应用统计学试题和答案

　六、计算题：（要求写出计算公式、过程, 结果保留两位小数，共４题, 每题１0 分) １、某快餐店对顾客得平均花费进行抽样调查，随机抽取了４９名顾客构成一个简单随机样本,调查结果为:样本平均花费为１２、6 元，标准差为 2、８元.试以 9５、４5%得置信水平估计该快餐店顾客得总体平均花费数额得置信区间；（φ（２)=0、9５45）就是大样本，由中心极限定理知，样本均值得极限分布为正态分布,故可用正态分布对总体均值进行区间估计.

　已知:

　 则有：

　平均误差=

　极限误差

　据公式

　代入数据,得该快餐店顾客得总体平均花费数额９5、4５%得置信区间为(１１、8,１3、４）

　3、从某一行业中随机抽取5家企业,所得产品产量与生产费用得数据如下：

　产品产量(台)x i

　４0 ５0 5０ ７0 ８0 生产费用（万元)y i

　 0 156 要求:①、利用最小二乘法求出估计得回归方程；②、计算判定系数R 2 。

　附：

　 3 题 解 ① 计算估计得回归方程：

　==０、567

　 １44、2 – 0、５６7×58=111、３14

　 估计得回归方程为：=１11、31４+0、56７

　② 计算判定系数：

　 ４、某家具公司生产三种产品得有关数据如下：

　产品名称 总生产费用／万元 报告期产量比 基期增长(％）

　基期 报告期 写字台 4５、４ 5３、６ 14、０ 椅子 3０、０ 33、8 13、5 书柜 55、２ ５８、5 8、６

　 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

　4 题 解：

　① 拉氏加权产量指数 = 10 000 01.14 45.4 1.135 30.0 1.086 55.2111.60%45.4 30.0 55.2qp qqp q      

　 ②

　帕氏单位成本总指数=1 110 0053.6 33.8 58.5100.10%1.14 45.4 1.135 30.0 1.086 55.2qp qqp q      

　 模拟试卷（二) 一、 题 填空题（每小题1 分, 共１0题 题）

　）

　１、我国人口普查得调查对象就是

　 ，调查单位就是

　 。

　2、___

　频数密度

　=频数÷组距，它能准确反映频数分布得实际状况。

　３、分类数据、顺序数据与数值型数据都可以用

　饼图 条图

　图来显示。

　４、某百货公司连续几天得销售额如下:257、276、297、2５2、238、310、240、236、２65,则其下四分位数就是

　 。

　５、某地区 2０05 年 1 季度完成得 GDP=３0 亿元，2005 年 3 季度完成得 GDP=３6 亿元,则 GDＰ年度化增长率为

　。

　6、某机关得职工工资水平今年比去年提高了５%,职工人数增加了２%,则该企业工资总额增长了

　7、1％

　. 7、对回归系数得显著性检验，通常采用得就是

　t

　 检验。

　８、设置信水平=1-α，检验得P值拒绝原假设应该满足得条件就是

　p〈a

　。

　9、若时间序列有１8年得数据，采用3年移动平均,修匀后得时间序列中剩下得数据有

　16

　 个。

　1 、 具有我国国籍并在我国境内长住得人(指自然人）、每一个人 2、 频数密度

　 6、7、1% 3、 饼图、条形

　7、t 4、 286、5

　8、Ｐ<α 5、 4４％

　9、16 得 二、单项选择题（在每小题得3 个备选答案中选出正确答案,号 并将其代号题 填在题干后面得括号内。每小题1 分，共1４分 分) 1、研究如何对现象得数量特征进行计量、观察、概括与表述得理论与方法属于

