经济数学在金融经济分析中的应用

摘 要：经济数学学科，在当前经济的快速发展下，已经被广泛的应用到了诸多领域之中。作为一种重要的分析工具，经济数学在金融分析中的应用也越来越广泛。因此，如何将经济数学的快速计算方法引入当代金融经济分析及对金融市场的风险评估，保证国内金融市场的健康、稳定、可持续发展，就成了当前经济数学相关研究人员需要认真思考的问题。

关键词：经济数学；金融经济分析；应用

随着我国经济的快速发展，越来越多的金融类经济问题开始凸显出来。吸取以往金融危机的经验，当前发展必须加强对金融经济的分析与掌控。当前对金融类经济问题的分析已经变更为定性分析与定量分析相结合的方式，而经济数学理论及方法的引入，使得复杂的经济现象逐渐变得清晰、简单，为精准的解决当下金融经济问题，提供了高效的可行途径。将经济数学相关理论知识，结合金融经济实际问题进行实践教学，更有利于激发学生的学习兴趣及实践创新应用能力，是一举两得的好方法。

一、经济数学中的极限理论在金融经济分析中的应用

极限理论主要讲的是事物的增长及衰竭的规律，是金融经济领域应用经济数学，最常用到的分析方法[ 1 ]。在金融经济分析中，一般会广泛应用经济数学中的极限理论对年金和复利进行计算统计。

例如，假设一笔存款的本金为A0，其年利率为r，若连续复利，那么在t年后，本利和的计算就可以应用极限理论。比如每年结算一次，那么t年后的本金利息和即为：A0（1+r）t；若将一年分为m期计算利息，年利率仍然为n的话，那么每一期的利率就是r/m，一年以后的本金利息和即为：A0（1+r/m），也就是说t年后产生的本利和为p0（1+r/m）t。当计息数m→∞时，即可达到立即产生及结算，t年后本利和为 A0，得出连续复利公式为p=p0er n。即如有一笔存期为5年的10000元存款，年利率规定为10%，那么按照连续复利的计算方式，到期应得本利和为：10000·e0.1*5

=16487.22（元）[ 2 ]。

二、经济数学中的函数部分在金融经济分析中的应用

在应用经济数学研究金融经济问题时，不可避免的要建立一些相应的函数关系，并以此为基础，应用对应的数学理论来解决实际金融经济问题[ 3 ]。例如，我们可以利用经济数学的相关知识来对市场活动中的供需问题进行研究。在此问题中，人们的价值观、商品的价格、人们的生活水平以及商品的可替代程度等，都是能够影响市场的因素。相对来讲，价格是其中更为主要的因素，所以，我们构建了供给函数和需求函数，即Qs=g（p）和Qd=f（p）。一般来说，供给函数是增函数，需求函数为减函数。在市场的供需变化过程中，价格会不断趋向成交价格变换，这就是价格的决定问题。还有成本与产量形成的成本函数：C（x）=C0+C1（x）、产品的收入与销量形成收益函数：R（x）=xp等等。由此可见，对于金融经济的分析，处处离不开经济数学中的函数分析。

三、经济数学中的导数知识在金融经济分析中的应用

导数在经济学中又被称为边际，引入导数到经济学中，对经济学研究的对象由常量引向变量，具有重要的意义。边际函数包括边际收益函数、边际成本函数、边际需求函数即边际利润函数等。

例如，当某产品生产x单位的总成本是C（x）=300+x3/12-5x2+170x，每单位产品的价格为134元，那么求使利润达到最大化的产量。当总收入为R（x）=134x，利润l（x）=R（x）-C（x）=-x3/12+5x3-36x-300，那么L’=R（x）-C（x）=-x2+10x-36，再令L’（x）=0，得出x1=4，x2=36，运用二阶导数验证，得出当x=36时，即产量为36时，利润得以达到最大。

四、经济数学微分方程知识在金融经济分析中的应用

金融经济分析中的一些问题，我们可以利用经济数学中的导数或者函数来完成分析。但是对于一些相对复杂的金融经济问题，就需要运用微分方程来解决。

例如，在对某种商品的銷售预测中，t时内的销售量我们用x=x（t）来表示，如果已知商品销售的增长速度dx（t）/dt与销售量x（t）成正比，与销售接近饱和水平的程度是a-x（t）（其中a指饱和水平）。那么就可以建立微分方程dx（t）/dt=kx（t）（a-x（t））来确定销售量函数[ 4 ]。其中k为比例因子，分离变量得：x（t）=a/（1+ce-akc），c为任意常数。

五、结语

综上所述，数学严谨的计算能力，可以为现实中诸多领域的实际问题提供解决基础。作为经济数学专业的学生，要懂得充分利用数学思维，确定具体研究方向，为现实应用分析提高准确率。面对单纯的定性分析无法解决的金融经济问题，引入经济数学，采用定量分析与定性分析相结合的方法，以及严谨的数学计算过程，从根源上对金融经济发展中的问题进行分析，及时有效的规避其潜在的金融风险，为促进我国金融经济健康稳定的长远发展作出贡献。

参考文献：

[1] 王隽婷.经济数学在金融经济分析中的应用[J].时代金融（下旬），2016，（4）：24-25.

[2] 赵培勇.经济数学在金融经济分析中的应用浅析[J].新课程·下旬，2014，（10）：188-188，189.

[3] 喻朝柱.经济数学在金融经济分析中的应用[J].现代经济信息，2016，（12）：286.

[4] 桑丽楠.探究经济数学在金融经济分析中的运用[J].商，2016，（19）：185.

作者简介：白玉，河北省南和县人。

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