电力电子技术(王兆安第五版)课后习题全部答案
电力电子技术 ２ ２—1 与信息电子电路中得二极管相比, 电力二极管具有怎样得结构特点才使得其具有耐受高压与大电流得能力? 答:1、电力二极管大都采用垂直导电结构,使得硅片中通过电流得有效面积增大，显著提高了二极管得通流能力。
２、电力二极管在 P 区与 N 区之间多了一层低掺杂Ｎ区,也称漂移区。低掺杂Ｎ区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂得纯半导体材料即本征半导体,由于掺杂浓度低,低掺杂 N 区就可以承受很高得电压而不被击穿。
2—2、 、
使晶闸管导通得条件就是什么？
答:使晶闸管导通得条件就是:晶闸管承受正向阳极电压,并在门极施加触发电流（脉冲）.或：uAＫ〉0 且 uＧK>0。
2—3 、 维持晶闸管导通得条件就是什么? 怎样才能使晶闸管由导通变为关断? 答：维持晶闸管导通得条件就是使晶闸管得电流大于能保持晶闸管导通得最小电流，即维持电流。
要使晶闸由导通变为关断, 可利用外加电压与外电路得作用使流过晶闸管得电流降到接近于零得某一数值以下，即降到维持电流以下,便可使导通得晶闸管关断。
２ ２-4 图 图 2- ２７中阴影部分为晶闸管处于通态区间得电流波形, 各波形得电流最大值均为Ｉm
，试计算各波形得电流平均值Ｉ d １ 、 、I ｄ 2 、Ｉ d3 与电流 有效值Ｉ 1 、Ｉ 2 、 、I 3 。
。
解：a）
I d １ ＝Im 2717 . 0 ) 122(2Im) ( sin Im214 t
I １ =Im 4767 . 021432Im) ( ) sin (Im2142 wt d t
b）
I ｄ 2 =Im 5434 . 0 ) 122(2Im) ( sin Im14 wt d t I 2 =Im 6741 . 021432Im 2) ( ) sin (Im142 wt d t
ｃ)
I ｄ 3 ＝20Im41) ( Im21t d
I ３ =Im21) ( Im21202t d 2- ５上题中如果不考虑安全裕量, 问１00流 Ａ得晶阐管能送出得平均电流 I ｄ 1 、 、I d2 、 、I d ３ 各为多少？这时, 相应得电流最大值 I m1 、 、I m2 、 、I ｍ 3 各为多少? 解:额定电流Ｉ T(AV ）
＝100Ａ得晶闸管,允许得电流有效值 I=157Ａ，由上题计算结果知 a）
I m135 . 3294767 . 0 IＡ，
Ｉ d1 0、２717Ｉ m1 89、48A b）
I m2, 90 . 2326741 . 0AI
I d2A I m 56 . 126 5434 . 02
ｃ）
I m3 =2I=3１４
I d3 =5 . 78413mI
2— ６
G ＴO 与普通晶闸管同为PN ＰN 结构, 为什么G ＴＯ能够自关断, 而普通晶闸管不能? 答：GＴO 与普通晶阐管同为 PNＰN 结构，由 P１N1Ｐ２与Ｎ1P2N2 构成两个晶体管 V1、V2，分别具有共基极电流增益1 与2 ，由普通晶阐管得分析可得，1 2 1 就是器件临界导通得条件.1 2 1 ＞ 两个等效晶体管过饱与而导通;1 2 1 ＜ 不能维持饱与导通而关断。
GTO 之所以能够自行关断,而普通晶闸管不能,就是因为 GTO 与普通晶闸管在设计与工艺方面有以下几点不同：
ｌ）GTO 在设计时2 较大,这样晶体管Ｖ2 控制灵敏,易于 GTO 关断；
2）GTO 导通时2 1 得更接近于ｌ，普通晶闸管5 . 1 2 1 ,而 GＴO 则为05 . 1 2 1 ,GTO 得饱与程度不深，接近于临界饱与,这样为门极控制关断提供了有利条件;
３）多元集成结构使每个 GTO 元阴极面积很小，门极与阴极间得距离大为缩短,使得Ｐ2 极区所谓得横向电阻很小，从而使从门极抽出较大得电流成为可能。
2-7
与信息电子电路中得二极管相比, 电力二极管具有怎样得结构特点才使得它具有耐受高电压电流得能力？ 答１、电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流得有效面积增大,显著提高了二极管得通流能力。
2.电力二极管在 P 区与 N 区之间多了一层低掺杂 N 区，也称漂移区。低掺杂 N 区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂得纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂Ｎ区就可以承受很高得电压而不被击穿。
2—8 试分析ＩＧBT 与电力 MOSF ＥＴ在内部结构与开关特性上得相似与不同之处 ＩGＢT 比电力ＭOＳＦET 在背面多一个 P 型层，IGBT 开关速度小,开关损耗少具有耐脉冲电流冲击得能力,通态压降较低,输入阻抗高,为电压驱动，驱动功率小.开关速度低于电力MOSFET。电力 MOSFET 开关速度快,输入阻抗高,热稳定性好.所需驱动功率小且驱动电路简单，工作频率高,不存在二次击穿问题。
IGBT 驱动电路得特点就是：驱动电路具有较小得输出电阻，ⅠGBT 就是电压驱动型器件,ＩGＢT 得驱动多采用专用得混合集成驱动器.
电力 MOSFＥＴ驱动电路得特点：要求驱动电路具有较小得输入电阻,驱动功率小且电路简单.
2- １1 目前常用得全控型电力电子器件有哪些？ 答：门极可关断晶闸管， 电力晶闸管,电力场效应晶体管,绝缘栅双极晶体管.