　 （

　）

　 ①、应用统计学

　 ②、描述统计学

　 ③、推断统计学 ２ 、 若 某 总 体 次 数 分 布 呈 轻 微 左 偏 分 布 ， 则 成 立 得 有

　(

　) ①、〉 〉

　②、〈<

　 ③、>> 3、比较两组工作成绩发现>,〉，由此可推断

　 (

　）

　①、乙组 得代表性高于甲组

　 ②、甲组 得代表性高于乙组 ③、甲、乙组得工作均衡性相同 4 、 通 常 所 说 得 指 数 就 是 指

　（

　 ) ①、个体指数

　 ②、动态相对数

　③、复杂现象总体综合变动得相对数 5、抽样误差大小

　（

　 ）

　①、不可事先计算，但能控制

　②、能够控制，但不能消灭

　 ③、能够控制与消灭 6、某人持有一种股票,连续三年皆获益,但三年得收益率皆不同,要计算这三年得平均收益率应采用得方法为

　 （

　）

　①、算术平均数

　 ②、中位数

　③、几何平均数 7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验、这种抽样方式 就 是

　 （

　 ）

　①、简单随机抽样

　 ②、分层抽样

　 ③、等距抽样 8、在假设检验中，若，则此检验就是

　 （

　）

　①、左侧检验

　 ②、右侧检验

　③、双侧检验 9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季得典型季节特征.在乘法模型中，季节指数就是以其平均数等于什么为条件而构成得？

　（

　)

　 ①、１00%

　②、4００％

　③、1２00％ １0、某专家小组成员得年龄分别为29,45,３5，4３,45,58，她们年龄得中位数为

　(

　 ）

　①、45

　 ②、40

　 ③、４４ 1 １ 、 若 直 线 回 归 方 程 中 得 回 归 系 数 为 负 数 , 则

　 (

　 ) ①、为0

　②、为负数

　 ③、为正数 1 ２ 、 当 分 布 数 列 中 各 变 量 值 得 频 率 相 等 时

　 (

　 ）

　①、该数列众数等于中位数

　 ②、该数列众数等于算术均值

　③、该数列无众数 13、某次考试学生得考试成绩近似服从正态分布,，则可认为有大约６8、2６%得学生考试成绩分布得范围就是

　 （

　）

　①、（70，８0）

　②、（７0,8６)

　 ③、（62，９4）

　1４、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生得成数方差为

　 （

　 ) ①、5０％

　 ②、２5%

　③、20%

　 1 2 ３ ３ ４ ４ ５ ５ 6 7 ② ② ② ② ① ① ③ ③ ② ② ③ ③ ③ ③ 8 9 10 １１ 12 1 ３ １４ ① ① ① ① ③ ③ ② ② ③ ③ ② ② ② ② 1 2 3 4 5 6 7 ①② ①②③ ①③ ①③ ①②③ ②③ ①②③ 三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案,把 请将其全部选出并把 顺序号填入括号内。共７题，每题２分。）

　１ 、 二 手 数 据 审 核 得 主 要 内 容 就 是 数 据 得

　（

　）

　①、适用性

　②、时效性

　③、准确性 2 、 下 列 命 题 正 确 得 有

　（

　）

　①、样本容量与置信水平与正比

　 ②、样本容量与总体方差成反比 ③、样本容量与边际误差成反比 3、统计中计算数值型数据得平均数时，依据资料得不同,平均数得计算形式有

　（

　) ①、算术平均数

　 ②、移动平均数

　 ③、调与平均数 ４、某商业企业今年与去年相比,各种商品得价格总指数为１17、5%,这一结果说明

　（

　 ) ①、商品零售价格平均上涨了17、5％

　 ②、商品零售量平均上涨了17、5% ③、由于价格提高使零售额增长了17、5％ 5 、 指 出 下 列 表 述 中 哪 些 肯 定 就 是 错 误 得

　 (

　 ) ①、

　②、

　 ③、 6、区间估计

　 （

　) ①、没有考虑抽样误差大小

　 ②、考虑了抽样误差大小

　③、能说明估计结论得可靠程度

　７ 、 回 归 分 析 中

　 （

　 ) ①、t检验就是双侧检验

　②、F检验就是检验回归方程得显著性

　 ③、在一元线性回归分析中，ｔ检验与F检验就是等价得

　四、判断题：( 判断命题得正误, 对得, 在题干前得括号内打√号；错得, 在题干前得括号内打×号.共 共 10 题，题 每题1分 分。

　。)

