回头曲线的敷设

(1.呼和浩特市园林管理局；2呼和浩特市公路管理局，内蒙古  呼和浩特 010000)
摘 要：文章具体阐述了公路建设中由于地形局限原因而出现回头曲线的一种敷设方法——偏角法 ，并结合实际施工经验对这种敷设方法作了具体论证。
关键词：回头曲线；敷设；公路建设
中图分类号：U412.34  文献标识码：A  文章编号：1007—6921(2008)07—0101—01 

在山区的公路建设中，由于道路选线受地形及资金的局限性较大，经常会出现回头曲线这种特殊的道路曲线线形。回头曲线又名“之字线”或“发针型曲线”，一般都用于山区低等级公路的越岭线。

虽然回头曲线这种展线方式线形比较差，且对行车、施工及养护极为不利，但在地形条件受限并要考虑诸多因素的情况下，回头曲线的设置也具有其一定的可行性和合理性。在此，就实际施工过程中遇到的这种地形作为实例，对回头曲线的敷设方法作出具体的分析。

2003年，萨—凉成和林至永兴段第三项目部承包的萨凉线和林至永兴段第一合同段工程，在途经南天门林场段落公路纵坡较大，在K17+000段就有一个当地人称“死弯”的半径只有14m的弯道，且左右两侧均为松树，弯道外侧则为深沟，地势特别险要。在周密考虑施工、行车及林区植被保护等综合因素后，萨—凉成和林至永兴段第三项目部变更设计了一个半径为20m的回头曲线，内侧加宽2m，外侧设路堤挡墙。在此简要叙述一下在这种情况下的回头曲线的敷设方法——偏角法。

用偏角法敷设，如图二所示的回头曲线，首先要计算出该缓和曲线上任一点的偏角值Δ，如图2所示，任意点B至缓和曲线起点(ZH)或终点(HZ)的弧长为S，因Δ很小，弧长可近似看作是直线，所以SINΔ=Δ，也及Δ=Y/S，又因为Y=S³/6RLs，所以Δ＝S²／6ＲLS。注：此式计算结果为弧度，实际需乘以180／д。
即 Δ＝180S²／д6ＲL     (1)
用上式计算回头曲线起点(ZH)至任意缓和曲线上一点的偏角值，具体要做以下测设工作(如图1)：
1 ZH或HZ线上任意一点的敷设

① ZH或HZ点上安置仪器。

② 拨第一个偏角，从ZH起量对应弦长，即为缓和曲线上一点B。

③ 依次拨其余各偏角，并分别量出相邻两桩间的弦长直至ＨＹ或ＹＨ点。

当不能在ZH或HZ一次置镜测完各桩时，我们还可以转镜于缓和曲线上任意点B测设，然后按式(2)进行计算。　
δ_n＝30(L－L₁)(L－L₂)／лＲLs      (2)
公式及图中符号：
δ_n：缓和曲线上任意点至另一点的偏角。   
L_s ：缓和曲线长度。
L：自缓和曲线起点ZH或终点HZ至前视点Ａ或后视点Ｂ的距离。
L₁：缓和曲线起点或终点至置仪器点Ｃ的距离。

按上述公式算出的偏角，前视为正，后视为负，我国编制了缓和曲线偏角表，见《公路曲线测设用表》第二册，可供直接查用。

2 主曲线上任意一点的敷设

如图2所示。①置仪器于HY或YH点、对准ZH或HZ点，将度盘读数配置为2/3β(缓和曲线总偏角β=L_h/2R)。

②后视缓和曲线起点ZH或终点HZ，倒镜将视盘读数配置为0000′00″。

③此时的仪器视线即为HY或YH的切线方向。

④这时就可以按单圆曲线的偏角法逐步钉出各桩，依据式(3)公式计算各对应弦长的偏角
即可。

Δ=(L/2R)×(180/л)    (3)

当然回头曲线的敷设方法还有几种，随着新型仪器的出现，我们还可以用坐标法来控制回头曲线上的任意一点，只置一次仪器便可逐步施测完全部的桩点，在此不做详细的介绍。

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