３－1、 、 单相半波可控整流电路对电感负载供电, Ｌ=2 ０ｍH,U2 ＝100V ，求当 α＝ ＝0 与６０ 时得负载电流 Id ，并画出 ud 与 与 id 波形. 解：α=0时,在电源电压 ｕ 2 得正半周期晶闸管导通时，负载电感 L 储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压 ｕ 2 得负半周期，负载电感 L 释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电压 u 2 得一个周期里,以下方程均成立: t UtiL sin 2dd2d
考虑到初始条件：当 ＝0 时 i ｄ =0 可解方程得：
) cos 1 (22dtLUi
202d) ( d ) cos 1 (221t tLUI
=LU22=２2、5１（A) ｕ ｄ 与 ｉ d 得波形如下图:
02 tu 202 t 0 2 tu d02 ti d 当 α=60°时，在 u 2 正半周期 60～1８0期间晶闸管导通使电感 Ｌ 储能，电感 Ｌ 储藏得能量在u 2 负半周期 1８0~300期间释放，因此在 u 2 一个周期中 60~300期间以下微分方程成立：
t UtiL sin 2dd2d
考虑初始条件:当 ＝60时 i ｄ =０可解方程得：
) cos21(22dtLUi
其平均值为 ) ( d ) cos21(2213532dt tLUI ＝LU 222=１１、2５(A）
此时 u d 与 i d 得波形如下图：
tu di d+ + + + t tu 20+ + + + 3-2．图 图 3- １0 为具有变压器中心抽头得单相全波可控整流电路, 问该变压器还有直流磁化问题吗? 试说明:① ①为 晶闸管承受得最大反向电压为 222U； ② 当负载就是电阻或电感时，其输出电压与电流得波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头得单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化得问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中,正负半周内上下绕组内电流得方向相反,波形对称,其一个周期内得平均电流为零,故不会有直流磁化得问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压与电流波形得情况。
① 以晶闸管 VT 2 为例。当 VT 1 导通时，晶闸管 VT 2 通过 VＴ １ 与 2 个变压器二次绕组并联,所以 VＴ ２ 承受得最大电压为 222U 。
② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路得触发角
相同时，对于电阻负载:（0~α)期间无晶闸管导通,输出电压为 0；（α~π）期间,单相全波电路中 VT 1 导通，单相全控桥电路中ＶT 1 、VT 4 导通，输出电压均与电源电压 u 2 相等；(π~π＋α）期间,均无晶闸管导通，输出电压为 0；（π+α ～ 2π)期间，单相全波电路中 VT ２ 导通，单相全控桥电路中 VT 2 、VT 3 导通,输出电压等于２ 。
对于电感负载：(α ～ π＋α）期间，单相全波电路中 VT 1 导通，单相全控桥电路中 VT 1 、VＴ 4 导通,输出电压均与电源电压 u ２ 相等;(π＋α ~ 2π+α)期间，单相全波电路中ＶＴ 2 导通，单相全控桥电路中 VT ２ 、ＶT 3 导通,输出波形等于 ｕ 2 . 可见,两者得输出电压相同,加到同样得负载上时，则输出电流也相同。
３ ３-３ ３。
单相桥式全控整流电路,U ２=10 ０Ｖ，负载中 R ＝２Ω ，L 值极大,当 当 α ＝３０° 时，要求：
①出 作出 u ｄ、i ｄ、与 i ２得波形； ②压 求整流输出平均电压 U ｄ、电流 I ｄ, 变压器二次电流有效值Ｉ2； ； ③ 考虑安全裕量, 确定晶闸管得额定电压与额定电流。
解：① ｕ d 、i d 、与 ｉ 2 得波形如下图: u 2O tO tO tu di di 2O tI dI d ②输出平均电压 U d 、电流 Ｉ ｄ ，变压器二次电流有效值 I 2 分别为 U d =0、9
Ｕ 2
cosα＝0、9×１00×cos３0°=7７、97（Ｖ）
Ｉ d =U d
/ Ｒ =7７、97/2＝38、99(A）
I ２ ＝I ｄ
＝38、9９（Ａ）
③晶闸管承受得最大反向电压为：
2 U 2 ＝10０ 2 =141、４（Ｖ) 考虑安全裕量,晶闸管得额定电压为：U N ＝（2～３)×14１、4=2８3~４24（V）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管得电流有效值为：I Ｖ T ＝I d ∕ 2 =27、57(A) 晶闸管得额定电流为:I N =（1、5~２）×27、５7∕1、57＝26～35(A）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
3-4. 单相桥式半控整流电路, 电阻性负载, 画出整流二极管在一周内承受得电压波形. 解：注意到二极管得特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受得电压不会出现正得部分。在电路中器件均不导通得阶段，交流电源电压由晶闸管平衡.
整流二极管在一周内承受得电压波形如下: 02 t t tu 2u VD2u VD400 3 －5． 单相桥式全控整流电路，Ｕ２=100V ，负载中 R= ２Ω,L 势 值极大，反电势 E=60V ，当＝ ＝3 ０ 时, 要求：作出 ud 、id 与 与 i ２得波形； ①
压 求整流输出平均电压 Ud 、电流 Id ，变压器二次侧电流有效值Ｉ2; ②
考虑安全裕量, 确定晶闸管得额定电压与额定电流. 解：①u ｄ 、i d 与 i 2 得波形如下图:
u 2O tO tO tu di di 2O tI dI dI d
②整流输出平均电压 U ｄ 、电流 Ｉ ｄ ,变压器二次侧电流有效值 I ２ 分别为 U d ＝0、9 U ２
coｓα=０、９×10０×cos３0°=77、97（A）
I d
＝（U d -E)/R=（77、９7－6０)/2＝9(A）
I 2 ＝I d
＝９（A）
③晶闸管承受得最大反向电压为: 2 U 2 =10０ 2 ＝141、４（V）
流过每个晶闸管得电流得有效值为：
Ｉ VT =I d
∕ 2 ＝６、３6（A）
故晶闸管得额定电压为：U N =（2～３）×141、4=28３～424（V）
晶闸管得额定电流为：I Ｎ ＝（1、５～２）×6、３6∕1、５７=6～8（A) 晶闸管额定电压与电流得具体数值可按晶闸管产品系列参数选取. ３ ３- ６、 晶闸管串联得单相半控桥（桥中ＶT1 、VT2 图 为晶闸管），电路如图 2—11 所示，U2=100V ，电阻电感负载，R=2Ω， ，L 值很大,当 当 ＝ ＝60 出 时求流过器件电流得有效值，并作出 uｄ、i ｄ、iVT 、iD 得波形. 解：u d 、i d 、i VT 、i D 得波形如下图: u 2O tO tO tu di dO tO tI dI dI di VT1i VD2
负载电压得平均值为：2) 3 / cos( 19 . 0 ) ( d sin 21232 d U t t U U =67、５（V)
负载电流得平均值为：I d =U d ∕R＝6７、５２∕2=33、75(A）
流过晶闸管ＶＴ 1 、ＶT 2 得电流有效值为：I V Ｔ =31Ｉ d =１9、４9（A)