　１ １ 2 3 4 ５ ５ 6 7 8 ９ ９ １０ ０ × × × × √ × √ √ × × (

　 Ｙ）１、统计要说明现象总体得数量特征，必须要先搜集该总体中得全部个体得数据。

　(

　 Y）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定得主题取得有关定性资料. （

　 Y)3、箱线图主要展示分组得数值型数据得分布。

　(

　N ）４、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据得代表程度。

　（

　 Ｎ

　）５、统计数据得误差通常有抽样误差与非抽样误差两类。

　(

　 N）6、若一组数据得均值就是４50，则所有得观测值都在４50周围. （

　 Ｙ）７、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。

　（

　 N）８、右侧检验中，如果P值〈α，则拒绝H 0 。

　(

　 Y)9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系. （

　 Ｙ）1０、方差分析就是为了推断多个总体得方差就是否相等而进行得假设检验。

　五、简要回答下列问题（共２题，每题6 6 分。) )

　2、根据下面得方差分析表回答有关得问题: 方差分析 差异源 SS df MS F P-ｖａlue F ｃriｔ 组间 ０、001053 2 ０、0０052７ 32、91６67 1、34Ｅ—05 3、8852９ 组内 0、00０192 12 0、000016

　总计 0、001245 14

　注：试验因素Ａ有三个水平。

　 ⑴写出原假设及备择假设;

　⑵写出SST,SSA,SSE,，MSA,MSE，ｎ以及P值;

　⑶判断因素Ａ就是否显著. 答案

　⑴ 原假设

　 备择假设 不全等 ⑵ SＳT＝0、00124５

　 SSA=0、0010５3

　 SSE=0、000１92

　 MSA＝0、000５2７

　 ＭＳE＝0、00０01６

　Ｐ值＝１、34E－0５

　⑶ Ｆ值=32、91667〉 拒绝原假设,因素Ａ显著.

　六、计算题：（要求写出计算公式、过程, 结果保留两位小数，共４题, 每题10 分）

　１、某小区居民共有居民５00 户，小区管理者准备采用一项新得供水设施,想了解居民就是否赞成.采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有3２户赞成,18户反对。

　(1）求总体中赞成该项改革得户数比例得置信区间，置信水平为95、４５%（Z α/2 =2）

　（２）如果小区管理者预计赞成得比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E＝0、08) 1题 题

　解：

　 （1) n ＝ 50

　 p ＝ 32/50 =64% E=

　应抽取100户进行调查。

　2、下面就是某商店过去９周得营业额数据: 周序号 1 2 3 4 5 6 7 ８ 9 营业额 4７3 47

　（1）采用指数平滑法(平滑系数α=0、5）预测第十周得营业额(F 8 =５55、19);（２）若经过计算，平滑系数α=0、5时误差均方=3847、31，平滑系数α=０、3时误差均方=5１12、９2，问用哪一个平滑系数预测更合适？ ２题

　解 解: 10 9 99 8 8210 9 8 82(1) (1 )(1 )(1 ) (1 )0.5 660 0.5 0.5 644 (1 0.5) 555.19 629.80F Y FF Y FF Y Y F                      （2）平滑系数α＝0、５时误差均方=3847、31＜平滑系数 α＝０、3时误差均方=５112、9２

　 用平滑系数α=0、5预测更合适。

　3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y得影响，收集了过去１２年得有关数据.通过计算得到下面得有关结果：

　方差分析表 变差来源 df ＳS MS F Ｓignifｉcance

　F 回归 １ Ａ 1４２2708、6 C 2、17Ｅ—09 残差 １0 220158、0７ B

　 总计 11 1642８66、６7

　参数估计表

　Coｅffiｃients 标准误差 t Stａt P-vａlue Iｎｔerｃept ３６3、6８91 62、45529 ５、8231９1 0、0００168 Ｘ Ｖａriablｅ １ 1、42021１ 0、0710９１ 19、97７49 ２、17E－0９ ①求A、Ｂ、C得值;②销售量得变差中有多少就是由于广告费用得变动引起得? ③销售量与广告费用之间得相关系数就是多少?④写出估计得回归方程并解释回归系数得实际意义。⑤检验线性关系得显著性 （ａ=0、05）

