大学数学教案设计模板

数学教案设计模版

【篇1：小学数学教学设计模板】

小学数学教学设计模板

课题名称

设计者（姓名、通讯地址）

一、概述

二、教学目标分析

从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述。

（修改后的课标要求从四个方面进行分析）

三、学习者特征分析

说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。要注意结合特定的情境，切忌空泛。

说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；
或是通过预测题目的编制使用等。

四、教学策略选择与设计

说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。

五、教学资源与工具设计

教学资源与工具包括两个方面：一是为支持教师教的资源；
二是支持学生学习的资源和工具，包括学习的环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其他需要特别说明的传统媒体。

如果是其他专题性学习、研究性学习方面的课程，可能还需要描述需要的人力支持及可获得情况。

六、教学过程

这一部分是该教学设计方案的关键所在。

在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些

最后，画出教学过程流程图。同时，流程图中需要清楚标注每一个阶段的教学目标、媒体和相应的评价方式。

教学内容与

教师的活动媒体的运用学生的活动教师进行逻辑选择 七、教学评价设计

创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。

八、帮助和总结

说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导，可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。

在学习结束后，对学生的学习做出简要总结。可以布置一些思考或练习题以强化学习效果，也可以提出一些问题或补充的链接鼓励学生超越这门课，把思路拓展到其他领域。

【篇2：数学优秀教案模板】

《分数的初步认识》

教学内容：青岛版小学数学三年级上册72页 信息窗1第1课时 教学目标

1．结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，其中的几份可以用几分之几来表示。能用实际操作的结果表示相应的分数，能正确地读、写分数，知道分数各部分的名称。

2．通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的动手操作能力和语言表达能力。体会分数在生活中的应用价值，密切数学与生活之间的联系。

3．培养自主探究的学习习惯，学会和同伴交流数学思考的结果，感受主动参与、合作交流的乐趣，获得积极的情感体验。

教学重难点

教学重点：初步理解分数的含义，会读、写分数，知道分数各部分名称。

教学难点：初步理解分数的含义。

教具、学具

教师准备：多媒体课件，两个苹果（一个平均分、一个不平均分）、1号学具袋（不同形状大小的纸片、吹塑纸、橡皮泥）和2号学具袋（纸条、纸片、软铁丝）等。

学生准备：彩笔、尺子等。

教学过程

一、创设情境，提出问题 1.教师提问：

同学们，老师有一个奇妙的问题想请教大家，你们知道我们是怎样来到这个美好世界的吗？学生自由回答。

妈妈十月怀胎，含辛茹苦，我们呱呱坠地，便来到了这个美好的世界。想不想来看看咱们在妈妈肚子里是什么样？（设计意图：数学源于生活，学生对于自己如何来到这个世界感觉很惊奇，激发了学生兴趣，引起学生的探究欲望。） 2．观察胎儿图，发现一半。

课件出示胎儿图，瞧！这就是八周大小的胎儿，看到我们好玩、可爱的样子，你想说什么？引导学生发现胎儿时期头长占整个身长的一半，其它部分也占整个身长的一半。教师追问：一半是什么意思？

二、自主学习，小组探究

1．操作学具，理解一半（回顾平均分）。

学生解释。（师拿一个苹果，从中间切开。）问其中的一份是整个苹果的一半吗？（是）为什么？像这种分法，在数学上我们叫——平均分。（板书：平均分——一半）

（师拿一个苹果，故意切出一半大一半小）这一份是整个苹果的一半吗？（不是）为什么？只有怎样分才可以说是“一半”？我们把一个苹果平均分成两份，每份都是它的一半。

（设计意图：通过线段来理解分数对于三年级的学生来说比较抽象，所以借助了身边的实物苹果来理解“一半”，自然引出“平均分”，使学生明确“平均分成两份，一份就是一半”。沟通新旧知识的联系，为新知的学习做铺垫。） 2．创造符号，表示一半。

我们知道一个物体可以用数字“1”来表示，2

个物体可以用数字“2”表示，那这“一半”该怎样表示呢？课件出示：让我们展开想象的翅膀，去表示一半吧！（可以用图形、符号、数字或实物等。）

学生自由想象，创造符号，教师巡视。

（设计意图：“一半”的表示方法，教师要放给学生去创造、发明，充分展示学生个性化的思维，培养学生的创新意识和符号感，经历“从图形到符号”这样一个数学化的过程。）

三、汇报交流，评价质疑 （一）认识

1。

2

1．展示作品，解剖一半。挑选几个有特点的作品，贴到黑板上，学生展示自己的作品并说明理由。给予点评和认可。

预设生成1：学生出现 1 2 师指黑板的作品，这么多符号，这么多表示一半的方法，你认为哪种方法最好，为什么？肯定学生的发现与数学家的发现一致，并介绍读写与表示意义（当