流过二极管 VD ３ 、ＶＤ ４ 得电流有效值为: Ｉ ＶＤ ＝32I d =27、56（Ａ）
3—、 ７、 在三相半波整流电路中, 如果 a 相得触发脉冲消失, 试绘出在电阻性负载与电感性负压 载下整流电压 ud 得波形。
解：假设 0 ,当负载为电阻时，u d 得波形如下:
u du a u b u cO tu du a u b u cO t
当负载为电感时,u d 得波形如下: u du a u b u cO tu du a u b u cO t ３ ３- 8. 三相半 波整流电路，可以将整流变压器得二次绕组分为两段成为曲折接法, 每段得电动图 势相同，其分段布置及其矢量如图 2 －６0 所示，此时线圈得绕组增加了一些, 铜得用料约增加10%, 问变压器铁心就是否被直流磁化，为什么？ a 1A B CNnNA BCn图 2-60b 1 c 1a 2 b 2 c 2a 1b 1c 1a 2b 2c 2 图 2-６0
变压器二次绕组得曲折接法及其矢量图 答:变压器铁心不会被直流磁化。原因如下：变压器二次绕组在一个周期内:当 a 1 c 2 对应得晶闸管导通时，a 1 得电流向下流,c 2 得电流向上流；当 c １ b 2 对应得晶闸管导通时，c 1 得电流向下流，b ２ 得电流向上流；当 b 1 a 2 对应得晶闸管导通时，b １ 得电流向下流，a 2 得电流向上流;就变压器得一次绕组而言,每一周期中有两段时间(各为 1２0)由电流流过,流过得电流大小相等而方向相反，故一周期内流过得电流平均值为零，所以变压器铁心不会被直流磁化。
3-9． ．， 三相半波整流电路得共阴极接法与共阳极接法，a、 、b 两相得自然换相点就是同一点吗？如果不就是, 它们在相位上差多少度？ 答：三相半波整流电路得共阴极接法与共阳极接法,a、b 两相之间换相得得自然换相点不就是同一点。它们在相位上相差 18０°。
3 －
10. 有两组三相半波可控整流电路,一 一 组就是共阴极接法，一组就是共阳极接法, 如果它们得触发角都就是 ，那末共阴极组得触发脉冲与共阳极组得触发脉冲对同一相来说，例如都就是ａ相，在相位上差多少度？ 答：相差 180°。
3— 11. 三相半波可控整流电路，U2=1 ０0 Ｖ, 带电阻电感负载,R ＝5Ω, Ｌ值极大,当 当 ＝ ＝60 时,要求: 画出 ud 、id 与 与 i ＶT １得波形; 计算 Ud 、Ｉd 、IdT 与 与 IVT 。
解：① ｕ d 、 ｉ d 与 i VT1 得波形如下图:u du a u b u ci dO tO tO ti VT1 =30°u 2u a u b u cO t
②U d 、I d 、I dT 与 I VT 分别如下 Ｕ d =1、１７U 2 cos =1、1７×10０×cｏs60°＝58、5（V) Ｉ d ＝U d ∕Ｒ＝58、5∕5=11、7(A）
I dVT ＝I d ∕3=11、7∕３=３、9（A) Ｉ VT ＝I d ∕ 3 ＝6、7５5（Ａ）
３ ３—1２ ２． 在三相桥式全控整流电路中，电阻负载, 如果有一个晶闸管不能导通, 此时得整流电压 压 ud 波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路, 其她晶闸管受什么影响？ 答：假设ＶT1 不能导通，整流电压 ud 波形如下：
u dO t 假设 VＴ 1 被击穿而短路，则当晶闸管 VT ３ 或 VT ５ 导通时，将发生电源相间短路，使得 VT 3 、VＴ ５ 也可能分别被击穿。
3- 13 ．三相桥式全控整流电路，U ２＝100V ，带电阻电感负载,R=5Ω,L 值极大,当 当 时,要求: ①
画出ｕd 、id 与 与 iVT1 得波形； ②
计算Ｕd 、Id 、Id Ｔ与 IVT 。
解：①u d 、i d 与 ｉ VT1 得波形如下: = 60°u 2u du ab u ac u bc u ba u ca u cb u ab u acu aⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵu b u cO t t 1O ti d t O t Oi VT1
②U d 、I d 、I ｄ T 与 I V Ｔ 分别如下 U d ＝2、34 Ｕ 2 coｓ ＝2、34×1０0×cos60°=1１7（V）
Ｉ d =U ｄ ∕R=11７∕5＝2３、4(Ａ) I DVT = Ｉ d ∕3=23、4∕3=7、８（A）
Ｉ VT =I d ∕ 3 =２3、4∕ 3 ＝13、5１（A）
3—14. 单相全控桥，反电动势阻感负载，R= １Ω ，Ｌ＝∞ ，E= ４0V,U ２=1 ０0V ，LB= ０、5mＨ，当 ６０ 时求 Ud 、Id 与 与 得数值, 并画出整流电压ｕd 得波形。
解:考虑 L B 时,有: U d =0、9U 2 cosα-ΔU d
ΔU d =2X B Ｉ d ∕π I d ＝（U d — Ｅ )∕R
解方程组得: U d =(π Ｒ
０、9U 2 ｃｏsα＋2 Ｘ Ｂ E）∕（π Ｒ +2 Ｘ B ）＝4４、55(V）
ΔU d =0、4５5（V）
I ｄ =4、55(A）
又∵ cos - ) cos( ＝ 2B d XI ∕ Ｕ ２
即得出 ) 60 cos( =0、4７98
换流重叠角
= 61、
60°=1、33°
最后,作出整流电压 U d 得波形如下：
O tO tu du 2 ３ ３—1 ５. 三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2= １00 Ｖ,R= １Ω ，L=∞ ，LB=1mH,求当 时、Ｅ=50 Ｖ时Ｕｄ、Ｉd、 、 出 得值并作出 u ｄ与 i ＶT1 与ｉV Ｔ2 得波形。
解：考虑 L Ｂ 时,有：
U d ＝1、1７U 2 coｓα－ΔU d
ΔU d =3X B Ｉ d ∕2π Ｉ d =（U ｄ —E）∕ Ｒ
解方程组得：
Ｕ d ＝(πR
１、17 Ｕ 2 coｓα+3 Ｘ B Ｅ ）∕（2πR＋３X B ）＝94、63(V) ΔU d =6、７(V) I d ＝44、63（A) 又∵ cos - ) cos( ＝2B d XI ∕ 6 Ｕ 2
即得出 ) 30 cos( =０、75２
换流重叠角
= 4１、２８
30°=１1、28° u d 、i Ｖ T1 与 i VT2 得波形如下:
u di VT1 t O t OI du a u b u c i VT2 t OI dOu a u b u c u 2 3-16. 三相桥式不可控整流电路，阻感负载,R ＝5Ω,L=∞， ，U2=2 ２0V,XB= ０、３Ω ，求Ｕd、 、Id 、IVD 、Ｉ2 与 与 出 得值并作出 ud 、iVD 与ｉ２得波形。
解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路 α=0°时得情况。
U ｄ =2、34U ２ coｓα－Δ Ｕ d
ΔU d =３X Ｂ I d ∕π I d =U ｄ ∕R
解方程组得: U d =２、34 Ｕ ２ cosα∕（1+３X B ／πR）=486、９(V) I d =9７、３8(A) 又∵ cos - ) cos( ＝2B d XI ∕ 6 Ｕ 2
即得出 cos ＝０、８9２
换流重叠角
=２6、93°
二极管电流与变压器二次测电流得有效值分别为 I VD ＝I d ∕3＝97、3８∕3=３２、46(A) I 2a ＝32 I d ＝79、5１(A）
u d 、i VD1 与 i 2a 得波形如下:
