同时递交申请（为消除排队成本而设置），同时，假设官员被授权批准申请且至少有一个官员会接受申请，两位官员都知道该申请已被提交给另一名官员，但在基本情况下，他们不知道对方是谁。每个官员既知晓自身类型也知晓开发商申请的类型，但是不知道另外官员的类型。开发商不知道其申请及官员的类型，且相同类型的官员有相同的回报（支付）。
在阶段1，官员要么接受要么拒绝申请。若接受，博弈结束。支付矩阵见表3。
每一个官员都会为自己的行动负责，即使这种行动会因为其他官员的影响而停止，故承担表1所示的同样成本。如果申请被两种类型的官员拒绝，开发商可能修订申请或企图依序行贿。也就是说，开发商对第一个官员行贿，若拒绝，他或进行调整或贿赂其他官员。如果再次遭到拒绝，他或调整或对第一位官员提供新的贿赂，如此循环往复。选择第一位官员的方法是随机的。当收到第一次报价时，假设官员互不知情，并假设开发商因试图行贿廉洁官员而产生成本A2，但是他不会因向相同的官员重复提供而产生附加成本。
1.4.2 博弈均衡
在均衡状态下，开发商提供的最小贿金将被腐败官员接受，但开发商不知道自己申请的性质。如果申请是合格的，腐败官员可接受的最低贿金为0，意味着开发商能随时虚张声势而无延迟成本，因此，阶段1开发商遭拒的优化策略是获得官员（称之为官员1）的批准，如果没成功，则期望获得官员2的批准。在需求未能实现、具备行贿可能的条件下，开发商将提供式3所示的贿金给官员1。如果没被收受，则将贿金给予官员2。倘若官员2拒绝，他应该马上改换策略。这种策略必须确保其合格申请在阶段1总是被接受。理由很简单：一个贪官，当他接受合格申请需求时，会意识到其他的官员也同样腐败。因为他拒绝的话，预期回报为-A1，所以，官员在阶段1宁愿同意所有合格的申请。此时，式3中的和式4中的必须迎合官员和开发商的意识更新。
在开发商战略给定条件下，贪官的战略在阶段1是接受所有合格的申请和拒绝所有不合格的申请。随后的阶段，接受大于的贿金。表5列出数值计算结果。表明参数没有任何改变的情况下，管辖机制的重叠足够减少贿赂的发生，合格申请方面的行贿则完全得以消除，且廉洁官员（P2）的基本水平有稍许增长，也足以消除行贿可能。
接着考虑贪官知晓其他官员的策略，并假设开发商知晓官员互相明白对方的类型。如果官员都是腐败的，并且二者没有相互勾结，他们之间的相互竞争将促使其净回报为0。如果另一方官员是廉洁的，贪官将在第一阶段答应所有合格的申请，而将不合格申请的最大行贿排除在外。
实际上，官员之间的勾结是很难避免的。在这种情形下，当官员都腐败时他们的净回报不可能为0。他们将在最大贿赂上达成一致，这类似于单一官员博弈。如果官员1，2都腐败，他们确定开发商的最大贿金而将其余者排斥在外并拒绝所有的申请（行贿可能的状况下），此时，腐败官员的最优要价是使开发商的最优还价与其要价相等的最高要价。若申请确实是合格的，两位官员中至少有一位是廉洁的概率就会较高（）。
2 开发商行贿的博弈路径
2.1 成本约束
协议的达成涉及贿金和非法服务，例如通过行贿可以交换到罚款的取消、促使官员在削弱法律规定的条件下提供许可。
开发商和官员同时决定贿金的数额，类似于一种封闭式投标招标（只有一位买方和卖方），交易的发生当且仅当开发商bb行贿的金额大于或等于官员索贿的金额bs。这种条件满足时，开发商和官员会协商双方都同意的最终金额。最终金额，0≤k≤1。其中，k代表开发商的相对议价能力。k=1，说明开发商提交bb贿金，官员或接受或拒绝而没有谈判的可能。换句话说，开发商行贿采取的是最后通牒的形式，官员的出价只影响行贿发生的概率，而不影响贿金的最终大小。k=0，则说明官员索贿采取的是最后通牒的形式。
行贿的整体水平对应开发商——官员腐败交易的结对比例，即有bb≥bs。
2.2 演化路径
参与者对交易进行权衡。一方面，采取积极行动，对开发商来说，就是尽可能压低贿金，对官员来说，则是尽可能提高贿金。为了从协议中获取高额利润，也是为了降低风险，贿金价格接近于双方的保留价格。
3 结论与启示
（1）开发商行贿的博弈情形取决于参与者——开发商、官员的策略安排。出于自身观察和多方思考，开发商和官员根据已有情况采取相应措施，不可避免地出现多阶段的博弈较量和轮番的方案修整，促使双方的选择更加谨慎也愈发理性。可见，开发商行贿是通盘考虑后做出的决策，贿金的确定、协议的达成并非一帆风顺，而是建立在反复的讨价还价基础之上。因此，从源头上消除开发商行贿的动机、从制度上增加开发商行贿的难度就显得尤为重要。
（2）开发商行贿的博弈要素主要包括议价权和效用函数。也就是说，开发商的实力（如资质、销售量、影响、信息拥有程度等）赋予其一定的谈判地位，成本—收益则构成开发商行贿的效用约束，要素的不同组合伴随着一连串的规划调整和带有序贯特征的商谈进程。为抑制行贿的产生和这种不良现象的蔓延，就必须准确判断开发商行贿的企图及其原因。改变开发商与官员之间的力量不对等、信息不对称，加大法律法规的惩处力度、加强文化建设势在必行。