学生说到画图较好的时候，想象如果平均分100份，取50份表示一半，你还画图来表示吗？）

预设生成2：学生写不出 1 2

大家都想了这么多的办法表示一半，都有道理，这说明我们大家都有用符号表示数的意识，可是你不介绍，别人不一定知道你是表示的一半。可见，我们需要一个大家公认的、又科学的方法。1个物体可以用1表示，2个物体可以用2表示，一半是不是也可以用一个数表示？其实，为了统一和方便，数学上我们通常用这个数来表示一半。（板书：
1

结合苹果谈实际意义 边说边写）。接着介绍2

读法和写法。比较一下你们的方法和老师的表示方法哪个好？为什么？（体会抽象、简洁、美）。

（设计意图：通过展示一半解剖一半，让学生充分感受到“一半”不能用以前学的整数表示，必须创建一个新的符号，感受学习新知的必要性，从而引出分 1

数，通过观察、对比、分析体会分数的抽象、简洁、概括、美。） 2 1

2．回顾胎儿图，理解。

2

课件出示胎儿图，请看大屏幕，回顾胎儿图，我们知道胎儿头长占整个身长的一半，现在可以用哪个数来表示？为什么？其它部分占整个身长的多少？

3．动手操作，深化感知。

同学们想不想自己动手做一个 1？ 2

课件出示：（1）请从1号学具袋中选择你喜欢的图形或物体，想办法表示出

11它的，并标出来。（2）完成后在小组内交流，你是怎样表示的？ 22

学生活动，教师指导，小组交流。

展示作品，学生介绍，师生对话，评价质疑，注意语言表达的完整性和科学性。

观察：黑板上的这些 1

，你有什么发现？ 2 1

表示。（要点） 2

师结：尽管纸的形状不同、大小不同，材料不同，但只要将它们平均分成两份，其中的一份就可以用

（设计意图：这里精心选择了形状不同、大小不同、材料不同的操作素材，既有形，也有物，让学生在动手实践和合作交流中体验感悟发现，关注学生数学思维的发展，抽象概括出权交给学生。） 4．联系生活，拓展

