架空输电线路连续上下山以及多耐张段连续紧线的计算机算法
(呼和浩特供电局，内蒙古 呼和浩特 010050)
摘 要：文章介绍了架空输电线路连续上下山以及多耐张 段连续紧线时，导线线长、弧垂以及应力的微机计算方法。
关键词：架空线路；连续上下山；连续紧线；计算机算法
中图分类号：TM726 文献标识码：A 文章编号：1007—6921(2010)02—0122—02
1 连续上下山计算
架空输电线路的连续上下山问题，是施工过程中如何确定准确的安装线长、以保证设计值和 投产后的安全运行的工程过程问题。关于这一问题的计算方法很多，本文从工程物理性质和 数学原理出发，利用微机，提出一种算法，现分析如下：
紧线过程中，电线处于滑车中，各档水平应力不一致。但依据力学原理，电线在同一滑车的 两端出口处张力是相等的。有：
T1大=T2小
其中T1大是第一连续档大号方向的悬点张力，在问题中它是第一档水平应力σ1的函 数；T2小是第二连续档小号方向的悬点张力，在问题中它是第二档水平应力σ2的函 数。
依此类推，计有：
T1大=T2小 未知变量为σ1和σ2
T2大=T3小未知变量为σ2和σ3
……
Ti大=Ti+1小未知变量为σi和σi+1
……
如果有N个连续档，最后一个方程是：
TN-1大=TN小未知变量为σN-1和σN
简言之，N个连续档(N-1基直线杆塔)可以列出N-1个方程，这些方程的工程物理意义是很明 显的。
N个连续档有N个水平应力待求，方程的个数是N-1个。就分析力学角度而言，是有N个自由度 而只有N-1个约束；从方程求解方面来说，是有N个未知数而只有N-1个独立的(不能通过恒等 变换互相求出的)方程。还差一个约束或方程。
最后一个方程可从作此计算的工程目的得到。即期望在同一(气象)条件下，耐张段紧线时的 线长(“零张力”状态)应等于设计线长(“零张力”状态),这是所谓数学问题的工程物理边 界条件。至此可以说，问题不但是有解的，而且其解是唯一的。
观察方程结构，所有方程均非线性的。现在用悬链线公式写出，还都是所谓超越的。就是方 程容易列出，求解却比较困难。
现利用Excel的Solver拟出一个解法，介绍如下：
1.1 工程参数
LGJ-400/50，
E=69000MPa，
γ1=0.032816MPa/m，
σ0=33.771 MPa (15°C设计应力)，
档距及高差如表所列(所有单位均为物理量纲规定的标准单位)。
1.2 算前表数据 .gif)
从上表所列算前数据(待求的紧线应力初始值为设计应力)看，总线长差为零(各连续档线长 均对应相等)，线夹安装位置也为零，这与目前参数是相吻合的。在同一水平应力下，悬点 出现的应力差应是正确安装后的差值，弧垂值也应该是附件完后的设计弧垂。该表实际上是 竣工(设计)弧垂表。
现在只要解出各连续档紧线应力，以此应力计算紧线弧垂，以对应档线长差求出线夹安装位 置，问题就算解决了。
1.3 解算过程
进入Solver；以N=5个紧线应力为可变单元格(待求变量)；设置总线长差为目标单元格(方程 5，期望其解为零值)，以N-1=5-1=4个悬点应力差单元格(方程1～4)为约束条件(零值)；设 置求解模型为二次方程(精度、敛度和迭代次数为Solver默认设置)；求解。
1.4 计算表结果
数据显示很清楚：总线长差仍为零(但各连续档线长不再对应相等)；各悬点应力差为零；各 连续档水平应力改变(山上侧变大，山下侧变小)；线夹安装位置出现负值(往大号方向移动) 。按本耐张段数据为下山，大号方即下坡侧。解完。
当按上表弧垂用两个观测档观测紧线时，理论上应该不会出现山上山下互相矛盾的现象(这 可以作为一种检测手段，以作进一步的分析)。不过，该耐张段为5档，可以只选一个观测控 制档。在选择观测档时，有一个标准也可以成立。即选N3046～N3047为观测控制档，因为它 的应力最接近设计应力。