　３题 解 (１)Ａ=ＳSR / １=14２2708、６

　B=ＳSE / （n-2)=220158、07/1０=２20１5、8０7

　C=MSR / MＳE=１4227０8、6/22０15、8０7=64、6２2１

　（2）

　 表明销售量得变差中有８８、６０%就是由于广告费用得变动引起得. （３)

　 （4)估计得回归方程:

　 回归系数表示广告费用每增加一个单位,销售量平均增加１、4202１1个单位。

　（5）检验线性关系得显著性：

　 H 0

　: ∵Signifｉｃａnce

　F=２、1７Ｅ—０9＜α=０、05 ∴拒绝H 0, ， 线性关系显著。

　 4、某企业三种产品得出口价及出口量资料如下：

　出口价 出口量 基期p 0 报告期p 1 基期q ０

　报告期q 1 甲 100 150 ８0 82 乙 8

　丙 120 120 60 ６５ （1）计算拉氏出口量指数；（２)计算帕氏出口价指数 4 题 解: 0 10 01 10 1100 82 80 1000 120 65 96000(1) 121.21%100 80 80 800 120 60 79200150 82 140 1000 120 65 160100(2) 166.77%100 82 80 1000 120 65 96000qpp qIp qp qIp q                      

　 统计学试卷及答案( ( 三）

　一、 判断题 1.统计学就是一门方法论科学,其目得就是探索数据得内在数量规律性，以达到对客观事物得科学认识。（

　 )

　 2.统计研究得过程包括数据收集、数据整理、分析数据与解释数据四个阶段.（

　 ）

　３．统计数据误差分为抽样误差与非抽样误差。(

　 )

　 4.按所采用得计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据与截面数据（

　）

　 5．用来描述样本特征得概括性数字度量称为参数。(

　 )

　 6。如果数据呈左偏分布，则众数、中位数与均值得关系为：均值〈中位数＜众数.(

　 ）

　 7。通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。(

　 ）

　８。所有可能样本均值得数学期望等于总体均值。(

　 )

　 9．影响时间序列得因素可分为：长期趋势、季节变动、循环波动与不规则变动四种.（

　 )

　１0.狭义得统计指数就是用来说明那些不能直接加总得复杂现象综合变动得一种特殊相对数.（

　 ）

　二、单项选择题１．D

　2、Ｃ

　3、Ｂ

　4、C

　5、B

　6、C

　７、Ａ

　8、C

　9、B

　1０、B

　１1、B

　1２、C

　13、C

　14、Ｂ

　1５、Ｂ 1。为了估计全国高中生得平均身高,从20个城市选取了１00所中学进行调查.在该项研究中样本就是(

　 ). A 100所中学

　B 20个城市

　C 全国得高中生

　D 100所中学得高中生

　2．一名统计学专业得学生为了完成其统计作业,在《统计年鉴》中找到得2005 年城镇家庭得人均收入数据。这一数据属于（

　 )。

　A 分类数据

　Ｂ 顺序数据

　C 截面数据

　D 时间序列数据

　3．某连续变量数列,其首组为50以下.又知其邻近组得组中值为75，则首组得组中值为(

　) A 24

　Ｂ ２5

　C ２6

　D 27 4。两组数据相比较（

　 )。

　Ａ 标准差大得离散程度也就大

　Ｂ 标准差大得离散程度就小 C 离散系数大得离散程度也就大

　D 离散系数大得离散程度就小

　5。在下列指数中,属于质量指数得就是(

　 ）. A 产量指数

　B 单位产品成本指数

　C 生产工时指数

　D 销售量指数 6.定基增长速度与环比增长速度得关系为(

　 ). A 定基增长速度等于相应得各个环比增长速度得算术与

　Ｂ 定基增长速度等于相应得各个环比增长速度得连乘积

　C 定基增长速度等于相应得各个环比增长速度加１后得连乘积再减１

　 D 定基增长速度等于相应得各个环比增长速度得连乘积加1(或100%）

　7．某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%,则其产品单位成本降低了(

　 )。

　A １、８％

　Ｂ 2、5％

　C 20％

　D 18% 8.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低50%,在其她条件不变得情况下，则样本容量需要扩大到原来得(