1。

2 1

的意义。通过观察、2 1

的本质意义，真正把学习的主动2

11，谁能举例说一说，你在什么地方也用到了？ 22 1

同学们，这样的例子能说的完吗？（不能）可见生活中到处都可以用到。

2

这是我们折的、做的、找的

师结：你们真棒，看来一个物品，无论大小、轻重、厚薄，只要将它平均分成两份，其中的一份就可以用——

（设计意图：在学生理解了 1

来表示。（要点） 2 1

表示的意义之后，让学生回归生活，找一找生2 1

活中的例子，把数学与生活联系起来，感受生活中处处有数学。通过举例，学 2 1 生充分体会到不仅可以表示半张纸、半块橡皮泥，还可以表示半个桌面、半个 2 1

梨??，进一步加深对的理解。） 2 1

5．巩固，引出几分之一。

21

同学们对的领悟真快。请看大屏幕！ 2 1

（课件出示）说一说：图中的涂色部分能用来表示吗？说出理由。

2 11

师依次问能不能用来表示？理由。第四个可以用几分之几来表示呢？ 23

为什么？如果把它平均分成4份，（课件出示平均分成的四份）取1份该怎样表示呢？

（设计意图：这个练习的设计，不仅深化理解了 1

的意义，而且巧妙地引出2 11

分数、，让学生在不知不觉中又认识了两个新的分数，增强学生认识更多分 34

数的欲望。）

（二）二次探究----认识四分之一、八分之一、几分之几 1．认识四分之一。

（1）观察婴儿图片，发现

1。

4

从我们呱呱坠地，大约长到一周岁，我们的身体也发生了神奇的变化，（课件出示婴儿图），婴儿时，你有什么发现？学生发现：婴儿期头长约占整个身长 11

的，让学生说一说为什么可以用表示？ 44 1

（2）画图表示。

4 1

你能在练习纸上画个图表示吗？先想一想，再试着画一画。

4

生做，师巡视。

展示作品，解读含义。

1

（3）感受的广阔性。

4 1

请闭上眼晴，想一想还可以表示什么？表示的东西多不多？ 4 1

（设计意图：在充分理解认识了后，教师大胆放手，给学生创设充足的探 2 1

究时间和空间，让学生在操作、交流中去感悟、去理解，充分感受的广阔性。） 4

2．认识八分之一、几分之几。

（1）观察成人图片，自主认识。

师：时间过得真快，可爱的小宝宝已经在我们学校上三年级了，让我们穿越时空隧道，不知不觉长大成人了，（课件出示成人图）请看图，头长又约占整个

11身长的多少呢？学生发现成人头长约占整个身长的，（板书：）为什么？ 88

师：（课件出示躯干）躯干部分呢？躯干部分你能用一个分数表示吗？（板 3

书：）为什么？ 8

【篇3：小学数学经典教案模板】

人民教育出版社 四年级数学上册 第五章 第一节 平行 【第一课时】

作者：马玉强 【教材分析】

本节课是选自人民教育出版社四年级数学二上册第5章第1节。本节内容由两个主体部分组成，分别是：认识平行、认识垂直。本节课为第一课时，课型为新授课，主要内容是平行的认识。

之前，学生们学习了直线的相关知识，了解了直线的相关特点。这为学习本节课做了一个良好的铺垫，学生们树立了基本的几何图形认知。本节课重点探讨两条直线的位置关系。本节课的内容掌握可以帮助学生树立良好的平面几何认识判读能力。这也顺利地引出了下一节《平行四边形》。学好本节课，是学生学好以后知识的基础。从本章的内容上看，本节课起到了承上启下的作用。

在教材的安排上，直线位置关系为本节课的重中之重，本节课将围绕这一知识点展开详细讲解。平行知识点为教材处理关键。

【学情分析】

四年级的学生普遍对身边的事物充满好奇与求知欲，在生活中也能经常见到平行的事物，但学生直停留在印象感观，并没有很好的认识学习。本节课正是研究我们身边的平行现象，得到归纳出数学基本知识——平行。平行，每位学生都可以眼见感受得到，学生学习本节课的内容会抱有很大热情与积极性。但是关于两条看似不相交其实相交直线的判读，这一知识点较为抽象，学生学习有一定的难度。因此，在教学过程中利用学生喜欢有趣地多媒体动画，借助演示动画帮助学生产生空间想象，进一步理解。让学生体验探索知识的乐趣，感受“快乐学习”的理念。

知识与技能

1．知道平面中两条直线的位置关系。

2．理解两条直线平行，举出平行的例子。

过程与方法

1．培养学生从平面的角度分析两条直线的位置关系。

2．通过动画演示，培养学生平面想象能力。

情感态度与价值观

1．通过学习本节课认识到数学时时刻刻发生在我们身边。

2．培养学生善于分析问题，乐于思考，积极动脑。

【教学难点】

1.平面两条直线位置关系分类过程。 2.理解平行。

【教学重点】

相交与不相交。平行的含义。

【教学方法】

讲授法、多媒体动画演示法、小组讨论法。

【教学准备】

多媒体设备、幻灯片。

篇1：初中数学优秀教学设计 初中数学优秀教学设计

学校：
年级：
九年级，学科 ：数学。

篇2：初中数学教学设计模板

学校初中数学教学设计模板 ：河北省秦皇岛市卢龙 县木井乡中学篇3：初中数学教学设计大全

1、《不等式及其解集》教学设计

（湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝）

一、内容和内容解析

（一）内容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．

（二）内容解析

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助． 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系 3．了解解不等式的概念

4．用数轴来表示简单不等式的解集

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合． 3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；
二是定方向，小于向左，大于向右．

三、教学问题诊断分析

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

四、教学支持条件分析

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

五、教学过程设计

（一）动画演示情景激趣 多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？ 设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

（二）立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00之前驶过a地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

1．从时间方面虑：2．从行程方面: ＜ ＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷

设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

（三）紧扣问题概念辨析 1．不等式

设问1：什么是不等式？

设问2：能否举例说明？ 由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式． 2．不等式的解

设问1：什么是不等式的解？ 设问2：不等式的解是唯一的吗？ 由学生自学再讨论．

老师点拨：由x＞50÷得x＞75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式3．不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集？ ＜，＞50的解． ＜，＞50， x＞50÷都设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？ 由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合． 4．解不等式

设问1：什么是解不等式？ 由学生回答．

老师强调：解不等式是一个过程．

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

（四）数形结合，深化认识

问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？ 问题2：如果在数轴上表示 x≤ 75，又如何表示呢？ 由老师讲解，注意规范性，准确性． 老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

（五）归纳小结，反思提高 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

1、什么是不等式？

＜的解集，也是不等式＞50

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．

（六）布置作业，课外反馈

教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

六、目标检测设计 1．填空

下列式子中属于不等式的有___________________________ ①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7 设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念． 2．用不等式表示 ① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍 的和是非负数

③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件 设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

第八单元 数学广角教学设计

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、数字卡片、ＰＰＴ课件等。

教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到山羊博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？

▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬一起用一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬一起用一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡一起用一把伞，小刺猬自己打一把伞。）

▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师：三只小动物到了山羊博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边出示投影）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：，锁的密码提示是：请用数字

1、

2、3（的其中两个）摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的最小的。──山羊博士留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

（生略）

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇报，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

▲请几个小组的学生汇报并说出找密码的过程。（略）

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把

1、2组成12，然后再交换位置变成21；

1、3组成13，交换位置后是31；

2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆

12、

13、

23、

21、

31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮忙，山羊博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）

▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1．（出示实物投影）第101页第1题，问有几种不同的穿法？

（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）

2．（出示实物投影）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本标价为5角的练习本。

问：买1个练习本可以怎样付钱？

3．猜一猜，我们家的门牌号。

4．猜一猜，我的电话号码。

（设计意图：透过猜一猜的小游戏，更能使同学们明白数学与生活的联系。） 课堂小结：学了这一节课，你的最大收获是什么？

数学循环小数教案设计3篇

数学循环小数教案设计篇1

教学目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学过程:

一、自主探索,获取新知

1、师谈活引入新课:

我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)

可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)

3、总结概括循环小数的意义

出示:28÷18 78.6÷11

先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)

学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。

4、巩固练习:下列哪些是循环小数?

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

(52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)

6、看书p27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

学生小组讨论,汇报。

师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

数学循环小数教案设计篇2

教学内容：循环小数

教学要求：

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。

教学重点：理解循环小数的意义

教学难点：怎样判断除得的商是循环小数

教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们，我们做个拍手游戏好吗?

(1) 先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?

提问：拍下去能拍完吗

(2) 再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗?

提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗?再拍下去，还是出现什么节奏?

教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

(3) 举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一 ……”的口令

生2：太阳的东升西落

生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬

生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流动

师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗?好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

二、探究新知

(一)认识循环小数

1、示例7、例8

例7 1÷3 例8 58.6÷11

师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

学生完成后教师提问

(1) 从计算中你发现了什么?

生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”

师追问：商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”)

生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数

重复出现3和8

教师追问：商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”)

(2) 这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地 重复出现“3”或“27”)

(3) 1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”?(无数个)

那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号)

板书：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么?(商中有无数个“27”)

那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢?

板书：58.6÷11=5.32727……

2、归纳概括循环小数的概念

提问：

(1)谁能照样子说一个类似的小数

如：0.61555…… 2.558558……

(2)看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了?

板书：小数部分

(4) 请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?重复出现的数字各有几个?

学生边回答，教师边板书：

0.33…… 从十分位起 1个数字 3

5.32727…… 从百分位起 2个数字 27

0.6155…… 从千分位起 1个数字 5

2.558558…… 从十分位起 3个数字 558

师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)

(5) 那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)

板书：从小数部分的某一位起

(6) 重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

(7) 从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?

板书：小数

(8) 谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢?

板书：循环小数

(9) 谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)

定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：这就是我们今天要学习的“循环小数”

板书课题：循环小数

像0.333…… 5.32727……等都是循环小数

3、理解概念

提问：

(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?

(2)你能再说一个循环小数吗?

(3)判断：下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?

①10.9797 10.9797……

② 8.567567…… 3.1415926……

③0.19292 1.5353……

④ 3.087 8.4666…… 2.142857142857……

4、循环小数的简写

(1) 师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)

(2)介绍“循环节”

师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

(3)问：0.333……重复出现的数字是几?(3)

5.32727……重复出现的数字是几?(27)

它们的循环节各是多少?(3或27)

(4) 请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

(5) 介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如

;0.33

3…

…

写

作

5.32727……写作

6.416416……写作

(6)练习，用简便形式写出下面的循环小数

1.746746…… 0.105353…… 312.222……

四、综合练习

1、判断对错

(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

( )

(2)9.4747是循环小数 ( )

(3)

是循环小数 ( )

(4)2.07=

( )

(5)3.2456456……=

( )

(6)循环小数13.243243……可写作

( )

(7)

>1.333 ( )

五、全课小结

这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习，你有什么收获?

数学循环小数教案设计篇3

教学目标：

1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，

激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：

认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、给出故事情境。(ppt课件适时演示。)

(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……

(2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)

2、理解“循环”。

(1)同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)

(2)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书：循环)。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(ppt课件演示。)

(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗?

【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

3、揭示课题。

(1)出示教材第33页例7。(ppt课件演示。)

(2)引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。

(3)组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么?

(4)组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(ppt课件适时演示)

①余数总是重复出现“25”;

②商的小数部分总是重复出现“3”;

③继续除下去，永远也除不完。

(5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数。)

二、自主探究，构建新知

1、初步认识循环小数。(教学教材第33页例7。)

(1)教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?