u 2u di VD1 t O t O t O t Ou a u b u c t 1u ab u ac u bc u ba u ca u cb u ab u acⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵi 2aI dI d 3 －１7 。三相全控桥, 反电动势阻感负载，E= ２00V ，R= １Ω, Ｌ=∞,U2=２ ２20 Ｖ， ０ ０ ,当 当① ①L Ｂ＝０与 ②Ｌ ＬB ＝１mH 情况下分别求 Ud 、Id 得值, 后者还应求 出 并分别作出 ud 与ｉT 得 得波形. 解：①当 L B =0 时: U d ＝２、34 Ｕ ２ ｃosα=2、34×２２０×cos6０°＝２57、4（V) I ｄ ＝(U d － Ｅ ）∕R＝(2５7、4-200)∕1＝57、4(A) ②当 Ｌ Ｂ =１mＨ时 U d =２、34U 2 cosα－ΔU d
ΔU d =3X B I ｄ ∕π Ｉ d ＝(U d -E)∕R 解方程组得：
U d ＝(2、34πU ２ R ｃｏsα＋3X Ｂ Ｅ ）∕（πR+3X Ｂ )＝244、15(V）
I d =44、１５(Ａ) ΔU d ＝13、25（V）
又∵ cos — ) cos( ＝2 Ｘ Ｂ Ｉ ｄ ∕ 6 U ２
) 60 cos( =0、４4８5 γ=63、35°-60°=3、35° ｕ ｄ 、I Ｖ T1 与 I VT2 得波形如下: u 2u di VT1 t O t O t Ou a u b u cu ab u ac u bc u ba u ca u cb u ab u acⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ ⅥI di VT2 t OI d 3—18 ．单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数得谐波？其中幅值最大得就是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数得谐波？其中主要得就是哪几次？ 答：单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有 2 ｋ （k=1、2、３…）次谐波，其中幅
值最大得就是２次谐波。变压器二次侧电流中含有 2k＋1( ｋ =1、2、3……)次即奇次谐波，其中主要得有 3 次、5 次谐波。
3—19 。三相桥式全控整流电路, 其整流输出电压中含有哪些次数得谐波？其中幅值最大得就是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数得谐波？其中主要得就是哪几次？ 答:三相桥式全控整流电路得整流输出电压中含有６k( ｋ ＝1、2、3……）次得谐波，其中幅值最大得就是 6 次谐波。变压器二次侧电流中含有 6k1（k＝1、２、3……)次得谐波,其中主要得就是 5、７次谐波. 3-2 ０. 试计算第 3 题中 i2 得３、5 、7 次谐波分量得有效值 I23 、I2 ５、I ２7 。
解：在第 3 题中已知电路为单相全控桥,其输出电流平均值为 I d ＝38、99（Ａ) 于就是可得: Ｉ ２３ =２ 2 Ｉ d ∕3π=２ 2 ×３8、9９∕３π＝1１、7（A）
Ｉ 25 =2 2 Ｉ ｄ ∕5π=２ 2 ×３8、99∕5π=7、02（A）
I 27 ＝２ 2 Ｉ d ∕７π＝2 2 ×38、99∕7π=5、01（Ａ）
3—21 。试计算第１3 题中 i2 得 得 5 、7 次谐波分量得有效值 I25 、Ｉ2 ７。
解：第 13 题中,电路为三相桥式全控整流电路,且已知 Ｉ d =２3、4（Ａ) 由此可计算出 5 次与７次谐波分量得有效值为: I 25 ＝ 6 I d ∕5π＝ 6 ×23、4∕5π＝3、65（A) Ｉ 27 ＝ 6 I d ∕7π= 6 ×23、４∕7π=2、6１(A）
3 －22 试分别计算第 3 题与第 1 ３题电路得输入功率因数。
解:①第 3 题中基波电流得有效值为：
I 1 ＝2 2 I d ∕π＝2 2 ×38、9９∕π=35、１(A）
基波因数为 =I 1 ∕I=I 1 ∕ Ｉ ｄ =35、1∕38、99＝０、9 电路得输入功率因数为: =
cos =０、9 cos30°=0、78
②第 13 题中基波电流得有效值: I 1 = 6 I d ∕π＝ 6 ×2３、39∕π＝1８、243（A) 基波因数为 =I 1 ∕I=I 1 ∕I d =0、955 电路得输入功率因数为：
=
cos ＝0、9５５ cｏs60°＝0、48 3 －23。
带平衡电抗器得双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同？ 答:带平衡电抗器得双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：
①三相桥式电路就是两组三相半波电路串联，而双反星形电路就是两组三相半波电路并联,且后者需要用平衡电抗器; ②当变压器二次电压有效值 U 2 相等时,双反星形电路得整流电压平均值 U d 就是三相桥式电路得 1/2,而整流电流平均值 I d 就是三相桥式电路得２倍. ③在两种电路中，晶闸管得导通及触发脉冲得分配关系就是一样得，整流电压 ｕ d 与整流电流 i ｄ 得波形形状一样。
３—２ ２4。
。
整流电路多重化得主要目得就是什么? 答：整流电路多重化得目得主要包括两个方面，一就是可以使装置总体得功率容量大,二就是能够减少整流装置所产生得谐波与无功功率对电网得干扰。
3- ２5。12 脉波、２4 脉波整流电路得整流输出电压与交流输入电流中各含哪些次数得谐波？答：1２脉波电路整流电路得交流输入电流中含有 1１次、１3 次、23 次、２5 次等即１２k１、(k=１，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有１2、２4 等即 12 ｋ (k=1,2，3···）次谐波。
24 脉波整流电路得交流输入电流中含有 23 次、25 次、47 次、4９次等，即 24 ｋ 1（k=１，2,3···)次谐波，整流输出电压中含有 24、48 等即 24k（k＝1，２，3···)次谐波。
３ ３- ２6． 使变流器工作于有 源逆变状态得条件就是什么? 答:条件有二:①直流侧要有电动势,其极性须与晶闸管得导通方向一致,其值应大于变流电路直流侧得平均电压;②要求晶闸管得控制角 α＞π/２,使 U d 为负值。
３ ３—27。
三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R= １Ω ， Ｌ =∞ ，U 2 =220V,L B ＝ ＝1mH,当 当E M ＝－4 ０0V, =60 时求 U d 、 、I d 与 得值, 此时送回电网得有功功率就是多少？ 解：由题意可列出如下 3 个等式：
U ｄ =2、34U ２ coｓ（ β）－ΔU d
ΔU d ＝3X B I d ∕π I d =（ Ｕ d －E M ）∕R 三式联立求解，得 Ｕ d ＝[2、34πU 2 R coｓ（ β）＋3 Ｘ B E M ］∕（πR＋3X Ｂ )＝－290、3(V) Ｉ d ＝1０9、7（A）
由下式可计算换流重叠角: cos － ) cos( =２X B I ｄ ∕ 6 Ｕ ２ =０、12７9 ) 120 cos( ＝ 、62７9 γ＝1２８、90-120＝8、90 送回电网得有功功率为 Ｐ ＝ R I I Ed d M2| | =40０×1０9、7—10９、７２ ×10９、7×1=31、8５（W）
３ ３-28． ． 单相全控桥, 反电动势阻感负载,R=1Ω， ， Ｌ ＝ ＝∞,U 2 ＝ ＝100V ，L= ０、５ｍH,当 当 E M ＝－9９ ９V ，＝60 时求 U d 、 、I d 与 得值。