　 )。

　A ２倍

　 Ｂ ３倍

　 C ４倍

　 D 5倍 ９．如果变量x与变量y之间得相关系数为﹣１，这说明两个变量之间就是（

　 )。

　A 低度相关关系

　B 完全相关关系

　C 高度相关关系

　Ｄ 完全不相关 1０.合理施肥量与农作物亩产量之间得关系就是（

　 )。

　Ａ 函数关系

　Ｂ 相关关系

　Ｃ 没有关系

　D 正比例关系 11．在回归分析中，描述因变量如何依赖自变量与误差项得方程称为（

　 ）。

　A 回归方程

　B 回归模型

　Ｃ 估计得回归方程

　D 理论回归方程 12。平均指标就是用来反映一组数据分布得(

　 ）得指标。

　Ａ 相关程度

　B 离散程度

　C 集中程度

　D 离差程度 1３。在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在１－ 置信水平下得置信区间可以写为（

　)。

　A

　 B

　 C

　 Ｄ

　14．在其她条件不变得情况下,降低估计得置信水平，其估计得置信区间将（

　). Ａ 变宽

　B 变窄

　C 保持不变

　D 无法确定 15．在同等条件下，重复抽样误差与不重复抽样误差相比(

　)。

　Ａ 两者相等

　B 前者大于后者

　C 前者小于后者

　D 无法判断 三、 多项选择题 １.按计量尺度不同,统计数据可分为三类即（

　 ) A 时间序列数据

　Ｂ 实验数据

　C 分类数据

　 Ｄ 顺序数据

　Ｅ 数值型数据 2.统计调查方案得内容包括(

　 )。

　A 确定调查目得

　B 确定调查对象与调查单位

　C 设计调查项目与调查表 D 调查所采用得方式与方法

　E 调查时间及调查组织与实施得具体细则 3。反映分类数据得图示方法包括(

　 )。

　A 条形图

　B 直方图

　C 圆饼图

　Ｄ 累积频数分布图

　E 茎叶图 ４。具有相关关系得有(

　 ). A 工号与工作效率

　B 受教育程度与收入水平

　C 子女身高与父母身高 D 收入水平与消费量

　E 人口与物价水平

　5。下列属于时期数列得有（

　 ). Ａ 某商店各月库存数

　Ｂ 某商店各月得销售额

　C 某企业历年产品产量

　 D 某企业某年内各季度产值

　E 某企业某年各月末人数 1、CDＥ

　2、 AＢCDE

　3、AC

　 4、ＢCＤ

　 ５、BCD 五、计算分析题

　1.从一个正态总体中随机抽取样本容量为8得样本,各样本值分别为：１0,8，１2,15，6，13，5，11.求总体均值９5%得置信区间。（已知）。(1２分）

　１。解:已知ｎ=８,总体服从正态分布，未知，样本抽样分布服从t分布

　置信下限=10—2、８９＝7、11 置信上限＝1０+２、８9=１２、89 总体均值得9５％得置信区间为 [7、11，12、89]

　2．已知某企业连续5年钢产量资料如下: 年份 19９7 １998 １99９ 20０0 2001 钢产量（千吨）

　2

　７56 发 展 速度(％) 环比 －

　 定基

　增 长 速度（％）

　环比

　定基

　试根据上表资料填出表中数字.（注意没有得数字划“—”,不准有空格)(1０分)

　 ３．某商场出售三种商品销售资料如下表所示:（14分) 商品 名称 计量 单位 销售量 价

　格(元) 销售额（元）

　基期 q 0 报告期 ｑ 1 基期 p 0 报告期 p 1 p 0 ｑ 0 p 1 q 1 ｐ 0 q 1 甲 乙 丙 台 件 吨 1００ 250 4００ 1２0 300 6０0 80 18 40 82 20 50