(2)猜想：如果继续除下去，商会是多少?它的第4位商是多

少?第5位商呢?(引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。)

(3)验证：是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。

(4)表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书：400÷75=5.333…。)

(5)揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

2、进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)

(1)出示教材第33页例8。(ppt课件演示。)

(2)学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。

(3)请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点?(ppt课件演示。)

(4)思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。)

(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。

初中数学教案设计范例

【篇1：初中数学教学设计模板】

学校初中数学教学设计模板 ：河北省秦皇岛市卢龙

县木井乡中学

【篇2：初中数学教学设计案例】

初中数学教学设计案例

课题 正比例函数

一 教学目标

1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式 2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

二 教学重点

理解正比例函数的概念

三 教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四 教学过程

【提出问题】

1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。

（1） 阿甘大约平均每天跑步多少千米？

（3） 阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

【生】 列算式回答

【师】 点评总结

2.写出下列变量间的函数表达式

（1） 正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】

（2） 大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？

（3） 下列函数关系式有什么共同点？（小组合作） 【分析共同点和不同点，找出规律】

（1） y=200x(2) l=2∏r(3) m=7.8v

【生回答，师点评】

【引入新课】

1.正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】 2 【例题讲解】

例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图像：
y=0.5xy=x y=3x

解：
【略】 【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】 3．练习

（1）已知正比例函数y=kx.当 x=3 时 y=6 。求 k的值

(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？ 当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？

四 小结

五 课外作业

【反思】

由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。

【篇3：初中数学 教学简案模版及教学设计范例】

柯城初中数学组备课简案模板（试行稿）

教学目标：

这一部分主要写本课教学内容的目标，包括知识技能目标（知识内容、技能和方法等）、数学思考目标（参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动、体会数学的基本思想和方法、发展形象思维与抽象思维等）、问题解决目标（综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，获得分析问题和解决问题的一些基本方法等）、情感态度目标（体验获得成功的乐趣，体会数学的特点，养成学习习惯等），可以参考教参和新课标。

注意：书写目标时应将三维目标融合在一起书写，浙教版教材的教学目标多是知识技能类的，备课时请予以完善。

重点：

这一部分主要写本课知识技能方面的重点，可以参考教参。

注意：教学的重点是由教学内容决定的，所以教参是主要依据。

难点：

这一部分主要写较难达成的知识技能和数学思考的内容，可以参考教参和本班学生学情。

注意：教学的难点由内容和学情共同决定，所以不应一味照搬教参难点。

教学过程：
一、学习准备

这一部分可以是新课的引例或问题情境，也可以是引导学生自主学习的思考题，还可以是前一课的复习等内容。

注意：不同基础的班可以有区别，基础弱的班问题情境可以简单些、直接些，基础好的班可以融入更多的数学实际应用性问题。

二、课本导学

采用“阅读+思考 问题+归纳”的形式进行。每个例题的学习分为：阅读、思考、练习、归纳四个部分进行。

这一部分主要是新课知识内容的自主阅读和学习，每一节课都要确保留给学生一部分阅读和思考时间，切忌一讲到底。

1.“阅读+思考”环节主要针对新知识的自主学习，尽量采用学生自主学习的形式，如阅读课本、小组讨论、全班交流、归纳提升等。应根据学习内容和学习基础选择恰当的阅读

内容，比如一段引例、一个定理、一个题的解答等等。

2.在学生阅读课本的同时，用思考性的问题引领学生学会阅读课本、归纳知识。基础弱的班教师给予适当的帮助。

3.“问题+归纳”环节重在帮助学生理清自主学习中困难的问题，归纳解题步骤、学习的思想方法、积累学习经验等。

注意：教材中的例题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，例题主要重在设计思考性的问题帮助学生学习。预设学生可能遇到的困难，写出学生难理解、易混淆、易出错、易遗漏等注意点。归纳必要的步骤。揭示例题所蕴含的思想方法。

4.“练习”部分，例题和练习的选择以教材的例、习题为主，可以根据难易程度调整呈现顺序，教材中的习题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，配套习题主要写出学生容易出现的错误情况。