解：由题意可列出如下 3 个等式: Ｕ d ＝0、9U ２ ｃｏｓ（π—β)－ΔU ｄ
ΔU d ＝２X Ｂ Ｉ ｄ ∕π I d ＝(U d — Ｅ M )∕ Ｒ
三式联立求解,得 Ｕ d =[π Ｒ 0、９U ２ cos(π—β)＋２X B E Ｍ ］∕（πR+2 Ｘ Ｂ )=-49、９1(V）
I d ＝49、09(Ａ）
又∵ cos - ) cos( ＝ 2B d XI ∕U 2 =0、2181
即得出 ) 120 cos( ＝—0、7１81
换流重叠角
=１３5、 ０°＝1５、９° ３ ３—2９ ９。
什么就是逆变失败？如何防止逆变失败？ 答：逆变运行时，一旦发生换流失败，外接得直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变流器得输出平均电压与直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路内阻很小，形成很大得短路电流，称为逆变失败或逆变颠覆. 防止逆变失败得方法有：采用精确可靠得触发电路，使用性能良好得晶闸管，保证交流电源得质量，留出充足得换向裕量角 β 等. 3— ３0． ． 单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中, 当负载分别为电阻负载或电感负载时，要求得晶闸管移相范围分别就是多少? 答:单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求得晶闸管移相范围就是０ ～ 1８０，当负载为电感负载时,要求得晶闸管移相范围就是０ ~ 9０。
三相桥式全控整流电路,当负载为电阻负载时,要求得晶闸管移相范围就是０ ~ 12０,当负载为电感负载时，要求得晶闸管移相范围就是 0 ～ 90。
4—ｌ ｌ 无源逆变电路与有源逆变电路有何不同?
答：两种电路得不同主要就是：有源逆变电路得交流侧接电网即交流侧接有电源。而无源逆变电路得交流侧直接与负载联接。
4-2 换流方式各有那儿种? 各有什么特点？ 答：换流方式有 4 种：
器件换流：利用全控器件得自关断能力进行换流。全控型器件采用此换流方式。
电网换流:由电网提供换流电压，只要把负得电网电压加在欲换流得器件上即可。
负载换流:由负载提供换流电压,当负载为电容性负载即负载电流超前于负载电压时,可实现负载换流。
强迫换流：设置附加换流电路,给欲关断得晶闸管强追施加反向电压换流称为强迫换流。通常就是利用附加电容上得能量实现，也称电容换流。
晶闸管电路不能采用器件换流，根据电路形式得不同采用电网换流、负载换流与强迫换流 3 种方式。
4-3 什么就是电压型逆变电路？什么就是电流型逆变电路？二者各有什么特点？ 答:按照逆变电路直流测电源性质分类，直流侧就是电压源得称为逆变电路称为电压型逆变电路,直流侧就是电流源得逆变电路称为电流型逆变电路电压型逆变电路得主要持点就是：
①直流侧为电压源或并联有大电容,相当于电压源.直流侧电压基本无脉动,直流回路呈现低阻抗。②由于直流电压源得钳位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电流波形与相位因负载阻抗情况得不同而不同。③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量得作用。为了给交流侧向直流侧反馈得无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
电流型逆变电路得主要特点就是：①直流侧串联有大电感,相当于电流源.直流侧电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。②电路中开关器件得作用仅就是改变直流电流得流通路径，因此交流侧输出电流为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电压波形与相位则因负载阻抗情况得不同而不同。③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流测电惑起缓冲无功能量得作用。因为反馈无功能量时直流电流并不反向，因此不必像电压型逆变电路那样要给开关器件反并联二极管. ４－４ 电压型逆变电路中反馈二极管得作用就是什么？为什么电流型逆变电路中没有反馈二极管？
在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率,直流侧电容起 缓冲无功能量得作用.为了给交流侧向直流侧反馈得无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管.当输出交流电压与电流得极性相同时,电流经电路中得可控开关器件流通，而当输出电压电流极性相反时，由反馈二极管提供电流通道。
4-５ ５ 三相桥式电压型逆变电路，１80º 导电方式,U d ＝ ＝1 ０0V 。试求输出相电压得基波幅值 UＵ N １ｍ
与有效值Ｕ UN1 值 ﹑输出线电压得基波幅值 U Ｕ V １ m 与有效值 U UV １ 中 ﹑输出线电压中 5 次谐波得值 有效值 U Ｕ V5 。
。
解：
) ( 7 . 63 637 . 021V UUUddm UN ) ( 45 45 . 0211V UUUdm UNUN ) ( 110 1 . 13 21V UUUddm UV
) ( 78 78 . 06211V U UUUd dm UVUV
) ( 6 . 15578515VUUUVUV 并联谐振式逆变电路利用负载电源进行变换
4—6 、并联谐振式逆变电路利用负载电压进行换相，为保 证换相应满足什么条件？
答;假设在 t 时刻触发 VT2、VT3使其导通,负载电压ｕ。就通过 VT２、VT３施加在 VTl、VＴ４上,使其承受反向电压关断，电流从 VTl、ＶT４向 VT２、VT3转移触发 VＴ2、ＶT3时刻/
必须在 u.过零前并留有足够得裕量,才能使换流顺利完成。
４ ４- ７串联二极管式电流型逆变电路中, 二极管得作用就是什么? 试分析换流过程. 答：二极管得主要作用,一就是为换流电容器充电提供通道，并使换流电容得电压能够得以保持，为晶闸管换流做好准备；二就是使换流电容得电压能够施加到换流过程中刚刚关断得晶闸管上，使晶闸管在关断之后能够承受一定时间得反向电压，确保晶闸管可靠关断，从而确保晶闸管换流成功. 以 VTｌ与 VＴ3之间得换流为例，串联二极管式电流型逆变电路得换流过程可简述如下：
给 VT3施加触发脉冲,由于换流电容 C13电压得作用,使 VT3导通 而ＶTｌ被施以反向电压而关断。直流电流 Id 从ＶＴl 换到 VT３上，C13通过ＶDｌ、U 相负载、W 相负载、VＤ２、VT2、直流电源与ＶT3放电,如图5—16b 所示。因放电电流恒为／ｄ,故称恒流放电阶段.在 C１3电压 Uｃ13下降到零之前,ＶTl 一直承受反压，只要反压时间大于晶闸管关断时间 rq，就能保证可靠关断。
Ｕc１3降到零之后在 U 相负载电感得作用下,开始对 C13反向充电.如忽略负载冲电阻得压降，则在 Uｃ13=0时刻后，二极管ＶD3受到正向偏置而导通，开始流过电流,两个二极管同时导通，进入二极管换流阶段，如图5－16c 所示.随着 C1３充电电压不断增高,充电电流逐渐减小，到某一时刻充电电流减到零，VDｌ承受反压而关断，二极管换流阶段结束.之后，进入 VT２、ＶT3稳定导逗阶段，电流路径如图５-Ⅰ6d 所示。
4—8 、逆变电路多重化得目得就是什么？如何实现? 串联多重与 并联多重逆变电路备用于什么场合?