（3）开发商行贿的博弈路径呈现出动态变化和均衡差异。受制于特定的博弈情形和博弈要素，开发商行贿实质上是一个不断演化的过程，这与开发商的景情判析、协商技巧、承受能力是分不开的。即“知己知彼”的熟知测度和市场运行的发展态势从主观与客观方面决定了行贿的均衡状态，某种意义上使开发商行贿、官员索贿形成一种系统性腐败，进而验证了土地市场是腐败的高危地带之说。这表明开发商、官员已结成一定的共谋合作关系，体制弊端、监管滞后、道德沦丧、利益偏好恰能对二者的相互依赖和共生共存作出合理解释。
参考文献：
1.刘会洪 伍洁.房地产业的高利润与政府行为.理论界.2007.8
2.Derek J.Clark，Christian Riis.Allocation Efficiency in a Competitive Bribery Game.Journal of Economic Behavior & Organization.2000.42
3.Klaus Abbinc et al.An Experimental Bribery Game.The Journal of Law，Economics & Organization.2002.18
4.David Da-hua Yang.Corruption by Monopoly：Bribery in Chinese Enterprise Licensing as a Repeated Bargaining Game.China Economic Review.2005
5.Bibhas Saha，Trivikraman Thampy.Extractive Bribe and Default in Subsidized Credit Programs.Journal of Economic Behavior & Organization.2006
6.Christian Ahlin，Pinaki Bose.Bribery，Inefficiency，and Bureaucratic Delay.Journal of Development Economics.2007
7.Praveen Kulshreshtha.An Efficiency and Welfare Classification of Rationing by Waiting in the Presence of Bribery.Journal of Development Economics.2007.83
8.Juan I.Sanchez et al.A Value-based Framework for Understanding Managerial Tolerance of Bribery in Latin America.Journal of Business Ethics.2008.83
9.Amitrajeet A.Batabyal and Hamid Beladi.Bribery and Favoritism in Queuing Models of Rationed Resource Allocation.Journal of Theoretical Politics.2008.20
10.Susanne Buchner et al.Bribery and Public Procurement：An Experimental Study.Public Choice.2008.137
11.Xun Wu.Determinants of Bribery in Asian Firms：Evidence from the World Business Environment Survey.Journal of Business Ethics.2009.87
12.Seung-Hyun Lee et al.Why Do Firms Bribe？ Insights from Residual Control Theory into Firms’Exposure and Vulnerability to Corruption.Management International Review.2010.50
13.Dmitry Ryvkin，Danila Serra.How Corruptible Are You？ Bribery under Uncertainty.Journal of Economic Behavior & Organization.2011.7
14.户邑 彭小兵.城市拆迁管理过程中利益共同体的合谋行为研究.长春大学学报.2005.3
15.彭小兵 邓琳莹.城市拆迁中开发商和政府部门的行为分析——基于扩张式博弈的角度.华东经济管理.2009.8
16.姚锦红.进出口行贿受贿和监管行为的博弈分析.决策参考.2006.1
17.贺鲲鹏.从博弈论谈当事人的行贿行为.经营与管理.2009.11
18.吴默然.行贿受贿的博弈论分析.生产力研究.2009.3
19.Chatterjee，K.，Samuelson，W..Bargaining under Imperfect Information.Operations Research.1983.31
基金项目：
本文为国家社会科学基金项目，土地市场中开发商行贿的表征、演变及损害研究（11CGL084）。
作者简介：
张红霞，湖北第二师范学院副教授，华中科技大学博士后，主要研究方向为房地产管理。
周霞，供职于湖北省京山县国土资源局。