注意：课本上的练习一般要求在课内完成“课内练习”、“做一做”、“作业题a组”三个部分的内容。

三、盘点收获

盘点本课的知识内容、数学思想、问题解决方法等。

注意：基础好的班通常让学生自己归纳总结，基础弱的班可以师生共同归纳总结。逐渐引导学生学会用思维导图的形式将知识系统化。

四、学习检测

基础好的班级尽量安排简短的3-5分钟当堂检测。检测的习题可以来源于课本作业题等，可以在课堂最后进行。

五、作业布置 注意：根据学情，完成作业本及书本作业。对书本习题的使用，尽量遵循：课内完成a组题，课外及复习过程中完成b、c组习题，确保课本习题的完全使用。

六、课后反思

这一部分主要记录课后感觉课堂教学中存在的问题、学生课堂生成的问题、某些教学策略的特别效果、教学重点完成的情况、难点突破的效果、学生课后作业反映的问题等。

详见附件1、2、3：
教学设计案例

附件15．1 一元一次方程

柯城教研室 刘芳 2012.06.29

【教学目标】

1 进一步认识方程及其解的概念。

2 理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。

3 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。

【教学重点】

一元一次方程的概念和解法贯穿整章，因此“一元一次方程的概念”与“尝试检验法”求解是本节教学的重点。

【教学难点】

用尝试、检验的方法解一元一次方程的过程比较复杂，是本节教学的难点。

【学习准备】

1．下面哪些式子是方程？

（1）3?(?2)?1; （2）x?3?1;（3）3x?5; （4）2x?y?4; （5）x?3?1;（6）3x?1?4． 2．方程与等式有什么联系与区别？

方程是解决实际问题的一个重要数学模型，需要我们进一步学习研究。

【课本导学】

思考一 阅读并解答课本第114页“合作学习”的三个问题，思考：
1．列方程就是根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。

（1）原价为50元的衣服，按8折销售，售价是多少元？原价若为x元呢？ （2）你能举例说明你对“物体在水下，水深每增加10米，物体承受的压力就增加

（3）张明投进x个，那么“小杰投进的球的个数”可以怎样表示？“3人一共投进 的球数”怎样表示？

你是怎么理解“三人平均每人投进14个球”这句话的？

思考二 观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？ 请思考：

1.你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？说说你的想法。

2.具有“合作学习”中所列方程一样特点的方程叫做一元一次方程，你能说说这 个名称中“元”和“次”的含义吗？ [练习]完成课本第115页课内练习1．

『归纳』 判断一个方程是不是一元一次方程应抓住哪几个关键特点？

思考三 阅读课本第114页倒数3行至第115页正文结束，并思考下面的问题：

1.（1）如果一个数是方程有什么关系？

（2）如果一个数是方程350?应该是多少？

（3) 要判断一个数是不是方程3m?2?1?m的解，你会怎么做？ 2.对方程 2x?12

?14的解，这个数代入方程的左边计算得到的值与14 3 1

x?500的解，这个数代入方程的左边计算得到的值 10 2x?12

?14进行尝试求解时，你认为x必须是整数吗？ 3

x可以取21吗？20呢？x可以取10或者比10 还小的值吗？为什么？说说你的想法。

[练习] 完成课本第115页课内练习2．

『归纳』1.检验一个数是不是一元一次方程的解的步骤有哪些？

2.用尝试检验的方法解一元一次方程，你觉得关键的步骤有哪些？ 【盘点收获】

【学习检测】

1．下列说法正确的是（ ）

（a）x?1是等式 （b）x?1是方程 （c）方程是等式 （d）等式是方程

2．下列式子中，属于一元一次方程的是（ ） （a）5x? 1

（b）a?b?8（c）12?5?7 （d）5x?8?2x?9 3

3．设某数为x，根据下列条件列出求该数的方程：

（1）某数加上1，再乘以2，得6.（2）某数与7的和的2倍等于10.（3）某数的5倍比某数小3.

4．某校初一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

设还需租用x辆，则可列出方程44x＋64＝328.

(1)写出一个方程，使它的解是2.【作业布置】略 【课后反思】

课堂教学总是在“预设”与“生成”间交融进行，如何根据学情做好充分的预设，又根据课堂生成灵活应变，这既能反映教师的专业素养，又能展示教师的教学功底.反刍本课，笔者认为还有以下几方面值得反思与改进:

1.忽略课堂“火花”——错失追问良机

在交流对方程的共同特征探讨的环节，有一个同学直接说出了“一元一次方程”的名称.【片断实录】

师：讨论好了吧.哪个小组先来说说你们所归纳的特点.生8：这些等式都含有未知数的，用x或y来表示.师（板书）：嗯，都含有未知数，这个未知数呢，有的地方是x，有的地方是y.还有呢？ 生8：还有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

师（惊喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我们今天接下来要具体研究的一元一次方程，这位同学已经预习了呢.我们看，刚才这位同学归纳了：都含有未知数.那么请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？

不难看出，笔者在这里没有很好地抓住学生的课堂即时生成资源，用一句“嗯，……，这位同学已经预习了呢.”轻轻带过，仍然拉着学生回到了预设的轨道——“……，请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？”如果当时直接问她“那么请你讲讲什