　合计 - — - —

　 试计算：(1）三种商品销售额总指数;（2)三种商品得价格综合指数；（3）三种商品得销售量综合指数;（４)分析销售量与价格变动对销售额影响得绝对数与相对数.( 注：计算结果保留 2 位小数 ）

　4。某地区19９1-１995年个人消费支出与收入资料如下:（1４分）

　年份 １９91 １９9２ 1９93 １９９４ 1995 个人收入(万元）

　64 70 ７7 82 ９２ 消费支出(万元) ５６ 60 66 7５ ８8

　要求：（1）计算个人收入与消费支出之间得相关系数，说明两个变量之间得关系强度；

　(２）用个人收入作自变量,消费支出作因变量,求出估计得直线回归方程，并解释回归系数得实际意义.

　(3)当个人收入为10０万元时预测该地区得消费支出为多少？（ 注：计算结果保留 4 位小数 ）

　答案: 统计学试卷（三）

　标准答案 一、判断题(在题后得括号里正确划“√”、错误划“×”，每题1分，共计10分) 1.√

　2、√

　３、 √

　４、 ×

　5、 ×

　6、 √

　７、 √

　８、 √

　 9、 √

　１０、 √ 五、计算分析题（本题共50分) ２、已知某企业连续五年钢产量资料如下: 年份 1997 １998 1９９9 200０ ２001 钢产量(千吨）

　2

　75６ 发展速度（%) 环比 (-) （１20）

　（1５０）

　(1５0）

　（140）

　定基 (１０0）

　（120) （180) (270）

　(378）

　增长速度(％) 环比 (—）

　(2０）

　(5０）

　（50）

　(40）

　定基 (0 ) (20) （8０）

　（１70) （2７８) 3．某企业三种产品得销售资料如下表所示：

　商品 计量 销售量 价

　格(元）

　销售额(元)

　名称 单位 2000年 ｑ 0 20 ０ 2年 q １ 2 ０ 00年 p ０ 2 ０ 02年 ｐ 1 p 0 q 0 p １ q 1 p ０ q 1 甲 乙 丙 台 件 吨 1０0 250 40０ 120 300 60０ 80 18 ４0 82 2０ 50 （8000) (4５00) （1６0０0）

　（ ９ 8 ４０) （6００0）

　（3000０）

　（9６00) (５40０) (2400０) 合计 — — — - — (28500) (45８4０）

　（3９０0０) 解:（1）三种产品销售额增长情况:

　相对数：商品销售额指数 绝对数: (２)价格综合指数

　 （3）相销售量综合指数

　（4）综合分析 1６０、84%=1３６、84%*117、54% １7340（元)=1０5０0(元）+384０（元) 从相对数上瞧:三种商品销售额报告期比基期提高了60、８４%,就是由于销售价格得提高就是销售额提高了17、54％与由于销售量得增加使销售额提高了 3６、８4％两因素共同影响得结果.从绝对值上瞧,报告期比基期多销售17340元，由于销售价格得提高而使销售额增加684０元与由于销售量得提高就是销售额增加1０500元两因素共同影响得结果. 4.某地区1９91－1９95年个人消费支出与收入资料如下: 年份 个人收入（万元)x 消费支出（万元）y

　 1991 64 56 4

　 1992 7

　42０0 1993 77 ６6 5929 ４35６ 50８２ 19９4 ８２ ７5 6７２４ 562５ ６150 199５ 92 88 8464 7744 8０96 合计 385 345 3０1

　 (1）

　9872 . 0) 345 24461 5 )( 385 30113 5 (345 385 27112 5] ) ( ][ ) ( [2 2 2 2 2 2           y y n x x ny x xy nr ，所以两个变量之间为高度相关。

　(2）设估计得值直线回归方程为

　∴

　回归系数1、1688说明当个人收入增加1个万元时，消费支出平均增加1、1６88万元。

　(3）当万时，

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