答：逆变电路多重化得目得之一就是使总体上装置得功率等级提高，二就是可以改善输出电压得波形。因为无论就是电压型逆变电路输出得矩形电压波，还就是电流型逆变电路输出得矩形电流波，都含有较多谐波,对负载有不利影响，采用多重逆变电路,可以把几个矩形波组合起来获得接近正弦波得波形。
逆变电路多重化就就是把若干个逆变电路得输出按一定得相位差组合起来，使它们所含得某些主要谐波分量相互抵消,就可以得到较为接近正弦波得波形。组合方式有串联多重与并联多重两种方式。串联多重就是把几个逆变电路得输出串联起来,并联多重就是把几个逆变电路得输出并联起来.
串联多重逆变电路多用于电压型逆变电路得多重化。
并联多重逆变电路多用于电流型逆变电路得多重化。
在电流型逆变电路中，直流电流极性就是一定得，无功能量由直流侧电感来缓冲.当需要从交流侧向直流侧反馈无功能量时，电流并不反向，依然经电路中得可控开关器件流通，因此不需要并联反馈二极管. 5-1 简述图 5— ｌa 所示得降压斩波电路工作原理。
答:降压斩波器得原理就是：在一个控制周期中,让 V 导通一段时间ont.,由电源 E 向 L、Ｒ、Ｍ供电，在此期间,Uo=Ｅ。然后使 V 关断一段时间offt，此时电感Ｌ通过二极管ＶD 向 R 与Ｍ供电，Ｕo＝0。一个周期内得平均电压0 on offE t U t 输出电压小于电源电压,起到降压得作用。
５—图 ２。在图 5-1 ａ所示得降压斩波电路中，已知 E ＝200V,R=10Ω ，L 值微大，E=30 Ｖ，T=50μ ｓ，ton= ２0μ ｓ，计算输出电压平均值 U o 值 ，输出电流平均值 I ｏ 。
解:由于 L 值极大，故负载电流连续,于就是输出电压平均值为 020 20080( )50ontU E VT 输出电流平均值为 0080 305( )10MU EI AR 5-3. 在图 5 －la 所示得降压斩波电路中,E=100V,L ＝l ｍＨ，R= ０．5Ω,ME= １0V ，采用脉宽调制控制方式,T ＝20μs ，当ont=5μs 时 时, 计算输出电压平均值0U，输出电流平均值0I，计算输出电
流得最大与最小值瞬时值并判断负载电流就是否连续.当 当ont= ３μ ｓ时，重新进行上述计算。
解：由题目已知条件可得：
1 0 1( )on offEI t U E I t 0.0010.0020.5LR 当s t on 5 时，有 0.01t 0.0025ont
由于 0.00250.011 10.2491 1e eme e 所以输出电流连续。
5-4. 简述图 5 －2a 所示升压斩波电路得基本工作原理. 答：假设电路中电感 L 值很大,电容 C 值也很大。当 V 处于通态时，电源 E 向电感 L 充电，充电电流基本恒定为1I,同时电容 C 上得电压向负载 R 供电，因Ｃ值很大,基本保持输出电压为恒值0U.设 V 处于通态得时间为ont,此阶段电感 L 上积蓄得能量为 E1Iont。当 V 处于断态时 E 与己共同向电容 C 充电并向负载 R 提供能量。设Ｖ处于断态得时间为offt，则在此期间电感Ｌ释放得能量为0( ) U E 1Iofft;当电路工作于稳态时，一个周期 T 中电感 L 积蓄得能量与释放得能量相等，即：
1 0 1( )on offEI t U E I t 化简得：
0on offoff offt tTU E Et t 式中得 T/offt 1,输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电路。
5 －5. 在图３—2a 所示得升压斩波电路中，已知 E= ５0V ，L 值与Ｃ值极大，R=20Ω ，采用脉宽调制控制方式,当 当 T=40μs,ont=25μs 时 时, 计算输出电压平均值0U, 输出电流平均值0I. 解：输出电压平均值为: 04050 133.3( )40 25offTU E Vt 输出电流平均值为：
00133.36.667( )20UI AR 5— ６. 试分别简述升降压斩波电路与 Cuk 斩波电路得基本原理，并比较其异同点. 答:升降压斩波电路得基本原理：当可控开关 V 处于通态时，电源 E 经Ｖ向电感 L 供电使其
贮存能量，此时电流为1i，方向如图。3—4 中所示.同时，电容 C 维持输出电压基本恒定并向负载 R 供电。此后,使Ｖ关断，电感Ｌ中贮存得能量向负载释放，电流为 i 2 ,方向如图 3－４所示。可见，负载电压极性为上负下正,与电源电压极性相反。
稳态时,一个周期 T 内电感Ｌ两端电压Lu对时间得积分为零,即 00TLu dt 当Ｖ处于通态期间，Lu=E：而当Ｖ处于断态期间0 Lu u .于就是：
0on offE t U t 改变导通比 ，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低.当 0< 〈l/２时为降压,当 l/２〈 <l 时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。
Cuk 斩波电路得基本原理：当 V 处于通态时，E-1L—V 回路与 R—2L－Ｃ-V 回路分别流过电流.当 V 处于断态时,1E L C VD 回路与Ｒ－2L－VD 回路分别流过电流.输出电压得极性与电源电压极性相反。该电路得等效电路如图 3—５b 所示，相当于开关Ｓ在 A、B 两点之间交替切换。
假设电容 C 很大使电容电压cu得脉动足够小时。当开关 S 合到 B 点时,Ｂ点电压Bu=0，A 点电压A Cu u ；相反，当 S 合到 A 点时，B Cu u ，0Au 103iNU UN。因此，B 点电压Bu得平均值为offB ctu UT(Uc 为电容电压“c 得平均值）,又因电感Ｌl 得电压平均值为零，所以offB ctE U UT 。另一方面，A点得电压平均值为onA ctU UT ，且2L得电压平均值为零，按图3—5b中输出电压 Uo 得极性,有0onctU UT。于就是可得出输出电压 Uｏ与电源电压 E 得关系：