《数学广角——搭配

（一）》教案

杨 盼

教学内容：

课本97页。

教学目标：

1．知识能力目标：

①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。

②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2．情感态度目标：

①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：

经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：

初步理解简单事物排列。

教学准备：

多媒体课件、数字卡片。

教学过程：

一、创设情境，引发探究

师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知

（一）组合问题 l、看一看，说一说

欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示1：请用数字

1、

2、3摆出所有的两位数。 师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？小朋友们能不能帮帮他们？老师给你们准备了数字卡片，在信封里。但是老师有要求：同桌合作用数字卡片摆，并且让一个人把摆出来的数字记在白纸上，在动手之前先商量一下你们打算怎么摆再开始。教师巡视，搜集各种不同的摆法。（板书，标上序号） （1）

13、

23、

21、

32、31 （2）

13、

21、

32、

31、

12、

23、21 （3）

12、

21、

23、

32、

13、31 （4）

12、

13、

21、

23、

31、32 （5）

21、

31、

12、

32、

13、23 汇报找密码的过程。（先全部板书，再请学生来说说哪种方法好，好在哪？说说是怎么摆的，最后学生用卡片演示一遍。） 老师这里有5种不同的答案，我给它们标上号。仔细观察，它是怎么摆的？你觉得哪种方法比较好？好在哪里？先和同桌说一说。

预设：生1：我喜欢3号。（他是怎么摆的？）先摆出12，再把十位和个位交换位置。

师：哦，你的意思是用十位和个位交换位置的方法。觉得这种方法的同学请举手。（位置交换法）谁愿意再来说说这种方法好在哪里？ 生：很清楚，有规律。师：你还觉得哪种摆法比较好？ 生2：第4组。（他又是怎么摆的）他是先把1放在十位上，然后把数字2和3放在个位上组成

12、13，再把2放在十位上„„。（十位固定法） 师：你的意思是先确定十位。十位是1的有哪些数？

12、13，

21、23，

31、32。这样摆有什么好处？（不会重复，不会遗漏，有序。）（请一生上来摆，其余生读数字，感受规律。） 师：观察5号，他有没有顺序？（有，他是先确定个位。） 师：为什么不觉得

1、2方法好？为什么会漏掉？（没有按次序，还重复，漏掉了。） 师小结：看来以后碰到这样的问题，想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。答错的小朋友现在你学会这些好办法了吗？

说明数字的排列是有序的，这就是属于数学的排列问题。

（板书：排列）

师：今天这节课我们只是学习“简单的排列”（板书课题）

三 应用拓展，深化探究

1、1.排列数字

用

3、

5、8三个数字可以组成多少个不重复的两位数？

35 38 53 58 83 85 3.排列数字

如果用 0、

2、3 三个数字，能组成几个两位数？再试试看。

20 23 30 32

四、全课小结，畅谈收获。

同学们，这节课你有什么收获吗？生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以解释更多生活中的数学问题。

五、板书设计

数 学 广 角

21

21

31

有顺序

31

21

23

32

不重复 23

32

31

32

23

不遗漏

互换位置 定十位 定个位

《数学与文化》教案设计 教案教学设计

《数学与文化》教案设计

谭伟

---- 牐牎窘萄目的】

牐1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。

牐2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。

牐3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。

牐牎窘萄е啬训恪

牐1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。

牐2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。

牐3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。

牐牎窘萄设想】

牐牻萄Х椒

牐1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。

牐2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。

牐牻萄时数两课时

牐牎窘萄Р街琛糠桨敢

牐牭谝豢问

牐犚弧⒌加锷杓

牐2002年8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢？罗素在100年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假；
20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。

牐牰、解题

牐牽挝慕谘∽浴妒学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。

牐犠髡咂朊裼咽堑贝著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。

牐犎、研习课文 牐1.整体把握，理清思路。

牐牐1）默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。

牐犆魅罚

牐牫捎铮涸蟊惶煜隆⒎绲饔晁场⒘芾炀≈隆

牐牨砻髯髡吖鄣愕木渥樱篴.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b.另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。

牐犚陨先点说明数学在人类理性思维活动中的特点，学生很容易找到。下面两点则需要细读文章来概括：a.它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。

牐牐ń馑担嚎挝乃浣铣さ语言通俗，适合学生自读。可以让学生边读边画，一方面标示出成语，一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。）

牐牐2）划分文章层次结构。

牐牭谝徊糠郑旱1段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。

牐牭诙部分：第2－5段，分析数学影响人类生活的几个特点。

牐牭谌部分：第6－8段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。

牐牐ń馑担喊盐瘴恼虏愦谓峁梗是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章结构提纲，以提高学生整体阅读的能力。）