可以看出，两表的弧垂值相差不少，计算表可称作紧线弧垂表。目前，在行业中，微机使用 已 很普遍,即使对每个耐张段都作出紧线弧垂表，也没什么困难。当然为提供竣工验收数据， 还应该有一个设计(竣工)弧垂表。
2 多耐张段一次紧线计算
采用张力放线时，其区段多为多耐张段连放。若按常规紧线，各耐张段应分别调整、分别观 测、分别划印。张力放线的状况是：整个区段导线是连通的，而各耐张段的设计应力是不同 的。为达到设计安装应力，势必进行多次调整。如果能作到对多耐张段“一次紧线”、“一 次观测”、“一次划印”，而且“不再作调整”，大概也可以算是施工人员的一种理想境界 。
笔者提出一个算法，介绍如下：
21 工程参数
除增加各耐张段不同应力外，其余同1.1。
2.2 示例
下面给出一5耐张段、30连续档(作为一耐张段)的计算结果示例。为节省篇幅，算 前数据 就不再列出，数据所反映的一如一、中所述。即以设计应力为待求的紧线应力初始值时，总 线长差为零(各连续档线长对应相等)，线夹安装位置也为零；在同一水平应力下，悬点出现 应力差，弧垂应是附件完后的设计弧垂等。
计算表格的结构大体如1。
注意设计应力一列，输入的是同一气温(本例为15℃)条件下的各耐张段的不同应力。舍此与 一、的输入无区别。
对照1的说法，上表是以N=30个紧线应力为可变单元格(待求变量)；设置总线长差为目标 单元格(方程30，期望其解为零值)，以N-1=30-1=29个悬点应力差单元格(方程1～29)为约束 条件(零值)。
2.3 结果数据说明
作为连续档，其紧线弧垂数据当无疑义，它就是在“一次紧线”过程中的观测控制弧垂。如 因工程实际硬件(如地形起伏大、区段长、滑车转动不灵等)需作两端或中间调整测控，也只 能以此为据，根据计算表(多段连紧表)
再看印点移动。它的工程含义与前文所述并无二致，也是全程连紧下 的紧线线长和标准线长(累 计)之差。对直线塔来说，这时照此数据落印量尺划印，也是线夹安装位置,可能没有人在这 时吊线划印，除非为了验证。在上下山坡度不大、区段较短(因而数值较小)、易于计尺、人 员足够时，也可以这样做。
在连紧结果表 “印点移动”一列中，这时有用的是耐张塔的数据：紧线调整确认后同时在 各耐张塔横担中心吊线落印，按此数据自落印点计尺划印；此印即常规紧线时的该耐张段的 耐张塔横担中心印点，不妨称为“真实中心印点”或“真实零点”。至此完成了确定耐张段 的线长，以下的事就是计算横担半宽度(或其因挂高平移等的修正值)和绝缘子串长，割线、 压接、挂线。
2.4 解算过程
2.4.1 输入原始数据。尤其注意各耐张段不同应力的输入。
2.4.2 设置紧线应力初始值。即使紧线应力为设计应力(否则迭代可能失败)。
2.4.3 按计算对象输入和式范围。先求分段值，最后求全程值。这样，最后的弧垂数据 就是全程紧线时的观测控制值。
2.4.4 对某耐张段求解完后，将上一耐张段最后一个印点移动变为零，将由此得出的本 段印 点移动数值另行拷贝存储，如上已详述。如全程求解，则将耐张塔印点移动数据“数值拷贝 ”在另一单元格。
2.4.5 重复2.4.3，直至算完。
迭代求解失败可重新输入紧线应力初始值(设计应力)。
2.5 输出表说明
除弧垂计算外，其他计算公式均用悬链线公式写出，弹性形变作一次(线性)伸长处理。至于 实际施工时的测控、分析和调整等，本文未多涉及。
给出“多段连紧表”、“常规紧线表”和“竣工弧垂表”三个表，可以有效控制和完整反映 张力放紧线的紧线过程，并为作更深层次分析提供数据。
［参考文献］
［1］ 100-500KV架空送电线路技术规程［S］.
［2］ 李博之高压架空输电线路施工技术手册［M］北京：中国电力出版社，200 8.
［3］ 邵天晓架空送电线路的电线力学计算［M］北京：中国电力出版社，2003 .
上一篇：网络技术在智能化大厦中的应用
下一篇：直接空冷系统优化探讨