01on onof f ont tU E E Et T t 两个电路实现得功能就是一致得，均可方便得实现升降压斩波。与升降压斩波电路相比，Ｃuk 斩波电路有一个明显得优点,其输入电源电流与输出负载电流都就是连续得,且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。
5 －7 ．试绘制 Spe ｉc 斩波电路与 Ze ｔa 斩波电路得 原理图, 并推导其输入输出关系。
解：Seｐic 电路得原理图如下：
在Ｖ导通ont期间，1 LU E
2 1 L CU U 左Ｖ关断offt期间 1 0 1 L Cu E u u 2 0 Lu u 当电路工作于稳态时,电感 L、L 得电压平均值均为零，则下面得式子成立 0 1( ) 0on C of fEt E u u t 1 00C on of fu t u t 由以上两式即可得出 0onofftU Et Zeta 电路得原理图如下：
在 V 导通ont期间 1 Lu E 2 1 0 L Cu E u u 在Ｖ关断offt期间 1 1 L Cu u 2 0 Lu u 当电路工作稳定时，电感1L、2L得电压平均值为零，则下面得式子成立 10on C of fEt u t 0 1 0( ) 0C on offE u u t u t 由以上两式即可得出 0onofftU Et 5 －8. 分析图 5— ７a 所示得电流可逆斩波电路，并结合图 3— ７b 得波形，绘制出各个阶段电流流通得路径并标明电流方向。
解：电流可逆斩波电路中，Ｖｌ与ＶＤl 构成降压斩波电路,由电源向直流电动机供电，电动
机为电动运行，工作于第 l 象限：V2 与2 DV构成升压斩波电路,把直流电动机得动能转变为电能反馈到电源,使电动机作再生制动运行，工作于第 2 象限。
图 3—7b 中,各阶段器件导通情况及电流路径等如下: 1V导通，电源向负载供电：
1V关断,VD,续流：
2V也导通，L 上蓄能:
2V关断，2 DV导通,向电源回馈能量
5-9 对于图 5—8 所示得桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路得工作情况, 并绘制相应得 电流流通路径图, 同时标明电流流向. 解:需使电动机工作于反转电动状态时，由 V3 与 VＤ３构成得降压斩波电路工作，此时需要V2 保持导通，与 V3 与 VD3 构成得降压斩波电路相配合. 当Ｖ3 导通时，电源向 M 供电，使其反转电动，电流路径如下图：
当 V3 关断时，负载通过 VD3 续流,电流路径如下图:
5－ －１ １0 。多相多重斩波电路有何优点? 答：多相多重斩波电路因在电源与负载间接入了多个结构相同得基本斩波电路,使得输入电
源电流与输出负载电流得脉动次数增加、脉动幅度减小，对输入与输出电流滤波更容易,滤波电感减小。
此外，多相多重斩波电路还具有备用功能,各斩波单元之间互为备用，总体可靠性提高。
５—１ １1. 试分析正激电路与反激电路中得开关与整流二极管在工作时承受得最大电压。
解:正激电路与反激电路中得开关与整流二极管在工作时承受最大电压得情况如下表所示：
开关 S 整流二极管 VＤ 正激电路
(１+N1/N3）U1
U1＊N２/N3 反激电路
Ui＋Uo＊N1/N3
Ui＊N2/Ｎ1+Uo 5 －１2 ．试分析全桥、半桥与推挽电路中得开关与整流二极管在工作中承受得最大电压，最大电流与平均电流。
答:以下分析均以采用桥式整流电路为例.①全桥电路
最大电压 最大电流 平均电流 开关 S
Uｉ
Id*Ｎ2／Ｎ１
Id＊N2／（2＊N１）
整流二极管
Ui ＊ Ｎ2/Ｎ１
Ｉd Iｄ／2 ②半桥电路
最大电压 最大电流 平均电流 开关 S
Ｕi
Id＊N2/N1
Id＊N2/(2＊N1）
整流二极管 Ui*N２／（2＊N１）
Iｄ Id/2
③推挽电路 (变压器原边总匝数为２Ｎ 1 ）
最大电压 最大电流 平均电流 开关 S
2*Ui
Ｉd*N2/N1
Iｄ*N２／（2＊N1) 整流二极管
Ui＊Ｎ2/Ｎ１
Ｉｄ
Ｉd／2 ５ ５-13 。全桥与半桥电路对驱动电路有什么要求？ 答：全桥电路需要四组驱动电路,由于有两个管子得发射极连在一起，可共用一个电源所以只需要三组电源;半桥电路需要两组驱动电路,两组电源。
５－１４. 试分析全桥整流电路与全波整流电路中二极管承受得最大电压, 最大电流与平均电流。
解:两种电路中二极管承受最大电压：电流及平均电流得情况如下表所示：
最大电压 最大电流 平均电流 全桥整流
Ｕm
Id
Ｉd／２ 全波整流
2Um
Iｄ
Id/2 5 －15 一 一 台 输出 电 压为 5Ｖ Ｖ 、输出 电 流为 2 ０Ａ
得 开 关电源: ① 如果用 全 桥整流 电 路，并 采 用快恢 复 二极管 ， 其 整 流电路中 二 极管得 总 损耗就是 多少 少? ② 如果采 用 全波整 流 电路 ， 采用 快 恢复二 极 管 、 肖 特 基二极管 整 流电路 中 二极管 得 总损耗 就是多少？ 如 果采用 同 步整流 电路 路,整 整 流 元件得 总 损 耗 就是多少? 注：在计算中忽略开关损耗，典型元件参数见下表。
元件类型型号电压 (V ）电流（ A ）通态压降( 通态电阻）快恢复二极管2 ５CPF １ 010２50、 9肖特基二极管3530Ｃ P Ｑ 03530３00、MＯ S ＦＥIRFP04 ８607００、
6 －１一台调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可瞧作电阻负载，在 ＝ ＝0 时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率得８０％、５０％时得开通角 。
。
解: =0时得输出电压最大,为
U omax =101 ) sin 2 (1U t U
此时负载电流最大,为
I ｏ max =RURu o1max
因此最大输出功率为
P ｍ a ｘ =U omax
I ｏｍ a ｘ
输出功率为最大输出功率得 8０％时，有:
Ｐ ma ｘ ＝U ｏ max
I omax ＝RU21
此时
Uo＝1 8 . 0 U
又由
Uo＝U １ 22 sin
解得
54 . 60
同理，输出功率为最大输出功率得 50％时，有：
Ｕo=15 . 0 U
又由