牐2.具体研习，攻克重难点。

牐牐1）第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位？

牐犆魅罚骸八几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具”，“它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的旗帜”，这些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。

牐牐ń馑担荷杓普庖晃侍猓旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是形象的描述，不是确定的结论。）

牐牐2）第2段中，“这绝不是说‘在某种条件下’，‘绝大部分’三角形的内角和‘在某种误差范围内’为180°”一句中，用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差范围内”的限制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识？ 牐犆魅罚菏学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论。

牐牐ń馑担荷杓普庖晃侍猓旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。）

牐牐3）“数学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念之间的关系怎样？“数学方法”的具体内容是什么？

牐犆魅罚喝个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无误的命题开始，服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论的理性思维的过程。

牐牐ń馑担荷杓普庖晃侍猓旨在引导学生清晰认识人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度和标准。）

牐牐4）“除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的。”结合上下文，说明这一句在文中的含义是什么？

牐犆魅罚郝呒的要求和实践的检验是一种求真的态度，只有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。此外，“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”，正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方面的影响，从而得到思想解放。

牐牐ń馑担赫馐且痪浜苣牙斫獾幕埃首先要搞清楚“习俗、权威”等对什么是没有用的--是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种求真的态度使人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题，旨在引导学生从上下文中找到相关信息并进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。）

牐犓摹⒖翁眯〗

牐犝饨诳沃饕分析了数学作为文化的一部分所具有的第一个特点。作者从数学探讨的对象和方法指出了数学追求完全确定、完全可靠的知识的特点，并指出其在摆脱宗教等方面影响的作用。

牐牭诙课时 牐犚弧⒓绦研习课文

牐牐5）是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本？欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题？明确：从古希腊起，人们就有一个信念：世界是合理的、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。

牐牐ń馑担荷杓普庖晃侍猓旨在让学生理解数学是在极抽象的形式下进行研究的，研究的过程是化繁为简以求统一。）

牐牐6）“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗？”“由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在？”结合上下文，说出这两句话的含义。

牐犆魅罚旱谝痪浠白髡呓鐳NA的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追求的宇宙的根本--可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，“它们的区别”也许就是“一堆砖石”“在数量上、形状上、结构上的差别”，这正是数学想解决的深刻的问题，这种研究是在极抽象的形式下进行的。

牐牐ń馑担憾哉饬骄浠暗睦斫馐钦庖豢蔚哪训悖重在让学生理解数学在影响人类生活时所表现出来的深刻性和抽象性。）

牐牐7）第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性？ 牐犆魅罚合＠叭丝辟了研究无理数系的道路，越来越多的“不可能性”的出现，体现了数学在不断反思、不断批判自己；
理性思维感到有问题时就要变，体现了数学在不断否定自己；
从怀疑部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我完善性。

牐牐ń馑担赫庖欢蔚脑亩帘冉霞虻ィ学生很容易理解数学的发展是一个不断自我完善的过程，因而只设计一个例子来说明问题。）

牐牐8）在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想？

牐犆魅罚鹤髡吒叨仍扪锪耸学在人类理性发展中的成就，它深刻地影响了人类精神生活，促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在探索中，数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时，作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。

牐牐ń馑担荷杓普庖晃侍猓旨在让学生体会作者的思想认识，从而理解文章的内涵以及作者的主要思想。）

牐3.课堂训练。

牐牻岷峡魏罅废八模让学生讲述自己了解的数学史上的小故事，结合自己学数学的体会谈谈对数学这门学科的认识。

牐牐ń馑担赫馐且桓霰冉峡放的课堂训练，目的在于加深学生对数学的认识和理解。学生可以自由表述观点，不求统一。）

牐牰、布置作业

牐牽魏笤亩痢妒学与文化》绪言全篇，以加深对本课的理解。还可以阅读相关数学史的普及读物，提高自己对数学这门科学的认识。

牐牱桨付

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牐牰、解题（同前）

牐犎、研习课文

牐1.学生自读课文，找出难于理解的句子，提出相关问题。2.教师将学生提出的问题加以整合，分配给小组，以小组为单位讨论分析并归纳讨论结果。3.小组交流研究结果，其他小组补充、分享研究成果。

牐4.教师参与研究，提供研究线索，对小组研究作全面评价。（解说：这种设计充分考虑到学生主动学习的特点，有利于调动学生的思维，进而深入理解课文。学生可能会提出很多问题，包括“方案一”中的问题，教师可适时归纳整合这些问题，并要做到心中有数。有关问题的回答见“方案一”。）

牐犓摹⒉贾米饕担ㄍ前）

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