Uo=Ｕ 1 22 sin
90 6— ２一单相交流调压器, 电源为工频２20V ，阻感串联作为负载，其中 R ＝0 、5Ω,L=2mH。
。
试求：
① 开通角 得变化范围； ② 负载电流得最大有效值； ③ 最大输出功率及此时电源侧得功率因数； ④当 当 = ｐ/2 时, 晶闸管电流有效值﹑晶闸管导通角与电源侧功率因数。
解:（1） 5 . 515 . 010 2 50 2arctan arctan3 RL
所以
180 5 . 51
（２） 时, 电流连续，电流最大且导通角=
OU U 1
I o = AZUo27410 2 50 2 5 . 022023 2 (3）
Ｐ=KW I U I UO O O3 . 60 274 220 1
1 c o s1 OO OI UI USP （４）由公式 tan) sin( ) sin( e当2 时
cos ) cos(tan e
对上式求导
costan1) sin(tan e
则由1 ) ( cos ) ( sin2 2 得
1 c o s )t a n11 (22t a n2 e
136 t a n ln tan ) ( 123cos) 2 cos( sin21AZUI VT 66 . 0) 2 2 sin( 2 sincos1 1 UUI UI UOOO O ６ ６-3 交流调压电路与交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样得负载? 为什么？ 答::交流调压电路与交流调功电路得电路形式完全相同，二者得区别在于控制方式不同.
交流调压电路就是在交流电源得每个周期对输出电压波形进行控制。而交流调功电路就是将负载与交流电源接通几个波,再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数得比值来调节负载所消耗得平均功率。
交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯与舞台灯光控制)及异步电动机得软起动，也用于异步电动机调速。在供用电系统中,还常用于对无功功率得连续调节。此外,在高电压小电流或低电压大电流直流电源中,也常采用交流调压电路调节变压器一次电压。如采用晶闸管相控整流电路，高电压小电流可控直流电源就需要很多晶闸管串联；同样，低电压大电流直流电源需要很多晶闸管并联.这都就是十分不合理得。采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压电流值都不太大也不太小，在变压器二次侧只要用二极管整流就可以了。这样得电路体积小、成本低、易于设计制造. 交流调功电路常用于电炉温度这样时间常数很大得控制对象。由于控制对象得时间常数大，没有必要对交流电源得每个周期进行频繁控制。
6- ４交交变频电路得最高输出频率就是多少？制约输出频率提高得因素就是什么?答：一般
来讲,构成交交变频电路得两组变流电路得脉波数越多,最高输出频率就越高.当交交变频电路中采用常用得６脉波三相桥式整流电路时，最高输出频率不应高于电网频率得 1/3~1/2。当电网频率为 50Hz 时,交交变频电路输出得上限频率为２０Hz 左右。
当输出频率增高时,输出电压一周期所包含得电网电压段数减少，波形畸变严重,电压波形畸变与由此引起得电流波形畸变以及电动机得转矩脉动就是限制输出频率提高得主要因素.
6— ５交交变频电路得主要特点与不足就是什么? 其主要用途就是什么？ 答:交交变频电路得主要特点就是：只用一次变流效率较高；可方便实现四象限工作，低频输出时得特性接近正弦波。
交交变频电路得主要不足就是:接线复杂,如采用三相桥式电路得三相交交变频器至少要用３６只晶闸管;受电网频率与变流电路脉波数得限制,输出频率较低；输出功率因数较低；输入电流谐波含量大,频谱复杂。
主要用途:50０千瓦或 10０0 千瓦以下得大功率、低转速得交流调速电路，如轧机主传动装置、鼓风机、球磨机等场合。
6- ６、三相交交变频电路有那两种接线方式? 它们有什么区别? 答:三相交交变频电路有公共交流母线进线方式与输出星形联结方式两种接线方式。
两种方式得主要区别在于：公共交流母线进线方式中，因为电源进线端公用,所以三组单相交交变频电路输出端必须隔离。为此，交流电动机三个绕组必须拆开,共引出六根线。
而在输出星形联结方式中，因为电动机中性点与变频器中中性点在一起;电动机只引三根线即可，但就是因其三组单相交交变频器得输出联在一起，其电源进线必须隔离，因此三组单相交交变频器要分别用三个变压器供电。
6-7 在三相交交变频电路中, 采用梯形波输出控制得好处就是什么? 为什么？ 答：在三相交交变频电路中采用梯形波控制得好处就是可以改善输入功率因数。因为梯形波得主要谐波成分就是三次谐波，在线电压中,三次谐波相互抵消,结果线电压仍为正弦波。在这种控制方式中，因为桥式电路能够较长时间工作在高输出电压区域(对应梯形波得平顶区）, 角较小,因此输入功率因数可提高 15%左右。
6— ８试述矩阵式变频电路得基本原理与优缺点。为什么说这种电路有较 好得发展前景?答:矩阵式变频电路得基本原理就是：对输入得单相或三相交流电压进行斩波控制，使输出成为正弦交流输出。
矩阵式变频电路得主要优点就是：输出电压为正弦波;输出频率不受电网频率得限制；输入电流也可控制为正弦波且与电压同相；功率因数为ｌ,也可控制为需要得功率因数；能量可双向流动，适用于交流电动机得四象限运行;不通过中间直流环节而直接实现变频，效率较高。
矩阵式交交变频电路得主要缺点就是：所用得开关器件为 18 个，电路结构较复杂，成本较高，控制方法还不算成熟;输出输入最大电压比只有 0、8６6,用于交流电机调速时输出电压偏低。
因为矩阵式变频电路有十分良好得电气性能，使输出电压与输入电流均为正弦波,输入功率因数为 l,且能量双向流动，可实现四象限运行;其次,与目前广泛应用得交直交变频电路相比，虽然多用了６个开关器件，却省去直流侧大电容,使体积减少，且容易实现集成化与功率模块化.随着当前器件制造技术得飞速进步与...
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